1、 MOOC 概率论与数理统计-北京理工大学 中国大学慕课答案第一单元测试1、问题：设 A、B、C 为三个随机事件，则事件“至少有两个发生”可表述为（ ）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：下列有关概率性质说法错误的是（ ）.选项：A、对任意事件 A，有 0P(A)1.B、若 A、B 互斥, 则 P(AUB)= P(A)+P(B).C、对任意事件 A、B, 有 P(A-B)= P(A)-P(B).D、对事件 A 及其对立事件 ,有正确答案:【对任意事件 A、B, 有 P(A-B)= P(A)-P(B). 】3、问题：?当 与 互不相容时，则选项：A、?B、C、?D、?正确答案:【?
2、】4、问题：一批产品共 60 个，其中 55 个是合格品，5 个是次品，从这批产品中任取 4 个，其中有次品的概率是（ ）.选项：A、?B、? C、?D、正确答案:【】5、问题：将一枚质地均匀的骰子连续掷两次，则事件“点数之和为 3”的概率是（）.选项：A、?B、C、D、?正确答案:【】6、问题：若事件 A、B、C 满足等式 AUC=BUC，则 A=B.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】7、问题：当试验次数 n 很大时，事件的频率一定等于事件的概率.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】8、问题：设 A，B 是两个事件，则一定有选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】 第二单元测试1、
3、问题：已知事件 A 与 B 互相独立，P(A)=0.4，P(B)=0.6，则 P(A|B)= （ ）.选项：A、0.6B、0.4C、2/3D、0.24正确答案:【0.4】2、问题：若 P(A)0，P(B)0，则事件 A 与 B 互不相容是 A 与 B 互相独立的（ ）选项：A、充分条件但不是必要条件B、必要条件但不是充分条件C、充分必要条件D、以上都不对正确答案:【以上都不对】3、问题：一批产品共 10 箱，其中 8 箱是甲厂生产的产品，其次品率为 0.1，2 箱是乙厂生产的产品，其次品率为 0.3. 从这批产品中任取一件是次品的概率为（ ）.选项：A、B、?C、D、正确答案:【】4、问题：某
4、个问题，要由甲乙二人回答，甲先回答，答对的概率为 0.6；若甲答错再由乙回答，答对的概率是 0.3，则问题被答对的概率是（ ）.选项：A、0.78B、0.18C、0.72D、0.9正确答案:【0.72】5、问题：若 A 与 B 相互独立,且 P(A)0，P(B)0，则下面不相互独立的事件是（ ）.选项：A、 与 B、 与C、? 与D、 与正确答案:【 与 】6、问题：设 A，B 为两个事件，P(A)P(B)0，且 AB，则下列必成立的是( )选项：A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：设 A，B 是两个互不相容的事件，且 P(A)0，P(B)0，则下列结论成立的是（ ）选项：A、B、C、D、
5、正确答案:【】8、问题：事件 A、B，P(A)0，P(B)0，若 A，B 互不相容，则 A，B 一定独立。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】9、问题：互相独立的 n(n2)个事件是是两两独立的.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】10、问题：设 A、B 为两个事件，且 P(B)0，条件概率 P(A|B)有可能等于非条件概率 P(A).选项： A、正确B、错误正确答案:【正确】11、问题：已知 P(A) 0，且 P(A)1，事件 A 与它的对立事件是互相独立的.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】12、问题：对任意事件 A、B，且 P(A)0，则恒有 0P(B|A)1 成立.选项：
6、A、正确B、错误正确答案:【错误】第三单元测试题1、问题：若随机变量、的分布函数分别为与，则 、 取值为 时，可使选项：为某随机变量的分布函数.A、?B、C、?D、?正确答案:【?】2、问题：设选项：随机变量? 的分布函数，则其值域为（ ）A、?B、C、 D、正确答案:【】3、问题：某人射击一次击中目标的概率为 0.6，经过 3 次射击，此人至少有两次击中目标的概率为（ ）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：两台独立工作的机器，产生故障的概率分别为 和 ,设 表示产生故障的机器台数，则选项：A、B、C、D、frac16正确答案:【 】5、问题： 服从参数选项：的泊松分布，则下列说法
