1、1/46第五章第五章形位误差测量形位误差测量 2/463/465-1 5-1 直线度误差测量直线度误差测量 主要内容：主要内容：1 1、有基准测量方法、有基准测量方法 （基准、仪器、辅具、特点、过程）（基准、仪器、辅具、特点、过程）直接测量法：统一基准（直接测量法：统一基准（9 9种）种）间接测量法：节距法（间接测量法：节距法（3 3种）种）2 2、无基准测量方法、无基准测量方法 3 3、直线度误差评定方法、直线度误差评定方法重点：重点：节距法测直线度节距法测直线度 误差评定方法误差评定方法 4/46任务：任务：直线度误差直线度误差测量测量测量对象和被测量测量对象和被测量v问题问题1 1：测量
2、对象特点？：测量对象特点？（工件、机床或标准器；形状、大小、轻重；材料）（工件、机床或标准器；形状、大小、轻重；材料）v问题问题2 2：测哪里直线度？：测哪里直线度？（或外表面；水平或垂直面；平面或空间）（或外表面；水平或垂直面；平面或空间）v问题问题3 3：测量有什么特点？：测量有什么特点？v问题问题4 4：与长度、角度、表面粗糙度测量有何不一样？：与长度、角度、表面粗糙度测量有何不一样？测量单位和标准量测量单位和标准量v长度单位长度单位-um-um、秒、秒v量块、线纹尺量块、线纹尺v光波波长光波波长v电压、电流标准电压、电流标准测量方法测量方法v测量方案设计测量方案设计测量方法测量方法测量
3、仪器测量仪器安装、定位安装、定位测量精度测量精度v方法精度方法精度v仪器精度仪器精度v影响原因影响原因v改进精度办法改进精度办法5/46一基本概念一基本概念1 1直线度误差：直线度误差：v被测实际线对其理想线变动量。被测实际线对其理想线变动量。v理想线位置应符合最小条件。理想线位置应符合最小条件。2 2最小区域：最小区域：v包容被测实际要素时，含有最小宽度或直径区域。包容被测实际要素时，含有最小宽度或直径区域。3 3直线度误差评定标准直线度误差评定标准v基本标准：最小区域法。基本标准：最小区域法。v其它标准：贴切标准、最小二乘标准、两端点连线法。其它标准：贴切标准、最小二乘标准、两端点连线法。
4、4 4分类：分类：v 平面线平面线 平面线直线度误差平面线直线度误差 给定一个方向给定一个方向v线线 给定两个方向给定两个方向v 空间线空间线 空间线直线度误差空间线直线度误差 任意方向任意方向6/467/46以下列图所表示，实际轴线为一空间线，它形状误差可能以下列图所表示，实际轴线为一空间线，它形状误差可能发生在空间任意方向，所以，必须用一个以公差值为直径发生在空间任意方向，所以，必须用一个以公差值为直径圆柱面公差带，以限制这么误差圆柱面公差带，以限制这么误差ff。实际轴线最小区域图实际轴线最小区域图8/46二测量方法二测量方法v分类：有两大类分类：有两大类 有测量基准：有测量基准：（1 1
5、）直接测量法）直接测量法统一基准法统一基准法 （2 2）间接测量法）间接测量法节距法节距法无测量基准：无测量基准：（1 1）组正当）组正当 （2 2）量规检验法）量规检验法（一）有基准测量方法（一）有基准测量方法v测量基准是对理想线模拟，惯用有测量基准是对理想线模拟，惯用有 实物基准：实物基准：标准平面、平尺、平晶、钢丝标准平面、平尺、平晶、钢丝 重力水平基准，重力水平基准，自然基准自然基准 光线基准：光线基准：以光直线传输为基准以光直线传输为基准1 1直接测量法直接测量法统一基准法统一基准法v用模拟法建立理想直线作为测量时统一基准，将被测实际线上各被测点用模拟法建立理想直线作为测量时统一基准
