1、19.2一次函数同步练习参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下列函数关系式：（1）y=x； （2）y=2x+11； （3）y=x2； （4），其中一次函数的个数是（）21cnjycomA1 B2 C3 D4选B2正比例函数y=2x的大致图象是（）A B C D解：k=20，正比例函数y=2x的图象经过二、四象限故选C3已知函数y=（13m）x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（）Am Bm Cm1 Dm1解：正比例函数y=（13m）x中，y随x的增大而增大，13m0，解得m故选：B4点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）设OPA的面积为S，则
2、下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（）21cnjyABCD解：点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，y=6x（0x6，0y6）点A的坐标为（4，0），S=4（6x）=122x（0x6），C符合故选C5若一个正比例函数的图象经过点（2，3），则这个图象一定也经过点（）A（3，2） B（，1） C（，1） D（，1）解：正比例函数y=kx经过点（2，3），3=2k，解得k=；正比例函数的解析式是y=x；A、当x=3时，y2，点（3，2）不在该函数图象上；故本选项错误；B、当x=时，y1，点（，1）不在该函数图象上；故本选项错误；C、当x=时，y=1，点（，1）在该函数图象
3、上；故本选项正确；D、当x=时，y1，点（1，2）不在该函数图象上；故本选项错误故选C6直线l1和l2在同一直角坐标系中的位置如图所示，点P1（x1，y1）在直线l1上，点P2（x2，y2）在直线l2上，点P3（x3，y3）为直线l1、l2的交点，其中x3x1，x3x2，则（）【来源：21世纪教育网】Ay1y3y2 By2y1y3 Cy2y3y1 Dy3y1y2解：根据题意把P1（x1，y1）、点P2（x2，y2）、点P3（x3，y3）表示到图象上，如图所示：21世纪*教育网故y1y3y2，故选：A7一次函数y=kx+b的图象如图，则（）A B C D解：由函数图象可知，直线与x、y轴的坐标分
4、别为（3，0），（0，1），解得故选D8如图，直线l经过第一、二、四象限，l的解析式是y=（m3）x+m+2，则m的取值范围在数轴上表示为（）www-2-1-cnjy-comA BB C D解：直线l经过第一、二、四象限，解得：2m3，故选C9一次函数y=x1的图象向上平移2个单位后，不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限解：因为一次函数y=x1的图象向上平移2个单位后的解析式为：y=x+1，所以图象不经过四象限，故选D10如图，已知直线l：y=2x，分别过x轴上的点A1（1，0）、A2（2，0）、An（n，0），作垂直于x轴的直线交l于点B1、B2、Bn，将OA1B1，四边
5、形A1A2B2B1、四边形An1AnBnBn1的面积依次记为S1、S2、Sn，则Sn=（）2-1-c-n-j-yAn2 B2n+1 C2n D2n1解：观察，得出规律：S1=OA1A1B1=1，S2=OA2A2B2OA1A1B1=3，S3=OA3A3B3OA2A2B2=5，S4=OA4A4B4OA3A3B3=7，Sn=2n1故选D二填空题（共4小题）11若函数y=（a3）x|a|2+2a+1是一次函数，则a=3解：函数y=（a3）x|a|2+2a+1是一次函数，a=3，又a3，a=3故答案为：312把直线y=x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是m121
6、*cnjy*com解：方法一：直线y=x+3向上平移m个单位后可得：y=x+3+m，联立两直线解析式得：，解得：，即交点坐标为（，），交点在第一象限，解得：m1故答案为：m1方法二：如图所示：把直线y=x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是m1故答案为：m113已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所有可能取得的整数值为1解：由已知得：，解得：k0k为整数，k=1故答案为：114如图，10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该
7、直线l的解析式为y=xwww.21-cn-解：设直线l和10个正方形的最上面交点为A，过A作ABOB于B，B过A作ACOC于C，正方形的边长为1，OB=3，经过原点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分，两边分别是5，三角形ABO面积是7，OBAB=7，AB=，OC=AB=，由此可知直线l经过（，3），设直线方程为y=kx（k0），则3=k，解得k=直线l解析式为y=x故答案为：y=x三解答题（共6小题）15把下面图画函数y=x+2图象的过程补充完整解：（1）列表为： x 21 01 2 3 y=x+2 （2）画出的函数图象为：解：（1）列表为：（2）画出的图象为下图：16已知一次函
8、数y=kx+b的自变量的取值范围是3x6，相应的函数值的取值范围是5y2，求这个一次函数的解析式21世纪教育网版权所有解：分两种情况：当k0时，把x=3，y=5；x=6，y=2代入一次函数的解析式y=kx+b，得，解得，则这个函数的解析式是y=x4；当k0时，把x=3，y=2；x=6，y=5代入一次函数的解析式y=kx+b，得，解得，则这个函数的解析式是y=x3故这个函数的解析式是y=x4或者y=x317如图，在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b（k0）的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点A，且与x轴交于点B，求这个一次函数的解析式解：在函数y=2x中令y=2得：2x=2，解得：x=1
9、，点A坐标为（1，2），将点A（1，2）、点B（1，0）代入y=kx+b，得：，解得：，一次函数解析式为：y=x+118已知函数y=（2m+1）x+m2（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围解：（1）函数图象经过原点，m2=0，解得m=2；（2）y随x的增大而减小，2m+10，解得m19如图，直线y=x+10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为（8，0），P（x，y）是直线y=x+10在第一象限内一个动点21教育网（1）求OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量的x的取值范围；（2）当OPA的面积为10时，求点P的坐标解
10、（1）A（8，0），OA=8，S=OA|yP|=8（x+10）=4x+40，（0x10）（2）当S=10时，则4x+40=10，解得x=，当x=时，y=+10=，当OPA的面积为10时，点P的坐标为（，）20如图，直线y=kx+b经过A（3，）、B（5，4）两点，过点A作ADx轴于D点，过点B作BCy轴于C点，AB与x轴相交于E点，判断四边形BCDE的形状，并加以证明令y=0，则x+=0，解得：x=2，点E的坐标为（2，0）BCy轴于C点，BCx轴DE点A（3，）、点B（5，4），点D（3，0），点C（0，4），BC=50=5，DE=2（3）=5，BC=DE四边形BCDE为平行四边形在RtCOD中，OC=4，OD=3，CD=5BC=DE=5，BC=CD，四边形BCDE为菱形
