1、物理?普 通 高 中 教 科 书第一册必 修扉页 高中物理必修第一册.indd 12019/8/15 10:47主编陈熙谋吴祖仁本册主编 管寿沧陶洪本册编者 （按姓氏笔画排序） 叶兵苏建东张飞张惠钰 莫永超曹宏彭兆光出 版 人李东责任编辑莫永超版式设计李勤学 郝晓红 责任校对贾静芳责任印制叶小峰普通高中教科书物理必修第一册WULI BIXIU教育科学出版社出版发行（北京朝阳区安慧北里安园甲9 号）邮编：1 0 0 1 0 1市场部电话：0 1 0 - 6 4 9 8 9 0 0 9 0 1 0 - 6 4 8 9 1 7 9 6 （传真）编辑部电话：0 1 0 - 6 4 9 8 9 5 3
2、7 0 1 0 - 6 4 9 8 9 5 1 9 （传真）编辑部邮箱： w u l i e s p h . c o m . c n网址：h t t p ：/ / w w w . e s p h . c o m . c n 各地新华书店经销天津市光明印务有限公司印装开本：8 9 0 毫米1 2 4 0 毫米1 / 1 6 印张：8 . 7 52 0 1 9 年9 月第1 版2 0 2 1 年1 月第4 次印刷I S B N 9 7 8 - 7 - 5 1 9 1 - 1 9 6 8 - 3 定价：1 0 . 1 0 元批准文号：京发改规2 0 1 6 1 3 号价格举报电话：1 2 3 1 5
3、如有印装质量问题，请到所购图书销售部门联系调换。附录 131后记 132走进物理学 I第三章相互作用1 . 力重力 5 82 . 弹力 6 43 . 摩擦力 6 94 . 力的合成 7 75 . 力的分解 8 26 . 共点力作用下物体的平衡 8 6反思小结交流9 1本章复习题9 1第四章牛顿运动定律1 . 牛顿第一定律 9 42 . 探究加速度与力、质量的关系 1 0 03 . 牛顿第二定律 1 0 64 . 力学单位制 1 1 05 . 牛顿第三定律 1 1 56 . 牛顿运动定律的应用 1 2 17 . 超重与失重 1 2 6反思小结交流 1 2 9本章复习题 1 3 0第二章匀变速直线
4、 运动的规律1 . 匀变速直线运动的研究 3 02 . 匀变速直线运动速度与时间的 关系 3 53 . 匀变速直线运动位移与时间的 关系 3 94 . 匀变速直线运动规律的应用 4 35 . 自由落体运动 4 8反思小结交流5 5本章复习题5 6第一章描述运动的 基本概念1 . 参考系 时间 质点 22 . 位置 位移 73 . 位置变化的快慢与方向速度 1 34 . 实验：用打点计时器测量小车的 速度 1 85 . 速度变化的快慢与方向加速 度 2 1反思小结交流2 7本章复习题2 8陈熙谋 吴祖仁刘炳管寿沧叶 兵 李 容王永生 刘晓晴 丁 骏 马宇澄王 瑜 仲新元 杨树崤 周中森徐祥宝 薛
5、祝其郑 军 莫永超主编副主编本 册 主 编本 册 副 主 编本 册 执 笔 人本册责任编辑:走进物理学物理是物质世界结构和运动的道理小到肉眼看不见的微观粒子和它们的相互作用，大到天体和星系的过去与未来，都遵循一些基本的规律。物理学家们从自然现象中发掘出这些道理。物理学中只有少数来自科学实验和生产实践的“大道理”，它们却管着物质世界所有的“小道理”。学习物理学，就是要学会用少数大道理，说明白许多小道理；要学习物理学家观察世界的思想、方法和态度，善于观察和思考，努力追根溯源、探求真理，不盲从，不迷信。I物理学是现代科学技术的基础每一个现代人的生活和工作都离不开物理。从汽车里的油路、气路、电路，传感
6、、传动、制动，到自动控制和无人驾驶；从智能手机里几十亿个三极管的集成芯片，到使用激光的许多医疗设备，还有CT和B超这些都是物理学研究成果的应用。而今天的物理实验室正在为明日的高新技术创造条件。现在，人们很重视交叉学科，事实上其中的许多交叉是以物理学为基础和依托，最终发展成独立的领域。想一想地球物理、大气物理、海洋物理、天体物理、生物物理、半导体物理、工程热物理等这些带着物理“复姓”的学科，就能悟出这个道理。同学们将来无论从事什么工作，物理学都是必要的基础。II物理课堂，是鼓励质疑和激励探究的乐园走进这里的每一个人，首先自己要对物理有兴趣，要善于从日常生活和周围环境中提出问题，联系物理。1. 为