7、正确的是（ ）.A、 只取正整数B、 C、D、正确答案:【】6、问题：在下面的数列中，能成为某一离散型随机变量分布律的是（ ）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：随机变量的分布函数在任意一点都是右连续的.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】8、问题：离散型随机变量的分布函数是在任何点都是连续函数.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】9、问题：设随机变量的分布律为选项：,则.A、正确B、错误正确答案:【错误】10、问题：离散型随机变量 X 的分布函数为 F(x)，a、b 为任意实数，则一定有 P(aXb)= F(b)- F(a)选项： A、正确B、错误正确答案:【错误】第四单
8、元测试1、问题：已知（ ）.选项：，要使得成立，则 的值为A、1B、2C、0D、3正确答案:【3】2、问题：设是连续型随机变量 的概率密度函数，则的特征性质是（ ）.选项：A、?B、C、D、 的分布函数正确答案:【】3、问题：如果随机变量从（ ）.选项：,令，其中为常数，则 服A、B、C、 D、正确答案:【】4、问题：为使应满足（ ）.选项：成为某个随机变量的分布密度，则A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：设连续型随机变量选项：,则服从（ ）A、?B、C、D、正确答案:【】6、问题：已知随机变量 X 的概率密度为（ ）选项：,则常系数 A= A、B、C、D、正确答案:【 】7、问题：已知连
9、续型随机变量 的概率密度函数为， 为常数，则.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】8、问题：连续型随机变量的分布函数一定是连续的函数.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】9、问题：设 是一连续型随机变量，则选项：一定是连续型随机变量.A、正确B、错误正确答案:【错误】10、问题：已知随机变量Y(b)- Y(a).选项：,Y(x)是标准正态的分布函数，则 P(aXb)=A、正确B、错误正确答案:【错误】第五单元测试 1、问题：设二维随机变量的概率密度为则常数( ).选项：A、0.25B、0.5?C、2D、4正确答案:【0.25】2、问题：设随机变量选项：的分布函数为,则其边缘分布函数为(
10、 ).A、B、C、?D、正确答案:【】3、问题：设二维随机向量选项：的概率密度函数为,则（ ）。A、?B、C、?D、?正确答案:【】 4、问题：设二维随机向量在区域上服从均匀分布，为?关于 的边缘概率密度，则( ).选项：A、0B、1C、0.5D、2正确答案:【0.5】5、问题：设二维随机变量的联合概率密度为,则( )。选项：A、B、C、?D、正确答案:【 】6、问题：任何两维随机变量的分布函选项：都是连续函数.A、正确B、错误正确答案:【错误】7、问题：两个边缘分布都是一维正态分布的二维随机变量，则它们的联合分布一定是一个二维正态分布.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】 8、问题：二维
11、均匀分布的随机变量的边缘分布不一定是一维均匀分布.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】9、问题：设随机变量 X 与 Y 的概率密度分别为和，则随机变量(X,Y)的联合密度为选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】第六单元测试1、问题：设二维随机变量的联合概率密度为，则选项：满足（ ）A、独立同分布B、独立不同分布C、不独立，同分布D、不独立也不同分布正确答案:【不独立，同分布】2、问题：设随机变量选项：相互独立，,，则( ).A、B、C、?D、正确答案:【】 3、问题：设是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为和,则的分布函数是( ).选项：A、?B、C、D、以上都不对正确答案:【】
12、4、问题：在选项：上均匀地任取两数 和 ，则（ ）A、?B、C、?D、正确答案:【 】5、问题：设相互独立的两个随机变量 与 具有同一分布律，且 的分布律为,则随机变量的分布律为（ ）选项：A、B、C、D、?正确答案:【】 6、问题：设 X，Y 是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为和,则 Z = min X,Y的分布函数是（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：若随机变量 与 独立，它们取 1 与-1 的概率均为 0.5，则选项：（ ）.A、正确B、错误正确答案:【错误】8、问题：若随机变量 与 相互独立，则他们的函数?和(是连续函数)也是相互独立的随机变量。选项：A、正
13、确B、错误正确答案:【正确】9、问题：设随机变量选项：,?，则?A、正确B、错误正确答案:【错误】10、问题：设随机变量,则 与 相互独立的充要条件是选项：.A、正确B、错误正确答案:【正确】第七单元测试 1、问题：若离散型随机变量 的分布列为?,则（ ）.选项：A、2B、0C、D、不存在正确答案:【不存在】2、问题：连续型随机变量 的密度函数为,则（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【 】3、问题：设随机变量 与 互相独立，且,，令，则( ).选项：A、1B、4C、5D、6正确答案:【6】4、问题：设 为随机变量，其方差存在， 为任意非零常数，则下列等式中正确的是（ ）选项： A、B、C、
