1、第三章电磁场与电 磁波初步1. 磁场磁感线 1122. 磁感应强度磁通量 1173. 电磁感应现象及其应用 1234. 电磁波的发现及其应用 1305. 微观世界的量子化 136反思小结交流 139本章复习题 140第四章能源与可持续 发展1. 能量能量守恒定律 1422. 能源 1473. 环境保护与可持续发展 152反思小结交流 156本章复习题 156第二章电路及其应用1. 电流电压电阻 602. 实验：练习使用多用电表 653. 电阻定律电阻率 674. 实验：测量金属的电阻率 735. 实验：描绘I- U特性曲线 776. 电源的电动势和内阻 闭合电路欧姆定律 827. 实验：测量电
2、池的电动势和内阻 898. 焦耳定律电路中的能量转化 939. 家庭电路 100反思小结交流 108本章复习题 109附录 长度的测量及其 测量工具的选用 157附录 中英文索引 163第一章静电场1. 电荷电荷守恒定律 22. 库仑定律 83. 静电场电场强度和电场线 144. 电场力的功电势能 215. 电势电势差 276. 电势差与电场强度的关系 347. 静电的利用和防护 398. 电容器电容 449. 带电粒子在电场中的运动 50反思小结交流 56本章复习题57疾风暴雨，电闪雷鸣，此时如果你正走在田间小路上，会有什么样的危险？在北方寒冷的冬季，你匆匆归来，抬手伸向家门的金属把手，是否
3、也曾被突如其来的电击所惊吓？在黑暗的房间里脱下毛衣时，你是否看到过电火花闪耀，并听到“啪啪”的声响？这些现象有联系吗？它们都是静电现象。我们如果掌握了静电的相关知识，就可以防止它对人的伤害，并使它为人类服务。广泛使用的静电复印机、用于保护环境的静电除尘器都是对静电的利用。下面就让我们系统地认识静电吧！第 一 章第 一 章静 电 场 电荷电荷守恒定律 库仑定律 静电场电场强度和电场线 电场力的功电势能 电势 电势差 电势差与电场强度的关系 静电的利用和防护 电容器电容 带电粒子在电场中的运动主题一电荷间的相互作用 主题二电场的描述主题三静电的应用物理 必修 第三册2观察思考 摩擦起电两种电荷1.
4、 将两根用丝绸摩擦过的玻璃棒相互靠近，如图1-1-4 （a）所示，你会看到什么现象？2. 将两根用毛皮摩擦过的硬橡胶棒相互靠近，如图1-1-4（b）所示，你会看到什么现象？3. 将用丝绸摩擦过的玻璃棒与用毛皮摩擦过的硬橡胶棒相互靠近，如图1-1-4（c）所示，你会看到什么现象？本章首页的图片，是天空中的云层向大地放出闪电瞬间的情形。放电的同时，伴随着巨大的声响，即所谓的“电闪雷鸣”。自古以来，人们对闪电十分敬畏，并由此形成了许多神话传说。现在人们已经清楚，这是天空中的静电现象。在科技馆里，可以模拟出令人震撼的闪电过程；而在学校的实验室里，我们也可以利用感应起电机制造出小型的“人工闪电”，如图1
5、-1-1所示。其实，如图1-1-2和图1-1-3所示的我们在初中已经学习过的摩擦起电现象，跟天空中的轰雷掣电，在本质上是相同的。 图1-1-1 实验室里的“人工闪电” 图1-1-2用丝绸摩擦过的玻璃棒能吸引轻小物体 图1-1-3把彩色塑料袋剪成细长条并捆紧，用手捋几下，就成了一束“塑料花”电荷电荷守恒定律1第一章 静电场3大量电荷相互作用的实验表明，自然界只存在两种电荷：正电荷和负电荷。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。电荷的多少叫作电荷量（electric quantity)，常简称为电荷。在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，简称库，用字母表示。通常正电荷的电荷量用正数表示，负电荷的电荷量
6、用负数表示。1C的电荷量很大。常用的电荷量单位还有微库（C）和纳库（nC）。1C10-6C，1nC10-9C。 正负电荷美国科学家富兰克林（B. Franklin，17061790）在1747年把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷叫作正电荷，把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷叫作负电荷。4. 把用丝绸摩擦过的玻璃棒及用毛皮摩擦过的硬橡胶棒分别悬挂起来，用任意一个带电体分别接近它们，你能看到带电体既与玻璃棒排斥又与硬橡胶棒排斥的情况吗？这说明了什么？说说你的看法。 摩擦起电的解释丝绸和玻璃棒（毛皮和硬橡胶棒）本来都不带电，经过相互摩擦就带电了，这些电荷是从哪里来的？1. 是创造出来的吗？如果是，那么
