1、12.2.112.2.1作轴对称图形作轴对称图形动手试一试动手试一试在一在一 张半透明的纸的左边部分，张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印，在把这张纸对折画一只左脚印，在把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得后描图，打开对折的纸。就能得到对应的右脚印，到对应的右脚印，动脑想一动脑想一 想想左脚印和右脚印有什么关系？左脚印和右脚印有什么关系？成轴对称成轴对称对称轴是折痕所在的折痕所在的 直线，既直线直线，既直线图中的图中的PP与与l有什么关系？有什么关系？类似地。我们可由一种图形类似地。我们可由一种图形得到与它成轴对称的另一种得到与它成轴对称的另一种图形，重复此过程，可得到图形，重复此过程，可
2、得到美丽的图案美丽的图案 由一种平面图形能够得到它有关一条直线L成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相似；新图形上的每一点，都是原图形新图形上的每一点，都是原图形上的某一点有关直线上的某一点有关直线L的对称点；的对称点；连接任意一连接任意一 对对应点的线段被对称对对应点的线段被对称轴垂直平分。轴垂直平分。归纳：如果有一 个图形和一条直线，如何作出与这个图形有关这条直线对称的图形呢？思考思考 如何画线段如何画线段ABAB有关有关直线直线l l 的对称线段的对称线段AB?AB?ABAB作法：作法：1、过点、过点A作直线作直线l的垂线，的垂线，垂足为点垂足为点O，在垂线上截，在垂线上截O
3、A=OA，点，点A就是点就是点A关关于直线于直线l的对称点；的对称点；2、类似地，作出点、类似地，作出点B关关于直线于直线l的对称点的对称点B；3、连接、连接AB.线段线段AB即为所求。即为所求。1、过点、过点A作直线作直线l的垂线，垂足的垂线，垂足为点为点O，在垂线上截取在垂线上截取OA=OA，例例1：如图，已知：如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC有关直线有关直线l对称的图形。对称的图形。BAC 分析：分析：ABC能够由三个顶能够由三个顶点的位置拟定，只要能分别作出点的位置拟定，只要能分别作出这三个顶点有关直线这三个顶点有关直线l的对称点，的对称点，连接这些对称点，就能得到
4、要作连接这些对称点，就能得到要作的图形。的图形。l作法：作法：2、类似地，分别作出点、类似地，分别作出点B、C有有关直线关直线l的对称点的对称点B、C；3、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。ABCO点点A就是点就是点A有关直线有关直线l的对称的对称点；点；我行了：如图，已知我行了：如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC有关直线有关直线l对称的图形。对称的图形。BAClBCBACABABC即为所求。即为所求。作法：作法：1、分别作出点、分别作出点B、C有关有关直线直线l的对称点的对称点B、C；2、连接、连接AB、BC、CA。l作法：作法：1、分别作出点、分别作出
5、点A、B有关有关直线直线l的对称点的对称点A、B；2、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。归纳归纳 几何图形都能够看作由点构成，几何图形都能够看作由点构成，我们只要分别作出这些点有关对称轴我们只要分别作出这些点有关对称轴的对应点，再连接对应点，就能够得的对应点，再连接对应点，就能够得到原图形的轴对称图形；到原图形的轴对称图形；对于某些由直线、线段或射线构成对于某些由直线、线段或射线构成的图形，只要作出图形中的某些特殊点的图形，只要作出图形中的某些特殊点（如线段端点）的对称点，连接对称点，（如线段端点）的对称点，连接对称点，就能够得到原图形的轴对称图形。就能够得到原图形的轴对称
