1、陈熙谋 吴祖仁蔡铁权周昌鲜尹强 李勇强 宋怀彬 张丹彤张生文 谭崇宇 薛义荣主 编本册主编本册编者（按姓氏笔画排序）第一章抛体运动1 . 认识曲线运动 22 . 运动的合成与分解 63 . 探究平抛运动的特点 1 04 . 研究平抛运动的规律 1 35 . 斜抛运动（选学） 1 8反思小结交流2 2本章复习题2 3第四章机械能及其守恒定律1 . 功 7 42 . 功率 7 93 . 动能 动能定理 8 44 . 势能 9 05 . 机械能守恒定律 9 66 . 实验：验证机械能守恒定律 1 0 2反思小结交流 1 0 5本章复习题 1 0 6第二章匀速圆周运动1 . 圆周运动 2 62 . 匀
2、速圆周运动的向心力和向心 加速度 3 13 . 圆周运动的实例分析 3 94 . 圆周运动与人类文明（选学） 4 6反思小结交流5 1本章复习题5 2第三章万有引力定律1 . 天体运动 5 42 . 万有引力定律 5 73 . 预言未知星体 计算天体质量 6 24 . 人造卫星 宇宙速度 6 55 . 太空探索（选学） 6 9反思小结交流7 1本章复习题7 2第五章经典力学的局限性与相对论初步1 . 经典力学的成就与局限性 1 0 82 . 相对论时空观简介 1 1 13 . 宇宙的起源和演化 1 1 7反思小结交流 1 2 0本章复习题 1 2 0附录 1 2 1后记 1 2 2喷泉射出的水
3、柱在空中划出一道道美丽的弧线，令人赏心悦目。这种弧线具有什么特征？哪些运动的轨迹跟它具有相同的特征？这类运动遵循怎样的规律？这是一种常见的曲线运动抛体运动。本章我们将认识它的特点与规律。第 一 章第 一 章抛 体 运 动 认识曲线运动 运动的合成与分解 探究平抛运动的特点 研究平抛运动的规律 斜抛运动（选学）主题一 曲线运动主题二 抛体运动物理 必修 第二册2 随处可见的曲线运动本章首页图中，景观喷泉喷出的水柱在空中形成美丽的弧线。在公路上，有许多提示车辆转弯的交通标志（图1-1-1） ，它们引导车辆沿正确的方向行驶 ； 在足球场上，你可能看到“香蕉球”在空中划出一道漂亮的弧线。物理学中，我们
4、把物体运动轨迹是曲线的运动，叫作曲线运动（curvilinear motion） 。曲线运动是一种十分常见的运动形式（图 1-1-2） 。在物理 必修第一册中，我们学习了匀变速直线运动及其规律。但在现实生活中，我们接触的却是大量的曲线运动。 曲线运动的速度方向 图1-1-1表示转弯的交通标志 图1-1-2形形色色的曲线运动物体做曲线运动时，怎样确定该物体在某一位置的速度方向呢？观察图 1-1-3，你能从中得到怎样的启示？（a）汽车在环形立交桥上的运动 （b）里约奥运会开幕式上灯随杆的运动（c）飞行表演图1-1-3砂轮切割钢材时，火 花飞溅认识曲线运动1第一章 抛体运动3在物理 必修第一册的学习
5、中，我们知道，瞬时速度是描述物体运动快慢的物理量。那么做曲线运动的物体的瞬时速度方向是怎样的？实验探究如图 1-1-4 所示，水平桌面上放一磁性画板，在画板上固定一塑料圆弧形挡板。让一个磁性小球以一定的初速度在圆弧形挡板的约束下运动。更换挡板，可以改变挡板的弯曲程度，重复几次实验。观察并思考 ：1. 小球离开挡板后，运动轨迹是怎样的？2. 根据运动轨迹，你能指出小球离开挡板时的速度方向吗？ 图1-1-4研究曲线运动的方向（a）实验装置（b）运动轨迹理论探究如图1-1-5所示， 质点沿曲线运动， 某段时间从A运动到B， 过A、 B两点作直线，这条直线叫作曲线的割线。从 A 到 B 就是质点位移的
6、方向，也就是这段时间内的平均速度方向。设想研究的时间段逐渐缩短，则 B 点逐渐向 A 点靠近，这条割线的位置将不断变化。当时间段变得非常非常小的时候，B 点非常非常接近 A 点，这条割线就将与过 A 点的切线重合。因此，可以认为质点在 A 点的瞬时速度方向沿曲线在 A 点的切线方向。 图1-1-5 所取的时间段逐渐变小，B点逐渐向A点靠近磁性画板的构造及原理画板的两层板之间夹着蜂窝状的孔，孔内装有铁粉，下底面装有一根磁条。当移动磁条时，铁粉被吸到孔的底部，上面板只显示白色 ； 当磁性笔或磁性物体在上面板上滑动时， 所经之处的铁粉被吸上，从而显示出运动轨迹。物理 必修 第二册4实验和理论分析表明