7、是由谁创造的？2. 是物体自身微观结构变化引起的吗？如果是，那么是怎样变化的？谈谈你的看法。 图1-1-5原子模型我们已经知道，物质是由原子组成的，原子由带正电的原子核和带负电的电子构成，如图1-1-5所示。一般情况下，原子核所带电荷总量与电子所带电荷总量相等，因此物体通常对外不显电性。 图1-1-4电荷间的相互作用讨论交流元电荷一个电子所带电荷量的绝对值为1.61019C，它是电荷的最小单元，称为元电荷，记作e = 1.61019C。实验发现，任何带电体所带电荷量都是元电荷的整数倍。物理 必修 第三册4活动 电荷守恒定律 静电感应导体和绝缘体常见物体中，容易导电的物体称为导体，很不容易导电的
8、物体称为绝缘体。而金属导体原子的外层电子很容易脱离原子核的束缚，在导体内部自由地运动，成为自由电子。绝缘体内部由于电子受原子核很强的束缚，基本不存在自由电子。绝缘体也常称为“电介质”或“介质”。发展空间 课外阅览“电荷守恒定律的现代表述” 。不同种类的两个不带电的物体相互摩擦之后会带电，是因为两物体相互摩擦时，一个物体的原子中有一些外层电子挣脱原子核的束缚并转移到另一个物体上去，所以总体效果是一个物体失去电子，另一个物体得到电子。失去电子的物体内部正电荷的总量大于负电荷的总量，因而显示出带正电，如图1-1-6所示。同样的道理，得到电子的物体就显示出带负电，而且相互摩擦后两个物体所带的电荷必然等
9、量异号。 大量实验表明，电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。也就是说，在任何自然过程中，电荷的代数和是守恒的。这就是通常所说的电荷守恒定律（law of conservation of charge）。电荷守恒定律是自然界的基本规律之一。事实证明，它对现代科学实践领域也具有重大意义。将一对固定在绝缘底座上的枕形导体A与B紧紧靠在一起，这时它们都不带电，所以贴在导体下端的金属箔是闭合的。1. 将带有电荷的绝缘导体球靠近枕形导体A但不接触，如图1-1-7所示，观察枕形导体A 与 B 下方的金属箔，你会看到什么现象？2. 保持 B 和
10、 A 接触，移开带电导体球，你会看到什么现象？ 图1-1-7静电感应 图1-1-6电荷的转移第一章 静电场5观察思考如图1-1-8所示的装置叫作验电器，观察它的结构，了解其工作原理，思考下列问题：1. 不带电的验电器的两个金属箔片是合拢的，当带电体靠近而没有接触它的金属小球时，两箔片就会张开，这是为什么？2. 怎样借助于验电器判断上一个“活动”中感应起电的枕形导体A与B 所带电荷的电性？还需要哪些器材？操作步骤如何？试试看。 图1-1-8把用丝绸摩擦过的玻璃棒靠近验电器的金属小球，也能使验电器下面的金属箔片张开当带正电的玻璃棒靠近验电器的金属球时，会发生静电感应，金属杆上端的金属球带负电，下端
11、的金属箔片带正电，两片带正电的金属箔片由于相互作用而张开。将带正电的玻璃棒接触验电器的金属球，验电器就带上了正电，再将待检验的带电体靠近验电器的金属球，在上面的实验中，当带电导体球靠近不带电的枕形导体时，由于同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引，导体中可以自由移动的电荷将会重新分布，以至于枕形导体靠近带电导体球的 a 端将带上与带电导体球电性相反的电荷，而远离带电导体球的 b 端带上与带电导体球电性相同的电荷，这种现象称为静电感应（electrostatic induction） 。保持带电导体球不动，将枕形导体分开后，导体 A 与导体B 就会带上等量的异种电荷。3. 恢复带电导体球的位置（即靠
12、近 a 端但不接触），将枕形导体 B 与 A 分开，观察枕形导体 A 与B 下方的金属箔，你会看到什么现象？4. 如果此时再移开带电导体球，你估计会发生什么现象？做一做，你的设想对吗？5. 将枕形导体 A 与 B 再紧靠在一起（接触），你又看到什么现象？试着用原子结构模型解释以上现象。物理 必修 第三册6自我评价1. 甲、乙两个金属小球相互作用。已知甲球带正电荷，在下面两种情况下，判断乙球是否带电，如果带电，带哪种电荷？（1）两小球相互排斥；（2）两小球相互吸引。2. 不带电的金属导体A与带正电的金属导体B接触之后也带正电，原因是（）A. B有部分正电荷转移到A上 B. A有部分正电荷转移到B
