1、数学大师 双基限时练(五)1有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”，结论显然是错误的，是因为()A大前提错误B小前提错误C推理形式错误 D非以上错误答案C2演绎推理是以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法()A一般的原理原则 B特定的命题C一般的命题 D定理、公式答案A3下列表述正确的是()归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理A BC D答案D4已知函数f(x)x3m2xn是奇函数，则()Am0 Bm0，或n0Cn0 Dm0，且n0答
2、案D5设a(x,4)，b(3,2)，若ab，则x的值是()A6 B.C D6解析ab，x6.答案D6下面几种推理过程是演绎推理的是()A两条直线平行，同旁内角互补，如果A和B是两条平行线的同旁内角，那么AB180B由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质C某高校共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人D在数列an中，a11，an(an1)(n2)，由此归纳出an的通项公式答案A7. 在演绎推理中，只要_是正确的，结论必定是正确的答案大前提和推理过程8关于函数f(x)lg (x0)，有下列命题：其图象关于y轴对称；当x0时，f(x)为增函数；f(x)的最小
3、值是lg2；当1x1时，f(x)是增函数；f(x)无最大值，也无最小值其中正确结论的序号是_解析易知f(x)f(x)，则f(x)为偶函数，其图象关于y轴对称，正确当x0时，f(x)lglg(x)g(x)x在(0,1)上是减函数，在(1，)上是增函数，f(x)在(0,1)上是减函数，在(1，)上是增函数，故不正确，而f(x)有最小值lg2，故正确，也正确，不正确答案9因为中国的大学分布在全国各地，大前提北京大学是中国的大学，小前提所以北京大学分布在全国各地结论(1)上面的推理形式正确吗？为什么？(2)推理的结论正确吗？为什么？解(1)推理形式错误大前提中的M是“中国的大学”它表示中国的所有大学，
4、而小前提中M虽然也是“中国的大学”，但它表示中国的一所大学，二者是两个不同的概念，故推理形式错误(2)由于推理形式错误，故推理的结论错误10已知a，b，c是实数，函数f(x)ax2bxc，当|x|1时，|f(x)|1，证明|c|1，并分析证明过程中的三段论证明|x|1时，|f(x)|1.x0满足|x|1，|f(0)|1，又f(0)c，|c|1.证明过程中的三段论分析如下：大前提是|x|1，|f(x)|1；小前提是|0|1；结论是|f(0)|1.11如图，在空间四边形ABCD中，点E，F分别是AB，AD的中点，试用三段论的形式证明EF平面BCD.证明连接BD.三角形的中位线平行于第三边，大前提而
5、EF是ABD的中位线，小前提EFBD.结论如果不在平面内的一条直线和该平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行，大前提而EF平面BCD，BD平面BCD，且EFBD，小前提EF平面BCD.结论12数列an的前n项和为Sn，已知a11，an1Sn，(n1,2,3，)证明：(1)数列是等比数列；(2)Sn14an.证明(1)an1Sn1Sn，an1Sn(n1,2,3，)，(n2)Snnan1n(Sn1Sn)，即nSn12(n1)Sn，2(n1,2,3，)故数列是首项为1，公比为2的等比数(2)由(1)知，24(n2)，则Sn14(n1)4an(n2)又a23S13，S2a1a244a1.故对任意的nN*，有Sn14an.http:/ http:/
