1、水木艾迪培训学校 2007 年考研公式班概率讲义 问题集粹 问题集粹 问题1.1 问题1.1 事件间的关系和运算中应该注意些什么问题？ 解答与导引解答与导引 事件间的关系是用集合间的关系来定义的，事件间的运算是利用集合 运算的关系来定义的。详细可见表1.1。因此它具有集合运算的所有性质。 正因为如此， 事件间的关系也常用集合间的关系来描述， 例如说事件的不相容为事件的不 相交，说事件A的逆事件为事件A的余事件，甚至也说成A的余等；而事件间的运算也常用 集合间的运算来表示，例如求和、求交等。 A 虽然事件的求并、求交等也常说成是求和、求积，并且求和用“”表示，求交的运算符常 略去不写，但是事件的
2、运算与代数运算是不同的。 (1) 一般的， ABBA)( (2) 当BA 时， =;,BAAABBBA (3) 对偶原理是事件（或集合）的特别性质； 事件间关系和运算的正确判断直接影响概率计算的正确性，因此要重视。 例1.1.1例1.1.1 设A，B，C为三事件，用A，B，C的运算关系表示下列各事件。 （1）A发生，B与C不发生。 （2）A与B都发生，而C不发生 （3）A，B，C中至少有一个发生 （4）A，B，C都不发生 （5）A，B，C中不多于一个发生 （6）A，B，C中至少有两个发生 解 解 （1） （2） （3） BCA CABCBA （4）（5） （6） ABC BCACABBCACA
3、B 例1.1.3 设某箱装有100件产品，其中一、二、和三等品分别为82、10、和10件，现在从中 水机抽取得一件，记“抽到 等品” i1，2，3. i Ai 试求： )(),(),( 313131 AAPAAPAAP 解 解 0 )( 31A AP 9 . 01 . 08 . 0)(1)()( 2231 =+= ApApAAP 8 . 0)()( 131 = APAAP 地址：清华东门创业大厦 1006 电话：010-62701055 010-62796032 知识宝库考研社区( w w w . 1z h a o . o r g ) 友情提示：购买原版，饮水思源！ 水木艾迪培训学校 2007
4、 年考研公式班概率讲义 问题1.2 问题1.2 概率的定义中为什么要规定可列可加性？ 解答与导引 解答与导引 “概率”是度量事件发生可能性大小的“尺子”。在学习概率的定义时， 绝大多数初学者不明白为什么要有“可列可加性”的规定。我们来看大家熟知的“长度”的 概念。一个区间的“长度”是非负的集函数，我们将用L（A）表示。 令 2 1 , 0(,1 , 0( 1 =A，对n1， 2 1 1 , 2 1 1 ( 1nn n A= 易知 n n AL 2 1 )(=，注意诸不交，且。又 n A = = 1 1 , 0()( n n AL ()1 , 01 2 1 )( 11 LAL n n n n =
5、 = = 因此，这就是可列可加性。可见作为一个度量的“尺度”，应该有可 列可加性的要求。实际上上的任意子区间的长度，也可视为 = = = 11 )()( n n n n ALAL 1 , 0( 1 , 0(=上该子区间的概 率，由于一个点的长度为0，所以研究长度时，和不作区别。 1 , 0( 1 , 0 问题1.3 问题1.3 样本空间如何选取？ 解答与导引 解答与导引 要注意弄清随机试验的最终结果是什么，参加试验的个体时可辩还是 不可辩的。例如1.3.1之（3）是按照规则至多抽取4个产品的检查结果，而不是无规则地抽 取4个产品；又如例1.3.2试验结果是n个人（当然是可辩）的一次排队，而不是
