1、12.2.1作轴对称图形（作轴对称图形（2）2012/10/09学习目的学习目的 能用轴对称的知识解决对应的数学问题。自学指导自学指导认真看课本（认真看课本（P42的内容）的内容）注意注意:认真思考探究中的问题认真思考探究中的问题,学学会作图办法会作图办法,想一想这样做的道理想一想这样做的道理,并并看懂证明过程。看懂证明过程。如有疑问，能够小声问同窗或举手如有疑问，能够小声问同窗或举手问老师。问老师。7分钟后，看谁能对的做出检测题分钟后，看谁能对的做出检测题由一种平面图形得到它的轴对称的图形由一种平面图形得到它的轴对称的图形叫做轴对称变换。叫做轴对称变换。轴对称变换轴对称变换轴对称变换不会变化
2、图形的轴对称变换不会变化图形的 和和 ，只会变化图形，只会变化图形 。大小大小位置位置形状形状两点之间的全部连线中，两点之间的全部连线中，_最短。最短。3.作轴对称图形的普通环节：作轴对称图形的普通环节：_ _ _1线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质_。2.两点之间的全部连线中，两点之间的全部连线中，_最短。最短。3.作轴对称图形的普通环节：作轴对称图形的普通环节：_ _ _细心填一填细心填一填线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等线段线段找点找点画点画点连线连线问题一问题一 如图如图,A村到村到B村的最短路线是村的最短路线是_。
3、理由是理由是_两点之间,线段最短如图，要在燃气管道如图，要在燃气管道L L上修建一种泵站，分别上修建一种泵站，分别向向A A、B B两镇供气，泵站修在管道的什么地两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？方，可使所用的输气管线最短？P因此泵站建在点因此泵站建在点P P可使输气管线最短可使输气管线最短如图，如果如图，如果A A，B B在燃气管道在燃气管道L L的同旁，的同旁，泵站应修在管道的什么地方，可使所泵站应修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？用的输气管线最短？思考？思考？为什么在为什么在P点的位置修建泵站，点的位置修建泵站，就能使所用的管线最短呢？就能使所用的管线最
4、短呢？问题三问题三:如图，直线如图，直线 同侧有两点同侧有两点A、B，在直线，在直线上求一点上求一点C，使它到、之和最小？，使它到、之和最小？ABBCD证明：在直线证明：在直线L L上任意另取上任意另取 一点一点D,D,连接连接AD,BD,BDAD,BD,BD直线是点，直线是点，的对称轴，的对称轴，点，点，D D在上在上B=CB,DB=DBB=CB,DB=DBAC+CB=AC+CB=ABAC+CB=AC+CB=ABABAD+DBABAD+DBAC+CBAD+DBAC+CBAD+DB即即AC+CBAC+CB最小。最小。总结经验一：总结经验一：事实上是通过轴对称变换，把事实上是通过轴对称变换，把A
5、，B在直线同侧的问题转化为在直线在直线同侧的问题转化为在直线的两侧，从而可运用的两侧，从而可运用“两点之间线两点之间线段最短段最短”加以解决。加以解决。总结经验二：总结经验二：在证明最大或最小问题时在证明最大或最小问题时，往往需要另找，往往需要另找一种量与规定证的最大或最小量进行比较一种量与规定证的最大或最小量进行比较来证明。来证明。拓展应用，巩固提高拓展应用，巩固提高八年级某班同窗做游戏，在活动区域边放了八年级某班同窗做游戏，在活动区域边放了某些球，则小明按如何的路线跑，去捡哪某些球，则小明按如何的路线跑，去捡哪个位置的球，才干最快拿到球跑到目的地个位置的球，才干最快拿到球跑到目的地A处。处。P路线：小明路线：小明PA如果另一侧放着某些小木棍，小明先去捡球，如果另一侧放着某些小木棍，小明先去捡球，还要跑到另一侧去取木棍，则小明又应按还要跑到另一侧去取木棍，则小明又应按如何的路线跑，去捡哪个位置的球，小木如何的路线跑，去捡哪个位置的球，小木棍，才干最快跑到目的地棍，才干最快跑到目的地A处。处。DEC路线：小明路线：小明DEA如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边给马喝水，然后回到帐篷，请你协助他拟定这一天的最短路线。当堂训练第46页第7题第47页第9题