14、D、正确答案:【】5、问题：设随机变量,且互相独立，则( ).选项：A、1B、2C、3D、4正确答案:【3】6、问题：任意连续型随机变量的期望和方差都是存在的。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】7、问题：设随机变量 和 的方差存在，且有?，则必有.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】8、问题：设 是一个随机变量，且，?，其中 ,为常数，则对任意常数 ，必有?选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】第八单元测试1、问题：设二维随机变量服从二维正态分布，则随机变量不相关的充分必要条件为（ ）. 选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设随机变量独立同分布，记，则随机变量（ ）。选项
15、：A、不独立B、独立C、相关D、不相关正确答案:【不相关】3、问题：设为独立同分布的随机变量序列，且都服从期望为2 的指数分布，则当 充分大时，随机变量选项：近似服从（ ）.A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：设）.选项：为二维连续型随机向量，则 与 不相关的充分必要条件是（A、 与 互相独立B、C、 D、正确答案:【】5、问题：设随机变量 x、h 都服从标准正态分布，则必有( ).选项：A、E(x+h)=0B、D(x+h)=2C、x+hN(0,2)D、x 与 h 互相独立正确答案:【E(x+h)=0】6、问题：设随机变量 X 与 Y 不相关，则随机变量与也不相关，其中选项：为常数，且不为
16、零.A、正确B、错误正确答案:【正确】7、问题：若随机变量选项：的相关系数，则相互独立。A、正确B、错误正确答案:【错误】8、问题：随机变量选项：不相关的充分必要条件是的协方差等于 0.A、正确B、错误正确答案:【正确】第九单元测试1、问题：设随机变量 X 和 Y 都服从标准正态分布 N(0,1), 下列结论中一定正确的是( )选项：A、X+Y 服从正态分布 N(0,2)B、C、服从 分布服从 分布和 D、服从 F 分布正确答案:【和服从 分布】, 和 均为未知参数，2、问题：设总体是从总体中抽取的样本, 令?选项：，则( )不是统计量.A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：设总体,为来自总
17、体 的样本，和列结论正确的是( ).选项：分别是样本均值与样本方差，则下A、B、C、D、正确答案:【】 4、问题：设为来自总体的样本,?,则服从（ ）选项：A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：设选项：,且,则下式( )成立。A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：设总体 X 服从两点分布,其中,?是从总体X 中抽取的样本，则选项：是统计量。A、正确B、错误正确答案:【错误】7、问题：设总体?，是从总体 中抽取的样本，记，则.选项： A、正确B、错误正确答案:【正确】8、问题：设选项：，,，则A、正确B、错误正确答案:【正确】第十单元测试1、问题：对总体未知参数 q，用矩估计法和最大似然估计
18、法所得到的估计量( ).选项：A、总是相同B、总是不相同C、有时相同，有时不同D、总是无偏的正确答案:【有时相同，有时不同】2、问题：设估计为( ).选项：是从总体 中抽取的样本，且存在，则的矩A、B、C、D、正确答案:【】 3、问题：设总体,是从总体 中抽取的样本，记,已知为 的无偏估计，则选项：( ).A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：设是从总体 中抽取的样本，且存在，下列 的无偏估计量中最有效的估计为（ ）选项：A、B、C、D、正确答案:【5、问题：设】是从正态总体中抽取的样本 ，记，则（ ）成立。选项：A、 是 的无偏估计B、 是 的最大似然估计C、 是 的矩估计D、 与 的互相
19、独立正确答案:【 与 的互相独立】 6、问题：一个参数的矩估计是唯一的。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】7、问题：一个参数的最大似然估计是唯一的。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】8、问题：设总体,是从总体 中抽取的样本，记，似然估计。选项：，则 既是 的矩估计也是 的最大A、正确B、错误正确答案:【错误】第十一单元测试1、问题：设一批零件的长度服从正态分布,其中 和 均未知，现从中随机抽取 16 个零件，测得样本均值为90%的置信区间为( ).选项：,样本方差，则 的置信水平为A、B、C、D、正确答案:【】 2、问题：设是从均匀分布总体中抽取的样本，其中,记信区间为( ).选项