7、，质点做曲线运动，经过某一位置时的速度方向就是曲线在这一点的切线方向（图 1-1-6） 。因为曲线运动的速度方向时刻在变化，所以曲线运动是一种变速运动。在曲线运动中，当所取运动过程足够短时，质点在这一极短过程的运动就可视为直线运动。“化曲为直”是处理数学问题的一种重要方法，在处理某些物理问题时，通过“化曲为直” ，转换思维，可使问题得以简化。实验表明，当运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动。如果要改变速度方向，力的方向能否与速度方向相同？能否与速度方向相反？力的方向应当与速度方向成怎样的关系才能使速度方向发生变化？力的方向、速度方向与运动轨迹之间有怎样的 关
8、系？图1-1-8曲线运动的实例 物体做曲线运动的条件实验探究曲线运动是一种变速运动。 根据牛顿第一定律，要使物体的运动状态发生改变，必须对物体施加力的作用。如图 1-1-7 所示，钢珠在水平面上做直线运动，进行实验并观察： 把磁铁置于什么区域，钢珠才会偏离原来的方向而做曲线运动？图1-1-7研究曲线运动的条件如图 1-1-8 所示，抛出去的篮球靠什么力来改变运动方向而做曲线运动？讨论交流图1-1-6曲线运动的速度方向第一章 抛体运动51学习驾驶汽车时需要进行多次转弯的训练，图1-1-9为一汽车训练时的运动轨迹，汽车在水平地面上先后经过A、B、C三点。试在图上标出汽车经过这三个位置时的速度方向。
9、2一质点做曲线运动，下列说法正确的是（）A质点速度方向不可能始终不变 B质点速度大小不可能始终不变C质点速度方向一定与加速度方向相同 D质点速度方向一定沿曲线的切线方向3若已知物体运动初速度0的方向及它受到恒定合外力F的方向，图1-1-10中曲线a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中可能正确的是（）自我评价图1-1-9图1-1-10课外阅览 “香蕉球”成因探秘你喜欢观看足球比赛吗？如图1-1-11所示，在球场上罚任意球时，运动员踢出的足球有时会在行进中绕过“人墙”转弯进入球门，图1-1-12是它的运动轨迹的俯视图，这就是所谓的“香蕉球”。那你知道“香蕉球”是怎样形成的吗？发展空间 图1-1-1
10、1 运动员踢出“香蕉球” 图1-1-12从空中俯视，看到的“香蕉球”的轨迹物理 必修 第二册6原来，运动员踢出足球时，一方面使它向前运动，另一方面又使它绕轴旋转设旋转方向和前进方向如图 1-1-13（a）所示 。若自上向下看， 如图 1-1-13（b）所示， 由于足球的自转，紧贴着足球表面的一薄层空气被球带动做同一旋向的转动。结果，造成足球 A、B 两侧附近空气相对于球的速度不相等，A 侧附近空气的流速大于 B 侧附近空气的流速。根据流体的速度与压强的关系可知，空气对足球 B 侧的压强大于对 A 侧的压强，从而使足球的 A、B 两侧形成一个压力差，其合力F 的方向由 B 指向 A。正是这个压力
11、差，使足球偏离了原来的运动方向，在空中划出一条形如香蕉的轨迹。 图1-1-13“香蕉球”的成因分析（a）（b）2运动的合成与分解 矢量的合成与分解通过物理 必修第一册模块的学习，大家已经知道力的合成与分解遵循平行四边形定则。描述物体运动的位移、速度和加速度也是矢量，其合成与分解的方法也遵循平行四边形定则。研究表明，平行四边形定则是矢量合成与分解遵循的普遍法则。这也是矢量与标量在运算方面的显著区别。力（运动）的合成与分解， 既体现了矢量的运算法则，同时又反映了物理学研究问题的重要方法等效替代。合成与分解本身也是研究物理问题的基本方法。通过平行四边形定则将合矢量与分矢量的关系转化为平行四边形的对角
12、线和邻边的关系，可以把矢量运算转化为几何运算。所以，在解决力（运动）的合成与分解的问题时，作图是非常关键的一步。等效替代等效替代是在保证某种效果（特性和关系）相同的前提下，将实际的、复杂的物理问题和物理过程转化为等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程来研究和处理的方法。等效替代既是科学家研究问题的方法，也是同学们在学习物理中常用的方法。第一章 抛体运动7 图1-2-1小车与履带同时运动 位移和速度的合成与分解观察思考如图 1-2-1 所示，小明将玩具电动车（以下简称“小车” ）放在跑步机上做游戏。跑步机履带外侧的机身上有正对的 A、B 两点。他想让小车从 A 点出发，运动到对面的 B 点
13、。跑步机启动后，释放小车时车头指向 B 点。但他发现，小车并未到达正对面的 B 点，而是到达了 D 点，行驶的路线也并不跟跑步机履带运动方向垂直。怎样来研究这种运动呢？若跑步机履带不动时，小车从 A 点启动，车头正对 B 点，经过一段时间，小车将到达 B 点，如图1-2-2 所示。若将小车静置于跑步机履带上，履带向右运动，小车将到达 A 点右方的 C 处，如图 1-2-3 所示。 图1-2-2小车运动，履带静止 图1-2-3小车静止，履带运动实际上， 图 1-2-1 中小车同时参与了以上两个运动。我们把这两个运动叫作分运动，实际的运动叫作合运动。那么合运动的位移与分运动的位移之间有什么样的关系
