1、第四章 气体动理论 第四章第四章 气体动理论气体动理论 1 第四章 气体动理论 一气体动理论的基本概念一气体动理论的基本概念 研究对象：热力学系统大量分子组成的气体 宏观法： 1 研究方法 微观法： 根据实验经验总结，给出宏观气体热现象 的规律热力学 宏观量：反映大量分子的集体特性（P、V、T） 研究大量分子的热运动，用概率论统计的 方法统计力学 微观量：描述单个分子性质和状态的物理量 2 第四章 气体动理论 2 平衡态、非平衡态 平衡态： 非平衡态： 在不受外界影响的条件下,系统的宏观性不 随时间改变的状态。 平衡态是理想化模型，我们研究平衡态的热学规律. 热动平衡 3 第四章 气体动理论
2、3 理想气体的物态方程 理想气体：实际气体在常温和较低压强下 平衡态时，理想气体的状态方程为 摩尔气体常数 4 第四章 气体动理论 玻尔兹曼常数 分子数密度 若容器有N个气体分子 5 第四章 气体动理论 统计规律：一定条件下，大量偶然随机事件的 整体具有确定的规律 统计规律有以下特点: （1）只对大量偶然的事件才有意义. （2）它是不同于个体规律的整体规律. 二分子热运动的统计规律二分子热运动的统计规律 6 第四章 气体动理论 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3、. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 小球在伽 尔顿板中的分 布规律 . 概率 统计规律 当小球 数 N 足够大时小 球的分布具有统 计规律. 7 第四章 气体动理论 设 为第 格中的粒子数 . 概率 粒子在第 格中 出现的可能性大小 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 粒子总数 (1) ，即事实 的概率只可能在
4、0和1之间 。 (2) 表示各种可能事件出现的概率之和应 等于1，这一性质也称为概率的归一化条件。 8 第四章 气体动理论 4.2 4.2 理想气体的压强与温度理想气体的压强与温度 9 第四章 气体动理论 1）分子之间的平均距离远大于分子自身的 线度，可视为质点； 2）分子间的相互作用可忽略，除了碰撞，分子 的运动可做匀速直线运动 ； 3）分子间及与容器间的碰撞均为完全弹性碰撞 ，即碰撞前后分子动能不变。 一理想气体的微观模型一理想气体的微观模型 10 第四章 气体动理论 （1）容器中单位体积内的分子数处处相等。 （2）分子速度在各个方向分量的各种统计平均值相等。 二关于气体分子集体的统计假设
5、二关于气体分子集体的统计假设 分子速度各分量的算术平均值相等 11 第四章 气体动理论 其中速度在 方向分量的算术平均值为： 速度各分量的方均值相等 12 第四章 气体动理论 三理想气体的压强公式三理想气体的压强公式 边长为l正方体的容器中，有N个气体分子，每个分子 质量为m,我们计算容器某一器壁受到的压强： 13 第四章 气体动理论 分子施于器壁的冲量 单个分子单位时间施于器壁的冲量（即平均冲力） 分子动量变化 两次碰撞间隔时间 单个分子遵循力学规律 频率 14 第四章 气体动理论 单位时间 N 个粒子对器壁A总冲量（平均冲力） 大量分子总效应 A面气体压强 15 第四章 气体动理论 统计规
6、律 分子平均平动动能 16 第四章 气体动理论 统计关系式 压强的物理意义 宏观可测量量微观量的统计平均值 压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果 . 分子平均平动动能 17 第四章 气体动理论 理想气体压强公式 理想气体状态方程 四理想气体的温度公式四理想气体的温度公式 理想气体的温度 宏观可宏观可 测量测量 微观量的统微观量的统 计平均值计平均值 18 第四章 气体动理论 温度 T 的物理意义 3）在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均相 等。 1）宏观量T是标志分子热运动激烈程度的物理量 2）温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义. 19 第四章 气体动理论 方均根速率 注意 大
7、量分子速率的平方平均值的 平方根 20 第四章 气体动理论 （A）温度相同、压强相同。 （B）温度、压强都不同。 （C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强. （D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强. 一瓶氦气和一瓶氮气质量密度相同，分子平均平动 动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 讨 论 21 第四章 气体动理论 例例1 1：一个具有活塞的圆柱形容器中储一个具有活塞的圆柱形容器中储 有一定量的理想气体，压强为有一定量的理想气体，压强为P P，温度为，温度为T T ，若将活塞压缩并加热气体，使气体的体，若将活塞压缩并加热气体，使气体的体 积减少一半，温度升高到积减少一半，温度升高到2T2T，求：，求： （1 1）气体压强增量为多少？）气体压强增量为多少？ （2 2）分子平均平动动能为）分子平均平动动能为? ? 22 第四章 气体动理论 例例2 2：已知一容器内的理想气体在温度已知一容器内的理想气体在温度273K273K ，压强，压强1.031.03 1010 3 3 PaPa，密度，密度1.24101.2410-2 -2 kgmkgm-3 -3, ,则 则 （1 1）该气体的摩尔质量是多少）该气体的摩尔质量是多少? ? （2 2）单位气体内分子总平动动能是多少？）单位气体内分子总平动动能是多少？ （3 3）分子的方均根速率是多少？）分子的方均根速率是多少？ 23
