1、第四章 图形的相似相似三角形的性质第 2 课时学习目标1巩固相似三角形的性质定理：相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比2了解相似三角形的性质定理：相似三角形的周长比对应相似比，面积比等于相似比的平方复习引入相似三角形的性质：1相似三角形的对应角相等，对应边成比例2相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比想一想 如果ABCABC，相似比为2，那么ABC与ABC的周长比是多少？面积比呢？如果ABCABC，相似比为k，那么你能求出ABC与ABC的周长比和面积比吗？探究新知CBACBA（1）由已知，得 分别作ABC和ABC的高CD，CDABCABC，
2、 （相似三角形对应高的比等于相似比） 探究新知CBACBA（2）由已知，得 分别作ABC和ABC的高CD，CDABCABC， （相似三角形对应高的比等于相似比） 探究新知CBACBA归纳定理：相似三角形的周长比等于相似比， 面积比等于相似比的平方探究新知议一议 两个相似四边形的周长比等于相似比吗？面积比等于相似比的平方吗？两个相似五边形的周长比及面积比怎样呢？两个相似的n边形呢？探究新知答：两个相似四边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方； 两个相似五边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方； 两个相似n边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方结论：两个相似多边形的周长比等
3、于相似比面积比等于相似比的平方. 探究新知例 如图，将ABC沿BC方向平移得到DEF，ABC与DEF重叠部分(图中阴影部分)的面积是ABC的面积的一半已知BC=2，求ABC平移的距离ABCDEFG典例精析解：根据题意，可知EGABGEC=B，EGC=AGECABC（两角分别相等的两个三角形相似） （相似三角形的面积比等于相似比的平 方），即 EC2=2即EC= BE=BC-EC ，即ABC平移的距离为ABCDEFG典例精析1若ABCDEF，它们的面积比为94，则ABC与DEF的相似比为（ ）A94 B32 C49 D232两个相似三角形面积的比是916，其中小三角形的周长为36 cm，则大三角
4、形的周长为（ ）A48 cm B54 cm C56 cm D64 cmB课堂练习A课堂练习 3两个相似三角形的一组对应边的长分别是15和23，它们周长的差是40，则这两个三角形的周长分别为（ ） A75，115 B60，100 C85，125 D45，85 4如图，在ABC中，BC=2，DE是ABC的中位线，下面三个结论：（1）DE=1（2）ADEABC（3）ADE的面积与ABC的面积之比为14其中正确的有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个DA课堂练习5已知两个相似三角形对应角平分线的比为23，周长和为20，则较小三角形的周长是_8 6如图，D，E分别是ABC的边AB，AC上的点，且DEBC
5、，BE交DC于点F，若EFFB=13，则 的值为_ 课堂练习7如图，在ABCD中，点E是CD延长线上一点，BE交AD于点F，DE= CD（1）求证：ABFCEB；（2）若DEF的面积为2，求ABCD的面积课堂练习（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，A=C，ABCDABF=CEBABFCEB课堂练习SDEF= 2，SCEB=18，SABF= 8S四边形BCDF=SBCE-SDEF=16S四边形ABCD=S四边形BCDF+SABF=16+8=24（2）解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，AB=CDDEFCEB，DEFABFDE= CD， , 1相似三角形的性质：（1）相似三角形的对应角相等，对应边成比例（2）相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比一般地，我们有：相似三角形对应线段的比等于相似比（3）相似三角形周长的比等于相似比（4）相似三角形面积的比等于相似比的平方课堂小结2两个相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方敬请各位老师提出宝贵意见！
