1、第6章 控制系统的校正第六章 控制系统的校正6.1 6.1 系系统设计与校正问题统设计与校正问题6.2 6.2 常常用校正装置及其特性用校正装置及其特性6.36.3串串联校正联校正6.46.4并并联校正联校正习习题六题六第6章 控制系统的校正第三、第四和第五章讨论了控制系统的分析方法，也就是给定系统的元部件及其参数，分析系统是否满足设计者提出的各项性能指标。本章讨论控制系统的设计方法。第6章 控制系统的校正设单位反馈系统的开环传递函数为要求控制该系统在单位斜坡输入时，系统的稳态误差不超过 1%，求 K 的取值范围。第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正可见，稳定性与稳态误差成为了一对矛盾
2、，但如果在系统中适当的位置加入一些参数及特性可按需要改变的装置(校正装置)，使其稳定且稳态误差小于 0.01，则可以解决这对矛盾。这就是本章所要讨论的控制系统的另一个问题系统的校正。所谓系统的校正，即根据提出的性能指标在原有系统中适当的位置加入一些参数及特性可按需要改变的校正装置，引入新的零、极点，改变系统原有的根轨迹或对数频率特性图的形状，从而满足系统的性能指标要求。常用的校正方法有根轨迹校正法和频率特性校正法。本章主要介绍频率特性校正法。第6章 控制系统的校正6.1 系统设计与校正问题系统设计与校正问题6.1.1 系统的性能指标系统的性能指标控制系统常用的性能指标有时域性能指标和频域性能指
3、标。1.时域性能指标时域性能指标稳态指标：系统的型别，静态误差系数和稳态误差。动态指标：最大超调量和调整时间。第6章 控制系统的校正2.频域性能指标频域性能指标开环频域指标：截止频率、相角裕度和幅值裕度。闭环频域指标：谐振频率、谐振峰值和带宽频率。3.时域指标和频域指标之间的关系时域指标和频域指标之间的关系时域指标和频域指标从不同的角度衡量系统的性能，二者之间存在着必然的内在联系。对于二阶系统来说，两种指标之间的关系可以用准确的数学表达式表示，对于高阶系统来说，两种指标之间只有近似关系存在。第6章 控制系统的校正1)二阶系统频域指标与时域指标的关系第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正2
4、)高阶系统频域指标与时域指标的关系第6章 控制系统的校正4.系统带宽的选择系统带宽的选择自动控制系统对带宽的要求包括以下几个方面：(1)既能以所需精度跟踪输入信号，又能抑制噪声扰动信号。在控制系统实际运行中，输入信号一般是低频信号，而噪声信号是高频信号。(2)为使系统能准确复现输入信号，希望带宽大点，但为了抑制噪声又希望带宽小点。此外，为使系统有较高的稳定裕度，希望开环对数幅频特性在中频区(在 0dB 线上0dB、下 15dB 的频段，也即截止频率附近)斜率为-20dB/dec，高频区应迅速衰减。第6章 控制系统的校正(3)开环对数相频特性方面，相角裕度为 3070，一般取 45。太低则动态性
5、能以及系统对参数变化的适应能力差；太高则对系统部件要求较高，且动态过程缓慢。(4)开环传递函数在 0 时，幅值愈大，系统的稳态性能愈好。如果输入信号的带宽为 0 M，噪声信号的频带为 1 N，则 b=(510)M，且使 1 N 处于 0 b 范围外。图 61 所示为系统带宽的选择示意图。第6章 控制系统的校正图 61 系统带宽选择示意图第6章 控制系统的校正6.1.2 系统的校正方式系统的校正方式根据校正装置在系统中的不同连接方式，可将系统的常用校正方式分为串联校正、并联(反馈)校正、前馈校正和复合校正四种类型。1.串联校正串联校正串联校正比较简单，易于对信号进行各种形式的变换，一般安置在前向