6、，将被测实际线上各被测点与理想线上对应点比较，以此确定其偏差，最终经数据处理，评定直线与理想线上对应点比较，以此确定其偏差，最终经数据处理，评定直线度误差。度误差。v特点：特点：测得值既统一坐标值。测得值既统一坐标值。9/46v测量基准：测量基准：刀口尺、平尺或量块刀口尺、平尺或量块v偏差值：偏差值：用光隙大小类判断范围，用光隙大小类判断范围，v用途：用途：磨削或研磨较短表面，如图磨削或研磨较短表面，如图5-15-1v特点：特点：简便，测量精度可到达简便，测量精度可到达1313 m m，但难于定量测量。，但难于定量测量。图图5-1刀口尺法刀口尺法v测偏差值详细方法：测偏差值详细方法：经验估读；
7、经验估读；与标准光隙作比较与标准光隙作比较v标准光隙：标准光隙：用量块研合在平晶用量块研合在平晶上与刀口尺组成。上与刀口尺组成。（1 1）刀口尺法：）刀口尺法：10/46（3 3）测微仪法：测微仪法：v测量基准：测量基准：测量平板或基准平尺。测量平板或基准平尺。v偏差值：偏差值：用测微仪或指示表测得。用测微仪或指示表测得。v用途：用途：适用中等尺寸工件测量。适用中等尺寸工件测量。v测量基准：测量基准：张紧钢丝张紧钢丝v偏差值取得：偏差值取得：读数装置（显微镜）沿被测表面移动，经过显读数装置（显微镜）沿被测表面移动，经过显微视场观察并测量钢丝相对视场中央水平线偏差。微视场观察并测量钢丝相对视场中
8、央水平线偏差。v用途：用途：测量较长机床导轨水平面内（垂直面内不采取此法）测量较长机床导轨水平面内（垂直面内不采取此法）直线度误差。直线度误差。图图5-3钢丝法钢丝法（2 2）钢丝法：钢丝法：如图如图5-35-3所表示。所表示。11/46v基准：基准：平晶工作面。平晶工作面。v偏差值取得：偏差值取得：读取由平晶和被测表面形成等厚干涉条纹弯曲读取由平晶和被测表面形成等厚干涉条纹弯曲量，求得被测表面相对平晶标准平面偏差。量，求得被测表面相对平晶标准平面偏差。v适用：适用：高精度、光滑、小平面高精度、光滑、小平面v对长形工件：对长形工件：可分段法测量，测得值经过图解法或计算法得可分段法测量，测得值经
9、过图解法或计算法得到直线度误差到直线度误差（4 4）平晶法）平晶法12/46（5 5）光线基准法：光线基准法：测量基准为几何光线测量基准为几何光线v（A A）传统光学准直法）传统光学准直法 该法是利用测微准直望远镜光轴作为测量基准，经过靶标偏该法是利用测微准直望远镜光轴作为测量基准，经过靶标偏离光轴情况来反应被测要素直线度误差。参见图离光轴情况来反应被测要素直线度误差。参见图5-55-5 图图5-5 光线基准法光线基准法13/46v（B B）当代激光准直法：）当代激光准直法：以激光作为基准线。以激光作为基准线。最基本激光准直仪原理如图最基本激光准直仪原理如图5656所表示。光源普通为氦所表示。
10、光源普通为氦氖激光器，输出功率为氖激光器，输出功率为12mw12mw。图图56激光准直法测直线度激光准直法测直线度14/46直线度误差通常可用以下公式来表示：直线度误差通常可用以下公式来表示：Vx=VI Vx=VI VIV VIV VII VII VIIIVIIIVy=VI Vy=VI VII VII VIII VIII VIVVIV克服激光束漂移（角漂移和平行漂移）是提升激光准直克服激光束漂移（角漂移和平行漂移）是提升激光准直技术关键之一。克服激光束漂移影响其它设计方案有：技术关键之一。克服激光束漂移影响其它设计方案有：菲涅耳波带片法、零级条纹干涉法、不对称位相板法等。菲涅耳波带片法、零级条