14、呢？由上述实验可以得到 ：一个物体同时发生两个方向的位移（分位移） ，它的效果可以用合位移来替代 ； 同样，这个物体运动的合位移也可以用两个分位移来替代。已知分位移求合位移叫作位移的合成 ； 已知合位移求分位移叫作位移的分解，它们都遵循平行四边形定则。由于合运动与分运动对应的时间是相同的，而位移的合成与分解遵循平行四边形定则，那么，速度的合成2物理 必修 第二册8在图 1-2-1 中，为了使玩具电动车从 A 点出发到达正对的 B 点，小车的车头应该朝什么方向？讨论交流 图1-2-4位移和速度的合成与分解与分解也必然遵循平行四边形定则，如图1-2-4 所示。同样的，加速度的合成与分解也必然遵循平
15、行四边形定则。位移、速度和加速度都是描述物体运动的物理量，运动的合成与分解包括这些物理量的合成与分解。已知分运动求合运动，叫作运动的合成 ； 已知合运动求分运动，叫作运动的分解。 运动合成与分解的应用研究比较复杂的运动时，常常可以把一个运动分解成两个或几个比较简单的运动，从而使问题变得容易解决。运动的合成与分解在生产、生活和科技中有广泛的应用。 某条河宽度为x = 700 m，河水均匀流动，流速为2 = 2 m/s。若小船在静水中的运动速度为1 = 4 m/s，则小船的船头指向哪个方向才能恰好到达河的正对岸？渡河时间为多少？ 如图1-2-5所示，为了使小船恰好到达河的正对岸，必须使船的合速度
16、的方向与河岸垂直。由图可知 = 30即小船应朝偏上游30 的方向行驶。由图还可以得到合速度的大小为 渡河时间为分析分析问题问题解解例题示范 图1-2-5小船垂直河岸运动第一章 抛体运动9拓展拓展 在上述例题中，若小船在行驶的过程中始终保持船头的指向垂直于河岸（图1-2-6），则渡河时间是多少？小船到达对岸时向下游偏移的位移是多少？自我评价1. 关于合运动与分运动的关系，下列说法中正确的是（ ） A合运动的速度一定大于分运动的速度 B合运动的速度可以小于分运动的速度 C合运动的位移就是两个分运动位移的代数和 D合运动的时间与分运动的时间不一样2. 雨滴在下落一定时间后的运动是匀速的。设没有风时，
17、雨滴着地的速度为 6 m/s。现在有风，雨滴随风水平向西的速度大小是 3 m/s。试求此时雨滴着地的速度。3. 在长江三峡库区中， 在江的同一侧有甲和乙两地， 甲在上游， 乙在下游， 两地相距为x。 三峡大坝建造前， 甲、 乙两地之间江水的流速为1。 有一只快艇相对于静水行驶的速度为2， 已知2大于1， 则这只快艇在甲、 乙两地之间往返一次需要多少时间？现由于建造了三峡大坝， 甲、 乙两地之间江水假定不再流动。 则此时同一只快艇在甲、 乙两地往返一次需要的时间有什么变化？4. 某同学以 10 m/s 的初速度，与水平方向成 60 的倾角，将篮球斜向上投出，请作出初速度沿水平方向和竖直方向分解的
18、示意图，并求出这两个分速度的大小。跑马射箭民族运动会上有一个骑射项目， 运动员骑在奔驰的马背上， 弯弓放箭射向固定目标 （即 图1-2-7中的箭靶， 箭靶平面与马运动方向平行） 。假设运动员骑马奔驰的速度为1， 运动员静止时射出的箭速度为2， 跑道离固定目标的最近距离为d。 要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短。 不考虑空气阻力和重力的影响， 则：1. 箭被射出到射中靶的最短时间为多少？ 2. 运动员放箭处与目标的距离为多少？发展空间 图1-2-7 跑马射箭走向社会 图1-2-6 小船船头垂直河岸的运动物理 必修 第二册10 什么是平抛运动？ 描绘平抛运动的轨迹观察思考设想你正乘着一架滑翔
19、机（图 1-3-1）沿水平方向运动，下面是你熟悉的地方。当滑翔机经过你的一位好友住宅的正上方时，你将一包礼物释放。虽然空中没有风，但这包礼物却没有落在朋友的住宅处。为什么会造成这样的结果呢？3探究平抛运动的特点 图1-3-1现代滑翔机原来，礼物释放后在水平方向上具有一定的初速度，由于惯性，它在水平方向仍要继续向前运动，就像水平桌面上被推出的物体离开桌面后的运动一样（图 1-3-2） ，它的运动轨迹并不是一条竖直线， 而是一条被称为“抛物线”的曲线。物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气的阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫作平抛运动（motion of body projected h
