1、 鲁教版七年级下册平行线的有关证明同步测试题时间 120分钟 满分120分 姓名 班级 一、选择题（每题3分，满分45分）1. 下列命题是假命题的是 （）A两点之间线段最短B三角形的内角和为180C相等的两个角不是同位角，就是内错角D两条直线被第三条直线所截，若截得的内错角相等，则截得的同位角相等2.如图1，ABCD，直线交AB于点E，交CD于点F，若2=80，则1等于（ ）A120 B110 C100 D803. 如图2，从1=2 C=D A=F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为 （）A0 B1 C2 D34. 如图3，直线ABCD，A=40，D
2、=45，则1的度数是 （）A80 B85 C90 D955. 如图4，直线ABCD，B=50，C=40，若CE=4,DE=2,则三角形DEC的面积等于 （）A4 B6 C8 D106. 如图5，已知1=60，要使CDBE，那么应该添加的条件是 （）ADFB=60 BB=100 C.B=110 DB=1207.如图6，下列描述不正确的是 （ ）A.C和ADB是同位角 B. A和CDB是同位角 C. C和A是同旁内角 D. ABD和ADB是内错角8.如图7，直线ab，直线c分别与a、b相交于A、B两点，ACAB于点A，交直线b于点C已知1=42，则2的度数是 （）A38 B42 C48 D589.
3、在三角形ABC中，已知A-B= B-,则下列说法错误的是 （ ）A. A是最大的角 B. 是最小的角C. =60 D. A+=120.10. 如图8，是某学校塑胶操场的跑道示意图，从图中获得信息，错误的是 （ ）A. 所有的跑道都平行 B. 平行于同一直线的两直线平行C. 垂直于同一直线的两直线平行 D. 所有的跑道都是直的.11.如图9，直线ab，1=85，2=35，则3= （）A85 B60 C50 D3512. 如图10，已知A+B=120，如图11中，ab，则2的度数是（ ）A. B. C.6 D.45 13. 如图12，三角形ABC被直线DE截去了C,则 A+B+ADE+BED的度数
4、为 （）A.180 B270 C.360 D54014. 下列说法正确的是 ( )A.两条直线被第三条直线所截，截得的同位角相等B同位角互补，两直线平行C.同一平面内，不平行的两条直线，就一定垂直 D.若ab,ac，则bc.15. 如图13，已知直线EFBD，直线CEAB，则与B相等的角有 （ ） A2个B3个C4个D5个二填空题（每题4分，满分20分）16. 如图14，平行线AB，CD被直线AE所截，1=50，则A= 17. 如图15，BCE=1+2，试说明ABDE.解：过C点作AB的平行线CF.则1= ，（ ）又因为BCE=1+2，（ ）所以2=FCE（等量减等量差相等）所以 （ ）所以A
5、BDE.（ ）18. 如图6，在中，点在边上，如果， 则的度数为 19. 如图17，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成1、2，则21=_20. 如图18，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是 三.解答题（共6个大题，满分55分）21.（满分10分）如图19，已知三角形ABC,ACB=90，点D是边AB上的一点，且DEAC，垂足为E.（1）求证：DEBC（用三种不同的方法证明）；（2）根据平行线的
6、性质，写出所有相等的角.22. （满分8分）如图20所示，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东42.甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通。乙地所修公路的走向是南偏西多少度？为什么？23. （满分8分如图21，EFAD，1=2，BAC=70将求AGD的过程填写完整证明：因为EFAD，所以2= （ ）.因为1=2，所以1=3.（ ）所以AB （ ）.所以BAC+ =180.（ ）因为BAC=70，所以AGD= .24. （满分8分）当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“倍角三角形”，其中称为“二倍角”如果一个“倍角三角形”的“二倍角”为100，
7、（1）求这个“倍角三角形”的最小内角的度数；（2）一个“倍角三角形”的“二倍角”可能为120吗？利用所学知识给出说明.25. （满分9分）如图22，点B，F，C，E在直线上（F，C之间不能直接测量），点A，D在异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.（1）求证：ABCDEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.26. （满分12分 如图23，已知FAE= CAE, B= C.(1)求证：AEBC；（2）若ADBC，则AD,AE有怎样的位置关系?证明你的猜想；（3）若AEBC，B= C，则FAE= CAE。这是一个真命题吗？说明理由.参考答案： 平行线的有关证明单元测试（二）一、选择
8、题1. C 2. C3. D4. B5.A6. D7. D. 8. C9.C. 10.D. 11. C12. C. 13. C14. D15.B二填空题（每题4分，满分20分）16.5017.BCF,两直线平行，内错角相等，已知，CFDE,内错角相等，两直线平行；平行于同一直线的两直线平行.18. 6519.9020.15三.解答题（共6个大题，满分55分）21.解：（1）方法1：因为DEAC，所以AED=90，因为ACB=90，所以AED=ACB，所以DEBC.（同位角相等，两直线平行）；方法2：因为DEAC，所以DEC=90，因为ACB=90，所以DEC+ACB=90+90=180，所以D
9、EBC.（同旁内角互补，两直线平行）；方法3：因为DEAC，所以DEC=90，所以EDC+DCE=90，因为ACB=90，所以BCD+DCE=90，所以EDC=BCD，（同角的余角相等）所以DEBC.（内错角相等，两直线平行）；（2）EDC=BCD，AED=ACB，ADE=ABC.22. 解：因为甲地测得公路的走向是北偏东42，所以CAB=42，表示乙地所修公路的走向是南偏西的角是ABE，因为公路准确接通，所以AB是一条直线，且截直线DE,AC，因为ACBD，所以CAB=ABE，所以ABE=42，即乙地所修公路的走向是南偏西42.23. 证明：3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角
10、相等，两直线平行；AGD，两直线平行，同旁内角互补，110.24. 解：（1）因为=2，且=100，所以2=100，所以=50，因为三角形内角和为180，所以三角形的第三个内角的度数为：180-100-50=30，所以这个“倍角三角形”的最小内角的度数为30；（2）不可能.理由：因为=2，且=120，所以2=120，所以=60，因为三角形内角和为180，所以三角形的第三个内角的度数为：180-120-60=0，所以这样的三角形是不存在的，所以“倍角三角形”的“二倍角”不能为120.25. 证明：（1）证明：因为BF=EC，所以BF+FC=EC+CF即BC=EF,因为AB=DE,AC=DF,所以
11、ABCDEF；（2）ABDE，ACDF.理由：因为ABCDEF，所以ABC=DEF,所以ABDE（内错角相等，两直线平行）；因为ABCDEF，所以ACB=DFE,所以ACDF（内错角相等，两直线平行）.26. 解：(1)证明：因为FAC是三角形ABC的一个外角，所以FAC=B+ C；因为FAC=FAE+CAE,且FAE=CAE, B=C，所以2FAE=2B，所以FAE=B，所以AEBC；（2）ADAE.理由：因为AEBC，所以EAD+ ADC=180(两直线平行，同旁内角互补)，因为ADBC，所以ADC=90，所以EAD=90，所以ADAE.（3）真命题.理由：因为AEBC，所以FAE=B，CAE=C，因为B=C，所以FAE=CAE.所以这是一个真命题.