7、什么谁也没有在地球上看见过足球那么大的雨点？2. 赤橙黄绿青蓝紫，谁持彩练当空舞？雨后复斜阳，关山阵阵苍。为什么恰好“斜”到42度半？3. 巨树临风，大枝小叶的摇摆频率有何不同？4. 大树最多能长多高？5. 计算机的速度能提到多快？尺寸能做到多小？有没有物理限制？要勇于提问，老师是我们探究的良师益友，可以一道去寻求问题的答案。当然，质疑与思考要因循一定的出发点和科学方法，不要没有根据地胡思乱想，用苦思冥想浪费时间，而是要善于观察和悉心思考。学好物理并不难只要始终保持学习的兴趣和热情，熟练掌握学习物理的科学方法，养成良好的学习习惯和态度，就一定能收到成效。IIIIII学习物理不需要死记硬背，只要
8、明白道理。要做物理习题，但是不要把物理习题变成算术习题。只要道理讲对了，就应得到鼓励和认同；如果回答有创意，即使与标准答案不同，也应当给予鼓励。举一个小例子，有一个常见的问题是：一个人要在平面镜里看自己的全身，那镜子至少要多高？标准答案是人身高的一半。如果有人说，镜子可以更短，只要把它倾斜一些，这答案是对是错？应当给这位同学加分。创新能力的养成就蕴含在这样的细节中。同学们可以利用学校实验室的设备，自己动手设计实验，还可以组织课外学习小组：一些人玩无线电，从矿石收音机做到半导体超外差；另一些人可以关心地震活动，搜集所在地区的地震和地磁数据海边的同学可以关心潮涨潮落的规律，山脚下的人们可以记录一年
9、四季和每天早晚的气流运动变化。针对某个具体问题，自己动手学到知识和技能，领悟科学思维，今后在其他方面解决问题的能力和克服困难的勇气，都会有所提高。物理是一种文化，是现代公民不可或缺的科学素养对于即将走入社会的年轻人，高中物理或许是最后一次进行系统学习的宝贵机会；对于决心在技术或自然科学领域取得更深层次发展的年轻人，高中物理是最初的起跑线。因此，高中物理是一门关键课程，老师任重，学生道远。我们每一天都享用着物理学的成果，而物理学也会回馈那些追赶她前进脚步的人们。在实现中华民族伟大复兴的道路上，需要无数攀爬科学技术新高峰的创新人才，为保证全民创新事业的可持续性，让我们在这门关键课程中携手前行。IV
10、IV 参考系 时间 质点 位置 位移 位置变化的快慢与方向速度 实验：用打点计时器测量小车的速度 速度变化的快慢与方向加速度滑雪场上高速滑行的运动员、草原上飞奔的骏马、原野上风驰的高铁列车、航母上起降的战斗机它们的共同点是什么？它们都在运动着。我们处在一个运动的世界里，小到组成物质的基本粒子，大到托起我们的大陆板块，乃至整个地球，整个太阳系，整个宇宙，时时刻刻都处在运动之中。描述物体的运动就成为我们认识和研究这个世界的开始。第 一 章第 一 章第 一 章第 一 章第 一 章第 一 章第 一 章第 一 章第 一 章第 一 章第 一 章第 一 章第 一 章第 一 章第 一 章第 一 章第 一 章第
11、 一 章第 一 章第 一 章第 一 章第 一 章第 一 章第 一 章描述运动的基本概念不了解运动，就不了解自然。物理 必修 第一册2观察思考 参考系图1-1-1中的4幅图都是运动场上的精彩瞬间，拍摄这些照片时运动员都处于运动过程中。请思考并讨论，相应的这4种运动有什么不同？我们怎样描述物体的运动？（a）运动员驾驶摩托艇劈波斩浪（c）体操运动员在单杠上的大回环（b）滑冰运动员终点前冲刺（d）跳高运动员背越式过杆 图1-1-1 运动场上的精彩瞬间参考系 时间 质点1我们在初中已经学过，世界上的一切物体都在运动着，没有绝对静止的物体。我们研究物体的运动时，总要选取某一个物体作为参照，如果一个物体的位
12、置相对于这个物体发生了变化，就说它是运动的； 如果它的位置相对于这个物体没有发生变化，就说它是静止的。这就是说，我们所界定的运动或静止都是相对于这个作为参照第一章 描述运动的基本概念3讨论交流1. 如图1-1-3所示，一架直升机正在执行救援任务，它悬停在大海中的钻井平台上空，救生员抱着受援者，缆绳将他们提升到直升机上。试分别以飞机驾驶员、救生员和平台上的其他人员为参考系，描述受援者的运动情况。2. 无风的雨天里，站在路旁的小明与坐在行驶的汽车中的小聪看到雨滴的轨迹有什么不同（图1-1-4）？ 图1-1-2 “神舟十一号”飞船与“天宫二号”空间站对接的物体而言的。这个作为参照的物体叫作参照物，它
13、以及与它保持相对静止的物体组成一个系统，叫作参考系（reference frame）。参考系的选择原则上是任意的，只是选择不同的参考系，物体的运动情况可能会有所不同。例如图1-1-1（a）中，运动员驾驶着摩托艇在水面上疾驶，以地面为参考系，他是运动的；如果改为以摩托艇为参考系，则他是静止的。我们生活在地球上，为研究运动方便起见，更多的是以地面为参考系讨论问题，今后凡没有特别说明的，都默认是以地面为参考系。如果选取其他参考系，需要予以说明。例如图1-1-2中的“神舟十一号”飞船与“天宫二号”空间站对接时都以很大的速度绕地球运动，这时虽然没有明确说出参考系，但我们都知道这是以地面为参考系的。但在飞