11、纹干涉法、不对称位相板法等。当代激光准直法，与传统光学准直法相比，照度高、有当代激光准直法，与传统光学准直法相比，照度高、有效工作距离长。效工作距离长。15/46v（6 6）双光束准直系统）双光束准直系统这种方法原理如图这种方法原理如图5-75-7所表示。在原来激光准直仪扩束系所表示。在原来激光准直仪扩束系统之后增设一套光束变换棱镜系统，将原来一束激光统之后增设一套光束变换棱镜系统，将原来一束激光分为能量相近、相互平行或靠近平行两束光射出。当从分为能量相近、相互平行或靠近平行两束光射出。当从望远镜出射激光束发生平移、角漂移和变形时，因为棱望远镜出射激光束发生平移、角漂移和变形时，因为棱镜组镜组
12、A A变换作用，使得经过棱镜变换作用，使得经过棱镜A A后出射对称中心线并不后出射对称中心线并不发生改变。发生改变。以双光束对称中心线为空间准直基准线，从理论上讲，以双光束对称中心线为空间准直基准线，从理论上讲，空间准直基准线稳定性不再依赖激光束本身稳定性。当空间准直基准线稳定性不再依赖激光束本身稳定性。当棱镜组棱镜组A A安装在可靠固定位置上时，便实现了空间基准线安装在可靠固定位置上时，便实现了空间基准线高度稳定，用含有双光电坐标检测靶可测出这条中心线高度稳定，用含有双光电坐标检测靶可测出这条中心线相对位置，便实现了高精度准直测量。相对位置，便实现了高精度准直测量。分束变换棱镜组分束变换棱镜
13、组A A详细结构如图详细结构如图5-85-8所表示，由图所表示，由图5-95-9可可看出光束变换后漂移是关于中心线对称。看出光束变换后漂移是关于中心线对称。在在0 030m30m范围内可取得范围内可取得1101106 6相对稳定精度。相对稳定精度。16/46v（7 7）相位测量型）相位测量型经典例子是双频激光干涉仪直线度测量系统，图经典例子是双频激光干涉仪直线度测量系统，图5-105-10是是双频激光直线度测量系统，它传感元件是由沃拉斯顿棱双频激光直线度测量系统，它传感元件是由沃拉斯顿棱镜和一个二面反射镜组成。镜和一个二面反射镜组成。图图5-10双频激光干涉仪测量直线度双频激光干涉仪测量直线度
14、17/46式中：式中：为激光波长；为激光波长；为沃拉斯顿棱镜出射光之间夹角；为沃拉斯顿棱镜出射光之间夹角；N N为计数电路倍频数；为计数电路倍频数；C C为计数器累加数。为计数器累加数。这种干涉仪还能够用光栅衍射这种干涉仪还能够用光栅衍射1 1级来组成。级来组成。棱镜与反射镜相对横向位移量棱镜与反射镜相对横向位移量h h为为18/46v（8 8）偏振测量型）偏振测量型利用偏振光偏振面改变来测量直线度经典例子是旋光法。旋光法测量利用偏振光偏振面改变来测量直线度经典例子是旋光法。旋光法测量直线度基本原理如图直线度基本原理如图5-115-11。其中位敏器件是旋光石英楔，由两块左右。其中位敏器件是旋光
15、石英楔，由两块左右旋石英光楔组成。旋石英光楔组成。这种类型优点是：这种类型优点是：v激光束经过大气时，偏振面不发生改变；激光束经过大气时，偏振面不发生改变；v能够进行不连续测量，能够用于测量同轴度。能够进行不连续测量，能够用于测量同轴度。v（9 9）全息型）全息型如图如图5-125-12是一个全息直线度测量仪。激光器发出光经分光镜分为两束，是一个全息直线度测量仪。激光器发出光经分光镜分为两束，其中一束反射后经一定光学系统成平行光落在全息底片上形成参考光，其中一束反射后经一定光学系统成平行光落在全息底片上形成参考光，另一束经散射板后也落在全息底片上形成物光，全息底片经统计、处另一束经散射板后也落