6、通道中能量较低的部位，即比较环节后面，如图 62 中的 G c (s)。第6章 控制系统的校正图 62 串联校正 第6章 控制系统的校正2.并联校正并联校正并联校正信号从高功率点向低功率点传递，一般不需附加放大器，可以抑制参数波动、非线性因素对系统性能的影响，常置于系统局部反馈通道中，如图 63 中的 G c (s)。图 63 并联校正第6章 控制系统的校正 3.前馈校正前馈校正前馈校正又称顺馈校正，是系统主反馈回路之外的校正方法。其接线方式为直接接在系统输入信号之后和主反馈作用点之前的前向通道上，相当于对给定信号进行整形或滤波后再送入反馈系统。根据信号的不同有对输入信号的前馈校正和对扰动信号
7、的前馈校正。第6章 控制系统的校正(1)输入信号的前馈校正:将输入信号作变换，改善系统性能，如图 64 中的 G c (s)。图 64 作用于输入信号的前馈校正第6章 控制系统的校正(2)扰动信号的前馈校正：对扰动信号进行测量，变换后送入系统，抵消扰动的影响，如图 65 中的 G c (s)。图 65 作用于扰动信号的前馈校正第6章 控制系统的校正 4.复合校正复合校正复合校正是反馈校正和前馈校正组合的校正方法，是在反馈控制回路中，加入前馈校正通道，如图 66 所示。图 66 按扰动补偿的复合校正系统第6章 控制系统的校正6.1.3 基本控制规律基本控制规律基本的控制规律有比例、微分、积分，以
8、及这些基本控制规律的组合，即比例 微分、比例 积分、比例 微分 积分。利用这些控制规律的相位超前或滞后以及幅值增加或减少等作用可实现对控制对象的有效修正。1.比例比例(P，Proportion)控制规律控制规律具有比例控制规律的控制器称为比例(P)控制器，如式(61)所示，其中 K p 为比例系数，具有可调性。结构图如图 67 所示。第6章 控制系统的校正比例控制器实质上是具有可调增益的放大器，系统中加入比例控制器后只改变信号的幅值增益而不影响相位。在串联校正中，增加比例环节可以提高系统开环增益，减小系统稳态误差，提高系统精度，但会降低系统的相对稳定性，甚至造成系统不稳定。因此，在系统校正设计
9、中，一般不单独使用。图 67 比例控制器第6章 控制系统的校正 2.比例比例 微分微分(PD，ProportionandDifferential)控制规控制规律律具有比例 微分控制规律的控制器，称为比例微分(PD)控制器，如式(62)所示，其中 K p 为比例系数，为微分时间常数，二者都是可调参数。结构图如图 68 所示。第6章 控制系统的校正 PD 控制规律能反映输入信号的变化趋势。系统中加入比例 微分控制器后可产生早期的修正信号，增加阻尼程度，改善系统的稳定性。在串联校正中，PD 校正相当于在开环系统中增加一个-1/的开环零点，提高了系统相角裕度，有利于改善系统的暂态性能。但微分(D)控制
10、部分仅对动态过程有作用，不影响稳态过程，且对噪声敏感(噪声一般幅值较小，变化很大)，故不宜单独使用。图 68 比例 微分控制器结构图第6章 控制系统的校正 3.积分积分(I，Integral)控制规律控制规律具有积分控制规律的控制器，称为积分(I)控制器，如式(63)所示，K i 为可调比例系数。结构图如图 69所示。第6章 控制系统的校正从式(63)可知，输出信号 m(t)为输入信号 e(t)的积分，当 e(t)消失后，m(t)是一个不为零的常量。在串联校正中，采用 I 控制器可以提高系统的型别(无差度)，有利于提高系统稳态性能，但增加了一个位于原点的开环极点，使信号的相角滞后 90，削弱了
11、系统的稳定性。所以在系统的校正设计中，不采用单一的 I 控制器。图 69 积分控制器结构图第6章 控制系统的校正 4.比例 积分(PI，ProportionandIntegral)控制规律具有比例 积分控制规律的控制器，称为比例 积分(PI)控制器，如式(64)所示，K p为可调比例系数，T i 为积分时间常数。结构图如图610 所示。第6章 控制系统的校正在串联校正中，PI 控制器相当于增加了位于原点的开环极点，从而提高了型别，减小了稳态误差;同时增加了位于左半平面的开环零点，减小了系统的阻尼程度，削弱了 PI 控制器增加的极点对系统产生的不利影响。只要积分时间常数 T i 足够大，PI 控