14、船中的宇航员眼里，它们对接瞬间“天宫二号”几乎是静止的，这是以他自己（或者是“神舟十一号”飞船）为参考系的，这时“天宫二号是静止的”的说法便不确切了，而必须说“天宫二号”相对于“神舟十一号”飞船是静止的。你还能说出一些类似的现象吗？ 图1-1-3 直升机空中救援 图1-1-4两人看到的雨滴轨迹是不同的物理 必修 第一册4活动如图1-1-6所示是一条时间轴，它的原点O是我们计时的起点，叫作零时刻，时间间隔的单位为1s。请说明第2s末、第3s初、第3s末、第3s内与前3s内的区别，并在时间轴上标出来。 时间和时刻 质点物体运动的描述离不开时间。在日常生活用语中，“时间”一词有时表示某一个时刻，有时
15、表示一段时间间隔。譬如问“火车什么时间开？”这句话里的“时间”实际上指的是“时刻”；又如问“一节课多长时间？”这句话里的“时间”实际上指的是“时间间隔”。在物理学中，可以用时间坐标定量描述，即用时间轴上的点表示时刻，用时间轴上的一段长度表示时间（时间间隔）。例如，公共汽车8时整从某一个车站开出，8时05分到达下一个车站。其中8时整指的是一个时刻，用 t1 表示，简写为 t1 = 8:00；8时05分指的是另一个时刻，用 t2 表示，简写为 t2 = 8:05。t1 和 t2 分别对应于时间轴上的两个点，两时刻之间的时间间隔则对应于时间轴上的一段距离，用 t 表示（图1-1-5）。显然 t =
16、t2 - t1 = 5min。在初中物理的学习中我们已经知道，物体的空间位置随时间变化的过程称为机械运动（mechanical motion） 。按物体上各点的运动情况是否相同进行分类，可以把机械运动分为平动和转动两类。在图1-1-1中，（a）图中的摩托艇驾驶员身体的各部分运动情况都相同，这类运动称为平动。（b）图中的滑冰运动员在终点前冲刺的一小段过程，也可以看作平动。（c）图中体操运动员在单杠 图1-1-5时间轴上的时间 和时刻 图1-1-6在时间轴上标出时刻和时间第一章 描述运动的基本概念5讨论交流1. 如图1-1-8所示，你认为在研究什么问题时能把地球当作质点？什么情况下不能？为什么？2
17、. 如果要计算一列火车从上海行驶到北京所需的时间，能否把列车看成一个质点？说出你对这两个问题的看法，并说明理由。这种保留主要因素而忽略次要因素的思维方法通常称为理想化方法，而这种从实际物体中抽象出来的、被理想化了的研究对象称为理想模型。质量为什么不可忽略？在运动学问题中，你还看不出来，等后面学习动力学问题时，你就会有深刻体会了。 图1-1-7哪些物体在什么情况下可视为质点上做大回环时，身体的各个部分都绕单杠做圆周运动，但各部分的圆周半径各不相同，这种运动称为转动。（d）图所示的跳高运动员在做背越式跳高动作时，其运动可以看作是既有平动又有转动的复杂运动。要描述物体的运动，首先要确定物体某时刻所在
18、的位置，其次是得到其位置随时间变化的规律。要确定和描述一个点的位置比较容易，但要确定和描述一个物体的位置却非常困难，这是因为一个物体是由无数个点所组成的，它们在空间的位置各不相同。是不是可以把物体抽象成一个点，从而使得问题变得简单呢？对于做平动的物体（例如驾驶摩托艇的运动员） ，由于各部分的运动情况都相同，即它们的位置随时间变化的规律都相同，我们可以用其中的某一个点代表其整体的运动。对于各部分运动情况不同的物体，如果物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略不计时，也可以把物体抽象为一个点。例如，当我们讨论一列火车在两个车站之间行驶需要多长时间的问题时，完全可以不考虑列车的大小和形状，以及诸如
19、车轮的转动等其他因素，而把它抽象为一个点。又如当我们讨论地球绕太阳公转的周期时，可以不考虑地球的自转以及地面上各种物体的运动，而把地球当作一个点。物体都是有质量的，当我们把物体抽象为一个点时，它的质量并不能忽略。这就是说，在满足一定条件时，我们可以把物体简化、抽象为一个具有质量的点， 称为质点（mass point） （图 1-1-7） 。这样，我们对某些实际物体运动的描述，就转化为对质点运动的描述，从而使问题得到简化。物理 必修 第一册6 图1-1-8（a）研究地球绕太阳公转一周所需的时间（b） 研究地球绕太阳公转一周，地球上不同地区季节和昼夜长短的变化3月6月9月12月在图1-1-8（a）