20、orizontally） 。以一定速度沿水平方向飞出的小球的运动、 运动员水平击出的排球的运动、沿水平方向飞行的飞机所释放的物体的运动等，如果空气阻力对运动的影响可以忽略，都可视为平抛运动。要研究平抛物体的运动规律，最好能记录下它在空中画出的优美曲线。我们怎样才能得到平抛运动的轨迹呢？ 1. 实验仪器如图 1-3-3 所示的装置是实验室中常见的用来描绘平抛运动轨迹的仪器。 图1-3-3实验装置 图1-3-2平抛运动定位板轨道重垂线接球挡板调平螺丝记录面板第一章 抛体运动11观察思考请仔细观察如图 1-3-3 所示仪器的构造，思考以下问题：1怎样确保小球做的是平抛运动？2如何记录小球的位置？3如
21、何得到平抛运动的轨迹？2. 实验操作我们可以按照下面的步骤进行操作，描出小球运动的轨迹。（1）将实验仪器置于桌面，调节调平螺丝，观察重垂线，使面板处于竖直平面内，卡好定位板。装好平抛轨道，使轨道的抛射端处于水平位置。（2）在描迹记录纸后衬垫一张复写纸或打字蜡纸，并用压纸板将它们紧贴固定在面板上。使横坐标 x 轴在水平方向上，纵坐标 y 轴沿竖直方向向下，并注意使坐标原点的位置在平抛物体（钢球）的中心离开轨道处。（3）把接球挡板置于最上方一格。（4）将定位板在某一位置固定好。钢球紧靠定位板释放，球沿轨道向下运动，以一定的初速度由轨道的平直部分水平抛出。下落的钢球打在接球挡板上，由于挡板平面向记录
22、面板倾斜，小球将挤压记录纸，留下一个迹点。（5）将接球挡板向下移动一格，重复上述操作方法，得到第二个印迹点，如此继续下移接球挡板，直至最低点，即可得到平抛的钢球下落时的一系列迹点。（6）改变定位板的位置，即可改变钢球平抛的初速度，重复上述实验操作步骤，便可获得另一系列迹点。3描绘平抛运动的轨迹取下记录纸，将各次实验所记录的点分别用平滑曲线连接起来，即可得到以不同的初速度做平抛运动的小钢球的轨迹图线，如图 1-3-4所示。 图1-3-4以不同的初速度做平抛运动的轨迹调节水平和竖直的目的是什么？若用白纸作为记录纸，可事先用铅笔在纸上画出 x 轴和y 轴两条坐标轴。物理 必修 第二册121实验中，为
23、了减小误差，我们可以采取哪些措施？2你能对该实验提出改进的方案吗？3你还有其他更好的方案描绘平抛运动的轨迹吗？讨论交流在物理 必修第一册的学习中我们了解到，频闪照相技术可以记录下运动物体在不同时刻的位置，是研究各种运动的有效手段。随着技术的进步，要获得“频闪照片”变得简单起来。我们用手机对平抛运动进行“录像” ，再用软件把连拍的多张照片合成到一张照片上，也可以得出平抛运动的大致轨迹，如图 1-3-5 所示。 图1-3-5用手机结合软件描绘 平抛运动的轨迹用二维运动传感器探究平抛运动的特点如图1-3-6（a）所示，我们可以用二维运动传感器探究平抛运动的特点。装置主要由超声红外发射器和接收器组成。
24、图1-3-6（b）为其结构示意图。该装置将对在二维平面内运动的物体的轨迹进行实时跟踪描绘，并记录在计算机屏幕上。 如图1-3-7所示，超声红外发射器做平抛运动时，它能够在竖直平面内向各个方向同时发射超声脉冲和红外脉冲。在它运动的平面内安放着超声红外接收器（内有两个接收器，设为A和B，并与计算机相连），A和B各自测出收到超声脉冲和红外脉冲的时间差，并由此算出它们与超声红外发射器的距离。这两个距离确定之后，由于A、B之间的距离是已知的，超声红外发射器的位置也就唯一地确定下来了，计算机可以即时给出超声红外发射器的位置坐标。发展空间实验室（a）实物图 （b）结构示意图 图1-3-6超声红外发射器轨道数
25、据线超声红外接收器铁架台 图1-3-7二维运动传感器的原理第一章 抛体运动13二维运动传感器，还可以用来进行许多有关曲线运动的实验，同学们不妨自己想一想、试一试。如图1-3-6所示，将接收器固定在铁架台上，并连接到计算机；启动软件，接通发射器电源；将发射器放在轨道的抛射点处，点击软件按钮，校准接收器的水平坐标；点击“开始记录”按钮，并从轨道上释放发射器；待发射器完成平抛运动后，再点击“停止记录”，即可得到发射器的轨迹图，如图1-3-8所示。 图1-3-8计算机描出的平抛运动的轨迹4研究平抛运动的规律 平抛运动的实验研究1. 假如物体在空中被水平抛出后不受重力的作用，将会怎样运动？2. 假如物体