20、：.则 的置信水平为的区间长度达到最短的置A、B、C、D、以上都不对正确答案:【】3、问题：设总体，其中 和 均未知，是从总体中抽取的样本，记,?,则当 的置信区间为时，其置信水平为( ).选项：A、0.975B、0.95C、0.025D、0.05正确答案:【0.95】4、问题：设总体，其中 未知，是从总体中抽取的样本，为使得为( ).选项：是 的置信水平为 95%的置信区间，则样本容量至少A、62B、63C、64D、65正确答案:【62】 5、问题：设总体，其中 未知， 已知，是从总体中抽取的样本，记，其置信水平为( ).选项：?,则当 的置信区间为时A、0.90B、0.95C、0.10D、
21、0.05正确答案:【0.90】6、问题：设总体，其中 未知， 已知，则 的置信水平为的关系是 越小，区间长度 越大的置信区间的长度 与选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】7、问题：假设检验中原假设和备择假设必须是对立的。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】8、问题：实际统计推断原理（小概率原理）是指小概率事件在单次试验中绝对不会发生。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】第十二单元测试1、问题：在假设检验问题中，一旦检验法选择正确，计算无误，则（ ）选项：A、不可能做出错误判断B、增加样本容量就不会做出错误判断C、仍有可能作出错误判断D、计算精确就可避免作出错误判断正确答案:【仍有可
22、能作出错误判断】 2、问题：在假设检验问题中，设 为备择假设，则犯第一类错误的是( ).选项：A、 不真，接受B、 真，拒绝C、 真，接受D、以上三种情况都不对正确答案:【 不真，接受】3、问题：对显著性水平为 的检验结果而言，犯第一类错误的概率( ). ?选项：A、不是 ?B、等于C、大于 ?D、小于或等于正确答案:【小于或等于 】4、问题：对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著性水平下，接受了选项：，那么在显著性水平下，（ ）.A、必接受B、可能接受也可能拒绝C、必拒绝D、不接受也不拒绝正确答案:【必接受】5、问题：设总体， 和 均未知，原假设，备择假设，若用 -检验法进行检验，则在
23、显著性水平 下，拒绝域为( ).选项：A、B、C、D、正确答案:【】 6、问题：假设检验的两类错误的概率的和一定等于 1.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】7、问题：设总体,待检验的原假设?，对于给定的显著性水平 ，如果拒绝域为选项：，则相应的备择假设为.A、正确B、错误正确答案:【正确】8、问题：在单正态总体关于均值的假设检验中，在总体方差已知的条件下，使用检验法进行假设检验。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】概率论与数理统计期末考试1、问题：设为两个事件，则下述结果正确的是（ ）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：盒中有 N 个形状相同的球，其中有 M 个红球，今任
24、意取出 n 个，恰得 k个红球的概率是（ ）.选项：A、 B、C、D、正确答案:【】3、问题：设两个事件 与 互斥，则（ ）.?选项：A、 与 一定不相容B、 与 一定相容C、D、正确答案:【】4、问题：设 与 为两个事件，且，则下列必成立的是（ ）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：设 与 是两个互不相容的事件，且，则下列结论成立的是（ ）.选项：A、B、C、 D、正确答案:【】6、问题：假设事件 与 满足选项：，则（ ）.A、B、 为必然事件C、D、正确答案:【】7、问题：下列函数中，可以作为某个随机变量分布函数的是（ ）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：已知随机
25、变量 的分布律为，则等于（ ）.选项：A、B、 C、D、正确答案:【】9、问题：在下面的数列中，能成为某一离散型随机变量分布律的是（ ）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】10、问题：已知随机变量 的概率密度为，则常系数的值为（ ）.选项：A、B、C、D、正确答案:【 】 11、问题：设随机变量 的密度函数为，则等于 （ ）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】12、问题：设随机变量 的分布列为，则的分布律为（ ）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】 13、问题：下列函数可以作为二维随机变量的分布函数的是（ ）选项：A、B、C、D、正确答案:【】14、问题：设是相互独立的两个随机变量，它们