20、的这个问题中，在研究地球公转的周期时，不必考虑地球的自转以及地球上物体的运动情况，可以把它视为质点；而对图1-1-8（b）所示的问题，由于季节和昼夜长短的变化与不同地区在地球上的位置有关，因此不能将地球视为质点。第二个问题中，由于火车由上海到北京运动的距离比其自身的长度大得多，此时该列火车可视为质点；倘若要研究火车车轮的运动情况，显然就不能将火车视为质点。可见，一个物体能否看作质点，取决于所研究的问题，而不是单纯看物体实际体积的大小。1. 关于时间与时刻，下列说法中正确的是（） A. 手表上指针所指的某一位置表示的是时间B. 作息时间表上的7： 40表示的是时刻C. 2 s内与第2 s内是指同
21、一段时间D. 第5 s内和第3 s末都是指时刻2. 下列情况下，物体能够被看成质点的是（）A. 测量一列火车从北京开往上海的时间B. 乒乓球教练研究对付弧圈球的方法C. 研究体操运动员在吊环上转体时的动作D. 描述轮船在大海中航行的方向和快慢3. 开始时，两列火车平行地停在某一站台上；过了一会儿，甲车内的乘客发现窗外树木在向西运动，乙车内的乘客发现甲车仍没有动。如以地面为参考系，上述事实说明（）A. 甲车向东行驶，乙车不动 B. 乙车向东行驶，甲车不动C. 甲车向西行驶，乙车向东运动 D. 甲、乙两车以相同的速度向东行驶4. 五代词浣溪沙中写道：“满眼风光多闪烁，看山恰似走来迎。仔细看山山不动
22、是船行。”请你用参考系的知识解释一下，文中的这两句话分别是以什么参考系来描述的。5. “楚人有涉江者，其剑自舟中坠于水，遂契其舟曰： 是吾剑之所坠。 舟止，从其所契者入水求之”这便是吕氏春秋 察今中著名的“刻舟求剑”的故事，你认为“楚人”找不到剑的原因是什么？自我评价第一章 描述运动的基本概念7观察思考 确定质点位置的方法坐标系位置 位移2许多穿越塔克拉玛干沙漠（图 1-2-1）的勇士极易迷路，甚至因此而付出生命的代价。他们之所以失败，常常是因为在沙漠中弄不清这样三个问题 ： 我在哪里？我要去的地方在哪里？选哪条路线最佳？现在好了，我们有了北斗卫星导航系统，这些问题都轻松地解决了（发展空间课外
23、阅览） 。 图 1-2-1 塔克拉玛干沙漠是我国最大的沙漠。大漠中，远眺不见边际，抬头不见飞鸟，满目沙丘，仿佛置身于巨浪滚滚的大海中，人们把它称为“死亡之海” 。这三个问题涉及三个描述物体运动的物理量 ： 位置、位移和路程。 对于疾驶在高速公路上的汽车（图 1-2-2） 、航行在浩瀚大海中的轮船（图1-2-3）和翱翔在蔚蓝天空中的飞机（图 1-2-4） ，我们怎样确定它们在某个时刻的位置呢？ 图1-2-2 高速公路上的汽车 图1-2-3 大海中的轮船 图1-2-4 蔚蓝天空中的飞机物理 必修 第一册8要准确地描述质点的位置，需要建立坐标系（coordi- nate system） ，即按照规定
24、的方法选取一组有序的数来描述它的位置，这组有序的数就是“坐标” 。确定地球表面物体位置常用的坐标系是经纬度，它是固定在地球表面上的二维坐标系。海面上航行的轮船和陆地上行驶的汽车，用经纬度就可准确地定位。而在空中飞行的飞机，要准确地描述其位置，除了经纬度以外，还需要高度的数值，这就是一种空间的三维坐标系。本章我们研究最简单的运动沿一条直线的运动，因此只需要使用沿运动方向的一维直线坐标系就可以准确地描述质点的位置。例如，甲虫在沿东西向的直铁丝上向东爬行，若以O为原点沿铁丝建立一个直线坐标系（图1-2-5），甲虫在任何时刻的位置就可用它在该时刻的位置坐标表示，坐标值x1 = 2 cm和x2 = 3
25、cm表示它在初、末两时刻的位置。如果物体在一个平面上运动，就需要建立平面直角坐标系。例如，一只蚂蚁在坐标纸上爬行，若以O为原点建立平面直角坐标系，则该蚂蚁任何时刻的位置即可由位置坐标表示。图1-2-6中蚂蚁该时刻的位置为：x=9 cm，y=5.5 cm。 图1-2-5 图1-2-6 图1-2-7 位置的改变位移如果物体的位置随时间发生变化，有一种描述运动的方法就是描出物体的轨迹，它是物体运动的路线，该路线的长度就是路程（path） 。但在很多情况下，人们关心的是，经过一定时间后物体位置的变化，例如，乘飞机时，乘客关注的焦点是飞机从哪座城市到哪座城市， 而不关心飞机飞行的路径。为此，物理学中引进
