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2017年中考真题精品解析 数学(山东临沂卷)精编word版(解析版).doc

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资源描述

1、2017年中考真题精品解析 数学(山东临沂卷)第卷(共42分)一、选择题:本大题共14个小题,每小题3分,共42分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1的相反数是( )A B C2017 D【答案】A【解析】试题分析:根据只有符号不同的两数互为相反数,可知的相反数为.故选:A考点:相反数2如图,将直尺与含角的三角尺摆放在一起,若,则的度数是( )A B C D【答案】A【解析】试题分析:根据三角形的外角等于不相邻的两内角的和,可知3=30+1=50,然后根据两直线平行,同位角相等,可得2=3=50.故选:A考点:1、三角形的外角,2、平行线的性质3下列计算正确的是( )A BC

2、D【答案】D考点:1、整式的加减,2、同底数幂相乘,2、积的乘方4不等式组中,不等式和的解集在数轴上表示正确的是( ) A B C D【答案】B【解析】试题分析:解不等式可得x1,解不等式得x-3,根据不等式解集的确定法“都大取大,都小取小,大小小大取中间,大大小小无解了”,得到不等式组的解集为:-3x1,由此可知用数轴表示为:故选:B.考点:解不等式组5如图所示的几何体是由五个小正方体组成的,它的左视图是( ) A B C D【答案】D【解析】试题分析:根据三视图的意义,该几何体的三视图如下:主视图:;俯视图:;左视图:.故选:D考点:三视图6小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏.若随机出手

3、一次,则小华获胜的概率是( )A B C D【答案】C考点:概率7一个多边形的内角和是外角和的2倍,这个多边形是( )A四边形 B五边形 C六边形 D八边形【答案】C【解析】试题分析:根据多边形的外角和为360,可知其内角和为720,因此可根据多边形的内角和公式(n-2)180=720,解得n=6,故是六边形.故选:C考点:多边形的内外角和8甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等,求甲、乙每小时各做零件多少个.如果设乙每小时做个,那么所列方程是( )A B C D【答案】B考点:分式方程的应用9某公司有15名员工,他们所在部门及相应每人所

4、创年利润如下表所示:部门人数每人所创年利润(单位:万元)110387543这15名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是( )A10,5 B7,8 C5,6.5 D5,5【答案】D【解析】试题分析:根据表格可知出现最多的是5万元,共有7次,因此众数是5,这15名员工的每人创年利润为:10、8、8、8、5、5、5、5、5、5、5、3、3、3、3,中位数是中间的一个,是5万元,故选:D考点:众数与中位数10如图,是的直径,是的切线,若,则阴影部分的面积是( )A2 B C1 D【答案】C考点:1、圆的切线,2、圆周角定理,3、等腰直角三角形11将一些相同的“”按如图所示摆放,观察每个图形中的“”的

5、个数,若第个图形中“”的个数是78,则的值是( )A11 B12 C13 D14【答案】B【解析】试题分析:第一个图形有1个,第二个图形有1+2=3个,第三个图形有1+2+3=6个,第四个图形有1+2+3+4=10个,第n个图形有1+2+3+n=个,故=78,解得n=12或n=-13(舍去).故选:B考点:规律探索12在中,点是边上的点(与、两点不重合),过点作,分别交,于、两点,下列说法正确的是( )A若,则四边形是矩形B若垂直平分,则四边形是矩形C若,则四边形是菱形D若平分,则四边形是菱形【答案】D考点:特殊平行四边形的判定13足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出,足球飞行的路线是

6、一条抛物线,不考虑空气阻力,足球距离地面的高度(单位:)与足球被踢出后经过的时间(单位:)之间的关系如下表:0123456708141820201814下列结论:足球距离地面的最大高度为;足球飞行路线的对称轴是直线;足球被踢出时落地;足球被踢出时,距离地面的高度是.其中正确结论的个数是( )A1 B2 C3 D4【答案】B考点:二次函数的对称性14如图,在平面直角坐标系中,反比例函数()的图象与边长是6的正方形的两边,分别相交于,两点,的面积为10.若动点在轴上,则的最小值是( )A B10 C D【答案】C【解析】试题分析:由正方形OABC的边长为6可得M的坐标为(6,),N的坐标为(,6)

7、,因此可得BN=6-,BM=6-,然后根据OMN的面积为10,可得,解得k=24,得到M(6,4)和N(4,6),作M关于x轴的对称点M,连接NM交x轴于P,则MN的长=PM+PN的值最小,最后由AM=AM=4,得到BM=10,BN=2,根据勾股定理求得NM=.故选:C考点:1、反比例函数与正方形,2、三点之间的最小值第卷(共78分)二、填空题(每题3分,满分15分,将答案填在答题纸上)15分解因式: 【答案】考点:因式分解16已知,与相交于点.若,则 【答案】4【解析】试题分析:根据平行线分线段成比例定理,由ABCD可得,然后根据AD=10,可知OD=10-OA,代入可得,解得OA=4.故答

8、案为:4考点:平行线分线段成比例定理17计算: 【答案】【解析】试题分析:先算括号内的减法,把除法变成乘法,再根据分式的乘法法则进行计算:原式= =,故答案为:考点:分式的混合运算18在中,对角线,相交于点.若,则的面积是 【答案】24【解析】试题分析:作OECD于E,由平行四边形的性质得出OA=OC,OB=OD=BD=5,CD=AB=4,由sinBDC=,证出ACCD,OC=3,AC=2OC=6,得出ABCD的面积=CDAC=24故答案为:24.考点:1、平行四边形的性质,2、三角函数,3、勾股定理19在平面直角坐标系中,如果点坐标为,向量可以用点的坐标表示为.已知:,如果,那么与互相垂直.

9、下列四组向量:,;,;,;,.其中互相垂直的是 (填上所有正确答案的序号)【答案】【解析】考点:1、平面向量,2、零指数幂,3、解直角三角形三、解答题 (本大题共7小题,共63分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20计算:.【答案】1【解析】试题分析:根据绝对值的意义、特殊角的三角函数值、二次根式的化简和负指数幂的运算,分别求得每项的值,再进行计算即可试题解析:=1.考点:1、实数的运算;2、负整数指数幂;3、特殊角的三角函数值21为了解某校学生对最强大脑、朗读者、中国诗词大会、出彩中国人四个电视节目的喜爱情况,随机抽取了名学生进行调查统计(要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的

10、节目),并将调查结果绘制成如下统计图表:根据以上提供的信息,解答下列问题:(1)_,_,_;(2)补全上面的条形统计图;(3)若该校共有学生1000名.根据抽样调查结果,估计该校最喜爱中国诗词大会节目的学生有多少名.【答案】(1)50,20,30;(2)图形见解析(3)400【解析】试题分析:(1)根据最强大脑的人数除以占的百分比确定出x的值,进而求出a与b的值即可;(2)根据a的值,补全条形统计图即可;(3)由中国诗词大会的百分比乘以1000即可得到结果试题解析:(1).(2)如图:(3)(名)答:该校有名学生最喜爱中国诗词大会.考点:1、条形统计图;2、用样本估计总体;3、统计表22如图,

11、两座建筑物的水平距离,从点测得点的俯角为,测得点的俯角为,求这两座建筑物的高度.【答案】(1)两建筑物的高度分别是和【解析】试题分析:延长CD,交AE于点E,可得DEAE,在直角三角形ABC中,由题意确定出AB的长,进而确定出EC的长,在直角三角形AED中,由题意求出ED的长,由ECED求出DC的长即可试题解析:如图,过点作,垂足为,在中,,,在中,,,.因此,两建筑物的高度分别是和.考点:解直角三角形的应用仰角俯角问题23如图,的平分线交的外接圆于点,的平分线交于点.(1)求证:;(2)若,求外接圆的半径.【答案】【解析】试题分析:(1)由角平分线得出ABE=CBE,BAE=CAD,得出,由

12、圆周角定理得出DBC=CAD,证出DBC=BAE,再由三角形的外角性质得出DBE=DEB,即可得出DE=DB;(2)由(1)得:,得出CD=BD=4,由圆周角定理得出BC是直径,BDC=90,由勾股定理求出BC=4,即可得出ABC外接圆的半径试题解析:(1)平分,平分,又,,. (2)解:连接,是圆的直径.,.,是等腰直角三角形.,.的外接圆的半径为.考点:1、三角形的外接圆的性质,2、圆周角定理,3、三角形的外角性质,4、勾股定理24某市为节约水资源,制定了新的居民用水收费标准.按照新标准,用户每月缴纳的水费(元)与每月用水量()之间的关系如图所示.(1)求关于的函数解析式;(2)若某用户二

13、、三月份共用水(二月份用水量不超过),缴纳水费79.8元,则该用户二、三月份的用水量各是多少?【答案】(1)(2)二、三月份用水量分别是和【解析】试题分析:(1)根据函数图象可以分别设出各段的函数解析式,然后根据函数图象中的数据求出相应的函数解析式;(2)根据题意对x进行取值进行讨论,从而可以求得该用户二、三月份的用水量各是多少m3试题解析:(1)当时,设,则,所以,当时,设,则,解得,所以与的关系式是.考点:一次函数的应用25数学课上,张老师出示了问题:如图1,、是四边形的对角线,若,则线段,三者之间有何等量关系?经过思考,小明展示了一种正确的思路:如图2,延长到,使,连接,证得,从而容易证