12、制器对系统的不利影响可大为减小。PI 控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。图 610 比例 积分控制器结构图第6章 控制系统的校正 5.比例比例 积分积分 微分微分(PID，ProportionIntegralandDifferential)控制规律控制规律具有比例 积分 微分控制规律的控制器，称为比例-积分-微分(PID)控制器，如式(65)所示。结构图如图 611 所示。图 611 比例 积分 微分控制器结构图第6章 控制系统的校正在串联校正中，PID 控制器相当于给系统增加一个极点，提高了型别，增加了稳态性能，增加了两个负实零点，使系统动态性能比 PI 校正更具优越性。在工业控制系统中
13、，常采用 PID 控制器，各参数的选择通常在现场调试中最后决定。常使 I 积分发生在低频段，以提高系统的稳态性能；D 微分发生在高频段，以改善系统的动态性能。PID 控制器用于控制精度，比例环节是必需的，它直接影响系统精度和控制的结果；积分相当于力学的惯性，能使振荡趋于平缓;微分控制提前量，相当于力学的加速度，影响控制的反应速度，太大会导致大的超调量，使系统极不稳定，太小会使反应缓慢。第6章 控制系统的校正调试 PID 参数的一般步骤如下:(1)确定比例增益 K p。确定比例增益 K p 时，首先去掉 PID 的积分项和微分项，一般是令 T i=0、=0，使PID 为纯比例调节。输入设定为系统
14、允许的最大值的 60%70%，由 0 逐渐加大比例增益K p，直至系统出现振荡;再反过来，从此时的比例增益 K p 逐渐减小，直至系统振荡消失，记录此时的比例增益 K p，设定 PID 的比例增益 K p 为当前值的 60%70%。比例增益 K p调试完成。第6章 控制系统的校正(2)确定积分时间常数 T i。比例增益 K p确定后，设定一个较大的积分时间常数 T i 为初值，然后逐渐减小 T i，直至系统出现振荡，之后再反过来，逐渐加大 T i，直至系统振荡消失。记录此时的 T i，设定PID 的积分时间常数 T i为当前值的 150%180%。积分时间常数 T i调试完成。(3)确定微分时
15、间常数 。微分时间常数 一般不用设定，为 0 即可。若要设定，与确定 K p 和 T i的方法相同，取不振荡时的 30%。(4)系统空载、带载联调，再对 PID 参数进行微调，直至满足要求。第6章 控制系统的校正6.2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性校正装置的物理器件可以有电气的、机械的、液压的和气动的等形式，选择的一般原则是根据系统本身结构特点、信号性质和设计者的经验，并综合经济指标和技术指标进行选择。本书我们以电气校正装置作为控制器，电气校正装置既可由电容、电阻组成无源校正网络，也可由运算放大器加入适当电路构成有源校正网络。校正网络根据相角的变化分为超前校正网络、滞后校正网络和滞
16、后 超前校正网络。第6章 控制系统的校正6.2.1 超前校正装置超前校正装置超前校正即微分校正，分为无源超前校正网络和有源超前校正网络。1.无源超前网络无源超前网络无源超前网络如图 612 所示，网络的输入、输出电压分别为 u i(t)、u o(t)。图 612 无源超前校正网络第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正式(68)的对数频率特性图如图 613 所示。由式(68)或图(613)可见，采用超前网络对系统做串联校正后，系统的开环传递系数下降为原来的 1/，这样增加了系统的稳态误差，导致系统的稳态性能下降。如此，为了使系统的传递系数在校正前后保持不变，可将放大器的放大系数增大 1/倍