6、n个人本身。 例1.3.1 例1.3.1 写出下列随机试验的样本空间。 记录一个小班一次数学考试的平均分数（设以百分制记分）； 对某厂出长的一批产品进行检查，合格的记上“正品”，不合格的记上“次品”，如连续查 出2个次品时就停止检查，否则检查了4个产品时也就停止检查，记录检查的结果。 将一尺之锤折成三段，观察各段的长度。 解 解 （1）100,.1 , 0:ni n i =，其中为此班的人数。 n （2），其中0表示次品， 1表示正品。 1111,1110,01101,0111,1011,1010,1100,0110,0100,100,00= （3）1, 0, 0, 0:),(=+=zyxzy
7、xzyx,其中zyx,分别表示第一、二、三 地址：清华东门创业大厦 1006 电话：010-62701055 010-62796032 水木艾迪培训学校 2007 年考研公式班概率讲义 段长度，或者 0)(1 , 0, 0, 0:),(+=yxzyxyx,其中yx,分别表示第一、二段长度。 特别提示 弄清随机试验的最终的基本结果， 是正确选择样本空间的关键。 例如本例之 （2） 是按照规则至多抽取4个产品的检查结果，而不是无规则地提取4个产品。（3）则是将第一 尺之锤任意折成三段，于是有三个约束的长度。如果将锤的左端点取为坐标原点，yx,分别 表示折断点的坐标，则又可写 1,0:),(=yxy
8、x 问题 1.4 问题 1.4 为什么说概率的加法公式常可保证概率计算的正确性？ 解答与导引解答与导引 当各个事件是相交（相容）时，概率的加法公式看起来很复杂，但是 它常可保证对较为复杂的和事件的概率计算的正确性。 因此在审题时， 如果和事件中各个事 件是相交的，则应该按加法公式去算。 例 1.4.1例 1.4.1 设A， B， C是三个事件， 且P(A)= P(B)= P(C)=1/4, P(AB)= P(BC) =0, P(AC)=1/8. 求A，B，C至少有一个发生的概率。 解解 由概率的单调性以及题设P(AB)0，知P(ABC) 0 由加法公式 )()()()()()()()(ABCP
9、ACPBCPABPCPBPAPCBAP+= = 8 5 8 1 4 1 3)()(3=ACPAP 特别提示特别提示 求至少有一个事件发生的概率， 应该立即想到是求和事件的概率， 因此用 概率的加法公式。 例1.4.3例1.4.3 设某类元件的可靠度均为) 1 , 0(r，且各元件能否正常工作是相互独立的， 现在将2n各元件组成如图1.3所示的两种系统，试求两种系统的可靠性。 地址：清华东门创业大厦 1006 电话：010-62701055 010-62796032 水木艾迪培训学校 2007 年考研公式班概率讲义 12 n 解解 两系统的可靠性分别记为， 系统a的每支路如果成通路 （分别记为事
10、件和 ,它的n个元件必须都处在正常工作状态,因此它的可靠性为 ba RR , 1 A 2 A n r.而系统a通路必须至少有 一条支路成通路，因此由一般加法公式 )()()( 2121 AAPAPAPRa+= = n r+ n r- n r 2 = n r(2- n r) 另一个计算方法是利用逆事件。两条支路都不通的概率为(1- n r) ,故也得 2 = b R n r(2-r) n 特别提示 特别提示 （1）对一个元件或系统，它能正常工作的概率成为它的可靠度。由元件 串联或并联，可以构造多种系统，这类问题值得重视。不需要记忆许多公式，重要的是抓住 入手分析的两个关键：串联成通路是所有元件成
11、通路（同时发生，积事件），并联是至少有 一成通路（和事件）。 系统a是例1.4.2的推广： 从2个元件串联到一般的n个元件串联， 而系统b中每个并联部分则 是例1.4.2的2个元件串联变成1个元件（串联）的情况。所以利用1.4.2立即得到 a R=2 n r- n r 2 ,= (2 b Rr-r 2 ) n （2） 由于0 n r 2 ,这说明系统a的可靠性比其每条支路的可靠性大， 比将2n个元件组成串联系统可靠性更大。 由于时,归纳可证(2-2nr) 2- nn r,从而 时, ,即系统b更优越. 2n b R a R （3）注意逆事件概率公式的应用。 问题1.5 问题1.5 请给出古典概
