1、 反比例函数九年级数学下册（九年级数学下册（人教版）人教版）1000 m观察思考2.5 m/s5 m/s10 m/s1000 m观察思考2.5 m/s5 m/s10 m/s速度v时间t距离工具2.5 m/s5 m/s1000 m1000 m1000 m2.5 m/s5 m/s10 m/s速度v时间t距离观察思考工具1000 m1000 mvt1000 mvt=1000 m反比例1000 m1000 m1000 m2.5 m/s5 m/s10 m/s速度v时间t400 s200 s100 s距离观察思考工具vtvt=1000 mvt一一对应函数反比例观察思考1000 m1000 m1000 m2
2、.5 m/s5 m/s10 m/s速度v时间t400 s200 s100 s距离工具反比例函数反比例函数观察思考反比例函数vt= 1000 观察思考反比例函数v1000 vt=1000 观察思考vt=1000 北京市的总面积为1.68104 km2，人均占有面积S km2/人，全市总人口n人，那么S与n有何关系.vt=1000 反比例函数观察思考北京市的总面积为1.68104 km2，人均占有面积S km2/人，全市总人口n人，那么S与n有何关系.vt=1000 nS=1.68104 观察思考北京市的总面积为1.68104 km2，人均占有面积S km2/人，全市总人口n人，那么S与n有何关系
3、.vt=1000 nS=1.68104 n1.68104 观察思考vt=1000 nS=1.68104 某住宅小区要种植一块面积为2 000 m2的矩形，草坪的长为y m，宽为x m，那么y与x有何关系.nS=1.68104 观察思考vt=1000 某住宅小区要种植一块面积为2 000 m2的矩形，草坪的长为y m，宽为x m，那么y与x有何关系.nS=1.68104 y= 2000 x观察思考vt=1000 某住宅小区要种植一块面积为2 000 m2的矩形，草坪的长为y m，宽为x m，那么y与x有何关系.nS=1.68104 xy=2000 x2000 观察思考nS=1.68104 vt=
4、1000 xy=2000 vt=1000 nS=1.68104 xy=2000 观察思考S=1.68104 t=1000 y=2000 分式xvn观察思考S=1.68104 t=1000 y=2000 自变量xvn观察思考S=1.68104 t=1000 y=2000 函数xvn观察思考S=1.68104 t=1000 y=2000 x常数vn观察思考S=1.68104 t=1000 y=2000 x常数vnkkk观察思考t=vkS=nky =kxy=xk观察思考y =kx=(k为常数，k0)一般地，形如 的函数，叫做反比例函数.定义观察思考y =kx=(k为常数，k0)y =kx=(k为常数
5、，k0) 其中x是自变量，y是函数 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数观察思考一般地，形如 的函数，叫做反比例函数.定义y =kx=(k为常数，k0) 其中x是自变量，y是函数 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数典型例题(1)(2)(3)(4)(5)(6)y =1x1y=34xy=kxy=k21xxy=2y= x1例1.指出下列函数中的反比例函数：例1.指出下列函数中的反比例函数：(1)(2)(3)(4)(5)(6)典型例题y =1x1y=34xy=kxy=k21xxy=2y= x13=x43x4k(k0) 1=y2xyx2k=y1xkyx 0y与x+1成反比例(1)(2)(3)(4)
6、(5)(6)典型例题y =1x1y=34xy=kxy=k21xy= x13=x43x4(k0) 1=y2xk=y1xk常见形式y=kx(k0)xy= kxy=2y= x1k(k0)(k0)y=kx(k0)xy=yx1=例1.指出下列函数中的反比例函数：k 0y与x+1成反比例典型例题例2.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6 ，一次函数解析式二次函数解析式写出y关于x的函数解析式.待定系数法典型例题例2.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6 ，写出y关于x的函数解析式.待定系数法待定系数法一次函数解析式二次函数解析式先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得
7、出函数解析式的方法，叫做待定系数法常见形式y=kx(k0)xy= ky= x1k(k0)(k0)典型例题例2.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6 ，写出y关于x的函数解析式.待定系数法先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法当x=2时，y=66=k2，解得：k=12这个反比例函数的解析为y=12x解：设这个反比例函数的解析式为y=kx(k0)典型例题例2.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6 ，写出y关于x的函数解析式.待定系数法先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法
8、解：设这个反比例函数的解析式为y=kx当x=2时，y=6，解得：k=126=k2这个反比例函数的解析为y=12x(k0)典型例题例2.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6，写出y关于x的函数解析式.待定系数法先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法解：设这个反比例函数的解析式为y=kx当x=2时，y=6，解得：k=126=k2这个反比例函数的解析为y=12x(k0)典型例题例2.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6，写出y关于x的函数解析式.待定系数法先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的
9、方法，叫做待定系数法解：设这个反比例函数的解析式为y=kx当x=2时，y=6，解得：k=126=k2这个反比例函数的解析为y=12x(k0)练1.指出下列函数中的反比例函数：典型例题随堂练习(1)(2)(3)(4)(5)(6)随堂练习练2.已知y是关于x的反比例函数，当x=3时，y=2，求这个函数的表达式当x=3时，y=22=k3，解得：k=6这个反比例函数的解析为y=6x解：设这个反比例函数的解析式为y=kx(k0)随堂练习设函数的解析式为y=kx+2，解得：k = 3这个函数的解析式为y=3x+2(2)x = 0解：(1)y与x+2成反比例y=30+2=23当 时，y = 3练3.已知y与x+2成反比例，且当 时，y = 3.(1)求y与x之间的函数解析式；(2)当 x = 0 时，求y的值.定义形式求解析式课堂小结课堂小结一般地，形如 的函数，叫做反比例函数y =kx(k0)xy= kky= x1(k0)待定系数法y=kx(k0)(k0)反比例函数教科书第3页习题1、2、3.布置作业布置作业敬请各位老师提出宝贵意见！
