1、16.2二次根式的乘除同步练习参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1若1x2，则的值为（）A2x4 B2 C42x D2选D2下列计算正确的是（）A=2 B= C=x D=x解：A、=2，正确；B、=，故此选项错误；C、=x，故此选项错误；D、=|x|，故此选项错误；故选：A3化简的结果是（）A B C D解：0，a0，=故选A4下列根式中是最简二次根式的是（）A B C D解：A、=，故此选项错误；B、是最简二次根式，故此选项正确；C、=3，故此选项错误；D、=2，故此选项错误；故选：B5与2的值最接近的正数是（）A3 B4 C5 D6解：2=2=，162425，45，与2的值最接近的正
2、数为5故选C6若，且x+y=5，则x的取值范围是（）Ax Bx5 Cx7 Dx7解：，y+20，2x10，解得：y2，x，x+y=5，x7故选：D7二次根式、中，最简二次根式有（）个A1个 B2个 C3个 D4个解：二次根式、中，最简二次根式有、故选C8已知：a=，b=，则a与b的关系是（）Aab=1 Ba+b=0 Cab=0 Da2=b2解：a=2+，b=2，A、ab=（2+）（2）=43=1，故本选项正确；B、a+b=（2+）+（2）=4，故本选项错误；C、ab=（2+）（2）=2，故本选项错误；D、a2=（2+）2=4+4+3=7+4，b2=（2）2=44+3=74，a2b2，故本选项错
3、误；故选A9的倒数是（）A B C3 D解：的倒数为=故选D10已知（4+）a=b，若b是整数，则a的值可能是（）A B4+ C82 D2解：因为（4+）a=b，b是整数，可得：a=82，故选C二填空题（共4小题）11在数轴上表示实数a的点如图所示，化简+|a2|的结果为3解：由数轴可得：a50，a20，则+|a2|=5a+a2=3故答案为：312若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a=2解：二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a=2，故答案为：213计算：=2解：原式=2故答案为：214若m=，则m32m22015m2016的值是2016解：m=+1，m32m22015m2016=m3
4、2m2+m2016m2016=m（m1）22016（m+1），=（+1）（+11）22016（+1+1）=2016+201620164032=2016，故答案为：2016三解答题（共6小题）15计算：224+|+（3.14）0解：原式=4+2+1=16化简：a解：原式=a+=（a+1）17把下列二次根式化为最简二次根式：（1）； （2）解：（1）=20；（2）=18观察下列各式：=2；=3；=4（1）根据你发现的规律填空：=5；（2）猜想（n2，n为自然数）等于什么，并通过计算证实你的猜想解：（1）=2，=3，=4，=5，故答案为：，5；（2）猜想：=n，验证如下：当n2，n为自然数时，原式=n19如果是最简二次根式，求的值，并求的平方根解：是最简二次根式，a=1，2b5=1，解得：a=1，b=3，=4，的平方根为220观察下列等式：=1=；回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：；（2）计算：+