12、型的典型题以及有关的重要定理。 1n 系统a 2 1 2 n 1 n2 系统b 地址：清华东门创业大厦 1006 电话：010-62701055 010-62796032 水木艾迪培训学校 2007 年考研公式班概率讲义 解答与导引 解答与导引 下面例1.5.1有典型意义，他还引出两类重要的概率分布规律：二项 分布和超级和分布。 例1.5.1 设有a见正品b件次品， 从中按有放回和无放回两种方式逐一随机抽n次， 求恰抽出 件正品（即此事件为A）的概率. k k p 解解 有放回此时为古典概型问题， 空间的样本点个数,而符合事件 A要求的样本点个数, n ban)( += knkk nA baC
13、n = =/=/ k=0,1,2n (1.8) k p A n n knkk n baC n ba)( + 不放回由于抽取不放回， 后一次抽取时产品数已经比上一次抽取时少一个。 既然每次抽 取不放回， 因此逐一抽取n次也可以看作从ba+个产品中一次抽走了n个， 因此 件正品取自总的a个正品，可能的取法有种.同理 kCn n ba+ = k a Ckn 件次品的取法有种,从而符 合A的抽取的应有种可能,故 kn b C k a C kn b C =/ =0,1,2n (1.9) k p k a C kn b C n ba C + k 此时还应有bknak ,. 特别提示特别提示 （1）有放回时，
14、每一次抽去都是在ba+个产品种任意抽取,并且 个产品都是等可能的被抽到,这样,任意两次抽取应有种等可能的结果， 因此有放回 抽取n次时，空间的样本点个数,为求,先假定前k次都抽到了正品,那么后 次就只能抽到次品了,仿的计算, 件正品的抽取应有种等可能的结果,而 件次品的抽取应有种等可能的情况,由于要抽n次, 从而符合事件A要求的样本点 个数应改为.由于n次抽取的究竟有哪次抽到正品,(另外 ba+ 2 )(ba + n ban)( += A n kn nk k a kn kn b k a C kn b C kkn 次抽出次品)是没 有限制的,因此. knkk nA baCn = （2） 现在将（
15、1.8）式改写为如下形式 k p= knkk n ba b ba a C + )()( 并令 ba a p + =, ba b pq + =1,则 k p= =0,1,2n (1.10) knkk n qpC k 地址：清华东门创业大厦 1006 电话：010-62701055 010-62796032 知识宝库考研社区( w w w . 1z h a o . o r g ) 友情提示：购买原版，饮水思源！ 水木艾迪培训学校 2007 年考研公式班概率讲义 每一次抽取也都是一个古典概型，p实际是人和一次抽取中抽到正品的概率， q则是抽到次品的概率，因此（1.10）式的概率意义就十分明显了。因为
16、（1.10）式右方是 (p+) 的二项展开式，含有的项 q nk p = = n n knkq p 0 (p+) =1 q n 因此这一类有放回的抽取的概率模型,叫做二项模型,由(1.10)式决定的数列叫二项分 布,在第四讲还将进一步讨论. k p 注意,每一次抽取都是一个古典概型,现在的最终实验是抽取n次,实际上是将这种随机试 验重复独立进行n次而组成一个复合的大随机试验,空间的元数为,弄清空间很重 要。 n ba)( + （3）由（1.9）式决定的这类概率模型，叫超几何分模型。二项分布何超几何分布都是 必须熟练掌握的，既要会正确判断，又要会正确计算。 （4）逐一不放回抽样，在第二次抽取时，
