1、一、选择题：本大题共15个小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.有理数的倒数为（ ）A 5 B C D【答案】D【解析】试题分析：根据倒数的定义：乘积为1的两数互为倒数，可知：的倒数为5故选：D【点评】本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键考点：倒数2.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ）A B C D【答案】A考点：轴对称图形3.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是（ ）A美 B丽 C宜 D 昌【答案】C【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特
2、点可知，有“爱”字一面的相对面上的字是宜故选：C考点：正方体相对两个面上的文字4.谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转.打一数学学习用具，谜底为（ ）A量角器 B直尺 C. 三角板 D圆规【答案】D考点：数学常识5.5月18 日，新平社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实观了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采.据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个报验点，电缆拉放长度估计1200千米.其中准确数是（ ）A27354 B40000 C.50000 D1200【答案】A【解析】试题分析：利用精确数和近似数的区别，可知27354为准确
3、数，4000、50000、1200都是近似数故选：A考点：近似数和有效数字6.九一（1）班在参加学校接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为（ ）A 1 B C. D【答案】D【解析】试题分析：根据概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数，可得甲跑第一棒的概率为故选：D考点：概率公式7.下列计算正确的是（ ）A B C. D【答案】B考点：1、同底数幂的除法；2、合并同类项；3、同底数幂的乘法；4、幂的乘方与积的乘方8.如图，在中，尺规作图如下：分别以点，点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线
4、，交于点,连接，则下列结论正确的是（ ）A平分 B垂直平分 C. 垂直平分 D平分【答案】C【解析】试题分析：根据线段垂直平分线的作法可得，GH垂直平分线段EF故选：C考点：1、作图基本作图；2、线段垂直平分线的性质9.如图，要测定被池塘隔开的两点的距离.可以在外选一点,连接，并分别找出它们的中点, 连接D.现测得,则（ ）A B C. D【答案】B考点：三角形中位线定理10.如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（ ）A B C. D【答案】B【解析】试题分析：根据多边形的内角和定理可知：剪开后的两个图形是四边形，它们的内角和都是36
5、0，剪开后的两个图形是三角形，它们的内角和都是180；因此可知剪开后的两个图形的内角和相等，故选：B学科网考点：多边形内角与外角11.如图，四边形内接，平分，则下列结论正确的是（ ）A B C. D【答案】B考点：圆心角、弧、弦的关系12.今年5月21日是全国第27个助残日，某地开展“心手相连，共浴阳光”为主题的手工制品义卖销售活动.长江特殊教育学校将同学们手工制作的手串、中国结、手提包、木雕笔筒的相关销售信息汇总如下表，其中销售率最高的是（ ）手工制品手串中国结手提包木雕笔筒总数量（个）2001008070销售数量（个）1901007668A手串 B中国结 C. 手提包 D木雕笔筒【答案】B
6、【解析】试题分析：根据图表可知：手串的销售率=1；中国结的销售率=1；手提包的销售率=1；木雕笔筒的销售率=1，比较可知销售率最高的是中国结故选：B考点：1、有理数大小比较；2、有理数的除法13.在网格中的位置如图所示（每个小正方体边长为1），于，下列选项中，错误的是（ ）A B C. D 【答案】Csin=，cos=，sincos，故C错误故选：C考点：1、锐角三角函数，2、等腰直角三角形的判定和性质，3、勾股定理14.计算的结果为（ ）A1 B C. D0【答案】A【点评】本题考查了约分考点：约分15.某学校要种植一块面积为100的长方形草坪，要求两边长均不小于5，则草坪的一边长为（单位：
