1、【人教版】七年级上册数学 章 有理数单元测试题时限：100分钟 满分：120分 一.选一选（本大题共12个小题，每小题3分，共36分内）1. 下列说法没有正确的是 （ ）A. 0是最小的数B. 0的相反数是0C. 0没有倒数D. 0是值最小的数【答案】A【解析】【分析】根据有理数0的意义进行分析.【详解】0没有是最小的数,比0小的数是负数；0的相反数是0；0没有倒数；0是值最小的数.故选A【点睛】本题考核知识点：0的意义. 解题关键点：理解有理数0的意义.2. 下列各对数中，互为相反数的是 ( )A. +(-3)与 -3B. +（+3）与 -3C. -（-3)与 3D. 3 与 +（+3）【答
2、案】B【解析】【分析】根据：只有符号没有同的两个数互为相反数.逐个化简分析即可.【详解】A .+(-3)=-3与 -3, 没有是互为相反数； B.+（+3）=3与 -3 , 是互为相反数； C.-（-3)=3与 3, 没有是互为相反数； D.3 与 +（+3）=3, 没有是互为相反数.故选B【点睛】本题考核知识点：相反数. 解题关键点：理解相反数的定义.3. 若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（）A. 两个加数都是正数B. 两个加数有一个是正数C. 一个加数正数，另一个加数为零D. 两个加数没有能同为负数【答案】D【解析】【详解】试题分析：若两个有理数和为正数，两个加数可能都为正数，也可能
3、一个为正数，也可能一个加数为正数，另一个加数为0，没有可能两加数为负数故选D考点：有理数的加法4. 两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）A. B. C. D. 没有能确定【答案】B【解析】【分析】首先根据条件判断这两个数是一对非零的相反数，由相反数的性质，可知它们符号相反，值相等，再根据有理数的除法法则得出结果【详解】 两个非零有理数的和为零， 这两个数是一对相反数， 它们符号没有同，值相等， 它们的商是故选【点睛】本题考查了相反数的定义、性质及有理数的除法运算法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把值相除5. 下列各组数中，数值相等的是（）A. 23和（2）3B. 32和23C. 32
4、和（3）2D. （32）2和322【答案】A【解析】【分析】根据有理数的乘方运算法则分别计算，进行比较，得出数值相等的选项【详解】解：A、23=8，(2)3=8，故A选项符合题意；B、32=9，23=8，故B选项没有符合题意；C、32=9，(3)2=9，故C选项没有符合题意；D、(32)2=36，322=12，故D选项没有符合题意故选：A【点睛】本题考查有理数的乘方运算，解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则6. 值相等的两个数在数轴上对应两点的距离为10，则这两个数为（）A. 10和10B. 0和10C. 5和5D. 5和0【答案】C【解析】【分析】值相等的两个没有同的数互为相反数，因为他
5、们的距离是10，所以他们的值是5.【详解】依题意可得，这两个数的值是5，所以这两个数是5和5.故选C【点睛】本题考核知识点：值. 解题关键点：理解值的意义.7. a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A. b0B. a+c0C. ab0D. bc0【答案】C【解析】【详解】试题分析：根据数轴上点的特点，可知ab0c，且acb，因此a+b0，故A正确；a+c0，故B正确；a-b0，故C错误；b-c0，故D正确.故选C考点：数轴8. 计算（6）（- ）6的值为 （ ）A. 1B. 36C. 1D. +6【答案】B【解析】【分析】先把除法运算化为乘法运算，再根据有理数乘法法
6、则进行计算.【详解】（6）（- ）6=（6）（-6）6=36故选B【点睛】本题考核知识点：有理数乘除法. 解题关键点：把除法转化为乘法.9. 下列交换加数的位置的变形中，正确的是A. 1-4+5-4=1-4+4-5B. C. 1-2+3-4=2-1+4-3D. 4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7【答案】D【解析】【详解】A. 14+54=144+5，故错误；B. ，故错误；C. 1-2+3-4=-2+1-4+3，故错误；D. 4.51.72.5+1.8=4.52.5+1.81.7，故正确故选D.10. 学校、家、书店依次坐落在一条东西走向的大街上，学校在家的东边20
7、0米，书店在家西边1000米，某同学从家里出发，向西走了500米，接着又向西走了700米，此时该同学的位置在( )A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 没有在上述地方【答案】B【解析】【分析】某同学从家里出发，向西走了500米，接着又向西走了700米，相当于向东走700米，离家向东200米.【详解】依题意分析可得，向西走了700米，相当于向东走700米，所以，该同学离家向东200米.即在学校.故选B【点睛】本题考核知识点：负数的意义，数轴. 解题关键点：理解负数的意义.11. 比较大小： -22，（ ）2，（）3，正确的是（）A. -22（）2（）3B. （）3-22（）2C. （）2-22
8、（）3D. （）2（）3-22【答案】D【解析】【详解】解：22=4，（）2= ，（）3=，（）2（）322；故选D【点睛】本题考查了有理数大小的比较，没有是最简的化到最简，然后根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较，值大的反而小得出答案12. 若（1）24，那么的值为 （）A. 27B. 3或1C. 25或1D. 1或27【答案】D【解析】【详解】由题意得：1=2解得：x=3或x=-1那么=27或-1故选D二、填 空 题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13. 月球距地球约为38万千米，用科学记数法表示为_千米【答案】3.8105【解析】【分析】把一个大于10(或者小于1)的整数记
9、为a10n的形式(其中1 | a| 10 )的记数法.【详解】38万=3.8105.故答案为3.8105【点睛】本题考核知识点：科学记数法.解题关键点：理解科学记数法的意义.14. 值小于6的所有数的积是_【答案】0【解析】【分析】先求出值小于6的所有数，再求他们的积.要注意，其中有一个是0.【详解】值小于6的所有数有无数个，但其中一个是0，所以，他们的积是0.故答案为0【点睛】本题考核知识点：有理数乘法. 解题关键点：记住0与任何数相乘等于0.15. 如果数轴上的点A对应的数为-5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_【答案】-8或-2【解析】【分析】与A点相距3个单位长度的点可
10、能在A的左侧或在A的右侧【详解】与A点相距3个单位长度的点可能在A的左侧或在A的右侧，所以，对应的数是：-5-3=-8，或-5+3=-2故答案为-8或-2【点睛】本题考核知识点：数轴上两点距离、有理数加减.解题关键点：运用有理数加减法求两点的距离16. 在3，2，1，4，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的乘积是_【答案】30 【解析】【分析】根据正数大于一切负数，同号得正，异号得负，找出乘积是正数值的三个数相乘即可.【详解】解：乘积是：（-3）（-2）5=325=30.故答案为30.三、解 答 题（本大题共6个题，共72分）17. （1）将下列各数填入相应的圈内： 2 ，5 ， 0 ，1.