17、可以抽取得产品数少了一个，但是当产品数很 大， 抽样数量远小于产品数。 抽出的正品和次品数也分别小于全部产品中的正品和次品数时， 第二次比第一次抽取只是少了一个， 因此和第一次抽取的几乎没有什么不同， 从而不放回抽 样可以用放回抽样近似，按二项分布（1.10）式计算。上述事实是说，当很大,且 ,n-时（1.9）式右边与（1.10）式右方近似，即超几何概型可用二项概型逼近。 ba + kakb 问题1.6 问题1.6 古典概型的计算中什么时候用排列，什么时候用组合？ 解答与导引解答与导引 古典概型问题，用组合算或是用排列来算？事实上，如果组合的问题 弄清楚了，排列也就清楚了，从这个意义上说，应该
18、在组合上多下点功夫，下面的例子将说 明不可辩的组合问题也可以化为可辩的排列问题处理，因此用组合算或是用排列算都可以， 应该是“条条大轮通罗马”。不过，一般情况下还是按原来的题设处理；不可辩时用组合而 可便是用排列赖处理。因为改变后的处理，稍有不慎，便容易出错。 例1.6.1 例1.6.1 一袋装有r个红球、 b个黑球， 出去颜色外不可辨别。 今随机逐一取球， 不放回， 求第k次取出红球的概率 解解 同色的求之间不可辩，用组合，将rb个球随机逐一全数取出，一次一线排列， 占rb个位置，共有种可能，第个位置固定为红球，则只有种变化，故 r br C + k 1 1 + r br C 地址：清华东门
19、创业大厦 1006 电话：010-62701055 010-62796032 水木艾迪培训学校 2007 年考研公式班概率讲义 k p=/= 1 1 + r br C r br C + )/(brr+ 解解 将原本不可辩的球编号，从而变成可辩的，按排列处理同样可解此问题。仍然 将个球随机逐一全数取出一线排列,共有(br+br+)!种可能.第个位置固定为红球,有k r种可能,而其余(br+-1)!种变化,故也有 k p=r(-1)!/ ()!=br +br +)/(brr+ 特别提示特别提示 在第2讲还会给出此例的第三种解法， 利用plya模型来解 （参看第2讲例 2.3.2）。实际上，那里给出
20、更为一般的结论。 问题1.7 问题1.7 应该记住哪些排列和组合的公式 解答与导引解答与导引 组合公式很多，但是在概率种常用的组合公式主要由以下几个。 kn n k n C knk n C = = )!( ! ! 1 1 = k n k n nCkC 1=(p+q) = n = n n knkk n qpC 0 = = n n k n n C 0 2 = = k i ik n i n k n CCC 0 2 (1.11) 其中第二个等式在求二项分布的矩（第6讲）的时候会用到，而最后一式在涉及到二项 分布的两独立随机变量和的分布的性质（参数可加性，第4讲）时会用。 问题1.8 问题1.8 请给出
21、几何概型的几个典型例题。几何概型对以后的概率论学习重要吗？ 解答与导引解答与导引 在概率论的发展上，几何概型的研究是重要助力之一，也是到处现代 概率统计计算和随机模拟的源泉之一，几何概型是第4讲均匀分布的产生背景，模型化是几 何概型的难点。 对涉及均匀分布的许多计算，例如求均匀分布的随机变量函数的分布，以及它的矩的时候， 采用几何概型的思路，常常可以使得问题大为简化，保证计算的正确性，因此应该掌握。 例1.8.2 例1.8.2 （buffon问题） 平面上画有一簇相距为a的平行线，向此平面投一长为l(0时, )|()|()|()()(ABCPABPBCPBPBCP AAA = (2.9) 最后
22、，为增进感性认识，请考虑下面问题：条件概率与概率孰大孰小？既然 可以看为事件A控制之下事件B的概率，因此的大小就会因为事件A的种种不同而与 的大小有不同。 )|(ABP)(BP )|(ABP )(BP 例 2.1.1例 2.1.1 设事件A的概率7 . 0)(=AP,事件B的概率=0.5, 求条件概率 )(BP)|(ABP 的最小值和最大值。 解 有条件概率的定义 =/ =/0.7 )|(ABP)(ABP)(AP)(ABP 当BA时, AB最大,而=+-)(ABP)(AP)(BP)(BAP,故BA最大时AB最小,因 此 0.5+0.7-1=0.2)(ABP)(BP=0.5 = 7 . 0 2
