1、20.1数据的集中趋势同步练习参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1一组数据7，8，10，12，13的平均数是（）A7 B9 C10 D12选C2张老师买了一辆启辰R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：（1）把油箱加满油；（2）记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程），以下是张老师连续两次加油时的记录：2-1-c-n-j-y 加油时间加油量（升） 加油时的累计里程（千米） 2016年4月28日 18 6200 2016年5月16日 30 6600则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A3升 B5升 C7.5升 D9升
2、解：由题意可得：两次加油间耗油30升，行驶的路程为66006200=400（千米）所以该车每100千米平均耗油量为：30（400100）=7.5（升）故选：C3某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）【版权所有：21教育】A80分 B82分 C84分 D86分解：由加权平均数的公式可知=86，故选D4在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）
3、21世纪教育网版权所有A众数 B方差 C平均数 D中位数解：因为7名学生进入前3名肯定是7名学生中最高成绩的3名，而且7个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有3个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入前3名故选：D5某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（）【来源：21cnj*y.co*m】次数2345人数22106A3次 B3.5次 C4次 D4.5次解：（22+32+410+56）20=（4+6+40+30）20=8020=4（次）答：这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是4次67名同学每周在校
4、体育锻炼时间（单位：小时）分别为：7，5，8，6，9，7，8，这组数据的中位数是（）【来源：21世纪教育网】A6 B7 C7.5 D8解：数据按从小到大排列后为5，6，7，7，8，8，9，这组数据的中位数是7故选：B7初三（1）班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：进球数（个）123457人数（人）114231这12名同学进球数的众数是（）A3.75 B3 C3.5 D7解：观察统计表发现：1出现1次，2出现1次，3出现4次，4出现2次，5出现3次，7出现1次，故这12名同学进球数的众数是3故选B8某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表：成绩（分
5、）35394244454850人数（人）2566876根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A该班一共有40名同学B该班学生这次考试成绩的众数是45分C该班学生这次考试成绩的中位数是45分D该班学生这次考试成绩的平均数是45分解：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人数最多，众数为45，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=45，平均数为：=44.425故错误的为D故选D9某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是（）A4 B3 C2 D1解：根据题意得：（11+22
6、+43+24+15）10=3（小时），答：这10名学生周末学习的平均时间是3小时；故选B10某小学校足球队22名队员年龄情况如下： 年龄（岁） 12 11 10 9 人数 4 10 6 2则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（）A11，10 B11，11 C10，9 D10，11解：年龄是11岁的人数最多，有10个人，则众数是11；把这些数从小到大排列，中位数是第11，12个数的平均数，则中位数是=11；故选B二填空题（共5小题）11已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是8解：x1，x2，x3，x4的平均数为5x1+x2+x3+x
7、4=45=20，x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数为：=（x1+3+x2+3+x3+3+x4+3）4=（20+12）4=8，故答案为：812若四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，则这四个数的和为17或18解：中位数是4，最大的数是8，第二个数和第三个数的和是8，这四个数是不相等的正整数，这两个数是3、5或2、6，这四个数是1，3，5，8或2，3，5，8或1，2，6，8，这四个数的和为17或18；故答案为：17或1813小颖使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是321cnjycom解：由题意知，错将其中
8、一个数据15输入为105，则多加了10515=90，所以平均数多了9030=3www.21-cn-故填314某公司欲招聘一名工作人员，对甲应聘者进行面试和笔试，面试成绩为85分笔试成绩为90分若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，则甲的平均成绩的是87分21cnjy解：甲的面试成绩为85分，笔试成绩为90分，面试成绩和笔试成绩6和4的权，甲的平均成绩的是=87（分）故答案为8715“微信发红包”是刚刚兴起的一种娱乐方式，为了解所在单位员工春节期间使用微信发红包的情况，小红随机调查了15名同事，结果如表：平均每个红包的钱数（元） 2 5 10 20 50 人数 7 4 2 1 1则此次调查
9、中平均每个红包的钱数的众数为2元，中位数为5元解：观察发现平均每个红包的钱数为2元的人数为7人，最多，故众数为2元；共15人，排序后位于第8位的红包钱数为中位数，即中位数为5元，故答案为：2，5三解答题（共5小题）16某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分，有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分，求他俩转学后该班的数学平均分解：根据题意得：52人总分为：5272=3744（分），则50人平均分为=71.88（分），答：他俩转学后该班的数学平均分是71.88分17在一次“社会主义核心价值观”知识竞赛中，四个小组回答正确题数情况如图，求这四个小组回答正确题数的平均数21
10、教育网解：（6+12+16+10）4=444=11这四个小组回答正确题数的平均数是1118在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间（单位：分钟）得到如下样本数据：140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148（1）计算该样本数据的中位数和平均数；（2）如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何？解：（1）将这组数据按照从小到大的顺序排列为：125，134，140，143，146，148，152，155，162，164，168，175，21世纪*教育网则中位数为：=150，平均数为：=151；（2）由（
11、1）可得，中位数为150，可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150分钟，有一半选手的成绩慢于150分钟，这名选手的成绩为147分钟，快于中位数150分钟，可以推断他的成绩估计比一半以上选手的成绩好www-2-1-cnjy-com19在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（）图1中a的值为25；（）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛21*cnjy*com解：（）根据题意得：120
12、%10%15%30%=25%；则a的值是25；故答案为：25；（）观察条形统计图得：=1.61；在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，这组数据的众数是1.65；将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是1.60，则这组数据的中位数是1.60（）能；共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，根据中位数可以判断出能否进入前9名；1.65m1.60m，能进入复赛20某市为了了解高峰时段16路车从总站乘该路车出行的人数，随机抽查了10个班次乘该路车人数，结果如下：【出处：21教育名师】14，23，16，25，23，28，26，27，23，25（1）这组数据的众数为23，中位数为24；（2）计算这10个班次乘车人数的平均数；（3）如果16路车在高峰时段从总站共出车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少？21教育名师原创作品（2）平均数=（14+16+23+23+23+25+25+26+27+28）=23（人）答：这10个班次乘车人数的平均数是23人（2）6023=1380（人）答：在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1380人故答案为：23，24