26、一个描述物体位置变化的物理量，称为位移（displacement） 。位移常用由初位置指向末位置的有向线段来表示。如图 1-2-7 所示，从 A 位置运动到 B 位置，其位移可以用图中带箭头的线段 AB 来表示。线段的长短表示位移的大小，箭头表示位移的方向。在海洋中航行或在沙漠中行走时，就必须准确地控制好自己的位置变化位移，否则，你将会迷失方向 !（b）同学乙从家（A）到学校（B）的位移可用图中带箭头的线段表示（a） 同学甲从长城的垛口 A 到垛口 B的位移可用图中带箭头的线段表示BABA第一章 描述运动的基本概念9 图1-2-8 某汽车在北京长安街上行驶，如图1-2-10所示。它在10: 0
27、0经过西单路口，10: 06经过天安门，10: 10到达王府井路口。已知西单路口距天安门1.8 km，王府井路口距天安门1.2 km。求该汽车从西单路口到王府井路口以及它再从王府井路口返回西单路口这两个过程的位移。问题问题问题例题示范 图1-2-10长安街示意图西单N天安门人民大会堂国家大剧院天安门 广场王府井长安街讨论交流1. 如图1-2-9所示，蚂蚁从A点出发，位移大小为0.5 m，方向为东偏南30 ，你能确定蚂蚁的末位置B吗？如果已知蚂蚁从A点出发，路程为0.5 m，你能确定蚂蚁的末位置B吗？能确定它的末位置范围吗？2. 上面的问题中，假如蚂蚁从A点出发到达终点B，其位移大小为0.5 m
28、，方向为东偏南30 ，它爬行的路径可能有多少条？路程与位移大小的关系如何？3.若蚂蚁恰好沿半径为R的圆爬行一周，则它的位移与路程各是多少？请总结位移与路程的区别。 图1-2-9蚂蚁运动的位移和路程 沿长安街建立直线坐标系，坐标轴正方向向东。可以以天安门为坐标原点分析分析分析图1-2-5所示的甲虫从x1 = 2 cm爬到x2 = 3 cm处的过程中，位移可用图1-2-8所示的有向线段表示，其大小为x =x2 x1 = 3 cm （2 cm）= 5 cm，方向向东。物理 必修 第一册10O，也可以以这段运动的起点西单路口为坐标原点 O。在坐标轴上标出上述各点的位置坐标，用末位置坐标减去初位置坐标，
29、即可求出位移。 方法 1 以天安门为位置坐标的原点 O，向东为正方向建立直线坐标系，如图1-2-11 所示，各点的位置坐标为 ： 西单路口 xA = - 1.8 km，王府井路口 xB =1.2 km。从西单路口到王府井路口的位移x= xB - xA =1.2 km - （- 1.8）km = 3.0 km，方向向东。从王府井路口返回到西单路口的位移x = xA - xB = - 1.8 km- 1.2 km= - 3.0 km，负号表示方向向西。方法2 以西单路口为位置坐标的原点O，向东为正方向建立直线坐标系，如图1-2-12所示，各点的位置坐标为：天安门xA =1.8 km，王府井路口xB
30、 = 3.0 km。从西单路口到王府井路口的位移x = xB - xO = 3.0 km - 0 = 3.0 km，方向向东。从王府井路口返回到西单路口的位移x= xO - xB = 0 - 3.0 km = - 3.0 km，负号表示方向向西。 从上面可以看出，选择不同的位置作为坐标原点，各点的坐标数值是不同的，但某一过程的位移却与坐标原点的选择无关。在很多情况下，选择所研究的运动过程的起点作为坐标原点比较方便，这时各点的位置坐标 x 与该位置相对于起点的位移 x 相等。拓展拓展拓展 从上面可以看出，选择不同的位置作为坐标原点，各点的坐标数值是不同拓展 从上面可以看出，选择不同的位置作为坐标
31、原点，各点的坐标数值是不同拓展 从上面可以看出，选择不同的位置作为坐标原点，各点的坐标数值是不同拓展 从上面可以看出，选择不同的位置作为坐标原点，各点的坐标数值是不同 图1-2-13汽车的x - t图像解解解 图1-2-11以天安门为坐标原点建立直线坐标系 图1-2-12以西单为坐标原点建立直线坐标系 位移-时间图像要研究物体运动的规律，往往要测量较多时刻物体所处的位置。 我们可以把这些数据记录在一个直角坐标系上，这样就可以较直观地看出物体运动过程中位置是如何随时间变化的。例如上面的例题中，题目告诉我们三个不同时刻汽车所处的位置，即“10： 00 经过西单路口，10： 06 经过天安门，10：