23、. 0 7 2 )|(ABP=/0.7)(ABP 7 5 7 . 0 5 . 0 = 所以所求的最小值和最大值分别为2/7和5/7 问题2.2 问题2.2 计算一个事件的概率如何入手？主要依据是什么？ 解答与导引 解答与导引 这个问题比较复杂，一般可以依序考虑如下问题： (1)查清是求无条件概率还是条件概率， 也要查清题目已知的概率有哪些？他们是否是条 件概率？ (2)如果是无条件概率，那么查清此事件是否复杂，是否有一组伴随事件（合适的分割） 发生。 地址：清华东门创业大厦 1006 电话：010-62701055 010-62796032 水木艾迪培训学校 2007 年考研公式班概率讲义 首
24、先考虑由题目条件,能不能直接求得事件A的概率.如果事件A复杂,虽可直接求得,但较 繁,可考虑逆事件概率公式 此时可以利用的式子有 =1=+=)(AP)( AP)(ABP)( BAP)(BAP)(BP)(ABP 如果不能直接求得此事件以及其逆事件的概率时，应去选取并求中间量作过渡。 如果有一组事件伴随此事件发生，应当考虑全概率公式。选取这一组伴随事件做空间分 割,或者不交P()0,且,则对A增加信息 ,容易算出. i B i B i B = n i i BA 1 ),|()()( 1 i n i i BAPBPAP = = i B)|( i BAP (4) 如果是条件概率，考虑由定义能否直接求得
25、 = 0 )|(BAP)(/ )(BPABP)(BP 如果不能，则可能先要中间变量作过渡。 如果题目中已经给出的量也是条件概率，只要已知信息正好相反，例如已知,但是 要求的却是,，此时应该作信息转换，因而考虑贝叶斯公式： )|(ABP )|(BAP )|()()|()( )|()( )|( + = ABPAPABPAP ABPAP BAP 如果已知的是，但是要求的却是,，则自然考虑如下贝叶斯公式： )|( i ABP)|(BAP i = = n k kk ii i ABPAP ABPAP BAP 1 )|()( )|()( )|( (3)如果有独立性，一定要考虑并利用这个重要条件。 (5)中间
26、量的选取，一要根据题目给出的条件，二要根据自己的经验积累。求和事件的概 率，可参看问题2.5。 问题2.3 问题2.3 什么时候想到用全概率公式？ 解答与导引解答与导引 在2.2节的2.2.1中已经给出使用全概率公式的两个前提条件。 例2.3.2 例2.3.2 （plya）从有r个红球，b个黑球的袋中随机取一球，记下颜色后放回，并加进 c个同色球，如此共取n习，问第n次取出红球的概率 n p 地址：清华东门创业大厦 1006 电话：010-62701055 010-62796032 水木艾迪培训学校 2007 年考研公式班概率讲义 解 解 令:事件“第n次取出红球”, ：事件“第n次取出黑球”
27、 n R n B ,)/()( 1 brrRP+=)/()( 1 brbBP+= 由2.2的全概率公式 )|()()|()()( 1211212 BRPBPRRPRPRP+= = )/(brr cbr cr br b cbr cr br r += + + + + + + + 即=. )( 1 RP)( 2 RP 仿上，或利用逆事件的概率性质，可求得=. )( 1 BP)( 2 BP 我们惊奇得发现， 第二次抽取的概率与第一次抽取的概率是完全一样的， 也即作第二次抽取 时与在有r个红球、b个黑球的袋中，随机取一球的结果的可能性是一样的。在研究结果的可 能性时， 作第二次抽取时我们面临的条件与环境
