1、 新人教版新人教版八年级上册八年级上册创设情景创设情景 因铺设电线的需要，要在池塘两侧因铺设电线的需要，要在池塘两侧A A、B B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出接量出A A、B B两点的距离，现有一足够的米两点的距离，现有一足够的米尺。如何测出尺。如何测出A A、B B两杆之间的距离呢？。两杆之间的距离呢？。AB知识回想 三边对应相等的两个三角形全等（能够三边对应相等的两个三角形全等（能够简写为简写为“边边边边边边”或或“SSS”）。）。ABCDEF用用 数学语言表述数学语言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DE B
2、C=EF CA=FD探究1对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？ABCDE如图，如图，ABC和和ADE中，中，如果如果 DEAB，则，则A=A，B=ADE，C=AED，但，但ABC和和ADE不重叠，因此不不重叠，因此不全等。全等。三个角对应相等的两个三角形不一定全等三个角对应相等的两个三角形不一定全等做一做：画做一做：画ABC,使使AB=3cm，AC=4cm。画法：画法：2.在射线在射线AM上截取上截取AB=3cm3.在射线在射线AN上截取上截取AC=4cm 这样画出来的三角形与同桌所画的三角形这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重叠吗？
3、进行比较，它们互相重叠吗？若再加一种条件，使若再加一种条件，使A=45，画出，画出ABC1.画画MAN=454.连接连接BCABC就是所求的三角形就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重叠吗？形进行比较，它们能互相重叠吗？探究2问：如图问：如图ABC和和 DEF 中，中，AB=DE=3，B=E=300，BC=EF=5 则它们完全重叠？即则它们完全重叠？即ABC DEF？35300ABC35300DEF问：如图问：如图ABC和和 DEF 中，中，AB=DE=3，B=E=300，BC=EF=5 则它们完全重叠？即则它们
4、完全重叠？即ABC DEF？35300ABC35300DEF 三角形全等鉴定方法三角形全等鉴定方法2用符号语言体现为：用符号语言体现为：在在ABC与与DEF中中AB=DEB=EBC=EFABCDEF（SAS）ABCDEF 两边和它们的夹角对应相等的两个三角两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。形全等。简写成简写成“边角边边角边”或或“SAS”分别找出各题中的全等三角形分别找出各题中的全等三角形ABC4040DEF(1)DCAB(2)ABCEFD ABCEFD 根据根据“SAS”“SAS”ADCCBA ADCCBA 根据根据“SAS”“SAS”已知：如图，已知：如图，AB=CB AB=CB，
5、ABD=CBD ABD=CBD ABD ABD 和和 CBD CBD 全等吗？全等吗？例例1 1分析分析:ABD CBD ABD CBD边边:角角:边边:AB=CB(已知已知)ABD=CBD(ABD=CBD(已知已知)？ABCD(SAS)现在例现在例1的已知条件不改变的已知条件不改变,而问题改而问题改变成变成:问问AD=CD，BD平分平分ADC吗？吗？已知：如图，已知：如图，AB=CB AB=CB，ABD=CBD ABD=CBD。问问AD=CDAD=CD，BD 平分平分 ADC 吗？吗？例题例题推广推广ABCDABCD练习练习(2)(2)已知已知:AD=CD:AD=CD，BD BD 平分平分
6、ADC ADC。问问A=C A=C 吗？吗？ABCDO补充题：补充题：例例1 如图如图AC与与BD相交于相交于点点O，已知，已知OA=OC，OB=OD，阐明，阐明AOBCOD的理由。的理由。例例2 如图，如图，AC=BD，CAB=DBA，你能判断，你能判断BC=AD吗？阐明理由。吗？阐明理由。ABCD归纳：鉴定两条线段相等或二个角相等能够通归纳：鉴定两条线段相等或二个角相等能够通过从它们所在的两个三角形全等而得到。过从它们所在的两个三角形全等而得到。探究新知探究新知 因铺设电线的需要，要在因铺设电线的需要，要在池塘两侧池塘两侧A A、B B处各埋设一根处各埋设一根电线杆（如图），因无法直电线杆
7、（如图），因无法直接量出接量出A A、B B两点的距离，现两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出一种方案，粗略测出A A、B B两两杆之间的距离。杆之间的距离。AB 小明的设计方案：先在池塘旁取一小明的设计方案：先在池塘旁取一种能直接达成种能直接达成A A和和B B处的点处的点C C，连结，连结ACAC并延并延长至长至D D点，使点，使AC=DCAC=DC，连结，连结BCBC并延长至并延长至E E点，点，使使BC=ECBC=EC，连结，连结CDCD，用米尺测出，用米尺测出DEDE的长，的长，这个长度就等于这个长度就等于A A，B B两点的距离。请你两点
8、的距离。请你阐明理由。阐明理由。AC=DCACB=DCEBC=ECACBDCEAB=DE小明做了一种如图所示的风筝，其中小明做了一种如图所示的风筝，其中EDH=FDH,ED=FD EDH=FDH,ED=FD，将上述条件标注在，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能懂得图中，小明不用测量就能懂得EH=FHEH=FH吗？与吗？与同桌进行交流。同桌进行交流。EFDHEDHFDH 根据“SAS”，因此EH=FH以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40，状况又如何？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm结论：结论：两边及其
9、一边所对的角相等，两两边及其一边所对的角相等，两个三角形个三角形不一定不一定全等全等探究2猜一猜：猜一猜：是不是二条边和一种角对应相等，这样的两是不是二条边和一种角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例阐明吗？个三角形一定全等吗？你能举例阐明吗？如图如图ABCABC与与ABDABD中，中，AB=ABAB=AB，AC=ADAC=AD，B=B B=B他们全等吗？他们全等吗？BACD注注：这个角一定要是这两边所夹的角这个角一定要是这两边所夹的角课堂小结课堂小结:2.用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形形1.三角形全等的条件三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等个三角形全等 (边角边边角边或或SAS)3、会鉴定三角形全等、会鉴定三角形全等作业作业A.1、作业本、作业本2、画画 一种三角形与已知三角形一种三角形与已知三角形全等全等B.作业本及习题精选作业本及习题精选P90 5、6C.作业本及习题精选作业本及习题精选P90 8、9