11、5 ，2 ，3 .（2 ）说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合： 【答案】（1）见解析；（2）正整数的集合【解析】【分析】根据有理数的分类解答即可.详解】（1）如图，（2）5，+2是正整数，两个圈重叠部分表示的是正整数的集合.【点睛】本题考查了有理数分类，熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键. 有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数.有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数.18. 在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们连：1.5, 3， 2.5, 0 ， 【答案】见解析【解析】【分析】先按要求画
12、好数轴，在数轴上表示各数，根据数轴上右边的数大于左边的数进行连接.【详解】解：如图：-2.5-1.301.53.【点睛】本题考核知识点：利用数轴表示数的大小. 解题关键点：画好数轴，表示各数.19. 计算下列各题（1）15(-)-15-(-0.25) （2） （-81）（-32）（3）29(-12) （4）25-(-25)25(-)（5）-24-（-4)2 (-1)+(-3)3 （6）3.25-（-）-（-）+（-）+ 【答案】（1）0 （2）（3）-359（4） 25（5）-27 （6）- 【解析】【分析】根据有理数的运算法则，逐个计算.【详解】解：（1）15(-)-15-(-0.25) =
13、15-15- +0.25=0（2） （-81）（-32） =81= （3）29(-12) = (30- ) (-12) = 30(-12) - (-12) =-359（4）25-(-25)25(-)=25(+-)=251=25（5）-24-（-4)2 (-1)+(-3)3 = -16+16-27= -27 （6）3.25-（-）-（-）+（-）+ =3+ -+-【点睛】本题考核知识点：有理数混合运算. 解题关键点：掌握有理数运算法则.20. 按要求解答下列各题（1）已知a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x=(-2)2试求x2 -（a + b + cd) x +（a + b）2015 +（c
14、d）2016的值（2）已知有理数a、b、c 满足|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,求(abc)178 (a36b7c6)的值【答案】（1）13 （2） 【解析】【分析】(1)由已知可得a+b=0,cd=1,x=4,再代入原式可得；（2）由非负数性质得a-1=0,b-3=0,3c-1=0.求出a,b,c,再代入求值.【详解】解：（1）因为a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x=(-2)2所以，a+b=0,cd=1,x=4,所以，x2 -（a + b + cd) x +（a + b）2015 +（cd）2016=42-（0+1）4+02015+（-1）2016=16-4+0+1=13.（
15、2）因为|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,所以，根据非负数性质得：a-1=0,b-3=0,3c-1=0.所以，a=1,b=3,c= ,所以，(abc)178 (a36b7c6)=(13)178 13637（）6=13=.【点睛】本题考核知识点：非负数、倒数、相反数的应用. 解题关键点：理解非负数、倒数、相反数的性质.21. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或没有足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）0136袋数143453这批样品的质量比标准总质量质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总
16、质量是多少？【答案】这批样品的质量比标准总质量质量多，多24克；若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是9024克【解析】【分析】根据表格中数据计算与标准质量的差值的总数，如果是正数，即多，如果是负数，即少；根据标准质量前边的结论进行计算抽样检测的总质量【详解】解：与标准质量的差值的和=-51+（-2）4+03+14+35+63=24，这批样品的质量比标准总质量多，多24克抽样检测的总质量是45020+24=9024（克）答：这批样品的质量比标准总质量质量多，多24克；若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是9024克【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”
17、的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量22. 陈老师在上周五买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况.（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4+4.52+1.56（1）星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内价是每股多少元？价是每股多少元？（3）已知陈老师买进股票时付了1.5%的手续费，卖出时需付成交手续费和交易税共2.5%，如果陈老师在星期五收盘时将全部股票卖出，他的情况如何？【答案】（1）34.5元 （2）36.5元、30元（3）盈利830元【解析】【分析】(1)根据题意得：28+4+4.52=34.5(元)；（2）算出每天股价，再作比较；(3)根据题意得：10
18、00(3028)1000281.5%3010002.5%=830(元)，可得.【详解】解：(1)根据题意得：28+4+4.52=34.5(元)，则星期三收盘时，每股34.5元；(2)本周的股价分别为28+4=32(元)；32+4.5=36.5(元)；36.52=34.5(元)；34.5+1.5=36(元)；366=30(元)，则本周内价是每股36.5元，价是每股30元；(3)根据题意得：1000(3028)1000281.5%3010002.5%=830(元)，则张先生在星期五收盘时将全部股票卖出，他的情况为830元【点睛】本题考核知识点：有理数运算的应用.解题关键点：理解题意，根据实际列出算式并正确运算.第11页/总11页