28、与第一次是一样的， 即虽然第二袋中实际上 多了c个球，但仍然可以看成只有br+个球,如果你愿意去计算第三次抽取，会得到同样的 结论，并且归纳可证 )( n RP=.及= )( 1 RP)( n BP)( 1 BP 故所求的概率= n p)/(brr+ 特别提示 特别提示 （1）每次取样后袋中红球数都可能变化，因此事件“第n次取出红球”与前面 每次取出的红球的是否为红球有关， 是一个复杂的事件， 想到利用全概率公式和归纳法求解。 （2）plya模型有广泛的应用，它使我们要考虑的问题大大简化。请读者重视plya 模型的结论。如果我们取c0，plya模型刻画还原抽球；取c1，我们得到不还原抽球。 P
29、lya模型告诉我们， 第n次取球的结果的概率规律与第一次取的规律是一样的， 我们在实际 生活中一直在应用这个结论： 小组里有一张精彩的晚会票， 都想去， 最公平的办法使 “抓阄” 。 这是不放回的抽球，先抓与后抓，抓中的可能性是一样的。当然，如果前面的人已经抓中， 后面的人就“没戏”了，但前面的人如没有抓中，后抓的人抓中的可能性则变大了。但这就 是条件概率。两种情况综合考虑计算，抓中的可能性大家一样，除非这阄在制作时做了弊。 例 2.3.4 例 2.3.4 设有来自三个地区的各10名,15名和25名考生的报名表.其中女生的报名表分 别为3份,7份和5份,随机地取一个地区地报名表,从中先后抽出两
30、份. (1)求先抽到的一份是女生表的概率p (2)已知后抽到的一份是男生表,求先抽到的一份是女生表的概率 q 地址：清华东门创业大厦 1006 电话：010-62701055 010-62796032 水木艾迪培训学校 2007 年考研公式班概率讲义 解 解 设=报名表是第i区考生的 =1,2,3 i Hi j A=第次抽到的报名表是男生表=1,2 jj 则 3 1 )()()( 321 =HPHPHP 10 7 )|( 11 =HAP, 15 8 )|( 21 =HAP, 25 20 )|( 31 =HAP (1) 90 29 ) 25 5 15 7 10 3 ( 3 1 )|()()( 1
31、 3 1 1 =+= = i i i HAPHPAPp (2)由Plya模型(例2.2.1)知 10 7 )|()|( 1112 =HAPHAP,它也是由条件概率的全概率 公式验证: )|( 12 HAP= )|()|()|()|( 1121111211 HAAPHAPHAAPHAP + = 10 7 9 6 + 10 3 9 3 = 10 7 类似地有 15 8 )|( 22 =HAP, 25 20 )|( 32 =HAP, 30 7 )|( 121 = HAAP 30 8 )|( 221 = HAAP, 30 5 )|( 321 = HAAP 于是再由全概率公式 =)|()()( 2 3
32、1 2i i i HAPHPAP = = 90 61 ) 25 20 15 8 30 7 ( 3 1 =+ =)|()()( 21 3 1 21i i i HAAPHPAAP = = 9 2 ) 30 5 30 8 30 7 ( 3 1 =+ 因此 61 20 90 61 / 9 2 )(/ )()|( 22121 = APAAPAAPq 问题2.4 问题2.4 贝叶斯公式在什么时候用?公式有何特点? 解答与导引解答与导引 什么时候用贝叶斯公式?一句话,在求条件概率并需要作信息转换的时 候用,当要求条件概率而题目已知的是时,需要将条件B与条件作转 换. )|( i ABP)|( i ABP i
