1、出不等式：4x48，5x48，且3（x+5）48，4（x+5）48，再分别计算出x的取值，在数轴上表示出来，看相交的部分有哪些即为答案【解答】解：设1楼有x间房，则2楼有x+5间房，根据题意有：4x48，x12，5x48，x9.6，且3（x+5）48，即x11，4（x+5）48，x7在数轴上可表示为：所以9.6x11因此x=10答：一楼有10间房【点评】本题考查的是一元一次不等式组的运用，解此类题目常常要结合数轴来判断24（10分）附加题：某校组织部分师生到甲地考察，学校到甲地的全程票价为25元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案供选择：方案1：所有师生按票价的88%购票；方案2：前20人购全
2、票，从第21人开始，每人按票价的80%购票你若是组织者，请你根据师生人数讨论选择哪种方案更省钱？【考点】C9：一元一次不等式的应用【专题】22 ：方案型【分析】方案1的收费=师生人数2588%，方案2的收费=2025+（师生人数20）2580%，将两者的收费进行比较，从而可根据师生人数确定选择何种方案【解答】解：设师生人数为x人，则按方案1：收费为2588%x=22x按方案2收费为：2520+25（x20）80%=20x+100答：（1）由22x20x+100得x50，即当师生人数50人时，选择方案1更省钱；（2）由22x=20x+100得x=50，即当师生人数等于50人时，两种方案所需的费用
3、一样多；（3）由22x20x+100得x50，即当师生人数50人时，选择方案2更省钱【点评】本题主要是根据师生人数选择确定选择方案方案设计的问题是中考数学中就可以25（12分）已知关于x、y的方程组，且它的解是一对正数（1）试用含m的式子表示方程组的解；（2）求实数m的取值范围；（3）化简|m4|+|m+1|【考点】97：二元一次方程组的解；CB：解一元一次不等式组【分析】（1）解方程组即可得出方程组的解，（2）由方程组的解是一对正数，列出不等式组求解即可（3）利用m的取值范围求解【解答】解：（1）解方程组得，（2）方程组的解是一对正数解得m4（3）m4|m4|+|m+1|=4m+m+1=5【
4、点评】本题主要考查了二元一次方程组的解及解一元一次不等式组，解题的关键是利用解是一对正数求出m的取值范围26（12分）为了更好地治理水质，保护环境，我县污水处理公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种设备可供选择，月处理污水分别为240m3/月、200m3/月，经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元（1）若污水处理公司购买设备的预算资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？（2）若每月需处理的污水约2040m3，在不突破资金预算的前提下，为了节约资金，又要保证治污效果，请你为污水处理公司设计一种最省钱的方案【考点】C9：一
5、元一次不等式的应用【分析】（1）设每台A型设备和每台B型设备各需要x万元、y万元，由题意得：买一台A型设备的价钱买一台B型设备的价钱=2万元；购买3台B型设备购买2台A型设备比=6万元根据等量关系列出方程组，解方程组即可；再设应购置A型号的污水处理设备a台，则购置B型号的污水处理设备（10a）台，由于要求资金不能超过105万元，即购买资金12a+10（10a）105万元，根据不等关系列出不等式，再解不等式，求出非负整数解即可；（2）再设应购置A型号的污水处理设备m台，则购置B型号的污水处理设备（10m）台，由于要求资金不能超过105万元，即购买资金12m+10（10m）105万元，再根据“每台
6、A型设备每月处理污水240吨，每台B型设备每月处理污水200吨，每月处理的污水不低于2040吨”可得不等关系：240m+200（10m）2040吨；把两个不等式组成不等式组，由此求出关于A型号处理机购买的几种方案，分类讨论，选择符合题意得那个方案即可【解答】解：（1）设每台A型设备和每台B型设备各需要x万元、y万元，由题意得：，解得设应购置A型号的污水处理设备a台，则购置B型号的污水处理设备（10a）台，12a+10（10a）105，解得：a2.5，a为非负整数，a=0，1，2，购买方案：A型设备1台，B型设备9台；A型设备2台，B型设备8台；A型设备0台，B型设备10台；（2）设应购置A型号