26、的分布函数分别为则的分布函数是( ).选项：A、B、C、D、正确答案:【】15、问题：设随机变量,且相互独立，根据切比雪夫不等式有选项：（ ）A、B、C、 D、正确答案:【16、问题：设】是两个相互独立的随机变量且都服从的数学期望为（ ），则选项：A、B、C、D、正确答案:【】17、问题：设选项：相独立且都服从,则下式成立的是（ ）A、B、C、D、正确答案:【】18、问题：设随机变量 服从指数分布，则随机变量的分布函数（）.选项：A、是连续函数B、至少有两个间断点C、是阶梯函数 D、恰好有一个间断点正确答案:【恰好有一个间断点】19、问题：设随机变量序列独立同分布，且，为标准正态分布函数，则对
27、于任意实数，选项：A、0等于（ ）B、C、D、正确答案:【】20、问题：设相互独立的随机变量序列有相同的概率分布，且，记，为标准正态的分布函数，则选项：等于（ ）A、B、C、D、正确答案:【】21、问题：设选项：，及均存在，则等于（ ）A、B、C、 D、正确答案:【】22、问题：设总体?，是从总体 中抽取的样本，记，则记，则的值( )。选项：A、与 有关B、与 有关C、与 有关D、为一常数正确答案:【为一常数】23、问题：设总体?，是从总体 中抽取的样本，为使选项：为总体方差 的无偏估计，则 等于( ).A、B、C、D、正确答案:【】24、问题：设总体,其中 未知，是从总体 中抽取的样本，为使
28、得少为 ( ).。选项：是 的置信水平为 95%的置信区间，则样本容量至A、25B、26C、27 D、28正确答案:【25】25、问题：设总体， 未知， 已知，原假设，备择假设选项：，则在显著性水平 下，拒绝域为( ).A、?B、C、D、正确答案:【】26、问题：对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著性水平下，接受了选项：，那么在显著性水平下，（ ）.A、可能接受也可能拒绝B、必拒绝C、不接受也不拒绝D、必接受正确答案:【必接受】27、问题：设总体 服从正态分布，是从总体 中抽取的，若检验的拒绝域为样本。考虑假设检验问题：，则该检验犯第二类错误的概率为( ).选项：A、?B、?C、 D、
29、正确答案:【】28、问题：对总体未知参数 ，用矩估计法和极大似然估计法所得到的估计量().选项：A、总是相同B、总是不相同C、有时相同，有时不同D、总是无偏的正确答案:【有时相同，有时不同】29、问题：设总体?的矩估计量是（ ）.选项：，是从总体 中抽取的样本，则A、?B、C、?D、正确答案:【】30、问题：设为来自总体的简单随机样本，则服从( ).选项：A、B、C、? D、正确答案:【】31、问题：设随机事件 A 和 B 满足 P(AB)=0，则 AB 一定为不可能事件.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】32、问题：对于任意两个事件 A、B，不一定有 P(A-B)= P(A)-P(B)
30、成立.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】33、问题：设是两个随机事件，且，则.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】34、问题：设 F(x)为随机变量 X 的分布函数，则它是一个单调不降的函数.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】35、问题：随机变量分为连续型随机变量和离散型随机变量两类。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】36、问题：设随机变量 与 的概率密度分别为和，则随机变量的联合密度选项：一定为.A、正确B、错误正确答案:【错误】 37、问题：设随机变量,则 与 相互独立的充要条件是选项：.A、正确B、错误正确答案:【正确】38、问题：若选项：不线性相关，则的相关系数
31、小于零。A、正确B、错误正确答案:【错误】39、问题：设选项：则.A、正确B、错误正确答案:【错误】40、问题：设 是 次独立重复试验中事件 发生的次数， 是事件 的概率，则对任意正数 ，有选项：.A、正确B、错误正确答案:【正确】41、问题：设总体, 和 均为未知参数，不是统计量.是从总体中抽取的样本，则选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】 42、问题：设总体?，是从总体 中抽取的样本，记，则.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】43、问题：设总体?，是从总体 中抽取的样本，记，则选项：的值与 有关。A、正确B、错误正确答案:【错误】44、问题：对于同一个未知参数，用最大似然估计方法得到估计量肯定比矩估计方法的得到的估计量更具有最优性。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】45、问题：假设检验中，当备择假设 为真时，由于样本的随机性，拒绝 的错误为第一类错误。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】