16、在全息底片上形成物光，全息底片经统计、处理后放回原处。参考光照射底片再现物光，与散射板来直接物光产生理后放回原处。参考光照射底片再现物光，与散射板来直接物光产生干涉。当全息底片与光学部件一同沿光轴移动而产生横向偏移时，屏干涉。当全息底片与光学部件一同沿光轴移动而产生横向偏移时，屏幕上干涉条纹数量和形状均发生改变，由此可测得直线度偏差。这种幕上干涉条纹数量和形状均发生改变，由此可测得直线度偏差。这种方法还不完善，精度也不很高。方法还不完善，精度也不很高。19/462 2间接测量法间接测量法节距法节距法v基准：基准：水平面或光轴水平面或光轴v测量仪器：测量仪器：小角度测量仪器（如水平仪类、准直仪类
17、、干小角度测量仪器（如水平仪类、准直仪类、干涉仪类等）涉仪类等）v辅具：辅具：桥尺、靶标等桥尺、靶标等v特点：特点：（1 1）分段测量；）分段测量；（2 2）测得值：相邻两受检点相对基准倾角；）测得值：相邻两受检点相对基准倾角；（3 3）测得值需经处理转换成统一坐标值。）测得值需经处理转换成统一坐标值。20/46v过程：过程：（1 1）分段：）分段：把被测要素按照一定长度（节距）划分为若把被测要素按照一定长度（节距）划分为若干等分；干等分；（2 2）测倾角：）测倾角：使用测量微小角度仪器测出各等分段相使用测量微小角度仪器测出各等分段相 对于自然水平基准或某一固定光轴倾角；对于自然水平基准或某一
18、固定光轴倾角；（3 3）角值化为线值）角值化为线值偏差；偏差；（4 4）数据处理：）数据处理：将其处理为统一坐标值，任一测点将其处理为统一坐标值，任一测点i i 相相 对起始位置统一坐标值为该点之前各点原始数据对起始位置统一坐标值为该点之前各点原始数据 累积值。累积值。（5 5）评定）评定直线度误差。直线度误差。v对不一样类仪器有不一样角值测量方法。对不一样类仪器有不一样角值测量方法。21/46v（1 1）水平仪法）水平仪法 首尾相接地在被测表面首尾相接地在被测表面上移动上移动,见图见图5-13 5-13。倾角。倾角 i i 可经过水平仪读数可经过水平仪读数aiai（格数）（格数）表示。原始数
19、据表示。原始数据a1a1，a2 a2，ai ai，anan。v（2 2）自准直仪法）自准直仪法测量时，把反射镜置于节测量时，把反射镜置于节距一定桥板上，见图距一定桥板上，见图5-145-14，首尾搭接地在被测表面，首尾搭接地在被测表面上移动。上移动。图图5-13 水平仪法水平仪法图图5-14 自准直仪法自准直仪法v（3 3）激光准直干涉法）激光准直干涉法22/4623/4624/4625/4626/4627/4628/46（二）无基准测量方法（二）无基准测量方法互检法互检法v 用互检法测量直线度误差时，不需要使用测量基准，便可同时测用互检法测量直线度误差时，不需要使用测量基准，便可同时测出两个
20、被测直尺工作边直线度误差。出两个被测直尺工作边直线度误差。v惯用方法：惯用方法：“两尺和差运算法两尺和差运算法”、“两尺三面互检法两尺三面互检法”1 1两尺和差运算法：两尺和差运算法：测量需分两步进行测量需分两步进行v第一步：第一步：将二直尺工作边相对地放置在可移动仪器或机床工作台上，进行将二直尺工作边相对地放置在可移动仪器或机床工作台上，进行相加（相加（A AB B）测量，测得各点读数）测量，测得各点读数V1iV1i。v第二步：第二步：把其中一尺翻转，使二尺工作面同向放置，进行相减（把其中一尺翻转，使二尺工作面同向放置，进行相减（A AB B）测）测量，测出各点读数量，测出各点读数V2iV2
