1、剪纸艺术剪纸艺术服饰文化服饰文化实物图案实物图案几何图案几何图案花边艺术花边艺术运用轴对称变换设计美丽图案运用轴对称变换设计美丽图案 一种轴对称图形能够看作是以它的一种轴对称图形能够看作是以它的一部分作为基础一部分作为基础,经轴对称变换扩展经轴对称变换扩展而来而来.对称轴的方向和位置发生变化对称轴的方向和位置发生变化,得得到图形的方向和位置也会发生变化到图形的方向和位置也会发生变化.轴对称变换：由一种平面图轴对称变换：由一种平面图形得到它的轴对称图形的过程形得到它的轴对称图形的过程.由一种平面图形能够得到它有关一条直由一种平面图形能够得到它有关一条直线线l对称的图形，这个图形与原图形的对称的图
2、形，这个图形与原图形的形状、大小完全同样；形状、大小完全同样；新图形上的每一点，都是原图形上的某新图形上的每一点，都是原图形上的某一点有关直线一点有关直线l的对称点；的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。直平分。轴对称变换的特性轴对称变换的特性:一种轴对称图形也一种轴对称图形也能够看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展能够看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的。而成的。成轴对称的两个图形中的任何一种能够看作由另成轴对称的两个图形中的任何一种能够看作由另一种图形通过轴对称变换后得到。一种图形通过轴对称变换后得到。做已知图形的轴对称图形做已
3、知图形的轴对称图形 已知对称轴已知对称轴 l l 和和一种点一种点A A，如何画出点，如何画出点A A有关有关 l l 的对称点的对称点A A?AAO l 尝试探究尝试探究作法:过点A作直线l的垂线在垂线上截取OA=OA,垂足为点O，点A就是点A有关直线l的对称点.如何画线段如何画线段ABAB有关有关直线直线l l 的对称线段的对称线段AB?AB?ABAB作法：作法：1、过点、过点A作直线作直线l的垂线，的垂线，垂足为点垂足为点O，在垂线上，在垂线上截截OA=OA，点，点A就是点就是点A有关直线有关直线l的对称点；的对称点；2、类似地，作出点、类似地，作出点B有有关直线关直线l的对称点的对称点
4、B；3、连接、连接AB.线段线段AB即为所求。即为所求。1、过点、过点A作直线作直线l的垂线，垂足的垂线，垂足为点为点O，在垂线上截取在垂线上截取OA=OA，例例1：如图，已知：如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC有关直线有关直线l对称的图形。对称的图形。BAC 分析：分析：ABC能够由三个顶能够由三个顶点的位置拟定，只要能分别作出点的位置拟定，只要能分别作出这三个顶点有关直线这三个顶点有关直线l的对称点，的对称点，连接这些对称点，就能得到要作连接这些对称点，就能得到要作的图形。的图形。l作法：作法：2、类似地，分别作出点、类似地，分别作出点B、C有有关直线关直线l的对称点的对
5、称点B、C；3、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。ABCO点点A就是点就是点A有关直线有关直线l的对称的对称点；点；例例1：如图，已知：如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC有关直线有关直线l对称的图形。对称的图形。BACBAClBCBACABABC即为所求。即为所求。作法：作法：1、分别作出点、分别作出点B、C有关有关直线直线l的对称点的对称点B、C；2、连接、连接AB、BC、CA。BACl作法：作法：1、分别作出点、分别作出点A、B有关有关直线直线l的对称点的对称点A、B；2、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。作已知图形有关已知直线对称
6、的图形的普通步聚作已知图形有关已知直线对称的图形的普通步聚:1 1、找点、找点2 2、画点、画点3 3、连线、连线（拟定图形中的某些特殊点）；（拟定图形中的某些特殊点）；（画出特殊点有关已知直线的对称点）；（画出特殊点有关已知直线的对称点）；（连接对称点）。（连接对称点）。BACABl请你用所学的知识来观赏下列美丽的图案中外建筑中外建筑委加委加派尔派尔1969法国出名画家法国出名画家 V瓦萨雷利瓦萨雷利雕刻家雕刻家 威廉斯威廉斯多佛多佛木制卫兵雕像木制卫兵雕像1971 如果有一个图形和一条直线,作出与这个图形关于这条直线对称的图形,你会了吗?我来试一试,第45页练习1我们一起来 吧!要在燃气管
7、道L上修建一种泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你能够在L上找几个点试一试，能发现什么规律吗？哈，我懂得如何作ABC 通过今天的学习，你有什么收获与体会？通过今天的学习，你有什么收获与体会？1、轴对称变换的定义；、轴对称变换的定义；3、画已知图形有关已知直、画已知图形有关已知直线的对称图线的对称图2、轴对称变换的特性；、轴对称变换的特性；由一种平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。由一种平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。1、由一种平面图形能够得到它有关一条直线、由一种平面图形能够得到它有关一条直线l对对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小
8、完全称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全同样；同样；2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点有、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点有关直线关直线l的对称点；的对称点；3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。轴对称变换的特性轴对称变换的特性:作已知图形有关已知直线对称的图形的普通步聚作已知图形有关已知直线对称的图形的普通步聚:1 1、找点、找点2 2、画点、画点3 3、连线、连线（拟定图形中的某些特殊点）；（拟定图形中的某些特殊点）；（画出特殊点有关已知直线的对称点）；（画出特殊点有关已知直线的对称点）；（连接对称点）。（连接对称点）。习题12.2 第5题作业作业:
