1、北京市西城区2021-2022学年七年级下册数学期末模拟试卷（1）一、选一选（本大题共12小题；每小题3分,共36分）1. 下列各命题的逆命题成立的是( )A. 若两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线B. 两图形若关于某直线对称，则两图形全等C. 等腰三角形是轴对称图形D. 线段对称轴有二条【答案】A【解析】【分析】首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断真假【详解】解：A、逆命题是：对应点连线的中垂线是对称轴的两图形关于某直线对称，正确；B、逆命题是：全等的两图形关于某一直线对称，错误；C、逆命题是：轴对称图形是等腰三角形，错误；D、逆命题是：有两条对称轴的图形是线段，错误；故
2、选：A【点睛】本题要求的是逆命题的真假性，学生易出现只判断原命题的真假，也就是审题没有认真2. 已知等腰三角形的内角是40，则另外两个内角的度数分别是（ ）A. 70，70B. 70，70或40，100C. 40，40D. 40，70【答案】B【解析】【详解】已知给出了一个内角是40，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还需用三角形内角和定理去验证每种情况是没有是都成立解：分情况讨论：（1）若等腰三角形的顶角为40时，另外两个内角=（180-40）2=70；（2）若等腰三角形的底角为40时，它的另外一个底角为40，顶角为180-40-40=100故另外两个内角的度数分别为：40、
3、100或70、70故选B本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键3. 若am=5，an=3，则am+n的值为（）A. 15B. 25C. 35 D. 45【答案】A【解析】【详解】试题解析：am=5，an=3，am+n= aman=53=15.故选A.4. 如图，D，E分别在AB，AC上，添加下列条件，无法判定的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据三角形全等的判定定理，逐一判断选项，即可.【详解】，A=A，若添加，没有能证明，A选项符合题意；若添加，根据AAS可证明
4、，B选项没有符合题意；若添加，根据AAS可证明，C选项没有符合题意；若添加，根据ASA可证明，D选项没有符合题意；故选A.【点睛】本题主要考查三角形全等的判定方法，理解AAA没有能判定两个三角形全等，是解题的关键.5. 如图，ABDE，B=150，D=140，则C的度数是（ ） A. 60B. 75C. 70D. 50【答案】C【解析】【详解】试题解析：如图：过C作CFAB，则ABDECF，1=180-B=180-150=30，且2=180-D=180-140=40BCD=1+2=30+40=70；故选C6. 如图，直线ABCD，则下列结论正确的是（）A. 1=2B. 3=4C. 1+3=18
5、0D. 3+4=180【答案】D【解析】【分析】根据平行线的性质判断【详解】解：如图，ABCD，3+5=180，又5=4，3+4=180，故选D【点睛】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补7. 已知A、B互余，A比B大30，设A、B的度数分别为x、y，下列方程组中符合题意的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】A比B大30，则有x=y+30，A，B互余，则有x+y=90则故选D8. 如图所示，图中内错角有（ ）A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对【答案】B【解析】【分析】根据直线AB、CD被EF横截可确定内错角：AGF与DFG，BGF与CFG；G
6、H、CD被EF所截，FGH与CFG为内错角【详解】解：因为据内错角定义，直线AB、CD被EF所截，所以内错角有：AGF与DFG，BGF与CFG；因射线GH，直线CD被直线EF所截，所以内错角有FGH与CFG因此图中内错角有3对，故选B【点睛】本题主要考查内错角的定义，解答本题的关键是掌握内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形9. 已知am=9，amn=3，则an的值是（ ）A. -3B. 3C. D. 1【答案】B【解析】【详解】试题解析：am=9，amn= aman=9an=3an=3.故选B.10. 如图，属于内错角的是（）A. 1和2B. 2和3C. 1和4D. 3
7、和4【答案】D【解析】【详解】试题解析：A、1和2没有是内错角，故本选项错误；B、2和3没有是内错角，故本选项错误；C、1和4没有是内错角，故本选项错误；D、3和4是内错角，故本选项正确；故选D点睛：两条直线被第三条直线所截，没有在同一个顶点的两个角中，如果在这两条直线之间，并且在第三条直线的两旁，这两个角就叫内错角11. 两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是( )A 同位角相等，但内错角没有相等B. 同位角没有相等，但同旁内角互补C. 内错角相等，且同旁内角没有互补D. 同位角相等，且同旁内角互补【答案】D【解析】【详解】两平行线被第三条直线所截，同位角相等、内错角相等、同旁内角
8、互补，三者是一致的，故选D12. 下列运算正确的是( )A. a3a2=a6B. a8a2=a4C. （a2）3=a5D. （ab2）2=a2b4【答案】D【解析】【详解】试题解析：A. a3a2=a3+2=a5，故原选项错误；B. a8a2=a8-2=a6，故原选项错误；C.（a2）3=a6，故原选项错误；D.（ab2）2=a2b4，正确.故选D.二、填 空 题（共10题；共30分）13. 若补角加上30是余角3倍，则=_【答案】30 【解析】【详解】试题解析：设为x，由题意得，180-x+30=3（90-x）解得，x=30，故答案为3014. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，
9、那么这两条直线_（1）它的理由如下：（如图1）ba，ca，1=2=90，bc_（2）如图2是木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？_【答案】 . 平行 . 同位角相等，两条直线平行 . 垂直于同一条直线的两条直线平行【解析】【详解】试题解析：在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线互相平行故答案为平行；（1）ba，ca，1=2=90，bc（同位角相等，两条直线平行）故答案为同位角相等，两条直线平行；（2）垂直于同一条直线的两条直线平行，故答案为垂直于同一条直线的两条直线平行15. 如图，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，连接AC
10、，BC，BD，AD其中AB=4，CD=5，则四边形ABCD的面积为_ 【答案】10【解析】【详解】试题分析：由作图可知CD是线段AB的中垂线，AC=AD=BC=BD，四边形ACBD是菱形，AB=4，CD=5，S菱形ACBD=ABCD=45=10，故答案为10考点： 作图基本作图；线段垂直平分线的性质16. 44（0.25）5=_【答案】0.25 【解析】【详解】试题解析：44（0.25）5=44（）5=44（）4（）=.故答案为.17. 如图，图案甲是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是_ 【答案】【解析】【详解】试题解析：如图所示：图案甲是由左面的五种基本图形中的两种拼接
11、而成的，这两种基本图形是故答案为18. “某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖”是_（填“必然”、“没有可能”或“随机”）【答案】随机【解析】【详解】试题解析：“某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖”是随机故答案为随机19. 已知等腰三角形的一个内角是30，那么这个等腰三角形顶角的度数是_【答案】30或120【解析】【详解】设ABC是等腰三角形,A是顶角,B、C是底角 ABC是等腰三角形 B=C (等腰三角形的两个底角相等)在ABC中 A+B+C=180 (三角形三个内角的和等于180)若B=30 C=30 A=180-30-30=120若A=30,则B=C=75 该等腰三角形
12、的顶角是30综上所述,这个等腰三角形的顶角的度数等于30或120点睛：在计算等腰三角形有关边、角的问题时,要注意利用分类讨论的思想进行全面讨论此类题目考查基本知识的同时,树立分类讨论思想,培养学生全面思考问题的数学素养,本题中可分当底角为30、顶角为30这两种情况,分别计算每种情况下等腰三角形是否存在20. 若4x22kx+25是关于x的完全平方式，则常数k=_【答案】10【解析】【详解】试题解析：4x2-2kx+25是关于x的完全平方式，k=10故答案为1021. 图中的内错角是_【答案】A与AEC和B与BED【解析】【详解】解：根据内错角的定义得：A与AEC是一组内错角；B与BED是一组内
13、错角；故答案为：A与AEC；B与BED22. 如图，是可以转动的一个转盘，转动这个转盘，当它停下时，指针落在标有号码_上的可能性【答案】5【解析】【详解】试题解析：号码是5的扇形所占的面积，指针落在标有号码5上的可能性故答案为5点睛：可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等三、解 答 题（共5题；共34分）23. 如图是44正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，请你在13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色的小方格图案成轴对称图形【答案】作图见解析【解析】【详解】试题分析：根据轴对称的性质画出图形
14、即可试题解析：如图所示 24. 如图，AEF=B，FEC=GHB，HGAB于G，求证：CEAB 【答案】证明见解析.【解析】【详解】试题分析：由条件可证明FEBC，得到角之间的关系，从而可证得HGCE，可得出结论试题解析：证明：AEF=B， EFBC，FEC=BCE=GHB，GHCE，CEB=BGH，HGAB，CEB=BGH，CEAB 25. 已知：ABC中，AE平分BAC（1）如图ADBC于D，若C =70，B =30，求DAE的度数（2）如图所示，在ABC中ADBC，AE平分BAC，F是AE上的任意一点，过F作FGBC于G，且B=40，C=80，求EFG的度数；（3）在（2）的条件下，若F
15、点在AE的延长线上（如图），其他条件没有变，则EFG的角度大小发生改变吗？说明理由【答案】（1）20；（2）20；（3）EFG的度数大小没有发生改变.【解析】【详解】试题分析：（1）由三角形内角和定理可求得BAC的度数，在RtADC中，可求得DAC的度数，AE是角平分线，有EAC=BAC，故EAD=EAC-DAC；（2）推出ADFG，根据平行线性质得出EFG=DAE，代入即可（3）推出ADFG，根据平行线性质得出EFG=DAE，代入即可试题解析：（1）在ABC中，AE是BAC的平分线，且B=30，C=70，BAE=EAC=（180-B-C）=（180-30-70）=40在ACD中，ADC=90
16、，C=70，DAC=90-70=20，DAE=EAC-DAC=40-20=20（2）B=40，C=80，DAE=80-40=20，ADBC，FGBC，ADE=FGE=90，ADFG，EFG=DAE=20；（3）EFG度数大小没有发生改变，理由是：ADBC，FGBC，ADE=FGE=90，ADFG，EFG=DAE=20考点：1三角形内角和定理；2三角形的角平分线、中线和高26. 如图，线段AD、BE相交于点C,且ABCDEC，点M、N分别为线段AC、CD的中点求证：（1）ME=BN；（2）MEBN【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】【详解】（1）ABCDEC，AC=DC,BC=CE.点M、N分别为线段AC、CD的中点,CM=CN.在BCN和ECM中CM=CN,BCN=ECM,BC=CEBCNECM（SAS）ME=BN.（2）BCNECM，CBN=CEM,MEBN.27. 已知，用含a，b的式子表示下列代数式：求：的值求：的值已知，求x值【答案】(1)；(2)6.【解析】【分析】（1）分别将4m，8n化为底数为2的形式，然后代入求解；（2）将8x化为23x，将16化为24，列出方程求出x的值【详解】，；，解得：【点睛】本题考查了同底数幂的除法以及幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键第14页/总14页