17、，则补偿后，超前网络的传递函数变为第6章 控制系统的校正图 613 无源超前网络对数频率特性图第6章 控制系统的校正对应的频率特性为式(610)的对数频率特性图如图 614 所示。从图 614 可见，频率 在 1/T 至1/(T)之间，幅频特性曲线 L()的斜率为 20dB/dec，与纯微分环节的对数幅频特性的斜率完全相同，这意味着超前校正网络在该频率范围内对输入信号有微分作用，所以称这种网络为微分校正网络。相频特性曲线 ()当 从 0 变到 时均为正值，即网络的输出信号在相位上总是超前于输入信号，故命名为超前校正网络。第6章 控制系统的校正图 614 补偿后无源超前网络对数频率特性图第6章
18、控制系统的校正从对数相频特性图可见，频率 在 1/T 至 1/(T)之间，()存在最大值 m。已知第6章 控制系统的校正由式(613)和式(614)可知，网络的最大超前角正好出现在两个转折频率 1 和 2的几何中心点。最大超前角为第6章 控制系统的校正2.有源超前网络有源超前网络有源超前校正网络是由运算放大器和适当的电路构成的。图 615 所示为一个反相输入的超前校正网络原理图。图 615 有源超前网络原理图第6章 控制系统的校正有源超前网络的传递函数为若选择合适的电阻值，使 R 2+R 3=R 1，则 K c=1。此时，有源超前校正网络的传递函数为第6章 控制系统的校正从式(69)和式(61
19、7)可知，两种超前网络的传递函数形式相同，只是符号相反。可见，只需在有源网络上加一级倒相器，那么有源网络与无源超前校正网络的传递函数形式完全相同。故前面关于无源超前校正网络的讨论结果可以完全适用于有源超前校正网络。第6章 控制系统的校正6.2.2 滞后校正装置滞后校正装置滞后校正又称为积分校正。滞后校正装置同样既可用阻容电路组成无源网络来实现，也可由运算放大器构成有源网络来实现。前者称无源滞后网络，后者称有源滞后网络。1.无源滞后网络无源滞后网络由电阻、电容组成的无源滞后网络如图 616 所示，图中 u i、u o 分别为网络的输入、输出信号。第6章 控制系统的校正图 616 无源滞后校正网络
20、第6章 控制系统的校正网络的传递函数为表示滞后网络的滞后深度。网络相应的频率特性为第6章 控制系统的校正式(619)对数频率特性如图 617 所示。图 617 无源滞后网络对数频率特性图第6章 控制系统的校正从图 617 可见，滞后网络对低频信号没有衰减作用，对高频信号有明显的衰减、削弱作用，且 越小，衰减作用越明显，通过网络的高频噪声越低。L()表明当频率 由1/T 变化到 1/(T)，曲线的斜率为-20dB/dec，与积分环节的对数频率特性的斜率完全一样，意味着网络在 1/T 1/(T)频率范围内对输入信号有积分作用，故称这种网络为积分校正网络。相频特性表明在 由 0 变化到 的所有频率下
21、，()均为负值，即网络的输出信号在相位上滞后于输入信号，故又称这种网络为滞后网络。第6章 控制系统的校正相频特性 ()在转折频率 1=1/T 和 2=1/(T)之间存在最大值 m。同样可以证明，网络出现最大滞后角 m 时的频率为即最大滞后角出现在两个转折频率 1和 2的几何中心，也就是对数坐标的中点处，该处的相角值为第6章 控制系统的校正由于网络存在相角滞后，采用这种校正后可能对系统的相角裕度带来不利影响。因此，在采用滞后网络对系统进行串联校正时，应避免使其最大滞后角出现在校正后系统的开环截止频 率 c 的 附 近。采 用 串 联 滞 后 校 正 时，应 使 校 正 网 络 的 第 二 个 转
22、 折 频 率 2=1/(T)远小于 c，一般取第6章 控制系统的校正这样，滞后网络在校正后系统新的截止频率 c处产生的相角滞后为若选 2=c/10，则 c=10 2=10/(T)，那么据式(624)可得 与 (c)和 20lg 的关系曲线如图 618 所示，该图可供设计滞后网络时查阅使用。第6章 控制系统的校正图 618 无源滞后网络 (c)、20lg 与 的关系曲线第6章 控制系统的校正滞后校正网络的传递函数写成零、极点的形式为第6章 控制系统的校正网络的零、极点分布图如图 619 所示。图 619 滞后网络零、极点分布图第6章 控制系统的校正由于 10dB。可见，相角裕度和幅值裕度都满足要