33、 A 此时事件B还伴随一组事件发生,或者还构成了一个分割(完全事件组);公式的 分子是分母的一项,分子i是固定的,和右方分子中的是同一个序号I,而 i A i A )|()( ii ABPAP i A 地址：清华东门创业大厦 1006 电话：010-62701055 010-62796032 水木艾迪培训学校 2007 年考研公式班概率讲义 分母则要对所有的k求各和,参看2.2节的(2.2.1). )|()( kk ABPAP 例2.4.1例2.4.1 假设根据对某地区自然人群以往的普查,统计得到该地区癌症的发病率为 0.0004.若用C表示事件”被检查诊断为癌症”,则=0.0004.又如用A
34、表示事件”某项 指标的化验结果为阳性”,根据该地区以往的临床记录,还得到P(A|C)=0.95以及 现在该地区某人作此项体验的,结果为阳性,求在这个条件下此人经诊断却 为爱整的概率. )(CP 90. 0)|(= CAP )|(ACP 解解 由设可知=1=0.9996, (注意(2.8) 式).由式(2.2)中的贝叶斯公式 )( CP)(CP10. 0)|(1)|(= CAPCAP )|()()|()( )|()( )|( + = CAPCPCAPCP CAPCP ACP =0038. 0 10. 09996. 095. 00004. 0 95. 00004. 0 = + 由例可见,即使P(A
35、|C)=0.95以及都很/工艺的研究/开发 原材料供应 运 输 制造商 竞争性产品 互补性产品 分销配 送营销信息售后服务 后向一体化 水平一体化 前向一体化 中介服务 羚锐“二次创业 ”规划了在产业 链前向一体化做 分销，后向一体 化做原材料种植 /加工，水平一 体化做宽产品范 围。 朴智观点：这些 业务也应按战略 、财务、操作三 个层次区分，做 出选择。 注：深色箭头指向目前 已涉及的业务 相关多样化的选择 朴智管理咨询公司 战略发展方向战略选择（6） 退出 巩固 渗透 产品开发 市场开发多元化 当前产品 新产品 当前市场新市场 前向一体化的选择 后向一体化的选择 医药分销、配送： 作用：
36、一. 产品销售渠道 二.获得商业利润 三.控制医药流通资源 分析：作为渠道销售羚锐产品的目的 很难实现。商业对于羚锐是全 新的业务，以羚锐目前的资源 和能力很难在这个行业有竞争 力。OTC市场的行政许可资源 价值日渐降低。建议羚锐不将 其作为核心业务。 相关多元化 羚锐相关多元的选择要基于发挥 生产工厂或销售渠道的协同作用 ，最大利用资源。这是羚锐最现 实的压力，也是更优的选择。 羚锐后向一体化选择的原则： 产品做为原材料，能为羚锐带来低 成本优势或有稳定货源的作用； 控制资源，以资源未来增值为目的； 控制的资源是十分稀缺的，能够成 为公司竞争优势。 朴智管理咨询公司 战略发展方向战略选择（7
37、） 关于多元化的的讨论 多元化最知名外企 GE 多元化最知名中企 HAIER 多元化是风险最大的战略方向选择，它要求 企业有强大的业务运营系统，具有超业务层 次的核心竞争能力。 一般讲多元化经营的前提：一是企业主业在 市场占有率、技术水平、管理水平等都已经 到了非常高的水平；二是新进入的领域必有 优势所在。 以目前羚锐的资源和能力来 看，非相关多元化的风险是 非常大的。 羚锐多元化的选择： 如果要做前向一体化（GSP） 后向一体化业务（GAP）业务， 建议以参股形式，达到控制资 源的目的即可。 非相关多元化业务，如房地产、 教育投资等，运用项目管理方 法，达到目的就要坚决退出。 朴智管理咨询公
38、司 战略指导思想愿景、目标 三年目标 五年规划 愿 景 三年目标 主营业务收入： 10亿元 EBIT：0.75亿元 愿景 成为医药领域内最富有 责任感和竞争力的企业 ！ 五年目标 进入中成药类上市 公司前三名 朴智管理咨询公司 战略指导思想业务链（1） 中成药 植物药 时间 利润 核心业务 成长业务 未来三至五年，羚 锐致力于中成药事 业发展，中成药、 保健品的收入是公 司主要利润来源。 植物药、化学药制 剂的回报期要长一 些，是羚锐未来利 润增长点。 种子业务 化学药制剂 朴智管理咨询公司 战略指导思想业务链（2） 时间 投入 每一个周期推出一至二个主导产 品获取利润。 主导产品是当期赚取利