13、上C. A有部分电子转移到B上 D. B有部分电子转移到A上3. 如图1-1-7所示，带电小球靠近（不接触）枕形导体的一端，下面的金属箔片都张开，这种现象叫作“静电感应”，而不能叫作“感应起电”，为什么？4. 使18世纪电学家们感到困惑的一个现象是所谓的“吸引接触排斥”现象：将带电棒移近一悬挂在绝缘线上的轻质导体小球，可观察到球被吸引，若小球与棒接触后，它就立即被弹开。你如何解释这一现象？ 如果它的金属箔片张开角度变大，则它带的是正电荷，反之，则带的是负电荷。发展空间实验室1. 自制一个静电验电器：把一张薄纸片剪成长10 cm、宽2 cm 的长方形，沿长的方向对折，把它平衡地放在铅笔尖上（图1
14、-1-9）。铅笔尖要稍插入纸片中，但不要戳破它，使纸片能自由转动。将一把梳子在头发或羊毛织品上摩擦，使之带电，并将它靠近这一验电器的一端。观察发生的现象，并试着对这一现象进行解释。2. 中国科技馆中有一个实验项目：实验员站在绝缘地板上，用手摸范德格拉夫起电机（Van der Graaff generator）的金属球，随着对地电压的升高，她的头发会竖起来（图1-1-10）！你知道这是为什么吗？ 图1-1-10 图1-1-9自制验电器第一章 静电场7课外阅览感应起电机是怎么起电的如图1-1-11所示是一台手摇感应起电机，它的核心部件是两个玻璃圆盘，套在同一根轴上。手柄通过传动装置带动两个圆盘朝相
15、反的方向旋转。圆盘靠外一侧贴有若干对扁圆形的导电膜，两边各有一根放电杆，放电杆的上端制成球形。使两根放电杆上端的两个金属小球分开一定的距离，用手摇动手柄，很快就会看到两金属小球间发生火花放电，同时会听到“啪啪”声。你知道它是怎么起电的吗？ 图1-1-11手摇感应起电机 图1-1-12感应起电机的原理电荷守恒定律的现代表述近代物理实验发现，在一定条件下，带电粒子可以产生和湮没。例如，一个光子在一定条件下可以产生一个正电子和一个负电子；一对正、负电子相遇时可以同时湮没，转化为光子。不过在这些情况下，带电粒子总是成对产生或湮没，两个粒子电荷量相等但电性相反，而光子不带电，所以电荷的代数和仍保持不变。
16、因此，电荷守恒定律现在的表述是：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。它是物理学中重要的基本规律之一。带电体为什么能吸引绝缘体绝缘体内部基本没有可以自由移动的电荷，每个分子也是电中性的，但分子内的正、负电荷分布一般不均匀，使得分子的一端显正电性，另一端显负电性。平时这些分子是杂乱无章的，对外不显电性。把它放在带电体旁边时，绝缘体内的分子在带电体的作用下按照一定的规则排列，使得靠近带电体的一端带有与带电体电性相反的电荷，从而产生相互吸引的作用（这与铁质物体在磁体附近被磁化的现象相似）。物理 必修 第三册8库仑定律2 探究影响点电荷之间相互作用力的因素两个带电物体之间存在相互作用力，
17、力的大小可能和哪些因素有关呢？你可能会认为，跟带电物体的形状、所带电荷的多少以及电荷的分布等都有关系。面对如此复杂的问题，我们该怎么研究呢？图1-1-12所画出的是感应起电机的一个玻璃圆盘，在它的外侧有一根金属导电杆，两端安有由软金属丝制成的电刷，它固定在与水平面成45角的位置上，并与另一盘面的金属导电杆垂直。金属导电杆把玻璃圆盘上的两个导电膜（图中的a和a）连接在一起。由于对面玻璃圆盘上与a和a相对的导电膜上带有很少量的电荷这是由于大气中有许多带电粒子（例如宇宙射线粒子等），它们与导电膜的碰撞而使导电膜带少量电荷，于是导电膜a和a发生静电感应，电荷重新分布。当圆盘转过一个小角度时，a 和 a
18、 跟电刷分离，不再通过金属导电杆连接在一起，这样它们就分别带上了等量异种电荷。等它们转过90角时，就会使对面那一对由导电杆连接的导电膜发生静电感应，经过不断地旋转，所有导电膜都带上了电荷。至于这些电荷是怎么积累并转移到两个放电小球上去的，我们将在后面的章节中介绍。电荷间的相互作用力遵从什么规律呢？受牛顿力学取得的巨大成就的启迪，物理学家们开始认真思考和探究电荷间的相互作用力的问题。实际问题一般比较复杂。 物理学研究问题时， 往往抓住主要矛盾， 忽略次要因素， 建立理想化的物理模型， 这是物理学的重要研究方法。 在力学中我们已经建立了质点这个理想模型， 在电学中是否也可以建立类似的理想模型呢？讨
