1、【人教版】七年级上册数学 第二章 整式的加减 同步测试一、选一选1. 下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（ ）A. 和B. 与C. 与D. 与【答案】D【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，选项进行判断.【详解】解：A、6xy和6xyz，所含字母没有同，没有是同类项，故本选项错误；B、x3与53，所含字母没有同，没有是同类项，故本选项错误；C、2a2b与-ab2，所含字母相同，但相同字母的指数没有同，没有是同类项，故本选项错误；D、0.85xy4与-y4x，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；故选D.【点睛】本题考查了同类项的
2、定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同.2. 下列各式中，合并同类项结果正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】这些式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数没有变.【详解】解：A、3x2+2x3=5x5，没有是同类项，没有能合并，故错误；B、5mn2+3m2n=8m2n，没有是同类项，没有能合并，故错误；C、6xy-6yx=0，故正确；D、3a2-a2=2a2，故错误故选C.【点睛】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同合并同类项的方法：字母和字母的指数没有变，
3、只把系数相加减没有是同类项的一定没有能合并.3. 若与是同类项，则的值是（ ）A. B. 2C. 3D. 【答案】D【解析】【详解】本题考查同类项的概念应用点拨：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项解答：由已知得：所以4. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析】根据合并同类项法则合并同类项，进行计算即可.【详解】A选项：，故选项A错误；B选项： ，故选项B错误；C选项：当x0时，=-3x，故选项C错误；D选项：，故选项D正确；故选D.【点睛】本题考查了同类项和合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键.5. 在下列单项式中，说确的是（ ） A.
4、没有同类项B. 与是同类项C. 与是同类项D. 与是同类项【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可判断.【详解】解：是同类项，则选项A错误，B正确；C、和所含字母没有同，故没有是同类项，选项错误；D、和字母的次数没有同，没有是同类项故选B.【点睛】本题考查了同类项得定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.6. 化简的结果是（ ）A. 2aB. -6bC. 2a-6bD. 0【答案】A【解析】【分析】去括号，合并同类项即可【详解】解：故选：A【点睛】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则.二
5、、填 空 题7. 单项式 的和是_【答案】6a2b-6ab2【解析】【分析】由题意可得4a2b+(-6ab2)+3a2b+(-a2b)，然后寻找算式中的同类项，把同类项先放在一起可得(4a2b+3a2b-a2b)+(-6ab2)，接下来合并同类项即可得到答案.【详解】解：由题意可得.4a2b+(-6ab2)+3a2b+(-a2b)=(4a2b+3a2b-a2b)+(-6ab2)=6a2b-6ab2.【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数没有变.8. 两个单项式 与 的和是一个单项式，那么_，_【答案】 . 2 . 2【解析
6、】【分析】根据单项式a2b2m与a4的和是一个单项式可判断单项式a2b2m与a4是同类项，由同类项的定义，可得出m、n的值.【详解】解：单项式a2b2m与a4和是一个单项式，单项式a2b2m与a4是同类项，n=2，2m=4解得：m=2，n=2故答案为2，2.【点睛】本题考查了合并同类项的知识，在整式的加减中，只有同类项才能合并.9. 当 _时，多项式 中没有含 项【答案】 【解析】【分析】先把多项进行合并，然后根据题意得到-3k+=0，求出k的值即可.【详解】-3kxy+xy-8=+（-3k+）xy-8多项式没有含xy项-3k+=0k= 当k=时，多项式-3kxy+xy-8中没有含xy项.【点
7、睛】考查了多项式，在多项式中没有含哪项，即哪项的系数为0，两项的系数互为相反数，合并同类项时为0.10. 把 看作一个整体，合并同类项= _【答案】2(a-b)【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数没有变，可得答案.【详解】解：7（a-b）-3（a-b）-2（a-b）=（7-3-2）（a-b）=2（a-b），故答案为2（a-b）【点睛】本题考查了合并同类项，把（a-b）看作一个整体合并解题关键.11. 减去-x2+6x-5等于4x2+3x-5的多项式是_【答案】3x+9x-10【解析】【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果.详解】解：根据题意得：（-x2+6x-5）+（4