7、的污水处理设备m台，则购置B型号的污水处理设备（10m）台，由题意得：，解得：1m2.5，m为整数，m=1，2，则B型购买的台数依次为9台，8台；A型号的污水处理设备12万元一台，比B型的贵，少买A型，多买B型的最省钱，故买A型1台，B型9台，答：该公司购买方案A型设备1台，B型设备9台第一种方案最省钱【点评】此题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，关键是弄懂题意，找出题目中的关键语句，列出方程和不等式对角线的交点，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD上的点，且AEBFCGDH.(1)求证：四边形EFGH是矩形；(2)若E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，且D
8、GAC，OF2cm，求矩形ABCD的面积24(12分)如图，BD是ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG.(1)请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；(2)若ABC 30，C 45，ED2，点H是BD上的一个动点，求HGHC的最小值 25(12分)如图，菱形ABCD中，已知BAD120，EGF60，EGF的顶点G在菱形对角线AC上运动，角的两边分别交边BC，CD于点E，F. (1)如图a，当顶点G运动到与点A重合时，求证：ECCFBC； (2)知识探究：如图b，当顶点G运动到AC中点时，探究线段EC，CF与BC的数量关系；在顶点G的运动过程中，若
9、t，请直接写出线段EC，CF与BC的数量关系(不需要写出证明过程)； (3)问题解决：如图c，已知菱形边长为8，BG7，CF，当t2时，求EC的长度参考答案与解析1A2.D3.C4.C5.B6.C7.D8.B 9B解析：连接AC，CF.正方形ABCD和正方形CEFG中，BC1，CE3，AC，CF3，ACDGCF45，ACF90.由勾股定理得AF2.H是AF的中点，CHAF2.故选B.10D11.12cm12.十二13.ABBC(答案不唯一)14415.316.517.5或618.解析：连接DF.因为EF是BD的中垂线，所以设BFDFx，则CF8x.因为CDAB6.根据勾股定理得(8x)262x
10、2，得x，则CF8x，所以2SBOFSBCDSDCF686，所以SBOF. 19证明：(1)连接AP.(1分)在RtAPE和RtAPF中，APAP，AEAF，RtAPERtAPF(HL)，PEPF.(4分)(2)由(1)可知RtAPERtAPF，PAEPAF，即AP平分BAC，点P在BAC的平分线上(8分)20解：延长DA，CB交于点E.(1分)D90，C60，E30.(3分)在RtABE中，设ABx，则有AE2x，根据勾股定理得BEx，则CEBCBE4x.(6分)在RtDCE中，E30，CDCE，即(4x)3，解得x，AB.(8分)21证明：DEBC，EFAC，四边形DEFC是平行四边形，D
11、ECF.(4分)BD平分ABC，ABDCBD.(6分)DEBC，EDBDBC，EBDEDB，EBED，BECF.(8分)22证明：连接EG.点E，F分别是AB，BC的中点，EF为ABC的中位线，EFAC.(2分)又ADBC，ADC90，DG为RtADC斜边上的中线，DGAC，DGEF.同理可证DEFG.(6分)又EGGE，EFGGDE(SSS)，EDGEFG.(8分)23(1)证明：四边形ABCD是矩形，OAOBOCOD.(2分)AEBFCGDH，AOAEOBBFCOCGDODH，即OEOFOGOH，四边形EFGH是矩形(5分)(2)解：G是OC的中点，GOGC.又DGAC，CDOD.(7分)
12、F是BO中点，OF2cm，BO4cm.DOBO4cm，DC期末测试卷（2）一、选择题1如图，直线ABCD，A=70，C=40，则E等于（）A30B40C60D702如图，ABC中，A=60，B=40，则C等于（）A100B80C60D403如图，在ABC中，BAC=x，B=2x，C=3x，则BAD=（）A145B150C155D1604已知1微米=106米，则25微米用科学记数法表示为（）A2.5105米B2.5107米C2.5106米D2.5108米5石墨烯（Graphene）是一种由碳原子以sp2杂化轨道组成的六角型呈蜂巢晶格的平面薄膜，是目前发现的厚度最薄、强度最大、导电导热性能最强的一