19、论交流第一章 静电场9实验探究如图1-2-1所示，把一个带正电荷QA的球体A放在可以水平移动的绝缘支座上。再把一个带正电荷QB的小球B用绝缘丝线悬挂在玻璃棒上的C点（使两个球心在同一水平线上）。让绝缘支座载着带电球A由左边较远处逐渐向右移动，慢慢靠近带电小球B。 1. 球A向右移动的过程中，小球B的悬线逐渐偏离竖直方向，这说明小球B所受作用力的大小在逐渐变化。你观察到的A、B间距与悬线偏离竖直方向的偏角是怎样的一种关系？2. 保持A、B之间的距离不变，改变球A的电荷量，你观察到的QA与悬线偏离竖直方向的偏角是怎样的关系？保持球A的电荷量不变，改变B的电荷量，你观察到的QB与偏角是怎样的关系？这
20、表明A、B之间的相互作用力与两个带电体的电荷量是怎样的关系？点电荷这个模型忽略的次要因素是什么？突出的主要因素是什么？当一个带电体本身的大小比它到其他带电体的距离小很多，以至在研究它与其他带电体的相互作用力时，该带电体的形状、大小以及电荷在其上的分布状况均可忽略，可将它看作一个带电的点，这样的电荷称为点电荷 （point charge） 。这样，研究带电体间的相互作用力，便可以从研究两个点电荷的相互作用力开始。 图1-2-1两个带正电小球的相互作用这个实验中，两个带电球体能看作点电荷吗？实验探究结果表明：带电体之间的相互作用力随电荷量的增大而增大，随它们之间距离的增大而减小。 库仑定律库仑（图
21、 1-2-2）于 1785 年在前人工作的基础上，通过实验分析，特别是利用灵敏的扭秤（图 1-2-3）进行了物理 必修 第三册10库仑扭秤只能研究同种电荷间的斥力作用与距离的关系，而不能研究两个异种电荷间的引力作用，为此，库仑还做了电摆的实验。电摆的原理比较复杂，这里不作介绍。（a）结构（b）测量原理 图1-2-3库仑扭秤 图 1-2-2 库仑（C.A.Coulomb， 17361806） ，法国物理学家精确的研究，归纳得到在真空中的两个静止点电荷之间相互作用力的规律。这一规律现在一般表述为 ： 真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，
22、作用力的方向沿着这两个点电荷的连线。这就是库仑定律（Coulomb law） 。如果用 Q1、Q2表示两个点电荷的电荷量，用 r 表示它们之间的距离，用 F 表示它们之间的相互作用力，则 式中的 k 是一个比例常量， 叫作静电力常量（electros-tatic force constant） 。在上式中如果各个物理量都采用国际单位制单位，即电荷量的单位用库仑（C） ，力的单位用牛顿（N） ，距离的单位用米（m） ， 则由实验得出k = 9.0109 N m2/C2电荷之间的这种作用力叫作静电力或库仑力。从库仑定律我们还可以得出，点电荷之间的静电力遵守牛顿第三定律。 库仑定律的初步应用库仑定律
23、讨论的是两个点电荷之间的静电力。当空第一章 静电场11间中有两个以上的点电荷时，怎么确定一个点电荷所受到的静电力呢？ 事实表明：两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变。因此，两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。如图1-2-4 所示，Q1、Q2对q0的静电力分别为F1、F2，q0所受到的力为F1和F2的矢量和F，这称为静电力的叠加。 图1-2-4静电力的叠加 在研究两个电荷均匀分布的带电介质球体的相互作用时，如果二者间距离不满足远大于球直径的条件，这两个球形带电体能否看作点电荷？在研究两个带电导体球之间的相互作用时，如果二者距
24、离不满足远大于球直径的条件，这两个球形带电导体，能否看作点电荷？为什么？研究证明，两个介质球带有电荷，并且电荷均匀分布，不论是否满足二者间的距离远大于球的直径，都可以看作电荷集中于球心处的点电荷。两个带电的导体球，如果不满足二者间的距离远大于球的直径的条件，就不能看作电荷集中于球心处的点电荷，这是因为导体上有很多自由电荷，它们之间发生相互作用，使电荷在球体上的分布不均匀，如图1-2-5所示。 图1-2-5 相互靠近的带电介质球与导体球（a）两个介质球上电荷均匀分布（b）两个导体球上电荷由于相互作用而分布不再均匀讨论交流物理 必修 第三册12 在真空中，两点电荷A、B的电荷量分别为Q1=-910
25、-5C和Q2=2.710-5C，彼此相距5 cm，现在距A电荷r1 = 4 cm、距B电荷r2 = 3 cm处放置点电荷C，其电荷量为q = 1.010-9C，求点电荷C受到的静电力。 根据题意画出如图 1-2-6 所示的示意图，由几何关系可知，AC 与 BC 垂直。点电荷 C 同时受到点电荷 A 和点电荷 B 的静电力 F1和 F2，力的方向如图所示。只要分别求出 F1和 F2，它们的合力就是点电荷 C 受到的静电力。点电荷C受点电荷A的静电力大小为方向沿CA，从C指向A。点电荷C受点电荷B的静电力大小为方向从 C 沿 BC 的延长线斜向上。由几何关系知 F1 F2，所以点电荷 C 受到的静