23、求。第6章 控制系统的校正(7)滞后校正网络的实现：若选 R 2=200k，则 R 1=6.12M，C=18.5 F，选用标准值 R 1=6.2M，C=22 F。第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正串联滞后校正是利用滞后校正装置的高频幅值衰减特性，通过牺牲快速性达到提高稳定裕度的目的，使系统的超调量减小；同时，也使系统的高频抗干扰能力提高。串联滞后校正适合于对快速性要求不高而对高频抗干扰能力要求高的系统。第6章 控制系统的校正6.3.3 串联滞后串联滞后 超前校正超前校正串联滞后 超前校正，实质上综合应用了滞后和超前校正各自的特点，超前校正部分可以提高系统的相角裕
24、度，增加系统的稳定性，改善系统的动态性能；滞后校正部分可以改善系统的稳态性能，从而使已校正系统响应速度快，超调量小，抑制高频噪声的性能也较好。如果系统校正前其动态性能和稳态性能都不满足要求，而且距性能指标甚远，则仅采用上述超前校正或滞后校正，均难以达到预期的校正效果。此时宜采用串联滞后 超前校正。第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正(4)根据响应速度的要求，选择校正后系统的截止频率 c，据式(644)求出校正网络的衰减因子 其中，可由未校正系统的对数幅频特性曲线上的-20dB/dec 延长线在c 处的数值确定。第6章 控制系统的校正(5)确定滞后部分的转折频率。可在式(645)范围内选
25、取滞后部分的第二个转折频率由式(646)可确定滞后部分的第一个转折频率(6)确定超前部分的转折频率。超前部分的第二个转折频率由式(647)确定(7)校验校正后系统的各项性能指标。若指标不满足要求，则需从步骤(3)重新计算。第6章 控制系统的校正【例例 63】一单位负反馈系统的开环传递函数为设计一校正装置，使系统满足如下性能指标:速度误差系数 K v 180，相角裕度 45，动态过程的调节时间不超过 3s。第6章 控制系统的校正解解(1)确定开环增益。系统为 型系统，故 K=K v=180。待校正系统的开环传递函数为对应的 Bode 图如图 627 所示。第6章 控制系统的校正图 627 例 6
26、3 未校正系统的 Bode 图第6章 控制系统的校正(2)由图 6 27 可知，未校正系统的截止频率 c=3.46rad/s，幅值裕度 h=-27.1dB，穿越频率 g=12.4rad/s，相角裕度 =-55.1。(3)选取校正网络超前部分的第一个转折频率。第6章 控制系统的校正(4)选择已校正系统的截止频率 c 和校正网络的衰减因子 。根据给定指标要求 45 和 ts 3s，利用时域性能指标和频域性能指标之间的对应关系可得第6章 控制系统的校正故 c 应在 3.26rad/s 范围内选取。考虑到-20dB/dec 斜率线的中频段应占一定的宽度，选取 c=3.5rad/s。这时，由式(644)
27、可算出 =45。第6章 控制系统的校正(5)确定滞后部分的转折频率。(6)确定超前部分的转折频率。第6章 控制系统的校正(7)校验校正后系统的各项性能指标。滞后超前校正网络的传递函数为校正后系统的开环传递函数为第6章 控制系统的校正校正后系统的相角裕度为系统的调节时间为可见，经校正后性能指标完全满足要求。第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正6.4 并并 联联 校校 正正为了改善系统的性能，工程控制中除采用串联校正外，还采用并联校正。并联校正也称局部反馈校正。通过局部反馈校正可以改善反馈环节所包围的不可变部分的性能，减弱参数变化对控制系统性能的影响。采用并联校正后，