21、i。可取得。可取得A A尺和尺和B B尺工作边各点直线度误差值：尺工作边各点直线度误差值：2 2二尺三面互检法二尺三面互检法：问：为何两尺工作问：为何两尺工作面同向时相减，相对时面同向时相减，相对时相加，反过来能够吗？相加，反过来能够吗？问：测量系统本身直线度误差对问：测量系统本身直线度误差对测量结果是否有影响？测量结果是否有影响？29/46例题例题4检定一长检定一长1000mm矩形一级平尺直线度。矩形一级平尺直线度。问题问题1：被测平尺直线度：被测平尺直线度=？依据平尺检定规程（JJG116-83）：1000mm一级平尺直线度要求10um。问题问题2：应选择什么检定仪器，用什么测量方法？：应
22、选择什么检定仪器，用什么测量方法？依据平尺检定规程用分度值为1或0.005mm/m仪器（自准直仪或水平仪），采取节距法测量。问题问题3：桥板跨距：桥板跨距=？通常100mm 问题问题4：测量时平尺应怎样放置，测量误差最小？：测量时平尺应怎样放置，测量误差最小？支点位于距两端（2/9）L 处，尺中间和两端变形相等。问题问题5：测量步骤与测量数据统计：测量步骤与测量数据统计：30/46测量量序号序号012345678910测量量位置位置(mm)/0-100100-200200-300300-400400-500500-600600-700700-800800-900900-1000读数数（格）（格
23、）/0+2-1-2-1+3+3-2+1-2测量数据：测量数据：问题问题6：测量数据怎样处理？：测量数据怎样处理？问题问题7：怎样评定测量结果：怎样评定测量结果?31/46三、直线度误差评定三、直线度误差评定1 1、最小包容区域法：、最小包容区域法：按最小条件评定直线度误差方法。按最小条件评定直线度误差方法。v判别方法判别方法相间准则相间准则：若上下两条平行线包容了实际线，且：若上下两条平行线包容了实际线，且与实际线成高、低相间三点接触时，此二平行线位置必符合与实际线成高、低相间三点接触时，此二平行线位置必符合最小条件。最小条件。相间准则相间准则32/46v用最小包容区域法评定直线度误差三种方法
24、。用最小包容区域法评定直线度误差三种方法。（1 1）图解法：图解法：以横坐标表示分段长度（或测点序号），以纵坐标表示以横坐标表示分段长度（或测点序号），以纵坐标表示各测点相对起始点读数累积值，分别按缩小和放大百分各测点相对起始点读数累积值，分别按缩小和放大百分比在直角坐标纸上描绘出误差折线图像，然后按图像求比在直角坐标纸上描绘出误差折线图像，然后按图像求出直线度误差值方法称图解法。出直线度误差值方法称图解法。步骤：建立坐标系步骤：建立坐标系找测点坐标找测点坐标作折线作折线依相间准则依相间准则找包容线找包容线测出误差值测出误差值说明：说明：vA A 依相间准则找包容线，可在绘制出误差曲线图像上依
25、相间准则找包容线，可在绘制出误差曲线图像上直接寻找最高和最低点，且应使找到最高和最低成三直接寻找最高和最低点，且应使找到最高和最低成三点相间。点相间。vB B 这采取图解法求直线度误差时，必须沿纵坐标轴方这采取图解法求直线度误差时，必须沿纵坐标轴方向量取距离。向量取距离。33/46例例1.1.用水平仪测量一长度为用水平仪测量一长度为600mm600mm平面导轨直线度误差，将平面导轨直线度误差，将被测要素分成六段进行测量，取得七个测点数值以下表所列。被测要素分成六段进行测量，取得七个测点数值以下表所列。已知水平仪分度值为已知水平仪分度值为k=0.01mm/mk=0.01mm/m，用图解法求直线度