26、电力大小为方向与CA边夹角为，如图1-2-6所示，且 两个不能看作点电荷的带电体，可以把它们分成很多小的部分，只要分得足够小，每一部分都可以看成点电荷，这两个带电体的相互作用力就是这些点电荷相互作用力的矢量和。这样原则上就能求任意两个带电体间的相互作用力了。分析分析问题问题解解例题示范 图1-2-6拓展拓展自我评价1. 关于库仑定律，下面的说法中正确的是（ ）A. 库仑定律只适用于很小的电荷，因为只有很小的电荷才是点电荷B. 根据，当两电荷间的距离趋近于零时，它们之间的静电力将趋于无穷大第一章 静电场13C. 若点电荷q1的电荷量大于点电荷q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电
27、力D. 两个点电荷之间的库仑力遵从牛顿第三定律2. 真空中有两点电荷Q1、Q2相距r，若将Q2的电荷量增加为原来的3倍，并将两点电荷间的距离减为原来的一半，则两电荷之间的作用力是原来两电荷之间作用力的几倍？3. A、B两个点电荷，在真空中相距10 cm，A的电荷量是B的电荷量的10倍，B受到A对它的库仑力是0.1 N，则A受到B对它的库仑力是多大？4. 如图1-2-7所示，两条不等长的细线一端拴在同一点上，另一端分别拴两个带同种电荷的小球，电荷量分别是q1、q2，质量分别为m1、m2，两小球处于同一水平面时恰好静止，且，则造成、不相等的原因是什么？5. 已知氢原子核的质量为1.6710-27k
28、g，电子的质量为9.110-31kg，它们分别带有正电和负电，电荷量都是一个元电荷，电子与原子核的距离为0.5310-10m。试分别计算它们之间的万有引力以及库仑力的大小，并说明为什么我们处理微观粒子问题时可以忽略万有引力的影响。 图1-2-7发展空间探索平方反比关系的历程库仑的发现首先获得世人的承认，然而电荷之间的相互作用力的规律在早些时候已有研究。1766 年， 富兰克林在写给他在英国的朋友普里斯特利（J.Priestley， 17331804）的信中，介绍了他在实验中的发现 ： 放在金属杯中的软木球完全不受金属杯电性的影响。富兰克林请普里斯特利帮他重复做一下这个实验，并加以解释。1766
29、 年 12 月 21 日，普里斯特利从一系列实验中证明： 当中空的金属容器带电时，除了靠近开口的地方外，金属容器的内表面上没有任何电荷，在内部也没有任何电力。由此，普里斯特利提出了一个卓越的猜测： “我们可否认为电的吸引力遵从与万有引力相同的规律，即与距离的平方成反比的类似的规律呢？因为容易证明，假若地球为一球壳，则置于其中的物体受到一侧的引力将不会大于另一侧的引力。 ”但是普里斯特利没有做进一步的研究，也没有对电的斥力做出猜测。1769年，英国爱丁堡大学的约翰 罗比森（John Robinson，17391805）用直接的实验推测了平方反比关系，他确定了同种电荷的斥力反比于电荷间距的2.06
30、次幂；异种电荷的吸引力反比于电荷间距的幂次小于2。1773年，英国物理学家卡文迪许（H.Cavendish，17311810）曾做过一个实验：将两个金属半球壳盖在一个金属球上，使整个系统带电。然后，将两个半球壳移开，发现内部的金属球不带电，而两个半球壳带电。这表明电荷分布在导体的外表面上。卡文迪许指出：如果电力与距离成反比的方次偏离2，则内球表面将有电荷，其数量跟电力随距离成反比的方次偏离2 的偏差有关系。他将这个实验重复了多次，确定电力服从平方反比定律，指数偏课外阅览物理 必修 第三册14静电场电场强度和电场线3在初中的学习中，我们已经知道磁体周围存在着磁场，磁体间是通过磁场相互作用的。那么
31、，电荷周围是否也存在着类似的场“电场”呢？ 相互作用是认识物质世界的窗口，是研究问题的切入点。 人们的认识总是要经过从简单到复杂、从表面到本质、从定性到定量的漫长而曲折的过程。 对电现象的认识就是如此：远古时代，人们就根据相互作用而认识到电的存在。到了18世纪，通过对大量的电荷间相互作用的观察和实验，人们认识到世界上有且只有两种电荷；同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。又过了几十年，第一个关于电荷间相互作用的定量规律库仑定律才问世，从此电学的研究进入了定量的阶段。 静电场用手推桌子，手和桌子直接接触；马拉车，套在马身上的绳子和车直接接触。在这些例子中，力都是存在于直接接触的物体之间的，这种力的