14、明是等边三角形,故,所以.小亮展示了另一种正确的思路:如图3,将绕着点逆时针旋转,使与重合,从而容易证明是等比三角形,故,所以.在此基础上,同学们作了进一步的研究:(1)小颖提出:如图4,如果把“”改为“”,其它条件不变,那么线段,三者之间有何等量关系?针对小颖提出的问题,请你写出结论,并给出证明.(2)小华提出:如图5,如果把“”改为“”,其它条件不变,那么线段,三者之间有何等量关系?针对小华提出的问题,请你写出结论,不用证明.【答案】(1)BC+CD=AC(2)BC+CD=2ACcos【解析】试题分析:(1)先判断出ADE=ABC,即可得出ACE是等腰三角形,再得出AEC=45,即可得出等

15、腰直角三角形,即可;(判断ADE=ABC也可以先判断出点A,B,C,D四点共圆)(2)先判断出ADE=ABC,即可得出ACE是等腰三角形,再用三角函数即可得出结论试题解析:(1)BC+CD=AC;理由:如图1,延长CD至E,使DE=BC,ABD=ADB=45,AB=AD,BAD=180ABDADB=90,ACB=ACD=45,ACB+ACD=45,BAD+BCD=180,ABC+ADC=180,ADC+ADE=180,ABC=ADE,在ABC和ADE中,ABCADE(SAS),ACB=AED=45,AC=AE,ACE是等腰直角三角形,CE=AC,CE=CE+DE=CD+BC,BC+CD=AC;

16、(2)BC+CD=2ACcos理由:如图2,延长CD至E,使DE=BC,ABD=ADB=,AB=AD,BAD=180ABDADB=1802,ACB=ACD=,ACB+ACD=2,BAD+BCD=180,ABC+ADC=180,ADC+ADE=180,ABC=ADE,在ABC和ADE中,ABCADE(SAS),ACB=AED=,AC=AE,AEC=,过点A作AFCE于F,CE=2CF,在RtACF中,ACD=,CF=ACcosACD=ACcos,CE=2CF=2ACcos,CE=CD+DE=CD+BC,BC+CD=2ACcos考点:1、几何变换综合题,2、全等三角形的判定,3、四边形的内角和,4

17、、等腰三角形的判定和性质26如图,抛物线经过点,与轴负半轴交于点,与轴交于点,且.(1)求抛物线的解析式;(2)点在轴上,且,求点的坐标;(3)点在抛物线上,点在抛物线的对称轴上,是否存在以点,为顶点的四边形是平行四边形?若存在。求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.【答案】(1)y=x22x3;(2)D1(0,1),D2(0,1);(3)存在,M(4,5)或(2,5)或(0,3)【解析】试题分析:(1)待定系数法即可得到结论;(2)连接AC,作BFAC交AC的延长线于F,根据已知条件得到AFx轴,得到F(1,3),设D(0,m),则OD=|m|即可得到结论;(3)设M(a,a22

18、a3),N(1,n),以AB为边,则ABMN,AB=MN,如图2,过M作ME对称轴y于E,AFx轴于F,于是得到ABFNME,证得NE=AF=3,ME=BF=3,得到M(4,5)或(2,5);以AB为对角线,BN=AM,BNAM,如图3,则N在x轴上,M与C重合,于是得到结论(2)设连接AC,作BFAC交AC的延长线于F,A(2,3),C(0,3),AFx轴,F(1,3),BF=3,AF=3,BAC=45,设D(0,m),则OD=|m|,BDO=BAC,BDO=45,OD=OB=1,|m|=1,m=1,D1(0,1),D2(0,1);(3)设M(a,a22a3),N(1,n),以AB为边,则ABMN,AB=MN,如图2,过M作ME对称轴y于E,AFx轴于F,则ABFNME,NE=AF=3,ME=BF=3,|a1|=3,a=4或a=2,M(4,5)或(2,5);以AB为对角线,BN=AM,BNAM,如图3,则N在x轴上,M与C重合,M(0,3),综上所述,存在以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,M(4,5)或(2,5)或(0,3)考点:1、二次函数的综合,2、待定系数法求二次函数的解析式,3、全等三角形的判定和性质,4、平行四边形的判定和性质

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