26、没有水平速度，松手后，物体将会怎样运动？3. 在空中以水平速度抛出一个物体，物体将如何运动？讨论交流实验探究1. 如图 1-4-1 所示的仪器称为平抛竖落仪。把它固定在铁架台上，B 球被弹片夹住，A 球放在弹片右边的水平平台上，两球处于同一高度。用小锤击打弹片，A 球沿水平方向抛出，同时 B 球被释放，做自由落体运动。观察两球的运动路径，比较它们落地时间的先后。平抛运动是一种曲线运动，其速度的大小和方向时刻发生改变。对这种比较复杂的运动， 能否利用运动的分解，将它转化为我们所熟悉的、简单的运动呢？物理 必修 第二册14 图1-4-1比较平抛运动和自由落体运动 图 1-4-2 对平抛运动频闪照片
27、的研究（a）截取平抛运动的部分（b）建立平面直角坐标系（1） 保持仪器离地的高度不变， 改变击打弹片的力度，多次重复上面的实验，看看实验结果有什么不同，这说明了什么问题？（2） 改变仪器离地面的高度， 再多次重复上面的实验，看结果有什么变化，这又说明了什么问题？当我们保持仪器的高度不变，而改变打击弹片的力度， 就是改变小球A抛出时的初速度。 比较各次实验结果，可发现各次都与做自由落体运动的小球 B 同时落地，但各次 A 球落地点的距离远近不同，这说明平抛物体抛出时的水平初速度的大小不影响在空中运动的时间，只影响水平分运动的位移。当我们改变仪器离地的高度，再多次重复上面的实验，A、B 两球仍然是
28、同时落地，这说明做平抛运动的物体沿竖直方向的分运动与自由落体运动相同。2. 图 1-3-5 记录了钢珠运动时每隔相同的时间间隔所处的位置。我们截取图1-3-5 钢珠做平抛运动的部分图像，适当放大，并把钢珠球心的各位置用一条光滑的曲线连接起来，这就是钢珠做平抛运动的轨迹，如图 1-4-2（a）所示。以抛出点为原点，以抛出时初速度方向为 x 轴正方向，以竖直向下为 y 轴正方向建立平面直角坐标系，如图 1-4-2（b）所示。在图 1-4-2（b）的直角坐标系中，我们把小球各位置的 x 坐标和 y 坐标都标示出来，分别为 x1、x2、x3、x4、x5及 y1、y2、y3、y4、y5，它们分别是做平抛
29、运动的小球的两个分运动各个时刻已发生位移的数值。测量沿 x 方向各段相等时间间隔内的位移值，发现 Ox1=x1 x2=x2 x3=x3 x4=x4 x5，可以认为沿 x 方向的分运动是匀速运动 ； 测量沿 y 方向各段相等时间间隔内的位移值，发现 Oy1: y1 y2 : y2 y3 : y3 y4 : y4 y5 1 : 3 : 5 : 7 : 9, 可以认为沿 y 方向的分运动是初速为零的匀加速直线运动。第一章 抛体运动15若要更精确地测量和计算，我们可以拍摄小球的频闪照片（图 1-4-3） ，沿 x 方向和沿 y 方向各固定一把刻度尺，可测量出各段位移的数值。 只要知道频闪照片的时间间隔
30、，就可以计算出它在竖直方向的加速度。其值近似等于 g，即小球在竖直方向做的是自由落体运动。 图1-4-3平抛运动和自由落体运动的频闪照片物体的运动与受力情况有关。做平抛运动的物体，在空中运动的过程中，只受重力作用，方向竖直向下。在水平方向，由于惯性，物体将保持原来的速度做匀速直线运动； 在竖直方向，物体受重力的作用，且竖直方向的初速度为零，因此物体在竖直方向上做自由落体运动。这就是平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的动力学原因。如图1-4-2 （b） 所示， 设物体水平抛出时的初速度为0， 则经过时间 t， 它的位置坐标分别是 它的两个分速度分别是 平抛运动的理论
31、探究请联系牛顿运动定律等动力学知识，解释为什么平抛物体的运动具有上述的运动规律。讨论交流由水平和竖直方向的位移公式可以求得任一时刻物体的位置坐标（x，y） ，在坐标系上标出物体在不同时刻的位置，并用平滑的曲线将它们连起来，就得到平抛运动的轨迹。这是一条什么类型的曲线？讨论交流物理 必修 第二册16由x = 0t， 得 ， 将它代入， 得 式中g、 0都是不随时间变化的常量， 即y=kx2， 这正是我们数学中学过的抛物线方程！ 一架直升机沿水平方向匀速飞行，速度是30 m/s，离地面高度是200 m，它要把机上携带的救灾物资投放到灾区的接收场。（不考虑空气阻力的影响）（1）它需要在到达接收场前水