6、图形。ABC 如图，直线如图，直线L L同侧有两点同侧有两点A A、B B。在直线在直线L L上求一点上求一点C C，使它到，使它到、两两点的距离之和最小？点的距离之和最小？lABC 如图，直线如图，直线L L同侧有两点同侧有两点A A、B B。在直线在直线L L上求一点上求一点C C，使它到，使它到、两两点的距离之和最小？点的距离之和最小？任务任务1:1:测量点测量点C C到到A A、B B的距离的距离,求和，填入学案的空格上。求和，填入学案的空格上。任务任务2:2:小组合作，由组长安小组合作，由组长安排分工排分工(一人找点一人找点,一人测量一人测量,一人计数，其它监督一人计数，其它监督)任
7、旨任旨在直线在直线L L上取点上取点C(C(不与点不与点C C重叠重叠)探究测量，填入空格。探究测量，填入空格。lABC l在在L上任取另一点上任取另一点C,连结连结AC 、BC、BC.直线直线 L是点、是点、的对称轴，点、的对称轴，点、在对称轴上在对称轴上，CB=CB,CB=CB.AC+CB=AC+CB=AB在在 ACB中，中，AC+CBAB,AC+CBAC+CB,即即AC+CB 最小最小.证明证明:直线直线同侧两点同侧两点到直线上到直线上一点的距离和最小问题一点的距离和最小问题直线直线异侧两点异侧两点到直线上到直线上一点的距离和最小问题一点的距离和最小问题轴对称轴对称 转转 化化探究探究1
8、 1与探究与探究2 2的区别与联系的区别与联系探究1CA.BL探究2A.B.B CLC。八八年年级级(5)(5)班班同同窗窗做做游游戏戏，在在活活动动区区域域边边放放了了某某些些球球(以以下下图图)，则则小小明明按按如如何何的的路路线线跑跑，去去捡捡哪哪个个位位置置的的球球，才干最快拿到球跑到目的地才干最快拿到球跑到目的地A?A?AB小明小明l 要在燃气管道要在燃气管道L上修建一种泵站，分上修建一种泵站，分别向别向A、B两镇供气两镇供气.(1)泵站修在管道的什泵站修在管道的什么地方，可使它到么地方，可使它到A、B两镇的距离相等？两镇的距离相等？(2)泵站修在管道的什泵站修在管道的什么地方，可使
9、所用的么地方，可使所用的输气管线最短？输气管线最短？ABl巩固新知巩固新知练练 习一习一 龟兔赛跑新规则：参赛者从龟兔赛跑新规则：参赛者从A A点出发到达直点出发到达直线线a a上任意一点后，再回到直线上任意一点后，再回到直线a a同侧的终点同侧的终点B B，最先达到终点者胜。下面是小猫、小猪、小猴、最先达到终点者胜。下面是小猫、小猪、小猴、小熊为他们设计的路线，其中路程最短的是（）小熊为他们设计的路线，其中路程最短的是（）ABCaABCaABCCAB小猫小猪小猴小熊Aaa练练 习习 二二 AOB AOB的边的边OAOA上有两点上有两点M M、N N，在，在AOB AOB 的角的角平分线平分线
10、OCOC上找一点上找一点P P，使，使MP+NPMP+NP最小，下列作法对最小，下列作法对的的是（）的的是（）OBAMNCOBAMNCOBAMNCOBAMNCPPPPN（A）（D）（C）（B）巩固新知巩固新知 如如果果一一侧侧放放着着球球，另另一一侧侧放放着着某某些些小小木木棍棍，小小明明取取球球后后还还要要跑跑到到另另一一侧侧去去取取小小木木棍棍，则则又又应应按按如如何何的的路路线线跑跑，去去捡捡哪哪个个位位置置的的球球、小小木木棍棍，才才干干最最快快跑到目的地跑到目的地A?A?你能说说为什么吗你能说说为什么吗?。MNAB小明小明l1l2下面的第二个时间可由第一种如何变换而得到下面的第二个时间可由第一种如何变换而得到2.用纸片剪一种三角形，分别沿它一边的中线、用纸片剪一种三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重叠，高、角平分线对折，看看哪些部分能够重叠，哪些部分不能重叠哪些部分不能重叠.练习练习1.如图，把下图形补成有关直线如图，把下图形补成有关直线l对称的图形。对称的图形。通过这节课的学习说说你的收获：通过这节课的学习说说你的收获：