8、x2+3x-5）=-x2+6x-5+4x2+3x-5=3x2+9x-10故答案为3x2+9x-10.【点睛】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键.12. （1）2(x2-2x+5)-3(2x2-5)=_. (2)4(m-3n)-5(3n-10m)-13(n-2m)=_.【答案】 . -4x-4x+25, . 80m-40n【解析】【分析】（1）首先去括号，进而合并同类项得出答案; （2）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可.【详解】解：（1）2(x2-2x+5)-3(2x2-5)=2x2-4x+10- 6x2
9、+15=-4x2-4x+25(2)原式=4m-12n-15n+50m-13n+26m=80m-40n.故答案为80m-40n.【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握合并同类项法则是解题关键.13. 电影院排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第二排有_个座位，第三排有_个座位，第n 排有m个座位，则m =_（用含a、n的代数式标示）【答案】 . a+1, . a+2, . a+n-1【解析】【分析】根据排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，从而可得第二排，第三排以及第n排的座位.【详解】解：第二排有a+1个座位，第三排有a+2个座位，第n排有：m=a+n-1个座位.【点睛】
10、本题考查理解题意的能力，关键是根据排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，列出代数式然后求解.14. 某三角形条边长 厘米，第二条边比条边长 厘米，第三条边比条边的2倍少b厘米，那么这个三角形的周长是_厘米【答案】9a-4b【解析】【分析】先得到三角形的三边，再根据三角形的周长等于三边之和即可求解.【详解】解：三角形条边长（2a-b）厘米，第二条边比条边长（a+b）厘米，第三条边比条边的2倍少b厘米，所以周长为：（2a-b）+（2a-b）+（a+b）+2（2a-b）-b=2a-b+2a-b+a+b+4a-2b-b=9a-4b（厘米）故答案为（9a-4b）.【点睛】本题考查了整式的加减应用，
11、解题的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出表示周长的式子.三、解 答 题15. 计算（1） （2）【答案】(1)x2 (2)a2b-ab2【解析】【分析】（1）直接合并同类项即可.（2）先去括号，再合并同类项即可.【详解】解：（1）原式=（3-3+1）x2-（1-1）y2+（5-5）y=x2;（2）原式=4a2b-5ab2-3a2b+4ab2=a2b-ab2；【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.16. 先化简，后求值：(1) ，其中 ；(2) ，其中 ；(3)，其中.【答案】(1)-;(2)-15;(3)4.【解析】【分析】（
12、1）先去括号，然后合并同类项将整式化为最简，再将x和y的值代入即可得出答案.（2）首先利用整式的混合运算的方法化简原式，然后将x代入，继而可求得答案.（3）本题要先去括号再合并同类项，对原代数式进行化简，然后把x，y的值代入计算即可【详解】（1）原式=5x2-3y2-5x2+4y2+3xy=y2+3xy，将x=-1，y=代入可得：原式=y2+3xy=-（2）3x3-x3+（6x2-7x）-2（x3-3x2-4x），=3x3-x3-6x2+7x-2x3+6x2+8x，=15x，把x=-1代入15x=-15.（3）解：x2-（3x2+3xy-y2）+（x2+3xy+y2）=x2-3x2-3xy+y
13、2+x2+3xy+y2=y2当x=-，y=2时，原式=22=4.【点睛】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则化简，这是各地中考的常考点.17. 已知，求：A3B；3A+B【答案】(1) x27xy+16y2；(2) 13x211xy2y2.【解析】【分析】（1）列出A-3B的式子，再去括号，合并同类项即可；（2）列出3A+B的式子，再去括号，合并同类项即可.【详解】解：（1）A=4x2-4xy+y2，B=x2+xy-5y2，A-3B=（4x2-4xy+y2）-3（x2+xy-5y2）=4x2-4xy+y2-3x2-3xy+15y2=（4-3）x2-（4+3）xy+（1+
14、15）y2=x2-7xy+16y2；（2）A=4x2-4xy+y2，B=x2+xy-5y2，3A+B=3（4x2-4xy+y2）+（x2+xy-5y2）=12x2-12xy+3y2+x2+xy-5y2=（12+1）x2-（12-1）xy+（3-5）y2=13x2-11xy-2y2.【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键.18. 某食品厂打折出售商品，天卖出m千克，第二天比天多卖出2千克，第三天卖出的是天的3倍，求这个食品厂三天一共卖出食品多少千克【答案】（5m+2）千克.【解析】【详解】由题意，第二天卖出（m+2）kg，第三天卖出3mkg，由此即可得出答案解：由题意得：第二天卖出（m+2）kg，第三天卖出3mkg，m+（m+2）+3m=5m+2（千克）这个食品厂三天一共卖出食品为（5m+2）千克第8页/总8页