32、 10 到达王府井路口” 。建立直角坐标系，用纵轴表示位置 x，横轴表示时间 t。其中纵轴的正方向为向东，原点 O 选为西单路口 ；横轴的原点则选择 10： 00，如图1-2-13 所示。图中的 O 点坐标为（0，0） ，即表示汽车位于第一章 描述运动的基本概念11 矢量和标量在物理学中，只有大小没有方向的物理量称为标量（scalar） ，如质量、时间、温度等 ； 像位移那样既有大小又有方向的物理量称为矢量 （vector） ， 力、 速度等也是矢量。矢量可用带有箭头的线段（有向线段）表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向。标量加减遵循 “算术法则” ， 但矢量的加减却有所区
33、别，我们将在第三章讨论这个问题。路程是标量，没有方向。物体在沿一条直线向同一方向运动时，位移的大小与路程数值相等，但不能说路程等于位移，因为位移有方向。物体做曲线运动，或者沿一条直线往返运动时，位移的大小与路程不相等。西单路口的时间为 10： 00， A 点坐标为（6 min，1.8 km） ，B点坐标为（10 min，3.0 km） ，它们分别表示汽车经过天安门及王府井路口的时间分别为 10： 06 及 10： 10。把图中各点连接成一条线，就得到了汽车的 x- t 图像。由于我们把运动的起始位置和起始时刻分别作为纵轴和横轴的原点，各点的位置坐标 x 就等于它们相对于起始位置的位移 x，因此
34、这样的 x- t 图像我们称为位移 - 时间图像。自我评价1. 皮球从3 m高处自由落下，被地板弹起后，在1 m高处被接住，则小球在整个过程中通过的路程为 m，位移的大小为 m，方向 。2. 如图1-2-14所示，一个长方形的运动场，长为120 m，宽为80 m。学生甲在t1时间内，从A点出发，沿着AB、BC、CD到达D点。他在t1时间内行走的路程是多少？位移的大小是多少？位移的方向如何？学生乙在t2时间内，从A点出发沿着四条边运动一周，回到A点，他在t2时间内的位移是多少？3. 溜冰者在冰面上滑行的路径由两个半圆组成，如图 1-2-15 所示。（1）求整个过程中溜冰者的滑行路程 ；（2）求整
35、个过程中溜冰者的位移。 图1-2-14 图1-2-15物理 必修 第一册12中国北斗卫星导航系统中国北斗卫星导航系统（BeiDou Navigation Satellite System，BDS） （图 1-2-17）是中国自行研制的全球卫星导航系统。是继美国全球定位系统（GPS） 、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（GLONASS）之后第三个成熟的卫星导航系统。我们知道，在空间中若已经确定 A、B、C 三点的空间位置，且第四点 D 到上述三点的距离皆已知的情况下，即可以确定 D 的空间位置。因为 A 点位置和 AD 间距离已知，可以推算出 D 点一定位于以 A 为圆心、AD 为半径的圆球表面，按照
36、此方法又可以得到以 B、C 为圆心的另两个圆球，即 D 点一定在这三个圆球的交汇点上，这就是卫星定位的基本原理，如图 1-2-18 所示。据此原理，根据 3 颗卫星到用户终端的距离信息，就可以列出 3 个方程得到用户终端的位置信息，即理论上使用 3 颗卫星就可实现空间定位。北斗卫星导航系统空间段由 5 颗静止轨道卫星和 30 颗非静止轨道卫星组成，中国计划到 2020 年左右，建成覆盖全球的北斗卫星导航系统。目前，北斗卫星导航系统已获得国际海事组织的认可。发展空间 图1-2-17 北斗卫星导航系统的标志 图1-2-18 卫星定位课外阅览4. 图 1-2-16 是某昆虫沿一条铁丝运动的 x- t
37、 图像。回答下列问题 ：（1）该昆虫 7 s 时间内的位移是多少？（2）该昆虫运动和休息的时间各是多少？ 图1-2-16昆虫的x - t图像根据你所在地区的地图，按照比例在一张纸上画一幅地图，在地图上标明你从家到学校的路径，并画出你从家到学校的位移。比较路程与位移的区别。走向社会第一章 描述运动的基本概念13位置变化的快慢与方向速度3百米赛跑是奥运会田径赛场上最短的直道项目，被称为“飞人大战” （图 1-3-1） 。它根据什么确定选手的名次呢？百米赛跑世界纪录保持者为什么被称为“世界上跑得最快的人” ？ 平均速度在百米赛跑起点线前，选手们一字排开，发令枪响，选手们开始运动，运动方向相同，位移x
