1、|PF2|=|F2F1|，根据P为直线x=上一点，可建立方程，由此可求椭圆的离心率【解答】解：F2PF1是底角为30的等腰三角形，|PF2|=|F2F1|P为直线x=上一点故选：C【点评】本题考查椭圆的几何性质，解题的关键是确定几何量之间的关系，属于基础题5（5分）已知an为等比数列，a4+a7=2，a5a6=8，则a1+a10=（）A7B5C5D7【考点】87：等比数列的性质；88：等比数列的通项公式菁优网版权所有【专题】11：计算题【分析】由a4+a7=2，及a5a6=a4a7=8可求a4，a7，进而可求公比q，代入等比数列的通项可求a1，a10，即可【解答】解：a4+a7=2，由等比数列
2、的性质可得，a5a6=a4a7=8a4=4，a7=2或a4=2，a7=4当a4=4，a7=2时，a1=8，a10=1，a1+a10=7当a4=2，a7=4时，q3=2，则a10=8，a1=1a1+a10=7综上可得，a1+a10=7故选：D【点评】本题主要考查了等比数列的性质及通项公式的应用，考查了基本运算的能力6（5分）如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N2）和实数a1，a2，an，输出A，B，则（）AA+B为a1，a2，an的和B为a1，a2，an的算术平均数CA和B分别是a1，a2，an中最大的数和最小的数DA和B分别是a1，a2，an中最小的数和最大的数【考点】E7：循环结构菁优网
3、版权所有【专题】5K：算法和程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是求出a1，a2，an中最大的数和最小的数【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知，该程序的作用是：求出a1，a2，an中最大的数和最小的数其中A为a1，a2，an中最大的数，B为a1，a2，an中最小的数故选：C【点评】本题主要考查了循环结构，解题的关键是建立数学模型，根据每一步分析的结果，选择恰当的数学模型，属于中档题7（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）A6B9C12D18【考点】L
4、!：由三视图求面积、体积菁优网版权所有【专题】11：计算题【分析】通过三视图判断几何体的特征，利用三视图的数据求出几何体的体积即可【解答】解：该几何体是三棱锥，底面是俯视图，三棱锥的高为3；底面三角形斜边长为6，高为3的等腰直角三角形，此几何体的体积为V=633=9故选：B【点评】本题考查三视图与几何体的关系，考查几何体的体积的求法，考查计算能力8（5分）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于点A和点B，|AB|=4，则C的实轴长为（）ABC4D8【考点】KI：圆锥曲线的综合菁优网版权所有【专题】11：计算题；16：压轴题【分析】设等轴双曲线C：x2y2=a2
5、（a0），y2=16x的准线l：x=4，由C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，能求出C的实轴长【解答】解：设等轴双曲线C：x2y2=a2（a0），y2=16x的准线l：x=4，C与抛物线y2=16x的准线l：x=4交于A，B两点，A（4，2），B（4，2），将A点坐标代入双曲线方程得=4，a=2，2a=4故选：C【点评】本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化9（5分）已知0，函数f（x）=sin（x+）在区间，上单调递减，则实数的取值范围是（）ABCD（0，2【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式菁优网版
6、权所有【专题】11：计算题；16：压轴题【分析】法一：通过特殊值=2、=1，验证三角函数的角的范围，排除选项，得到结果法二：可以通过角的范围，直接推导的范围即可【解答】解：法一：令：不合题意 排除（D）合题意 排除（B）（C）法二：，得：故选：A【点评】本题考查三角函数的单调性的应用，函数的解析式的求法，考查计算能力10（5分）已知函数f（x）=，则y=f（x）的图象大致为（）ABCD【考点】4N：对数函数的图象与性质；4T：对数函数图象与性质的综合应用菁优网版权所有【专题】11：计算题【分析】考虑函数f（x）的分母的函数值恒小于零，即可排除A，C，由f（x）的定义域能排除D，这一性质可利用导
7、数加以证明【解答】解：设则g（x）=g（x）在（1，0）上为增函数，在（0，+）上为减函数g（x）g（0）=0f（x）=0得：x0或1x0均有f（x）0排除A，C，又f（x）=中，能排除D故选：B【点评】本题主要考查了函数解析式与函数图象间的关系，利用导数研究函数性质的应用，排除法解图象选择题，属基础题11（5分）已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的表面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此三棱锥的体积为（）ABCD【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积菁优网版权所有【专题】11：计算题；5F：空间位置关系与距离【分析】根据题意作出图形，利用截面圆的性质即可求出OO
8、1，进而求出底面ABC上的高SD，即可计算出三棱锥的体积【解答】解：根据题意作出图形：设球心为O，过ABC三点的小圆的圆心为O1，则OO1平面ABC，延长CO1交球于点D，则SD平面ABCCO1=，OO1=，高SD=2OO1=，ABC是边长为1的正三角形，SABC=，V三棱锥SABC=故选：C【点评】本题考查棱锥的体积，考查球内接多面体，解题的关键是确定点S到面ABC的距离12（5分）设点P在曲线上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则|PQ|最小值为（）A1ln2BC1+ln2D【考点】4R：反函数；IT：点到直线的距离公式菁优网版权所有【专题】5D：圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由于函数与
9、函数y=ln（2x）互为反函数，图象关于y=x对称，要求|PQ|的最小值，只要求出函数上的点到直线y=x的距离为的最小值，设g（x）=，利用导数可求函数g（x）的单调性，进而可求g（x）的最小值，即可求【解答】解：函数与函数y=ln（2x）互为反函数，图象关于y=x对称，函数上的点到直线y=x的距离为，设g（x）=（x0），则，由0可得xln2，由0可得0xln2，函数g（x）在（0，ln2）单调递减，在ln2，+）单调递增，当x=ln2时，函数g（x）min=1ln2，由图象关于y=x对称得：|PQ|最小值为故选：B【点评】本题主要考查了点到直线的距离公式的应用，注意本题解法中的转化思想的应
10、用，根据互为反函数的对称性把所求的点点距离转化为点线距离，构造很好二填空题：本大题共4小题，每小题5分13（5分）已知向量夹角为45，且，则=3【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算；9S：数量积表示两个向量的夹角菁优网版权所有【专题】11：计算题；16：压轴题【分析】由已知可得，=，代入|2|=可求【解答】解：，=1=|2|=解得故答案为：3【点评】本题主要考查了向量的数量积 定义的应用，向量的数量积性质|=是求解向量的模常用的方法14（5分）设x，y满足约束条件：；则z=x2y的取值范围为【考点】7C：简单线性规划菁优网版权所有【专题】11：计算题【分析】先作出不等式组表示的平面区域，
11、由z=x2y可得，y=，则表示直线x2yz=0在y轴上的截距，截距越大，z越小，结合函数的图形可求z的最大与最小值，从而可求z的范围【解答】解：作出不等式组表示的平面区域由z=x2y可得，y=，则表示直线x2yz=0在y轴上的截距，截距越大，z越小结合函数的图形可知，当直线x2yz=0平移到B时，截距最大，z最小；当直线x2yz=0平移到A时，截距最小，z最大由可得B（1，2），由可得A（3，0）Zmax=3，Zmin=3则z=x2y3，3故答案为：3，3【点评】平面区域的范围问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案15（5分）某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，