28、不仅可以得到与串联校正相同的效果，还可以获得改善系统性能的某些功能。第6章 控制系统的校正6.4.1 并联校正原理并联校正原理并联校正系统如图 628 所示，环节 G 1(s)、G 2(s)是系统的固有部分，在环节 G 2(s)的反馈通道上，引入并联装置 G c(s)。由 G c(s)构成的反馈称为局部反馈，设其传递函数为G2(s)，对应的频率特性如式(648)所示。第6章 控制系统的校正从式(649)和式(650)可以看出，当局部闭环增益远小于 1 时，该反馈可认为开路，局部闭环的频率特性近似等于前向通路的固有频率特性 G 2(j );当局部闭环增益远大于 1时，其频率特性几乎与固有频率特性
29、 G 2(j )无关，仅取决于反馈通路的频率特性 G c(j )的倒数，这说明通过选择 G c(j )，能在一定的频率范围内改变系统的原有特性，从而满足系统性能指标的要求。第6章 控制系统的校正6.4.2 并联校正设计并联校正设计设含有并联校正的控制系统如图 629 所示。图 629 并联校正控制系统第6章 控制系统的校正待校正系统的开环传递函数为已校正系统的开环传递函数为已校正系统的对数频率特性为第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正并联反馈校正设计步骤如下:(1)根据静态性能指标，求得未校正系统的开环增益 K。(2)绘制未校正系统的开环对数
30、幅频特性曲线，即(3)由给定性能指标要求绘制期望开环对数幅频特性曲线，即第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正(5)检验局部反馈回路的稳定性，并在期望开环截止频率 c 附近检查 L c()0 的程度。(6)由 G 2(s)G c(s)确定 G c(s)。(7)校验校正后系统的性能指标是否满足要求。(8)考虑 G c(s)的工程实现。这种校正设计方法仅适用于最小相位系统。第6章 控制系统的校正【例 64】系统结构图如图 630 所示。试设计并联校正装置 G c(s)，使系统满足：48，t s 0.5s。图 630 例 64 系统结构图第6章 控制系统的校正解解(1)未校正系统的开环传递函数
31、为对应的对数幅频特性曲线如图 631 中的 L 0()所示。未校正系统的截止频率 c 43rad/s，相角裕度 =-37。可见系统不稳定。第6章 控制系统的校正图 631 例 64 校正前后系统对数频率特性图第6章 控制系统的校正(2)取 =50，则 M r=1.3，那么取 c=18rad/s，并取 2=0.1 c=1.8rad/s，从 2 向左作斜率为-40dB/dec 的线段交 L 0()曲线于 1=0.5rad/s。期望对数幅频特性如图 631 中的 L()所示。为简单起见，L()曲线中频段斜率为-20dB/dec 的线段一直延长交 L 0()曲线于 3=63rad/s。因此，在 0.1
32、5 63 的范围内，L()L 0()，则 G c(s)起作用，并由 L c()=L 0()-L()求得 L c()。在 63 的范围内，L 0()=-L()，所以 L c()曲线向两边延伸即可。L c()曲线如图 631 所示。第6章 控制系统的校正(3)根据 L c()求得其中，K 1=1/0.15=6.7。第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正(5)求取反馈校正装置的传递函数 G c(s)，即(6)验算设计指标要求。由于近似条件能较好地满足，故可直接用期望特性来验算。可见，%满足指标要求。第6章 控制系统的校正(7)由于有两个纯微分环节，不易实现，可将原结构图略作调整，如图 632
33、所示。图 632 例 64 校正后系统结构图第6章 控制系统的校正习习 题题 六六61 已知单位负反馈角度伺服系统的开环传递函数为要求系统最大角速度输出为 12()/s，输出角度位置误差小于 2，试求:(1)计算满足指标要求的 K 值及相应的相角裕度和幅值裕度;(2)在前向通路串接超前校正网络计算校正后系统的相角裕度和幅值裕度，说明超前校正对系统动态性能的影响。第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正63 系统如图 633 所示，其中 R 1，R 2 和 C 组成校正网络。要求校正后系统的稳态误差为 e ss=0.01，相角裕度 60，试确定 K，R 1，R 2 和 C 的参数。图 633
