1、南 京 财 经 大 学经济数学基础课程习题（一）一、填空题1 _.2若可微，则 _.3曲线在点（1，0）处的切线方程为 _.4. 曲线的垂直渐近线是_.5.二元函数的驻点是_.6.若的一个原函数是，则_.7.广义积分当满足_时收敛.8.设有连续的偏导数，则_.9.设是由以及所围成的区域，则=_.10.求解微分方程_ .二、单项选择题1.下列命题中，正确的是 （ ）A. 无限多个无穷小之和仍是无穷小 B. 两个无穷大的和仍是无穷大C. 两个无穷大的积仍是无穷大 D. 无穷大与有界变量（但不是无穷小）的乘积一定是无穷大2已知在点A(x0 , y0 )处的偏导数 , 均存在，则 （ ）。A. 在点
2、A 处一定可微 B. 在点 A 处一定连续C. 在点 y =y0 处一定连续 D. 上述均不成立3设某商品的需求价格弹性函数为，在时，若价格上涨1%，总收益是（ ） A. 增加 B. 减少 C. 不增不减 D. 不确定4下列等式中，正确的是（ ）A. B. C. D. 5设在连续，各二阶偏导数在的某领域内都连续，且，则当（ ）时，在点取得极大值.A. B. C. D. 三、计算题1.2.3.设，求的值，使在处可导.4.已知，求.5.设，计算.6.计算.7.计算，其中由及所围.8 微分方程的通解.四、应用题1已知生产某产品的边际成本为（元），其中为产量，固定成本为1万元，问产量为多少时，单位成本最小，最小单位成本是多少？2设平面区域由抛物线及直线所围成，求的面积及绕轴旋转所得旋转体的体积.五、证明题设函数在闭区间连续，在开区间 内二次可导，且连接点和点的直线段与曲线相交于，其中，证明上至少有一点，使.经济数学基础 第5页 共5页
