1、正比例函数第2课时人教版八年级数学下册人教版八年级数学下册回顾判断下列函数解析式是否是正比例函数？ 如果是，指出其比例系数是多少？ 请同学们画出上面正比例函数的图象：请同学们画出上面正比例函数的图象：列表描点连线画函数图象的步骤有哪些呢？操作例1.画出下列正比例函数的图象.解：(1)函数y=2x中自变量x可为任意实数.列表如下：x3210123y 6420246描点：y=2x连线：y=2x图象形状及位置：都是一条经过 和 象限的 线.交流观察发现观察发现, ,这两个正比例函数的图象：这两个正比例函数的图象：变化趋势：直线从左到右 ，即y随x的增大也 .原点第一、三上升增大直解：(2)函数y=
2、1.5x中自变量x可为任意实数.列表如下：x3210123y 4.531.501.534.5描点：y= 1.5x连线：同样可以画出函数y= 4x的图象.图象形状及位置：都是一条经过 和 象限的直线.交流观察发现观察发现, ,这两个正比例函数的图象：这两个正比例函数的图象：变化趋势：直线从左到右 ，即y随x的增大反而 .原点第二、四下降减小y= 1.5x拓展比较四个函数图象的相同点与不同点，你还有别的发现吗？y=2xy= 1.5x接近函数y= 4x的图象比函数y= 1.5x图象更 y轴.接近归纳正比例函数y=kx (k是常数，k0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.y=kx(k
3、0)图象经过的象限增减性倾斜度y= 1.5xy=2x第一、三象限第二、四象限y随x的增大而增大y随x的增大而减小 |k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴.k0k0思考画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？y=2x由于两点确定一条直线，所以画正比例函数图象时，一般我们只需要描点(0，0)和(1，k)即可.两点法分组典型例题【例1】用你认为最简单的方法画出下列函数的图象.xy=3x01003典型例题【例2】已知正比例函数y=(k+6)x.解析：函数图象经过第一、第三象限，k+60，解得k 6.(1)若函数图象经过第一、第三象限，则k的取值范围是_.(2)若函数图象经过点(3，21)，
4、则k=_.解析：将坐标(3，21)带入函数解析式中，21=(k+6)3，解得k=1.k 61随堂练习(1)函数y= 7x的图象在 象限内，从左向右 ，y随x的增大而 .(2)函数y=7x的图象在 象限内，从左向右 ， y随x的增大而 .(3)已知函数 y= 2x, 点A(3，y1)和点B (6，y2)在函数图象上，则y1 y2(填“”或“”或“”)；(2)用不等号将k1， k2， k3， k4及0依次连接起来xyOy =k4 xy =k3 x y =k2 x y =k1 x随堂练习 |k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴.解：k1k2 0k3 k4 画法：形状：课堂小结课堂小结正比例函数y=kx(k0)的图象是一条经过原点的直线.“两点法”作图，一般选(0，0)和(1，k).正比例函数的图象与性质增减性：k0时，图象经过第一、三象限，从左至右上升，y随x的增大而增大;k0时，图象经过第二、四象限，从左至右下降，y随x的增大而减小.倾斜度： |k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴.布置作业布置作业教科书第98页第2题，第4题(1).敬请各位老师提出宝贵意见！
