1、第1课时变量与函数人教版八年级数学下册观察思考观看乌鸦喝水的故事，你能从中发现什么？上述视频中涉及哪几个量？它们之间有什么不同呢？思考水量石子数量水面高度水面高度，石子数量在水量固定改变不变乌鸦喝饱水后，以50km/h的速度飞跃沙漠，如果记乌鸦飞行的时间为th.飞行的路程为s.(1)请填写下表：t/h12345s/km50100150200250合作探究合作探究乌鸦喝饱水后，以50km/h的速度飞跃沙漠，如果记乌鸦飞行的时间为th.飞行的路程为s.(2)在上述问题中涉及哪几个量？这几个量之间有什么不同呢？乌鸦飞行的速度乌鸦飞行的路程乌鸦飞行的时间不变的量变化的量t/hs/km501001502
2、00250乌鸦喝饱水后，以50km/h的速度飞跃沙漠，如果记乌鸦飞行的时间为th.飞行的路程为s.(3) s的值会随t的值的变化而变化吗?s的值会随t的值的变化而变化12345合作探究合作探究假设乌鸦每捕获一只昆虫需要20秒，请回答下列问题：(1)乌鸦捕获2只，4只，6只，8只，10只昆虫时，分别用时多久呢？昆虫数(只)246810用时(秒)8012016040200 (2)在上述问题中，涉及到了哪几个量呢？它们之间有什么不同呢？乌鸦捕获一只昆虫的时间乌鸦捕获昆虫的数量乌鸦捕获昆虫的总时不变的量变化的量x246810t(3)乌鸦捕获了x只昆虫，用时t秒，t会随x的变化而怎样变化呢？801201
3、6040200捕获的昆虫越多，用时越长.t会随x的增大而增大. 上面这些问题中涉及到的量，你会怎样分类呢?乌鸦飞行的速度乌鸦飞行的路程乌鸦飞行的时间不变的量变化的量乌鸦捕获一只昆虫的时间乌鸦捕获昆虫的数量乌鸦捕获昆虫的总时 在某个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量；数值始终不变的量叫做常量.变量和常量判断常量和变量的方法：(1)看它是否在同一个变化过程中；(2)看它在这个变化过程中的取值是否改变.你知道如何判断常量和变量吗？典型例题【例1】电影票的售价为10元/张，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票.设一场电影售出x张票，票房收入为y元.(1)三场电影的票房
4、收入各是多少元?(2)请指出上述问题中的变量和常量.(3)y的值随x的值的变化而变化吗?解：(1)第一场电影的票房收入为15010=1500(元).第二场电影的票房收入为20510=2050(元).第三场电影的票房收入为31010=3100(元).x150205310y150020503100典型例题【例1】电影票的售价为10元/张，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票.设一场电影售出x张票，票房收入为y元.(1)三场电影的票房收入各是多少元?(2)请指出上述问题中的变量和常量.(3)y的值随x的值的变化而变化吗?(2)变量为：售票的张数x、票房收入y；常量为：一张
5、电影票的售价(3) y的值随x的值的变化而变化.x150205310y150020503100典型例题【例2】你见过水中涟漪吗?如图所示，圆形水波慢慢的扩大.(1)当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少?请填表回答；半径r(cm)102030圆面积S(cm2)(2)请指出上述问题中的变量和常量.(3)S的值会随r的值的变化而怎样变化?解：(2)变量为：圆的半径r，圆的面积S；常量为：圆周率.(3)圆的半径越大，面积就越大.S的值随r的值的增大而增大.100400900Sr21.指出下列变化过程中的变量和常量：(1)汽油的价格是8.5元/升，加油x升，车主加油付油
6、费y元；(2)小明看一本200页的小说，看完这本小说需要t天，平均每天所看的页数为n；(3)用长为30cm的绳子围矩形，围成的矩形一边长为xcm，其面积为S.随堂练习解：(1)变量x，y；常量8.5(2)变量t，n；常量200(3)变量x，S；常量302.汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm，行驶时间为th，(1)填写下表：随堂练习(2)请指出上述问题中的变量和常量.(3)s的值随t的值的变化而怎样变化？t/h12345s/km60120180240300解：(2)变量s，t；常量60.(3) s的值随t的值的增大而增大3.用10m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？随堂练习解：当x3m时，y53=2(m)；当x3.5m时，y53.5=1.5(m)；当x4m时，y54=1(m)；当x4.5m时，y54.5=0.5(m).y的值随x的值的变化而变化.判断变量和常量的方法看它是否在同一个变化过程中；看它在这个变化过程中的取值是否改变.变量与函数定义 在某个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量；数值始终不变的量叫做常量.教科书第71-72页(1)-(4)敬请各位老师提出宝贵意见！