7、）随另一边长（单位：）的变化而变化的图象可能是（ ）A B C. D 【答案】C【解析】试题分析：由草坪面积为100m2，可知x、y存在关系y=，然后根据两边长均不小于5m，可得x5、y5，则x20，故选 ：C考点：反比例函数的应用二、解答题 （本大题共9小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.计算：【答案】3【解析】试题分析：原式先计算括号中的减法运算，再计算乘方运算，最后算乘法运算即可得到结果试题解析：原式=8=3考点：有理数的混合运算17.解不等式组【答案】2x2考点：解一元一次不等式组18.市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数量不够， 导
8、致出现需要租用却未租到车的现象，现随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格.请回答下列问题:时间第一天7：008：00第二天7：008：00第三天7：008：00第四天7：008：00第五天7：008：00需要租用自行车却未租到车的人数（人）15001200130013001200（1）表格中的五个数据（人数）的中位数是多少？（2）由随机抽样估计，平均每天在7:00-8:00 :需要租用公共自行车的人数是多少？【答案】（1）1300（2）2000【解析】试题分析：（1）表格中5个数据按从小到大的顺序排列后，中位数应是第3个数据；考点：1、中位数；2、用样本估计总体19.“和谐号”火车从
9、车站出发，在行驶过程中速度 (单位：)与时间 (单位：)的关系如图所示，其中线段轴.（1）当，求关于的函数解析式；（2）求点的坐标.【答案】（1）y=5x（2）（60，90）【解析】试题分析：（1）根据函数图象和图象中的数据可以求得当0x10，y关于x的函数解析式；（2）根据函数图象可以得到当10x30时，y关于x的函数解析式，然后将x=30代入求出相应的y值，然后线段BCx轴，即可求得点C的坐标试题解析：（1）当0x10时，设y关于x的函数解析式为y=kx，10k=50，得k=5，即当0x10时，y关于x的函数解析式为y=5x；（2）设当10x30时，y关于x的函数解析式为y=ax+b，得，
10、即当10x30时，y关于x的函数解析式为y=2x+30，当x=30时，y=230+30=90，线段BCx轴，点C的坐标为（60，90）考点：一次函数的应用20.阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作九章算术，其勾股数组公式为：其中，是互质的奇数.应用，当时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长.【答案】直角三角形的另外两条边长分别为12，13或3，4【解析】试题分析：由n=1，得到a=（m21），b=m，c=（m2+1），根据直角三角形有一边长为5，列方程即可得到结论考点：1、勾股数；2、勾股定理21.已知，四边形中，是
11、对角线上一点，,以为直径的与边相切于点.点在上，连接.（1）求证：；（2）若，求证：四边形是菱形.【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】试题分析：（1）先判断出2+3=90，再判断出1=2即可得出结论；（2）先判断出ABOCDE得出AB=CD，即可判断出四边形ABCD是平行四边形，最后判断出CD=AD即可（2）OD=OE，OD=DE=OE，3=COD=DEO=60，2=1=30，OA=OB=OE，OE=DE=EC，OA=OB=DE=EC，ABCD，4=1，1=2=4=OBA=30，ABOCDE，ABCD是菱形考点：1、切线的性质；2、菱形的判定22.某市总预算亿元用三年时间建成一条轨
12、道交通线.轨道交通线由线路敷设、搬迁安置、辅助配套三项工程组成.从2015年开始，市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资.2015年年初，对线路敷设、搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的2倍、4倍.随后两年，线路敷设投资每年都增加亿元，预计线路敷设三年总投资为54亿元时会顺利如期完工；搬迁安置投资从2016年初开始遂年按同一百分数递减，依此规律，在 2017年年初只需投资5亿元，即可顺利如期完工；辅助配套工程在2016年年初的投资在前一年基础上的增长率是线路敷设2016年投资增长率的1.5倍，2017年年初的投资比该项工程前两年投资的总和还多4亿元，若这样，辅助配套工程也可以如期完工.
