1、【人教版八年级数学(下)周周测】第 4周测试卷(测试范围：17.1勾股定理)班级：_ 姓名：_ 得分：_一、选择题(每小题3分，共30分)1.若RtABC中，C90且c13，a12，则b( )A. 11 B. 8 C. 5 D. 32.在直角坐标系中，点P(2，3)到原点的距离是( )A. B. C. D.23.设边长为3的正方形的对角线长为.下列关于的四种说法：是无理数；可以用数轴上的一个点来表示；34；是18的算术平方根.其中，所有正确说法的序号是( )www-2-1-cnjy-comA. B. C. D.；4.在RtABC中，C90，AC9，BC12，则点C到AB的距离是( )A. B.
2、 C. D. 5.若一个等腰直角三角形的斜边长为，则其面积为( )A.4B.8C.16D.6.如图，ABC中，ABAC5，BC6，M为BC的中点，MNAC于N点，则MN( )21*cnjy*comA. B. C. D. 第6题图 第7题图7.如图所示，ABBCCDDE1，ABBC，ACCD，ADDE，则AE( )A.1 B. C. D.28.一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三条边的长为( )A.5 B. C. D.5或9.某楼梯的侧面如图所示，其中AB4米，BAC30，C90，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为( )米.【版权所有：21教育】A. B. C.4
3、D.6 第9题图 第10题图10.一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程(取3)是( )A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定二、填空题(每小题3分，共30分)11.ABC中，a，b，c分别是的对边，若a4，b3则c_.12.如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m.一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行 m.21*cnjy*com第12题图 第14题图 第15题图 第16题图13.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为800 cm2，则斜边长为 .14.如图，在四边形ABCD中，BADDBC90
4、，若AD4cm，AB3cm，BC12cm，则四边形ABCD的面积 .2-1-c-n-j-y15.如图是外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸(单位：mm)，计算两圆孔中心A和B的距离为 mm21cnjycom16.如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM4米，AB8米，MAD45，MBC30，则警示牌的高CD为 米(结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73).17.如图，RtABC中，B90，AB4，BC3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为 .18.如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都
5、是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是 . 第17题图 第18题图 第19题图 19.如图所示是一块长，宽，高分别是6cm，5cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长度为 cm【出处：21教育名师】20.一长方体容器(如图1)，长、宽均为2，高为8，里面盛有水，水面高为5，若沿底面一棱进行旋转倾斜，倾斜后的长方体容器的主视图如图2所示，若倾斜容器使水恰好倒出容器，则CD .第20题图三、解答题(共40分)21.(10分)一艘轮船由于风向原因先向正东
6、方向航行了160km，然后向正北方向航行120km，这时它离出发点有多远？22.(10分)如图是万达广场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，小马虎从点A到点C共走了12 m，电梯上升的高度h为6m，经小马虎测量AB2 m，求BE的长度23.(10分)如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，B60，C45.(1)求BAC的度数；(2)若AC2，求AD的长.24.(10分) 已知，如图，ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACDDCE90，D为AB边上一点(1)求证：BDAE(2)若线段AD5，AB17,求线段ED的长参考答案1. C2. B3.C【解析】由边
7、长为3的正方形的对角线长为a，可得a.因此a3是无理数，说法正确；a可以用数轴上的一个点来表示，说法正确；161825，45，即4a5，说法错误；a是18的算术平方根，说法正确.所以说法正确的有.故选C.4.A.【解析】在RtABC中，C90，则有AC2BC2AB2，BC12，AC9，AB，SABCACBCABh，h.故选A.5.B【解析】设其直角边长为x，则.x216，x4，则面积.6.C.【解析】连接AM，ABAC，点M为BC中点，AMCM，BMCM，ABAC5，BC6，BMCM3，在RtABM中，AB5，BM3，根据勾股定理得：AM，又SAMCMNACAMMC，MN.故选C.7.D【解析
8、】根据已知条件ABBCCDDE1，ABBC，ACCD，ADDE，根据勾股定理可逐步求解：21世纪教育网版权所有AC；AD；AE2.故选D.8.D.【解析】已知直角三角形的两边长分别为3和4，则有两种情况，一种是这两边都是直角边，则第三边是斜边，长是5；另一种是已知的两边一条是直角边，另一条是斜边，则第三边是直角边，长是.故答案选D.www.21-cn-9.B【解析】根据BAC30，C90，AB4米，则BC2米，AC2米，即红地毯的长度为(22)米.21cnjy10.B【解析】如图所示：沿AC将圆柱的侧面展开，底面半径为2cm，BC ，在RtABC中，AC8cm，BC6cm，AB .故选B11.
9、【解析】根据勾股定理可得.12.10【解析】根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树尖进行直线飞行，所行的路程最短，根据两棵树的高度差为1046m，间距为8m，运用勾股定理可将两点之间的距离求出小鸟至少飞行的距离10m.【来源：21世纪教育网】13.20cm【解析】设斜边长为xcm，由勾股定理知“两直角边的平方和等于斜边的平方”，所以三边的平方和2x2800， x2400故x20cm.【来源：21cnj*y.co*m】14.36【解析】在RtABD中， BD ，则四边形ABCD的面积是SDABSDBC 34 51236()，故答案为：36.15.150【解析】解：从图中可以看出AC15
10、06090，BC18060120，AB150. 16.2.9【解析】AM4米，MAD45，DM4m，AM4米，AB8米，MB12米，MBC30，BC2MC，MC2MB2(2MC)2，MC2122(2MC)2，MC2.9(米)，故答案为：2.9.21教育名师原创作品17.【解析】DE是AC的垂直平分线，CDAD，ABBDADBDCD，设CDx，则BD4x，在RtBCD中，即，解得x.故答案为：.18.47.【解设中间两个正方形的边长分别为x、y，最大正方形E的边长为z，则由勾股定理得：x2325234；y2223213；z2x2y247；即最大正方形E的边长为：，所以面积为：z247.19.10
11、【解析】本题首先将立体图形进行展开，得到平面图形，然后根据勾股定理进行计算最短距离.20.【解析】如图所示： 设DEx，则AD8x，根据题意得：(8x8)22225，解得：x6，DE6，E90，由勾股定理得：CD21.200km.【解析】两段航行的路线正好互相垂直，构成直角三角形，利用勾股定理即可解答即可.解：如图，A为出发点，B为正东方向航行了160km的地点，C为向正北方向航行了120km的地点，AB160km，BC120km，在RtABC中，由勾股定理得：AC 200(km).答：离出发点200km.22.BE8 m【解析】由于是直角三角形，故直接根据勾股定理即可得出结论.解：从点A到点
12、C共走了12m，AB12m，BC10米，h6米，BE8米， 23.(1) 75 ；(2).【解析】解：(1)BAC180604575.(2)ADBC，ADC是直角三角形，C45，DAC45，ADDC.在RtADC中.根据勾股定理，得AD2DC2AC2，2AD24，.21教育网24. (1)证明过程见解析；(2)13【解析】(1)根据等腰直角三角形的性质得出ACBC，CDCE，ACDDCE90，从而说明ACEBCD，然后根据SAS判定三角形全等，从而得到BDAE；(2)根据题意得出BD的长度，根据全等从而得到AE的长度以及EAD为直角，然后利用RtAED的勾股定理求出DE的长度.21世纪*教育网解：(1)ABC和ECD都是等腰直角三角形， ACBC，CDCE， ACDDCE90，ACE+ACDBCD+ACD， ACEBCD，在ACE和BCD中， ACEBCD（SAS）， BDAE(2)AD5, AB17, BD17-512 ABC是等腰直角三角形
