1、 高一数学必修1模块考试复习A集合1下列四个关系式中，正确的是 （ ）A. B. C. D.2有五个关系式：；其中正确的有（ ） A.1个. B.2个. C.3个. D.4个.3已知集合，若集合A是集合B的子集，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.4设集合，用列举法表示集合=_ _ 5已知方程的两个不相等的实根为。集合A=,B=2,4,5,6,C=1,2,3,4,求p,q的值。6已知集合A=x|2x4,B=x|ax1，函数与的图像只可能是 y y y y O x O x O x O x A B C D29下列指数式与对数式互化不正确的一组是A. B. C. D. 30已知，下列关系
2、中，与不等价的是: （ ）A. B. C. D.31三个数之间的大小关系是A. B. C. D.32如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象. 已知分别取，四个值，与曲线、相应的依次为（ ）.A B. C. D. 33给出下列三个等式：， ，下列函数中不满足其中任何一个等式的是 （ ）A B CD 34计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降低,则现在价格为8100元的计算机9年后价格可降为A.2400元 B.900元 C.300元 D.3600元35抽气机每次抽出容器内空气的，要使容器内剩下的空气少于原来的，则至少要抽（ ）（参考数据：，） A15次 B14次 C9次 D8次36已知幂函数的图
3、象过，则可以求出幂函数 37 = 38若函数既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是= 39，则= 40若函数的反函数记为，则 41函数在上最大值比最小值大，则的值为 .421992年底世界人口达到54.8亿,若人口的年平均增长率为x,2005年底世界人口为y(亿),那么y与x的函数关系式为 43计算:（1）（a0且a1）（2）（3）（4）15. 计算下列各式的值 (1) (2) （3） （4）44比较下列各数的大小，并写出理由.（1）与； （2）与； （4）与； （5）45光线通过一块玻璃,其强度要损失,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为,通过块玻璃后强度为.（1）写出关于的函数关系
4、式；（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下? ( 46 已知函数，求函数的定义域与值域.47已知（1）求的定义域;（2）证明为奇函数;（3）求使0成立的x的取值范围.D函数与方程48设,则在下列区间中，使方程有实数解的区间是（A） （B） （C） （D）49利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：0.0.3.0.1.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.010.5560.040.361.01.963.244.846.769.011.56那么方程的一个根位于下列区间的 . . C. .50设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间A.（1,
5、1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定51函数的零点所在的大致区间是（）ABCD52函数和的图像的示意图如图所示， 设两函数的图像交于点，且 （）请指出示意图中曲线，分别对应哪一个函数?（）若，且，指出，的值，并说明理由； （）结合函数图像的示意图，判断， 的大小，并按从小到大的顺序排列 E函数模型53A、B两城相距100km，在两地之间距A城km处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.（1）把月供电总费用表示成的函
6、数，并求定义域；（2）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.54某商品在近30天内，每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是：，该商品的日销售量Q(件)与时间（天）的函数关系是Q= t+40 (0t30,)，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？55由于生态环境改善，某水库的鱼逐步增加，直到一个稳定生态平衡状态，经测算前4个月鱼的数量分别为1万尾，万尾，万尾，万尾，现给出两个函数模型：（1）（2） 其中表示月份，表示数量，你认为应该选择哪个模型最接近客观实际？并说明理由？ 数学必修1模块考试复习参考答案一、 选择题题号1238910111213
7、1415162526答案DBADBCBBBACDDB题号27282930313233343548495051答案CBCCCABADDCAB二、 填空、解答题4-3，0，1，2 5由题意A=1,3，解得p=-4,q=36（1） （2） 7 17 1819（1）要使得f(x)有意义，则解得故f(x)的定义域为(2)20（1）偶函数；（2）a=3；（3）定义域R,值域21（1） （2）设，则，故f(x)在是增函数（3）由（2）知f(x)在3，5上是增函数，所以22（1） （2）若在-5，5单调，则对称轴必在区间的一侧（包括端点）所以，解得23设直线x=t与x轴交于点D，与线段OA交于点E，与线段AB
8、交于点F当时，当时，所以24. 解析: (1) 的定义域为R, 设,则=, ,即,所以不论为何实数总为增函数.(2) 为奇函数, ,即, 解得: （3） 由(2)知, , 所以的值域为36 37.-16 38 39 40241 4243（1）0 （2）2 （3）6 （4）15（1）10 （2）1 （3）1/9 （4）3/444.(1) (3) (4)45. 解析: (1) (2) .46（1）定义域（2）设，则， 所以因为在是减函数所以，即f(x)值域为47而从()知1-x0,故等价于1+x1-x,又等价于x0.故对a1,当x(0,1)时有f(x)0.52. 解：（）对应的函数为，对应的函数为
9、. （），. 理由如下：令，则，为函数的零点，由于，则方程的两个零点（1，2），（9，10），因此整数，. （）从图像上可以看出，当时，. 当时， ， 53由题意54.设时间t时，销售金额为y，则当时时，当时当t=25时，1125900，故当t=25时，销售金额最大为1125元。55. 解：设月份数为x，第x月份鱼的数量为y万尾，建立平面直角坐标系，可得（1）构建二次函数模型设，将三点的坐标代入，有，解得，故将点的坐标代入，得，与实际误差为0.025（2）构建指数函数模型设，将三点的坐标代入，有，解得故将点的坐标代入，得，与实际误差为0.025比较上述2个模拟函数的优劣，既要考虑到与实际误差最
10、小，又要考虑到实际问题，比如鱼群最终要达到一个稳定生态平衡状态经过筛选可以认为最佳，一是误差较小，二是由于生态环境改善，水库的鱼逐步增加，最终要达到一个稳定生态平衡状态，也就是说鱼群的数量最终要趋于稳定。而恰好反映了这种趋势，因此选用与实际生产比较接近.备选题目某厂生产某种零件，每个零件的成本为元，出厂单价定为元。该厂为了鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低元，但实际出厂单价不能低于元。(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰好降为元？(2)设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；(3)当销售商一次订购个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购个，利润又是多少元？解：（1）设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为x0个，则。 因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元。（4分）（2）当0x100时，p=60 当100x550时，p=60-0.02(x-100)=62- 当x500时，p=51 p=f(x) （12分） （3）设销售商的一次订购量为x个时，工厂获利L元，则 L=(p-40)x当x=500时，L=6000； 当x=1000时，L=11000因此销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6000元；如果订购1000个，利润是11000元。