26、误差值。，用图解法求直线度误差值。表表解：依作图法求得按最小区域法评定直线度误差解：依作图法求得按最小区域法评定直线度误差测点序号测点序号0 0123456读数值（格）读数值（格）0+9+18-9-3-9+12累积值累积值hihi0+9+27+18+15+6+1834/46+27+24+21+18+15+12+9+6+301234567-3测点序号测点序号0 0123456累积值累积值hihi0+9+27+18+15+6+18f=24.6 m35/46（2 2）旋转法）旋转法目标：目标：处理测量基准与评定基准方向不一致，使直线处理测量基准与评定基准方向不一致，使直线度误差无法直接读出问题（有时
27、最高点坐标值可能小度误差无法直接读出问题（有时最高点坐标值可能小于最低点坐标值）。于最低点坐标值）。方法：方法：经过坐标旋转，使两基准方向一致。经过坐标旋转，使两基准方向一致。步骤：步骤：在图解法基础上，判断高低点在图解法基础上，判断高低点计算单位旋转计算单位旋转量量求旋转后各点新坐标求旋转后各点新坐标求直线度误差。求直线度误差。旋转法可依据各点累积值初步判别高低相间点，选择旋转法可依据各点累积值初步判别高低相间点，选择适当转轴进行对应变换，一直旋转到符合相间准则为适当转轴进行对应变换，一直旋转到符合相间准则为止。此法简廉价行。止。此法简廉价行。36/46测点序号测点序号0123456新座标值
28、新座标值/m m09-1.2=7.827-2.4=24.618-3.6=14.415-4.8=10.26-6=018-7.2=10.8由上表中新坐标值可知，两等高最低点为由上表中新坐标值可知，两等高最低点为0 0，最高点，最高点24.624.6 m m，所以直线度误差值为：，所以直线度误差值为：f=(24.6f=(24.60)0)m=24.6 m=24.6 m m 例例对例，用旋转法求直线度误差。对例，用旋转法求直线度误差。解：由表，设以解：由表，设以0 0点为转轴，旋转坐标，使序号为点为转轴，旋转坐标，使序号为0 0和和5 5两点两点等高；等高；P P为旋转量步长，那么对于第为旋转量步长，那
29、么对于第5 5点有以下等式成立：点有以下等式成立：0=6-5P0=6-5P解此方程可得到解此方程可得到 P=1.2 P=1.2。那么就可得各测点新坐标值以下：。那么就可得各测点新坐标值以下：表表37/46（3 3）计算法）计算法该法是依据测得读数作一简图，在简图中如被测要素最该法是依据测得读数作一简图，在简图中如被测要素最高点和最低点已经明确，高点和最低点已经明确，,那么利用计算法直接能够计算那么利用计算法直接能够计算出符合最小条件直线度误差值。出符合最小条件直线度误差值。设设e e、g g、k k分别为测量点序号；而分别为测量点序号；而yeye、yg yg、yk yk 则分别为则分别为测点测
30、点e e、g g、k k 读数相对于测量基准坐标值，且读数相对于测量基准坐标值，且e e、k k 为高为高（低）点，（低）点，g g为低（高）点，符合最小条件直线度误差值为低（高）点，符合最小条件直线度误差值计算公式为：计算公式为：38/46g+27+24+21+18+15+12+9+6k+30e1234567-3测点序号测点序号0 0123456累积值累积值hihi0+9+27+18+15+6+1839/462 2、两端点连线法、两端点连线法v 以被测实际线两端点连线作为评定基准，实际线关于两以被测实际线两端点连线作为评定基准，实际线关于两端点连线最大变动量为该实际线直线度误差值。端点连线最
