1、【人教版】九年级上册数学 第23章 旋转 单元检测一、选一选(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1. 下列图形既是轴对称图形，又是对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 将大写字母E绕点P按顺时针方向旋转90得到的图形是（ ）A. B. C. D. 3. 下列说法中,正确有（ ）平行四边形是对称图形;两个全等三角形一定成对称;对称图形对称是连接两对称点的线段的中点;一个图形若是轴对称图形,则一定没有是对称图形;一个图形若是对称图形,则一定没有是轴对称图形.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 如图,已知点O是六边形ABCDEF,图中所有的三角形都是等边三角形,则下列说
2、确的是（ ）A. ODE绕点O顺时针旋转60得到OBCB. ODE绕点O逆时针旋转120得到OABC. ODE绕点F顺时针旋转60得到OABD. ODE绕点C逆时针旋转90得OAB5. 在直角坐标系中，将点（2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）A. （4，3）B. （4，3）C. （0，3）D. （0，3）6. 如图,在RtABC中,C=90,AC=8,BC=6,ABC绕着点B逆时针旋转90到ABC的位置,则AA的长为（ ）A. 10B. 10C. 20D. 57. 如图，在中，将绕点按顺时针方向旋转度后得到，此时点在边上，斜边交边于点，则的大小和图中阴影部分的面
3、积分别为（）A. B. C. D. 8. 如图，将ABC绕点C（0，1）旋转180得到ABC，设点A的坐标为，则点的坐标为（ ）A. B. C. D. 9. 有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持没有动，另一个矩形绕其对称O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45，第1次旋转后得到图，第2次旋转后得到图则第10次旋转后得到的图形与图中相同的是（ ）. A. 图B. 图C. 图D. 图10. RtABC中，AB=AC，点DBC中点MDN=90，MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点下列结论(BE+CF)=BC，ADEF，ADEF，AD与EF可能互相平分，其中正确结论个数是【
4、】A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填 空 题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11. 已知a0，则点P（a2，a+1）关于原点的对称点P在第_象限12. 如图所示，把一个直角三角尺绕角的顶点顺时计旋转，使得点落在的延长线上的点处，则的度数为_13. 如图，在RtABC中,ACB=90,BAC=60,AB=6,RtABC可以看作是由RtABC绕点A逆时针方向旋转60得到的，则线段BC的长为_14. 如图,在RtABC中,ACB=90,A=30,AC=6,BC的中点为D,将ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到FEC,EF的中点为G,连接DG在旋转过程中,DG的值是_.三、(本
5、大题共2小题,每小题8分,满分16分)15. 如图,四边形ABCD绕点O旋转后,顶点A的对应点为点E.试确定旋转后的四边形.16. 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,且AF=AB,请你用旋转的方法说明线段BE和DF之间的关系.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17. 在平面直角坐标系中的位置如图所示、三点在格点上 （1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标；（2）作出关于对称的，并写出点的坐标18. 已知点P(x+1,2x-1)关于原点的对称点在象限,试化简:|x-3|-|1-x|.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19. 如图，在等边ABC
6、中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上的一动点，连结OP，将线段OP绕点D逆时针旋转60得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，求AP的长20. 在平面直角坐标系中，O为原点，B（0，6），A（8，0），以点B为旋转把ABO逆时针旋转，得ABO，点O，A旋转后的对应点为O，A，记旋转角为（1）如图1，若90，求AA的长；（2）如图2，若120，求点O的坐标六、(本题满分12分)21. 如图,在等腰ABC中,CAB=90,P是ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=,将APB绕点A逆时针旋转后与AQC重合.求:(1)线段PQ的长;(2)APC的度数.七、(本题满分12分)22. 如图
7、，在口ABCD中，ABAC，AB=1，BC=，对角线BD、AC交于点O将直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC、AD于点E、F（1）试说明在旋转过程中，AF与CE总保持相等；（2）证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形；（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果没有能，请说明理由；如果能，求出此时AC绕点O顺时针旋转的角度八、(本题满分14分)23. 如图1，在正方形ABCD中，点M、N分别在AD、CD上，若MBN=45，易证MN=AM+CN 如图2，在梯形ABCD中，BCAD，AB=BC=CD， 点M、N分别在AD、CD上，若MBN=ABC ,试探究线段MN、AM、CN有怎样的数量关系？请写出猜想，并给予证明 如图3，在四边形ABCD中，AB=BC，ABC+ADC=180，点M、N分别在DA、CD的延长线上，若MBN=ABC，试探究线段MN、AM、CN又有怎样的数量关系？请直接写出猜想，没有需证明第7页/总7页