32、平距离多远处释放物资？（2）该物资接触地面时的速度大小和方向如何？ 直升机上携带的救灾物资随直升机沿水平方向做匀速运动，从直升机上释放的瞬间，具有水平初速度0 =30 m/s，而后在空中做平抛运动。根据平抛运动的规律，可以分解为两个分运动，沿竖直方向做自由落体运动，沿水平方向做匀速直线运动。 （1）以平抛物体的抛出点为坐标原点 O，初速度方向为 x 轴的正方向，竖直向下为 y 轴的正方向，建立一个平面直角坐标系xOy（图 1-4-4） ，图中的 A 点为接收场的位置。 在竖直方向， 物资做自由落体运动， 所用时间为t，满足关系式 221gth = 在水平方向，物资做匀速运动，水平飞行距离l =
33、 0t联立以上二式，解得9.820023020=ghl m 191.7 m（2）落地时刻，其水平分速度Ax = 0，竖直分速度 合速度大小它与水平方向的夹角 查阅数学用表得 64.7。分析分析问题问题例题示范解解 图1-4-4建立坐标系第一章 抛体运动17自我评价1. 用m、0、 h 分别表示做平抛运动物体的质量、 初速度和抛出点离水平地面的高度。 在这三个量中：（1）物体在空中运动的时间是由 决定的 ；（2）物体在空中运动的水平位移是由 决定的 ；（3）物体落地时瞬时速度的大小是由 决定的 ；（4）物体落地时瞬时速度的方向是由 决定的。2. 如图 1-4-5 所示，玩具手枪的枪管 AB 对准
34、竖直墙面上的 C 点，B、C 间距 20 m，处于同一水平线上。 弹丸以40 m/s的速度从枪管B端射出，到达墙面时打在 D 点。不计空气阻力，求 ： （1）C、D 两点间的距离 ；（2）弹丸打到 D 点时的速度。 图1-4-5CDAB探究排球运动中沿水平方向近网扣球的最大速度你观看过排球比赛吗？你是否曾为运动员将球扣出界外而惋惜？在排球比赛中，如果运动员在近网处沿水平方向（垂直于网）扣球（图1-4-6），要使球不被扣出界外，球的最大初速度为多大？以男排比赛为例，并把扣球后排球的运动近似看作平抛运动，分析如图1-4-7所示。1射程 x 一定时，排球的初速度与扣球高度的关系是 。2根据公式 ，当
35、高度y取 m，射程x取 m时初速度最大，且为 m/s。从以上计算中，你对排球比赛中的扣球有什么认识？发展空间 图1-4-6排球比赛 图1-4-7扣球后排球的运动轨迹1排球赛场的长为18m，男排网高为2.43m。2在要求不扣出界外的条件下，前排近网不同高度处沿水平方向扣球，球的最大初速度见下表。高度/m2.602.803.00最大速度/（m s-1）12.3611.9011.50真实的排球比赛中，空气的影响不能忽略，这是因为排球的表面积比较大，空气阻力相比自身重力不是很小。此外，球的旋转也会明显地影响着球的运行轨迹。走向社会物理 必修 第二册18观察思考什么是斜抛运动斜抛运动（选学）5图1-5-
36、1户外闯关竞技活动在一项户外竞技娱乐活动中，选手以一定的初速度起跳后，没有抓住横杆上的小环，而是直接跳到对面平台上（图 1-5-1） 。若要闯关成功，则两平台之间距离的最大值是多少呢？将物体以一定的初速度沿斜向抛出，不考虑空气的阻力， 物体只在重力作用下所做的运动叫作斜抛运动（motion of body projected obliquely） 。如图 1-5-2 所示的是一些常见的斜抛运动。（a）铅球出手后的运动 （b）喷泉水流的运动图1-5-2常见的斜抛运动第一章 抛体运动19实验探究观察思考1. 还有哪些物体的运动可以看作斜抛运动？2. 斜抛运动是什么性质的运动？斜抛运动的特点斜抛运动
37、的规律仔细观察如图1-5-3所示的斜抛运动的频闪照片，并思考以下问题 ：1斜抛运动和平抛运动有什么联系？2如果将斜抛运动沿水平方向和竖直方向分解，抛射体在水平方向上做什么运动？在竖直方向上做什么运动？图1-5-3斜抛运动的频闪照片在斜抛运动中，物体初速度方向与水平方向的夹角叫作抛射角，物体能达到的最大高度叫作射高，物体从抛出点到落回同一高度的水平位移大小叫作射程。射高和射程的大小与哪些因素有关呢？我们可以通过下面的实验进行探究。每 4 个同学为一组， 每组备 1 个医用盐水瓶 （带有橡皮塞） 、 1 个一次性输液器。把输液器上的针头插在橡皮塞上，并在橡皮塞上再插入 1 个针头（图 1-5-4）
38、 ，如果输液器出水口和瓶子的高度差不变，从输液器出水口处射出的水流的速度就不变。高度差越大，速度越大。你认为斜抛运动的射高与射程可能跟哪些因素有关？再给你 1 个铁架台、1 个接水盆、1 只量角器、图1-5-4研究斜抛运动规律的 实验装置讨论交流可以看出，斜抛运动的轨迹也是一条抛物线。物理 必修 第二册201 把刻度尺、1 根细木杆。怎样利用这些器材定性地研究喷水的射程跟哪些因素有关？怎样利用实验检验你的猜想？先跟组内同学讨论，再跟其他组的同学交流。根据大家比较认同的实验方案进行探究，你能得出什么结论？ 实验表明：当斜抛运动的抛射角一定时， 随着初速度的增大， 射高、 射程均增大， 如图1-5