13、经测算，这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比达到3: 2.（1）这三年用于辅助配套的投资将达到多少亿元？（2）市政府2015年年初对三项工程的总投资是多少亿元？（3）求搬迁安置投资逐年递减的百分数.【答案】（1）36（2）35亿元（3）50%【解析】来源:Zxxk.Com试题分析：（1）由线路敷设三年总投资为54亿元及这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比达到3：2，可得答案（2）设2015年年初，对辅助配套的投资为x亿元，则线路敷设的投资为2x亿元，搬迁安置的投资是4x亿元，根据“线路敷设三年总投资为54亿元、辅助配套三年的总投资为36亿元”列方程组，解之求得x、b的值可得
14、答案（3）由x=5得出2015年初搬迁安置的投资为20亿元，设从2016年初开始，搬迁安置投资逐年递减的百分数为y，根据“2017年年初搬迁安置的为投资5亿”列方程求解可得试题解析：（1）三年用于辅助配套的投资将达到54=36（亿元）；来源:Z。xx。k.Com（3）由x=5得，2015年初搬迁安置的投资为20亿元，设从2016年初开始，搬迁安置投资逐年递减的百分数为y，由题意，得：20（1y）2=5，解得：y1=0.5，y2=1.5（舍）答：搬迁安置投资逐年递减的百分数为50%考点：1、一元二次方程的应用；2、分式方程的应用23. 正方形的边长为1，点是边上的一个动点（与不重合)，以为顶点在
15、所在直线的上方作.来源:学科网ZXXK(1)当经过点时，请直接填空： （可能，不可能）过点；（图1仅供分析）如图2,在上截取，过点作垂直于直线,垂足为点，册于，求证：四边形为正方形.（2）当不过点时，设交边于,且.在上存在点,过点作垂直于直线,垂足为点，使得，连接，求四边形的最大面积. 【答案】（1）不可能证明见解析（2） 试题解析： （1）若ON过点D，则OAAB，ODCD，OA2AD2，OD2AD2，来源:Zxxk.ComOA2+OD22AD2AD2，AOD90，这与MON=90矛盾，ON不可能过D点，故答案为：不可能；EHCD，EFBC，EHC=EFC=90，且HCF=90，四边形EFC
16、H为矩形，MON=90，EOF=90AOB，在正方形ABCD中，BAO=90AOB，EOF=BAO，在OFE和ABO中 OFEABO（AAS），EF=OB，OF=AB，又OF=CF+OC=AB=BC=BO+OC=EF+OC，CF=EF，四边形EFCH为正方形；设OB=a，BG=b，则a2+b2=OG2=1，b=，SOBG=ab=a=，当a2=时，OBG有最大值，此时SPKO=4SOBG=1，四边形PKBG的最大面积为1+1+=考点：1、矩形的判定和性质，2、全等三角形的判定和性质，3、相似三角形的判定和性质，4、三角形的面积，5、二次函数的性质，6、方程思想24.已知抛物线，其中，且.来源:学
17、科网（1）直接写出关于的一元二次方程的一个根；（2）证明：抛物线的顶点在第三象限；（3）直线与轴分别相交于两点，与抛物线相交于两点.设抛物线的对称轴与轴相交于,如果在对称轴左侧的抛物线上存在点,使得与相似.并且，求此时抛物线的表达式.【答案】（1）x=1（2）证明见解析（3）y=x2+2x3试题解析：（1）抛物线y=ax2+bx+c，a+b+c=0，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为x=1；（2）证明：2a=b，对称轴x=1，把b=2a代入a+b+c=0中得：c=3a，a0，c0，=b24ac0，0，则顶点A（1，）在第三象限；设对称轴x=1与OF交于点G，直线y=x+m过顶点A（1，4a），m=14a，直线解析式为y=x+14a，联立得：，解得：或，这里（1，4a）为顶点A，（1，4a）为点D坐标，点D到对称轴x=1的距离为1（1）=，AE=|4a|=4a，SADE=4a=2，即它的面积为定值，这时等腰直角ADF的面积为1，底边DF=2，而x=1是它的对称轴，此时D、C重合且在y轴上，由1=0，解得：a=1，此时抛物线解析式为y=x2+2x3考点：1、二次函数的图象与性质，2、二次函数与一次函数的关系，3、待定系数法求函数解析式