34、 系统结构图第6章 控制系统的校正64 已知一单位反馈控制系统如图 634 所示。试设计一串联校正装置 G c(s)，使校正后的系统同时满足下列性能要求:图 634 题 64 系统结构图第6章 控制系统的校正65 已知系统的开环传递函数为使系统校正后的静态速度误差系数 K v=30s-1，相角裕度 40，截止频率 c 2.3rad/s，试设计串联校正装置。第6章 控制系统的校正66 已知单位负反馈系统的开环传递函数(1)若要求相角裕度 30，幅值裕度为 1012dB，试设计串联超前校正环节。(2)若要求相角裕度 50，幅值裕度为 3040dB，试设计串联滞后校正环节。第6章 控制系统的校正67
35、 已知单位负反馈系统的开环传递函数第6章 控制系统的校正68 某单位负反馈系统的开环传递函数为要求系统的开环增益 K=30，截止频率 c 2.5，相角裕度 =405。(1)判断采用何种串联校正方式(超前校正、滞后校正和滞后 超前校正)能达到系统的要求，并说明理由。(2)若采用滞后 超前校正，校正装置的传递函数为求校正后系统的截止频率 c和相角裕度 ，校验能否满足系统要求。第6章 控制系统的校正 69 图 635 给出三个由最小相位环节组成的串联校正环节的频率特性。若单位负反馈系统的开环传递函数为试问:(1)哪一个校正环节使校正后的系统稳定程度最好?(2)要将 12Hz 的正弦噪声削弱为原来的
36、1/10，应采用哪一个校正环节?第6章 控制系统的校正图 635 最小相位环节频率特性曲线图第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正 611 设单位反馈系统的开环传递函数(1)如果要求系统在单位阶跃输入作用下的超调量%=20%，试确定 K 值;(2)根据所求得的 K 值，求出系统在单位阶跃输入作用下的调节时间 t s，以及静态速度误差系数 K v;(3)设计一串联校正装置，使系统的 K v 20，%17%，t s减小到校正前系统调节时间的一半以内。第6章 控制系统的校正图 636 系统结构图第6章 控制系统的校正 612 某系统的开环对数幅频特性如图 637 所示，其中虚线表示校正前的，实
37、线表示校正后的。(1)确定所用的是何种串联校正方式，写出校正装置的传递函数 G c(s);(2)确定使校正后系统稳定的开环增益范围;(3)当开环增益 K=1 时，求校正后系统的相角裕度 和幅值裕度 h。第6章 控制系统的校正图 637 对数幅频特性图第6章 控制系统的校正 613 某单位反馈系统的开环传递函数为试设计 PID 控制器，使系统的稳态速度误差 essv 0.1，超调量%20%，调节时间 t s 0.5s。614 系统结构如图 638 所示。其中，K 1=440s-1，T 1=0.025s。试设计校正装置，使系统满足 50，c 40rad/s，并且具有一定的噪声抑制能力，请确定测速反
38、馈系数 K t 和超前网络时间常数 T 2。第6章 控制系统的校正图 638 系统结构图第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章
39、 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制
40、系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的
41、校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正第6章 控制系统的校正