32、作用叫作接触作用。然而，电荷之间的相互作用却可以发生在不接触的带电体之间， 那么这个力是怎样产生的呢？讨论交流差不超过0.02。卡文迪许的实验是现代精确验证电力平方反比定律的起点。时至今日，科学家们还在不懈地进行着这类精确验证平方反比定律的实验。1971年确定库仑力服从平方反比定律的指数偏差不超过（2.73.1）10- 16。感悟 启迪第一章 静电场15英国物理学家法拉第认为，电荷在它周围空间产生电场（electric field） ，电荷与电荷之间的相互作用力就是通过电场而发生的。具体地说，如图 1-3-1 所示，带电体A 在其周围产生电场，位于此电场中的带电体 B 受到带电体 A 的电场施
33、加的力； 同样，带电体 B 在其周围也产生电场，位于此电场中的带电体 A 也受到了带电体 B 的电场施加的力。电场对电荷的作用力称为电场力（electric field force） ，本章只研究静止电荷周围产生的电场，称为静电场（electrostatic field） 。现代物理实验和实践证明了场的存在，它是物质存在的一种形态。场和由实物粒子构成的物质一样，存在着相互作用，并且都具有能量。但二者也有很大的不同，例如由实物粒子构成的物体占有一定的空间，有具体的位置，场则弥散在空间中；两个物体不能同时占据空间的同一位置，而不同的场可以同时存在于同一空间。 图1-3-1电荷周围产生电场， 电荷间
34、通过电场发生相互作用 电场强度对于电场这种物质，如何认识它？如何描述它？ 电场对置于其中的电荷有力的作用，因此可以从相互作用的角度去认识电场。为了研究问题的方便，需要在电场中引入一个电荷。这个电荷的电荷量要充分小，放入电场之后不改变产生电场的带电体上的电荷分布，即不影响原电场的分布；体积要充分小，可视为点电荷，在电场中的位置可以准确描述。在物理学中，这样的电荷称为检验电荷（test charge）。1. 如何描述电场的性质？能不能用检验电荷所受到的力来表征电场的性质呢？谈谈你的看法。2. 以点电荷 Q 形成的电场为例（图1-3-2），分别在与点电荷 Q 距离为r的A点和与点电荷 Q 距离为2r
35、 的 B 点放置带不同量正电的检验电荷，若电荷量 图1-3-2点电荷 Q 产生的电场讨论交流物理 必修 第三册16可以看出，检验电荷所受的电场力，不仅与它在电场中所处位置有关， 还与它本身所带的电荷量有关。因此，不能直接用检验电荷所受的电场力表示各处电场的性质。实验表明，在电场中的同一点（如与场源电荷距离为 r 的 A 点） ，检验电荷所受的电场力 F 与该电荷的电荷量 q 的比 是一个跟 q 无关的量，它仅由该电荷在电场中的位置确定，反映了该点电场的性质。在电场中的另一点（如与场源电荷距离为 2r 的 B 点） ，检验电荷所受的电场力 F 与该电荷的电荷量 q 的比 跟 不一定相同。可见，这
36、个比值反映了电场中不同位置场的强弱，表征了电场的性质。 研究表明，任何带电体所产生的电场，在某一位置的检验电荷所受电场力与电荷量的比表征了电场在该点的性质。我们把这个比称为该点的电场强度（electric field strength） ，简称场强。用 E 表示电场强度，则有在国际单位制中，电场力的单位是牛（N） ，电荷量的单位是库 （C） ， 所以电场强度的单位是牛 （顿） 每库 （仑） ，如 果 电 场 是 由 某 个 带电体产生的，那么该带电体所带的电荷也常称为场源电荷，或简称源电荷。为q0的检验电荷在 A 点所受电场力大小为F0，根据库仑定律求出电荷量不同的其他检验电荷所受的电场力，并
37、填入以下两表。检验电荷的电荷量qq02q03q0nq0检验电荷在A 点受力大小 FF0电场力与电荷量的比检验电荷的电荷量 qq02q03q0nq0检验电荷在B 点受力大小 FF0电场力与电荷量的比关于“能不能用检验电荷所受到的电场力来表征某点电场的性质”的问题，你有答案了吗？为什么？你打算怎样表征电场在该点的性质？第一章 静电场17符号为 N/C。电场强度是一个矢量，电场中某一点场强的数值等于单位电荷在该点所受电场力的大小，它的方向就是位于该点的正电荷受力的方向。 如图1-3-3所示，真空中有一个电荷量为+Q的点电荷位于图中的O点，P点与它的距离为r，请根据库仑定律及场强定义推导出P点场强大小
