1、数学必修2(人教A版)24平行与垂直综合问题1已知平面外不共线的三点A，B，C，且AB，则正确的结论是()A平面ABC必平行于B平面ABC必与相交C平面ABC必不垂直于D存在ABC的一条中位线平行于或在内答案：D2两个平面重合的条件是它们的公共部分有()A两个公共点B三个公共点C四个公共点D两条平行直线答案：D3下列命题中，正确的是()A经过不同的三点有且只有一个平面B分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线C垂直于同一个平面的两条直线是平行直线D垂直于同一个平面的两个平面平行答案：C4用表示一个平面，l表示一条直线，则平面内至少有一条直线与l()A平行B相交C异面D垂直答案：D5若m，n表示
2、直线，表示平面，则下列命题中，正确的个数为()n mnmnnA1个 B2个 C3个 D4个答案：C6(2013广东卷)设l为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是()A若l，l，则B若l，l，则C若l，l，则D若，l，则l答案：B7.如图，平面ABC平面BCD，BACBDC90，且ABACa，则AD_.答案：a8(2013广东卷)设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是()A若，m，n，则mnB若，m，n，则mnC若mn，m，n，则D若m，mn，n，则答案：D9.如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是()A点H
3、是A1BD的垂心BAH的延长线经过点C1CAH垂直平面CB1D1D直线AH和BB1所成角为45答案：D10.如右图所示，矩形ABCD中，AD平面ABE，EBBC，F为CE上的点，且BF平面ACE.求证：(1)AE平面BCE; 证明：因为BF平面ACE，所以BFAE，又AD平面ABE，所以BC平面ABE，所以BCAE，因为BC与BF相交，所以AE平面BCE.(2)AE平面BFD.证明：连接AC交BD于G，连接FG，因为EBBC，所以F是EC中点，所以AEFG，又AE平面BFD，所以AE平面BFD.11.如图所示，三棱柱ABCA1B1C1的各条棱均相等，AA1平面ABC，D是BC上一点，ADC1D
4、.求证：(1)A1B面ADC1；证明：连接A1C交AC1于O，则O为A1C的中点，B1B平面ABC，AD平面ABC，B1BAD，又ADC1D，B1B与C1D是平面BCC1B1内的两条相交线，AD平面BCC1B1，BC平面BCC1B1，ADBC，ABC是正三角形，D为BC中点，连接OD，在A1BC中，ODA1B，OD平面ADC1，A1B平面ADC1.(2)面ADC1面BCC1B1.证明：ADC1D，又ADC1C，C1D与C1C相交，AD平面BCC1B1，AD平面ADC1，平面ADC1平面BCC1B1.12如下图所示，PAD是正三角形，ABCD是正方形，E，F分别为PC，BD中点(1)求证：EF平面PAD；证明：取PD中点G，AD中点O，连接EG，GO，OF.E、F分别是PC、BD中点，GE綊DC，OF綊AB，又AB綊CD，GE綊OF，EFOG是平行四边形，EFGO，又EF平面PAD，EF平面PAD.(2)若平面PAD平面ABCD，求证：平面PAD平面PCD.证明：底面ABCD是正方形，CDAD，平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，CD平面PAD.CD平面PCD，平面PCD平面PAD.