39、润的产品， 其它产品则分摊固定成本，带来 稳定的现金流。 用三层业务链思想指导产品战略 骨性关节炎类硬膏剂 心脑血管类产品 心脑血管类产品 05年06年 04年 未来一年内对公 司有主要财务贡 献的产品 未来二到三年内 可能是对公司有 主要财务贡献的 产品 朴智建议未 来二至三年 主导产品 朴智管理咨询公司 核心竞争力 组织整体的运营能力 组织创新能力 管理团队的能力 说明： 管理层从管理几十人到现在管理近千 人乃至将来几千人，管理的层级变多， 幅度变宽，就会对管理层的能力提出 越来越高的要求，不断提高管理层的 能力既是公司发展需要，而且这也是 形成公司核心竞争力的来源之一。 有了好的战略发展
40、规划，对实现战略 规划的能力的要求也相应提高，构建 和管理高效的运营管理系统并由此显 现的 竞争优势是公司未来的核心竞 争能力来源之二。 羚锐的发展需要创新，需要在技术、 生产、营销等各方面平衡发展，羚锐 由小到大，由弱到强的过程需要组织 不断学习，增强创新能力，这是公司 未来的核心竞争力来源之三。 如何打造百年老店，如何基业长青？ 朴智管理咨询公司 竞争战略基本战略 混合 差异化 (a)无溢价 (b)有溢价 集中的差别化 价格 低价/低附加值 低价格 附加值 可能导致失 败的战略 高 低 低 高 羚锐的基 本战略 差异化战略对羚锐提出 能力挑战： 如何实现产品的独特性或 对产品进行改进； 通
41、过提高营销能力，说明 产品或服务怎样比竞争对 手更能满足客户的需求； 如何保持更新差异化，保 持战略适应性； 选择和制定价值战略，要 清楚客户和客户的需求， 掌握客户认为什么是有价 值的。 朴智管理咨询公司 竞争战略价值战略（1） 客户群1客户群2客户群3 技术、产品、服务、渠道 客户群价值定位产品和服务 骨质增生患者 收入较高对价格不 敏感的人群 骨质增生一贴灵，通 过OTC市场销售， 通过互联网、产品手 册、为医生和患者提 供培训等方式。 知己知彼，羚锐凭什么比竞争对手强？ 朴智管理咨询公司 竞争战略价值战略（2） 谁是羚锐的客户? 医院药店(终端)消费者 商业利益疗效/功能 商业利益 附
42、加值/价格 开发大客户与开发小客户所花费资源代价的区别有多大？ 或者说是哪些客户为羚锐创造更大的价值？（二八原则） 如何提高和保持 客户的忠诚度？ 关注点价值战略主张 难点一：如何将羚锐的价值链与客户的 价值体系联系起来。 产品质量、品牌形象、服务特色、研 发能力是羚锐价值战略的基础。提高 营销能力，实施品牌战略是实现价 值主张的关键。 难点二：在产品内质区别不大的情况下， 羚锐如何有别于竞争对手，吸引 最有价值的客户。 朴智管理咨询公司 竞争战略中成药 目前中药企业所面临的共性问题： 产品创新少，科技含量低； 剂型落后，产品所含成分不清楚； 管理落后，药品质量没有大的飞跃，达 不到发达国家产
43、品的质量要求，无法参 与国际间的医药竞争； 中药价格普遍偏低； 除同仁堂等少数几家企业外，其他企业 在国际市场上几乎没有知名度。 中药产业化生产基地 达到控制原 材料资源目的 原材料加工 参股 联盟 控股 原材料/销售 中成药/植物提取物/植物药 加工 中成药的研发策略：继续强化与科 研院所合作，做研发成果的产业化。 GAP可成为 公司竞争优势 成功标准 朴智管理咨询公司 竞争战略化学药制剂 化学药制剂发展战略 购买技术 与科研机构或 优势企业合作 利用国有企业改 制的机会，收购 或兼并具有一定 优势的国内化学 药制剂企业 最佳途径 自主开发 最不可取 朴智管理咨询公司 资源整合建议 市场进入与 资源整合建 议 择机退出 关闭工厂 集中资源 朴智管理咨询公司 资源整合建议关闭工厂 关闭没有 关闭没有前景，又 无财务价值的工厂 商城制药 其现在已经给羚锐带来财务 损害，应立即着手结束合