38、的表达式，并确定P点电场强度的方向。 设想引入一个检验电荷 q，把它放在P点，可以根据库仑定律得出它受到的静电力 F ，再根据电场强度的定义，即可得出 P 点的场强大小和方向。 若电荷量为 +q 的检验电荷放在 P 点，根据库仑定律，它受到的电场力大小为，方向沿OP的方向。根据电场强度的定义，P点处的电场强度大小为，其方向为带正电的检验电荷受到的电场力的方向，即沿OP方向。 1. 从上面的解答过程不难看出，我们虽然用到了检验电荷 q，但点电荷 +Q 所产生电场在 P 点的场强大小与检验电荷 q 无关，它的大小只与场源电荷的电荷量 Q 及 P 点到场源电荷的距离 r 有关。2. 与点电荷+Q的距
39、离为r的点都在以Q为球心，以r 为半径的球面上，如图1-3-4所示，所有这些点的场强方向都沿半径方向向外，场强大小都相等，为。与点电荷- Q的距离为 r 的点也都在以 - Q 为球心，以r 为半径的球面上，如图1-3-5所示。所有这些点的场强方向都沿半径方向向里，场强大小都相等，为 。图1-3-5标出了a、b、c三点，你可以试着画出这三点的场强方向。分析分析问题问题解解例题示范拓展拓展 图1-3-3 图1-3-4 图1-3-5c物理 必修 第三册18 图1-3-6电场线 图1-3-7几种典型电场的电场线分布 电场线在初中我们学习过磁场，磁场中各点的方向一般各不相同，可以用磁感线来描述。同样我们
40、也可以用电场线来形象地描述电场。世界上第一个想到这个问题的是19世纪的英国物理学家法拉第。他创造性地在电场中引入电场线（electric field line），用它形象地描述电场。电场线是这样一种线：它每一点的切线方向都与该点的场强方向一致，图1-3-6中画出了某电场局部的几条电场线，A、B、C三点的场强方向如箭头所示，它们都是电场线在该点的切线方向。电场线的疏密反映了不同位置场强的大小，A、B、C三点相比较，B点的场强最大而C点的场强最小。图1-3-7为几种典型电场的电场线在平面上的分布情况。从电场线的分布可以看出：在静电场中，电场线起始于正电荷，终止于负电荷或无穷远处；或者起始于无穷远处
41、，终止于负电荷；在没有电荷的地方，电场线不能中断；任意两条电场线不能相交，因为同一个位置电场强度的方向只能有一个。一般来说，电场中各点的场强大小各不相等，场强方向也各不相同，我们有没有办法形象地描述它们呢？讨论交流第一章 静电场19在图1-3-8中，彼此靠近的带等量异种电荷的平行金属板之间的电场线（除边缘部分外）是相互平行且均匀分布的，表明各点场强的大小和方向都相同，这样的电场叫作匀强电场（uniform electric field）。 图1-3-8匀强电场活动电场线是一种用来描述电场的假想几何图线，实际电场中并不存在电场线，但可以借助于一些看得见的媒介进行模拟，就像我们在初中用铁屑来模拟磁
42、感线一样。用35 mm厚的透明有机玻璃制成一个框架，中间放置一个培养皿，两边架子上有两个接线柱能固定电极，用铜箔及直铁丝制成点电荷电极和平行板电极。1. 模拟点电荷电场的电场线（图1-3-9）（1） 向培养皿内倒入蓖麻油并将适量干燥木屑尽可能均匀地撒在油面上。（2）将一个点电荷电极放在培养皿中央并接到起电机的一个电极上。（3）缓慢地加速转动起电机，即可看到木屑沿电场线方向排列起来。2. 模拟匀强电场的电场线（图1-3-10）（1）换用两个平行板电极，两极之间的距离为板长的 ，两极分别与起电机的两个电极连接。（2）缓慢地加速旋转起电机，即可看到模拟的匀强电场的电场线。 图1-3-9模拟点电荷电场
43、的电 场线 图1-3-10 模拟匀强电场的电 场线自我评价1. 把一个电荷量为10- 8C的带负电的点电荷放在电场中的某点，它受到的电场力大小为310- 6N，方向向东。求该点电场强度的大小和方向。2. 把 q1=1.010- 9C的检验电荷放入点电荷 Q 产生的电场中的 P 点，测得 q1 所受电场力大小为1.010- 6N，则：| 用木屑模拟电场线物理 必修 第三册20电场叠加原理由实验和关于场的理论都可以得出， “场”这种物质不同于实物的一个特点是 ： 多个场可以存在于空间同一位置。当空间存在多个电荷时，空间中某一点的场强等于各个电荷单独存在时该点的场强的矢量和。这个结论叫作电场的叠加原
44、理。例如，真空中有电荷量分别为 +Q、 Q 的两个点电荷，二者相距为 r，两点电荷连线中点 O 处的电场强度的大小和方向如何？我们知道，两个点电荷的电场在 O 处的场强大小相等，方向相同，根据电场的叠加原理可得 ，该处的场强方向指向负电荷，如图 1-3-12 所示。利用点电荷产生的电场强度的公式和电场叠加原理，原则上我们可以确定带电体周围任意点的电场强度的大小和方向。发展空间（l）若移走 q1，而在P点放置一个 q2= +2.010- 8C的点电荷，则 q2所受电场力大小是多少？此时 Q 在 P 点产生的电场的场强大小是多少？方向如何？（2）若在 P 点不放任何检验电荷，则 Q 产生的电场在
