1、浙江杭州西湖区2021-2022学年九年级上册数学期中试卷（一）一、选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1. 抛物线y(x+)23顶点坐标是( )A. (，3)B. (，3)C. (，3)D. (，3)2. 下列各图形分别绕某个点旋转后没有能与自身重合的是（ ）A. B. C. D. 3. 如图，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD，垂足为E，连接CO，AD，BAD=20，则下列说法中正确的是（ ）A. AD=2OBB. CE=EOC. OCE=40D. BOC=2BAD4. 下列正确的是（ ）A. 三个点确定一个圆B. 同弧或等弧所对的圆周角相等C. 平分弦的直径垂直于弦，并且
2、平分弦所对的弧D. 圆内接平行四边形一定是正方形5. 如图，点 B 在线段 AC 上，且,设BC=1，则AC的长是（ ）A. B. C. D. 6. 已知函数（是常数，），下列结论正确的是（ ）A. 当时，函数图象点B. 当时，函数图象与轴有两个交点C. 若，函数图象顶点始终在轴下方D. 若，当时，随的增大而减小7. 两个相似三角形的最短边分别是和，它们的周长之差为，那么小三角形的周长为（ ）A. B. C. D. 8. 如图，等腰直角三角形的面积为，以点为圆心，为半径的弧与以为直径的半圆围成的图形的面积为，则与的关系是（ ）A. B. C. D. 9. 已知坐标平面上有两个二次函数y=a（x
3、1）（x+7），y=b（x+1）（x15）的图象，其中a、b为整数判断将二次函数y=b（x+1）（x15）的图象依下列哪一种方式平移后，会使得此两图形的对称轴重叠（）A. 向左平移8单位B. 向右平移8单位C. 向左平移10单位D. 向右平移10单位10. 如图，等腰三个顶点在上，直径，为弧上任意一点（没有与，重合），直线交延长线于点，下列结论正确的是（ ）若，则弧的长为；若，则平分；若，则；无论点在弧上的位置如何变化，为定值A. B. C. D. 二、填 空 题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11. 已知线段，如果线段是、的比例中项，那么_12. 对于二次函数yx22mx3，当x2时
4、的函数值与x8时的函数值相等时，m_13. 我们规定：一个正n边形（n为整数，n4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”，记为n，那么6=_14. 如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC面积为300 cm2，BAC120，BD2AD，则BD的长度为_cm.15. 如图，在中，点，分别是边，上的动点，沿所在的直线折叠，使点的对应点始终落在边上，若为直角三角形，则的长为_16. 实数，用符号表示，两数中较小的数，如，因此，若，则_若，则满足_三、解 答 题（本题有7个小题，共66分）17. 已知（）求的值（）如果，求的值18. 已知，如图，ABC中，AB=2，BC=4，D
5、为BC边上一点，BD=1（1）求证：ABDCBA；（2）在原图上作DEAB交AC与点E，请直接写出另一个与ABD相似的三角形，并求出DE的长19. 如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB60米，拱高PD18米（1）求所在圆的半径r的长；（2）当洪水上升到跨度只有30米时，要采取紧急措施若拱顶离水面只有4米，即PE4米时，是否要采取紧急措施？并说明理由20. 探究函数的图象与性质，下面是探究过程，请补充完整：（）下表是与的几组对应值函数的自变量的取值范围是_，的值为_（）描出以上表中各对对应值为坐标点，并画出该函数的大致图象（）进一步探究函数图象发现：函数图象与轴有_个交点，所以对应方程有_个实
6、数根方程有_个实数根函数图象，写出该函数的一条性质_21. 夏季空调供没有应求，某空调厂接到一份紧急订单，要求在10天内（含10天）完成任务，为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的天就生产了空调42台，以后每天生产的空调都比前多2台，由于机器损耗等原因，当日生产的空调数量达到50台后，每多生产一台，当天生产的所有空调，平均每台成本就增加20元.（1）设第天生产空调台，直接写出与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围.（2）若每台空调的成本价（日生产量没有超过50台时）为2000元，订购价格为每台2920元，设第天的利润为元，试求与之间的函数解析式，并求工厂哪获得的利润，利润是多少.22. 如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BCCA43，点P在半圆弧AB上运动(没有与A、B重合)，过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点(1)求证：ACCDPCBC；(2)当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；(3)当点P运动到什么位置时，PCD的面积？并求这个面积S23. 已知函数（，为实数）（）当，取何值时，函数是二次函数（）若它是一个二次函数，假设，那么：它一定哪个点？请说明理由若取该函数上横坐标满足（为整数）的所有点，组成新函数当时，随的增大而增大，且时是函数最小值，求满足的取值范围第6页/总6页