38、都等于100m，看谁所用的时间t最短，谁就是优胜者。我们把物体的位移x与发生这段位移所用时间t的比叫作这段时间内的平均速度（average velocity)，它的方向就是物体位移的方向。如图1-3-2所示，物体沿直线坐标系Ox做直线运动。在t1时刻，物体的坐标为x1；在t2时刻，物体的坐标为x2。则这段时间的平均速度为平均速度的常用单位是米每秒和千米每时，符号是m/s和km/h。 瞬时速度公式 求得的是t = t2 - t1这段时间（或者说x = x2 - x1这段位移）内的平均速度。一般来说，如果这段时间内的速度是变化的， 与起始时刻t1（或起始位置x1）的速度1不相等。所取的时间间隔t越
39、短， 就越接 图1-3-2 图1-3-1 “飞人大战”平均速度中的“平均”二字，一般不能省略，并且还要说明是哪段时间（或说哪段位移）内的平均速度。物理 必修 第一册14讨论交流既然速度（指瞬时速度）的大小称为速率，那么，平均速度的大小是否可以称为平均速率呢？近1，当我们所取的时间间隔t非常非常短时，则可以认为1 。像上面提到的1这样，某时刻（或经过某位置时）的速度称为瞬时速度 （instantaneous velocity） 。瞬时速度中的“瞬时”二字，我们常常将它省略，简称为速度。诸如初速度、末速度、中间时刻的速度、速度的大小、速度的方向、速度在变化其中的“速度”都是指瞬时速度。我们常说“描
40、述物体运动快慢和方向的物理量是速度” ，这里的速度也是指瞬时速度。有些情况下，更关注的是速度的大小，而不关心速度的方向。瞬时速度的大小称为速率（speed） 。汽车驾驶室里的速度表（图 1-3-3） ，其实是“速率表” ，它指示的是瞬时速度的大小速率的数值。道路上标示的限速牌，限制的也是速率，如图 1-3-4 所示是立在居民区入口的限速牌，它提醒司机车辆的速度大小应限制在 10 km/h 以内。在初中我们接触过的“路程与时间之比叫作速度”的说法并不确切，路程与时间之比实际上是平均速率，它粗略地表示这一过程运动的快慢，不涉及方向。显然，一般情况下平均速度的大小不等于平均速率。实验室及生活中测量速
41、度的方法很多，但其原理基本上都是测量某一段时间 t 内的位移 x，则 x 与 t 的比就是速度。当然，这是 t 这段时间的平均速度，即 。如果测量过程足够短，即 t 足够小，则 就可以认为是测量时刻的瞬时速度。 图1-3-3 速度表 图1-3-4 限速标志牌 速度的测量第一章 描述运动的基本概念15下面介绍两种我们实验室常用的测量速度的方法。1 . 使用打点计时器测速度打点计时器是一种每隔相同的较短时间（例如 0.02 s）通过打点记录一次做直线运动的物体位置的仪器。目前中学实验室里使用的打点计时器有两种 ： 电磁打点计时器和电火花打点计时器。前者如图 1-3-5 所示，它是利用电磁作用带动振
42、针振动，从而在纸带上打出一系列点迹，后者如图 1-3-6 所示，它与前者的不同在于没有振针，是靠电火花在纸带上留下一系列印迹的。我们实验室使用的这两种打点计时器的打点频率都是 50 Hz，即每隔 0.02 s 打一个点。测量出某两个点迹间的距离 x，除以相应的时间间隔t即得到这段时间内的平均速度， 如果这段时间很短，所得的结果也可认为是瞬时速度。2 . 用光电门测速度如图 1-3-7 所示，以运动小车为研究对象，在小车上固定一块窄窄的遮光板，在小车经过的轨道上某处固定一个光电门。光电门的 A 为发光管、B 为接收管，当小车经过时，遮光板阻挡了射到 B 管上的光线，与光电门相连的计时器启动开始计
43、时； 而当遮光板离开，光线重新照射到 B 管时，计时器停止。由于遮光板很窄（例如5 mm）, 遮挡光线的时间 t 足够短，遮光板的宽度 x 与相应的时间间隔 t 的比就可以认为是小车经过光电门时的瞬时速度。 速度- 时间图像如果已经测得物体多个不同时刻的速度，可以用速 图1-3-5 电磁打点计时器 图1-3-7测量瞬时 速度大小的装置遮光板光电门AB（a）外形（b）剖面结构图1-3-6 电火花打点计时器物理 必修 第一册16 图1-3-8 - t 图像的绘制度- 时间图像把物体的速度随时间变化的情况直观地表示出来。在直角坐标系中，用纵轴表示速度 ，用横轴表示时间t，把测量所得的各数据（速度 及
44、相应的时间 t 的数值）标注在坐标系中，再把各数据点连接成一条光滑的曲线，即是速度- 时间图像，简称 - t 图像。图1-3-8是根据下列表格中的数据绘制的 - t 图像。不难看出，该图像是一条曲线，说明该物体的运动是变速运动，即速度是随时间变化的，开始阶段速度逐渐增大，而后面阶段速度逐渐减小。序 号012345678速度 /（ms- 1）00.040.070.150.220.240.200.180.15时刻t/s00.020.040.060.080.100.120.140.16自我评价1. 北京市东北郊有一个供机车车辆试验用的环形铁道， 铁轨呈封闭的正圆形， 半径为r。 如果某机车在该环形铁