31、大变动量为该实际线直线度误差值。（1 1）图解法）图解法 v对例按两端点联线法评定，即有直线度误差对例按两端点联线法评定，即有直线度误差f=30f=30 m m。（2 2）计算法）计算法对于用水平仪或自准直仪测量时，各测点对两端点连线偏对于用水平仪或自准直仪测量时，各测点对两端点连线偏差按下式计算：差按下式计算：式中：式中：ii测点序号；测点序号；nn终点序号；终点序号；aiai各测点读数。各测点读数。实质上，此计算法也是一个旋转法实质上，此计算法也是一个旋转法 40/46例例3 3依据例依据例1 1测量数据，按两端点连线用计算法求解直线度测量数据，按两端点连线用计算法求解直线度误差值。误差值
32、。为简便起见下面用列表计算。为简便起见下面用列表计算。表表测点序号测点序号i i0 01 12 23 34 45 56 6读数值读数值0 0+9+9+18+18-9-9-3-3-9-9+12+12累积值累积值 0 0+9+9+27+27+18+18+15+15+6+6+18+18v两端点连线上各点坐标值0 0+3+3+6+6+9+9+12+12+15+15+18+18v各测点相对连线偏差0 0+6+6+21+21+9+9+3+3-9-90 0直线度误差直线度误差41/46例题例题4检定一长检定一长1000mm矩形一级平尺直线度。矩形一级平尺直线度。问题问题1：被测平尺直线度：被测平尺直线度=？
33、依据平尺检定规程（JJG116-83）：1000mm一级平尺直线度要求10um。问题问题2：应选择什么检定仪器，用什么测量方法？：应选择什么检定仪器，用什么测量方法？依据平尺检定规程用分度值为1或0.005mm/m仪器（自准直仪或水平仪），采取节距法测量。问题问题3：桥板跨距：桥板跨距=？通常100mm 问题问题4：测量时平尺应怎样放置，测量误差最小？：测量时平尺应怎样放置，测量误差最小？支点位于距两端（2/9）L 处，尺中间和两端变形相等。问题问题5：测量步骤与测量数据统计：测量步骤与测量数据统计：42/46测量量序号序号012345678910测量量位置位置(mm)/0-100100-20
34、0200-300300-400400-500500-600600-700700-800800-900900-1000读数数（格）（格）/0+2-1-2-1+3+3-2+1-2测量数据：测量数据：统一坐一坐标值Hi=hi=hi(格格)00+2+1-1-2+1+4+2+3+1问题问题6：测量数据怎样处理？求统一坐标值：测量数据怎样处理？求统一坐标值：Hi=hk问题问题7：怎样评定测量结果？：怎样评定测量结果？最小包容区域法最小包容区域法:43/46+5+4+3+2+1012345678910-1-2-3-4测量量序号序号012345678910统一坐一坐标值(格格)00+2+1-1-2+1+4+2
35、+3+11、作图法得：、作图法得：f =5.2格格f=2.6um44/46测量量序号序号012345678910统一坐一坐标值(格格)00+2+1-1-2+1+4+2+3+12、旋转法：、旋转法：2=4-5p p=0.4 得：得：f =2-(-3.2)=5.2(格格)旋旋转量量(格格)-2p-p0+p2p3p4p5p6p7p8pv新坐v标值(格)0.80.4+20.6-1.8-3.2-0.6+2-0.4+0.2-2.2f=2.6um3、计算法：、计算法：而而e=2 ye=2g=5 yg=-2k=7 yk=4f=(3/5)2+2-(-2)=5.2(格格)45/46测量量序号序号012345678910统一坐一坐标值(格格)00+2+1-1-2+1+4+2+3+14、两端点连线法：、两端点连线法：得：得：f =3.3-(-2.5)=5.8(格格)v两端点连线上各点坐标值v(格)00.10.20.30.40.50.60.70.80.91v新坐v标值(格)0-0.11.80.7-1.4-2.50.43.31.62.10f=2.9um46/46