39、-5所示。当斜抛运动的初速度大小一定时， 随着抛射角的增大， 射高增大； 当抛射角约为45 时， 射程最大， 如图1-5-6 所示。图1-5-6 斜抛运动的射高、射程与抛射角的关系（初速度大小相等）h1h2图1-5-5 斜抛运动的射高、射程与初速度的关系（抛射角相等）理论探究以斜抛运动的抛出点为坐标原点 O，水平向右为x轴的正方向， 竖直向上为y轴的正方向，建立如图 1-5-7 所示的平面直角坐标系 xOy。初速度可以分解为0 x=0 cosq，0y=0 sinq。在水平方向，物体的位移和速度分别为 x = xt x= 0 x= 0 cosq 在竖直方向，物体的位移和速度分别为 202021)
40、sin(=21=gttgttyy y = 0y - gt = 0sinq - gt 在最高点时，y=0，由式得到 gtsin=0 图1-5-700 x0y第一章 抛体运动21将式代入式得物体的射高 物体落回到与抛出点同一高度时，有 y=0，由式得总时间 gtsin2=0? 将式代入式得物体的射程 当q = 45 时，sin2q最大。所以对于给定大小的初速度0，沿q = 45 方向斜向上抛出时，射程最大。1怎样证明斜抛运动的轨迹也是一条抛物线 ? 2做斜抛运动的物体从某一点上升到最高点和从最高点下降到同一高度所用的时间有什么关系？3若图 1-5-1 中选手的起跳速度大小为 6 m/s，两平台间距
41、的最大值不超过多少时，选手才可能成功闯关？空气阻力对斜抛运动的影响物体在空气中运动时，会受到空气阻力的作用。空气阻力对物体运动的影响有时可以忽略。但是，像子弹或炮弹等物体，由于其飞行速度很大，空气阻力对它们的运动就会产生很大的影响。你能想象空气阻力对子弹运动的影响有多大吗？从图 1-5-8 可以看出，由于空气阻力的影响，子弹不但射不到原来那么高，也射不到原来那么远，而且其轨迹的形状也变得不对称了。弹丸或抛射体在空气中运动的轨迹叫作弹道，军事科学上有一门学科叫作外弹道学，专门研究弹丸在空中飞行运动的现象及其规律（图 1-5-9、图1-5-10） 。讨论交流物理 必修 第二册22反思 小结 交流图
42、1-5-8子弹的初速度为620 m/s，沿与水平面成45 角的方向斜向上射出图1-5-9各种火炮弹道示意图1-5-10水管中射出的水流轨迹也是一条“弹道”1平抛运动与斜抛运动有哪些不同之处？有哪些相同之处？2有一小球，从距地面高h =1.80m处，以与水平面夹角为q = 45 、大小为0=10 m/s的初速度斜向上抛出。求：（1）小球达到的离地最大高度H。（2）小球落到地面所用的时间t。（忽略空气阻力，取g = 10 m/s2）练习与评价学后反思1. 曲线运动中的力、速度、轨迹三者之间存在什么样的定性关系？2. 现实生活中的运动往往是复杂的，如飞机投下的救灾物资的运动、喷泉喷出的水流的运动，铅
43、球出手后的运动等。我们如何研究这些纷繁复杂的运动呢？3. 从处理平抛运动的方法中我们得到什么样的启示？自主小结1. 物体做曲线运动的速度方向有什么特点？2. 物体做曲线运动的条件是什么？3. 什么是平抛运动？4. 处理平抛运动的基本方法是什么？第一章 抛体运动23本章复习题1如图所示，某同学将一小球水平抛出，最后球落在了正前方小桶的左侧，不计空气阻力。为了能将小球抛进桶中，他可采取的办法是（ ） A. 保持抛出点高度不变，减小初速度大小 B. 保持抛出点高度不变，增大初速度大小 C. 保持初速度大小不变，降低抛出点高度 D. 减小初速度大小，同时降低抛出点高度2各种大型的货运站中少不了悬臂式起
44、重机。如图所示，某起重机的悬臂保持不动，可沿悬臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿悬臂水平方向运动。现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又使货物竖直向上做匀减速运动。此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是图中的（）3飞机水平飞行时向下投弹，不计空气阻力，下列四幅图中正确表示炮弹加速度方向的是（ ）4如图所示，“套圈”是一项很受欢迎的小游戏。它的规则是 ： 每次从同一位置水平抛出圆环，套住与圆环前端水平距离为 3 m 的 20 cm 高的小奖品，即为获胜。一身高 1.4 m 的儿童从距地面 1 m 高度处，水平抛出圆环。圆环半径为 10 cm，