45、P 点的场强大小是多少？方向又如何？3. 图1-3-11是某四个电场中的电场线分布图，其中A、B两点的电场强度相同的是哪一个或几个电场？4. 在x轴上，坐标原点 x = 0 处放置一个电荷量为 +Q 的点电荷，在 x = 4 cm处放置一个电荷量为9Q 的点电荷，在两点电荷的连线上放置一个电荷量为 +q 的检验电荷。试确定检验电荷在 x 轴上的哪一区间内所受合力方向沿 x 轴负方向。这一区间内两点电荷电场的合场强方向如何？课外阅览 图1-3-12ABABAB AB 图1-3-11（a）（b）（c）（d）第一章 静电场21电场力的功电势能4上一节中，我们研究了电场对电荷的作用力，这是电场与实物相
46、互作用的一种表现。我们定义了电场强度，这是从相互作用的角度去认识电场。下面我们将研究在电场中移动电荷时电场力的做功情况，从能量的角度去认识和描述电场。 图1-4-1重力做功与路径无关 电场力做功的特点我们知道，当物体的高度发生变化时，重力会对物体做功，对同一物体，重力做功与路径无关，只与物体起点和终点的高度差有关。如图1-4-1所示，把质量为m的物体沿着不同路径从A移到B，重力做功是相等的。在静电场中移动电荷，电场力也要做功，电场力做功是否也具有这样的特点？图1-4-2（a）（b）（c）分别表示匀强电场（场强为E）中的+q0电荷沿不同的路径从 A 运动到 B 的情形。1. 沿直线s1从A到B；
47、 讨论交流物理 必修 第三册22 图1-4-2沿不同的路径移动电荷电荷+q0在匀强电场中受到的电场力是恒力，其大小为 F = q0E，方向沿AB方向。电荷沿直线 s1 从 A 到 B 的过程中，电场力做功 W1=q0Ed。电荷沿折线 s2 从 A 到 B 的过程中，凡移动路线与电场线平行的部分，电场力做功，而与电场线垂直的部分，电场力不做功，因此这个过程中电场力做的总功 W2= W1 = q0Ed。电荷沿折线 s3 从 A 经 C 再到B 的过程中，AC 段与电场线成一角度，而 CB 段与电场线垂直，只有沿 AC 段运动时电场力做功，不难看出，电场力做的功 W3=W1=q0Ed。即使电荷沿着更
48、复杂的曲线运动，我们也可以把运动路径分成很多小段，每一小段都可以看作一段斜线。可以证明，只要起始位置是 A、终止位置是 B，电场力做的功总等于 q0Ed。这就是说，在匀强电场中，电场力做功只与移动电荷的电荷量以及起点和终点的位置有关，而与路径无关。更深入的研究和实验证实，上述结论对任意静电场都适用。可见，在静电场中，电场力做功与重力做功情况相似，由此我们可以把静电场和重力场加以类比，从能量的角度去认识静电场。科学思维类比如果甲、乙两个对象之间存在着某些方面的相似，如都具有A、B性质，而因为甲对象还有C、D等性质，进而推论出乙对象可能也存在C、D等相似的性质。这样的推理过程称为类比，它是人们认识
49、客观世界的一种思维方法。利用类比推理得到的结果需要接受实验的检验，而且特别要注意两对象之间可能存在的本质差异。2. 沿折线s2从A经过C到B； 3. 沿折线s3从A经过C到B。三种情况下电场力做的功相等吗？第一章 静电场23如图1-4-3（a）所示，在地面附近，物体从 A 运动到 B 的过程中，由于重力做功，物体的动能增加，增加的动能从何而来？如图1-4-3（b）所示，在静电场中，正电荷从 A 运动到 B 的过程中，由于电场力做功，电荷的动能增加，增加的动能从何而来？ 电势能在地面附近，物体的运动可以认为是在重力场中运动，重力做正功，物体的动能增加，同时重力势能减少，是重力势能转化为了动能。与
50、此类似，在静电场中，正电荷从 A 运动到 B 的过程中，电场力做正功，电荷的动能增加，增加的动能应该是由某种势能转化而来的。这种势能叫作静电势能，简称电势能（electric potential energy），用符号 Ep 表示。电势能是放入电场中的电荷与电场组成的系统共有的，它既与电荷有关，也与电场有关。例如，电荷 q 位于电场中A点时具有的电势能为 EpA，位于 B 点时具有的电势能为 EpB；而另一个电荷 q 位于电场中A点时具有的电势能为 EpA，位于 B 点时具有的电势能为 EpB。电势能与重力势能一样是标量，没有方向。它的单位也与重力势能相同，在国际单位制中，它的单位是焦耳，简称