45、道上绕行一周用时为 t。它绕行一周的过程中的平均速度和平均速率各是多少？其中哪一个可以粗略地描述它位置改变的快慢？2. 图 1-3-9 是根据频闪照相得到的四幅质点运动图（每照一次相的时间间隔为 t） ，由每一副图中点的分布情况，分别判断各质点的速度是如何变化的。3. 在运动小车上固定一个宽度为 1 cm 的遮光板，它通过光电门时，与之相连的计时器记录下来的时间是 4.0ms，求小车经过光电门时的速度大小。这个速度是平均速度还是瞬时速度？为什么？4. 图 1-3-10 的四幅图是不同物体做直线运动的 - t 图像，回答下面的问题 ：（1）图（a）所示的物体速度是多大？它 5 s 内的位移是多大
46、？（2）图（b）中物体的初速度是多少？速度的最小值是多少？它出现在哪个时刻？ 图1-3-9（a）（c）（b）（d）第一章 描述运动的基本概念17（3） 图 （c） 中物体的速度在前 3s 和第二个 3s 两个时间段内， 哪一个的速度变化量较大？（4）图（d）中物体的初速度是多少？哪个时刻物体的速度是初速度的一半？ 图1-3-10 不同的 - t图像发展空间用位移传感器测速度位移传感器由发射器和接收器两部分构成，其中发射器固定在运动小车上，而接收器则固定在运动小车的正前方某处，如图1-3-11所示。发射器每隔一段很短的时间t，就同时发射一组短促的红外线信号和超声波信号（信号持续的时间远小于t）。
47、红外线以光速传播，可以忽略它传播所需的时间，而超声波传播速度是声速，接收器接收到的光信号与超声波信号的时间差t1可以认为就是声波从运动小车到接收器所需的时间，用它乘以声速声就是小车离接收器的距离x1。间隔很短的时间t后，发射器又发射第二组信号，同样可以得到小车离接收器的距离x2；由此每个t时间内的平均速度都可求出，即，由于t非常小（例如0.02 s或更小），因此这个平均速度可以认为就是该时刻的瞬时速度。 图1-3-11用位移传感器测速度实验室接收器发射器物理 必修 第一册18实验：用打点计时器测量小车的速度4在上一节我们了解了测量速度的几种方法。那么，具体如何用打点计时器测量物体的运动速度呢？
48、1 . 实验设计使小车拉动纸带运动，用打点计时器按相同的时间间隔在纸带上打出一系列点迹，这些点迹对应着各时刻小车的位置。通过测量各个时刻小车的位置，算出相邻时刻间的位移，我们就可以算出小车的速度了。2 . 实验操作（1）安装实验器材。注意把打点计时器固定在长木板没有滑轮的一边，纸带前端固定在小车后部，然后穿过打点计时器， 小车前端的细绳穿过定滑轮垂下， 如图1-4-1所示。观察思考观察电磁打点计时器（或电火花打点计时器），想一想：打点计时器使用什么电源？纸带放置的正确位置在哪里？ 图1-4-1 实验装置实验器材小车、附有滑轮的长木板、打点计时器、纸带、细绳、刻度尺、坐标纸。（2）使小车在木板上
49、保持静止，并靠近打点计时器，开启打点计时器的电源开关。打点计时器稳定工作后，用手拉动细绳，使小车沿木板做直线运动。待小车运动约一半距离时，松开手，使小车依靠惯性继续运动，直到左端。纸带上会留下一系列点迹。第一章 描述运动的基本概念19小组中的每一位同学都亲自动手拉动小车运动，并打出一条比较清晰的纸带，如图 1-4-2 所示。3 . 处理数据（1） 在纸带上选取一段点迹清晰并且没有重叠的区间，把第 1 个点标为 O，而后依次标为 A、B、C、D（2）用刻度尺测量各点的位置（一般使刻度尺的零刻度线与 O 点对齐， 即 O 点的位置记为 0） ， 并记录在表 1 中。（3）计算各相邻计时点间的位移
50、xOA、xAB、xBC、xCD、xDE并记录在表 2 中。（4）计算各段的平均速度OA、AB、BC、CD、EF、DE并记录在表 2 中。4 . 绘制 - t 图像把相邻计时点间的平均速度当作起始点的瞬时速度（例如把OA当作O） ，在图 1-4-3 所示的坐标纸上绘制- t 图像。 图1-4-2 纸带上的点迹 讨论交流1. 为什么我们可以把相邻计时点间的平均速度当作起始点的瞬时速度？2. 观察你绘制的 - t图像，你怎样描述小车在这段过程中的运动？表2相邻计时点间的位移x/mxOAxABxBCxCDxDExEF相邻计时点间的平均速度 /（ms- 1）OAABBCCDDEEF表1计数点序号OABC