45、要想套住小奖品，他水平抛出的速度可能为（g 10 m/s2） （ ） A7.4 m/s B7.6 m/s C7.8 m/s D8.2 m/s5如图所示，将甲、乙两个小球分别从图示位置以初速度甲、乙水平抛出，结果同时落到P点。不计空气阻力，下列判断中正确的有（ ）第3题图第2题图相互交流1. 通过本章的学习，说说分析抛体运动这类曲线运动的基本方法。2. 与同学一起谈谈本章内容在高中力学课程中的重要性。第4题图第1题图物理 必修 第二册24 A它们的初速度关系是甲乙 B它们的初速度关系是甲 bC. a = b D. a m2，则关于 m1和 m2之间万有引力的说法正确的是（ ） Am1、m2之间的
46、万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 Bm1、m2之间的距离 r 趋于零时，万有引力趋于无穷大 Cm1受到的万有引力比m2受到的万有引力大 D式中 G 为引力常量，它的数值是由实验得出的3. 2005 年，我国成功发射了“神舟六号”载人飞船飞船入轨后，环绕地球飞行 77 圈，历时 115 个小时。2016 年 3 月 30 日，我国在西昌卫星发射中心用 “长征三号” 甲运载火箭，成功发射第 22 颗地球同步轨道卫星北斗导航卫星。假设飞船和该卫星都做圆周运动，那么飞船和卫星在各自轨道上运行时（ ） A飞船运动速度比卫星小 B飞船运动的加速度比卫星小 C飞船离地面的高度比卫星小 D飞船运行
47、的角速度比卫星小4. 若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则离地面越近的卫星（ ） A. 速度越大 B. 角速度越大 C. 向心加速度越大 D. 周期越大5. 某行星的一颗小卫星在半径为 r 的轨道上绕该行星运行，运行的周期是 T。已知引力常量为 G，求这颗行星的质量 m。6. 某中子星的质量约为 3.0 1030 kg，与太阳的质量大致相等， 但是它的半径只有 10 km， 求 ： （1）此中子星表面的重力加速度 ； （2）贴近中子星表面，沿圆轨道运动的小卫星的速度。7. 网上消息 ： 某年某月某日，一质量为 100 kg、周期为 1.0 h 的人造环月宇宙飞船发射成功。一位同学记不住引力常量
48、G 的数值，手边也没有可查找的资料，但他记得月球半径约为地球半径的 ，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的 。经过推理，他认定该消息是一则假新闻， 试写出他的论证方案。 （地球半径约为 6.4103km, 地球表面的重力加速度为 9.8 m/s2） 8. 随着科技的进步，探索太空已由遥不可及的幻想变成可能。假设你是一名宇宙学家，即将登陆一颗未知星球。你通过测量哪些物理量可以获知该星球的质量？自主小结1准确表述开普勒三定律、万有引力定律。2说说利用万有引力定律测算天体质量、预言未知天体、发射人造地球卫星等方面的原理。3什么是第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度？相互交流1说说卡文迪许测
49、定引力常量实验的巧妙之处。2谈谈万有引力定律在天文学上和宇宙航行中的广泛应用。宇宙间形式多样的能量，赋予世界勃勃的生机和无限的活力，使世界不断地发生运动和变化，时刻呈现出欣欣向荣的新景象。本章，我们来研究与机械运动有关的能量机械能。第 四 章第 四 章机械能及其守恒定律 功 功率 动能 动能定理 势能 机械能守恒定律 实验：验证机械能守恒定律主题一 功和功率主题二 动能和势能主题三 机械能守恒定律物理 必修 第二册74在燃烧同样多的燃料的情况下，讨论以下几个问题：1. 竖直提升重物时，怎样比较蒸汽机“能力”的大小？2. 水平推动物体时，怎样比较蒸汽机“能力”的大小？3. 衡量蒸汽机“能力”大小
50、的因素是什么？4. 如何方便地定量比较蒸汽机“能力”的大小？ 功的概念的起源 图4-1-1（a）纽可门蒸汽机提水（b）瓦特双动式蒸汽机从矿井中提煤 （c）富尔顿制造的“克莱蒙特”号汽船（d）史蒂芬孙制造的蒸汽机车功1观察图4-1-1中的四张图片，我们不难发现，当时人们使用蒸汽机的主要目的有两个：提升重物和推动物体。竖直提升重物时，提升相同的物体，提升的高度越高，蒸汽机的“能力”越大；提升相同的高度，提升的物体越重，蒸汽机的“能力”越大。类似地，水平推动物体蒸汽机的发明、改良和广泛使用是第一次工业革命开始的标志。早期的蒸汽机仅用于矿井抽水、提煤等。随着技术的改进，蒸汽机被人们作为推进动力，由此研