13、种新型纳米材料，其厚度仅为0.334纳米数据0.334纳米用科学记数法可以表示为（）A0.334109米B3.34109米C3.341010米D3.34108米6正常人红细胞直径平均为0.000 0072米，数字0.000 0072米用科学记数法表示为（）A7.2107B0.72106C7.2106D721077若a22a2=0，则（a1）2=（）A1B2C3D48下列运算正确的是（）Ax4+x4=2x8Bx3x=x4C（xy）2=x2y2D（x2）3=x59下列运算正确的是（）A2x23x2=5x2B6x2y3+2xy2=3xyC2x33x2=6x6D（a+b）2=a22ab+b210二元一
14、次方程x2y=1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（）ABCD11已知是方程mx+3y=5的解，则m的值是（）A1B1C2D212方程3x+2y=17的正整数解有（）A1组B2组C3组D4组13将不等式x10的解集表示在数轴上，下列表示正确的是（）ABCD14不等式12x1的解集为（）Ax0Bx0Cx1Dx115若a是不等式2x15的解，b不是不等式2x15的解，则下列结论正确的是（）AabBabCabDab二、填空题16如图所示，ABCD，ECCD若BEC=30，则ABE的度数为 17计算：20170+（）1= 18计算：（x+1）2= 19对于二元一次方程3（x1）2（y+2）=1
15、，用含x的代数式表示y的结果为 20命题：面积相等的两个三角形是全等三角形是假命题（填“真”或“假”）三、解答题21已知：CDAB，OE平分AOD，OFOE，D=50，求BOF的度数22计算：(1)32+（）2+； (2)（3x2y2）2（x2y）323计算：6ab（2a2bab2）24某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两极收费制，即每月用水量不超过15吨（含15吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过15吨时，超过部分每吨按市场调节价收费小明家1月份用水23吨，交水费35元，2月份用水19吨，交水费25元(1)求每吨水的政府补贴优惠价市场调节价分别是多少？(2)小明家3月份用水24吨，他家
16、应交水费多少元？25为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节约用水的目的，规定：每户居民每月用水不超过15m3时，按基本价格收费；超过15m3时，不超过的部分仍按基本价格收费，超过的部分要加价收费，该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如表所示：月份用水量/m3水费/元4165052070(1)求该市居民用水的两种收费价格；(2)若该居民6月份交水费80元，那么该居民这个月水量为 m326如果第一次租用2辆A型车和1辆B型车装运水果，一次运货10吨；第二次租用1辆A型车和2辆B型车装水果，一次运货11吨（两次运货都是满载）求每辆A型车和B型车满载时各装水果多少吨？现有
17、31吨水果需运出，计划同时租用A型车和B型车一次运完，且每辆车都恰好装满，请设计出有哪几种租车方案？若A型车每辆租金200元，B型车每辆租金300元，问哪种租车方案最省钱，最省钱的方案总共租金多少钱？27用反证法证明“一个三角形中不可能有两个角是钝角”已知：ABC求证：A、B、C中不能有两个角是钝角证明：假设答案1如图，直线ABCD，A=70，C=40，则E等于（）A30B40C60D70【考点】K8：三角形的外角性质；JA：平行线的性质 【专题】选择题【难度】易【分析】先根据两直线平行，同位角相等求出1，再利用三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出E的度数【解答】解：如图，ABCD
18、，A=70，1=A=70，1=C+E，C=40，E=1C=7040=30故选：A【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，熟知两直线平行，同位角相等是解答此题的关键2如图，ABC中，A=60，B=40，则C等于（）A100B80C60D40【考点】K7：三角形内角和定理 【专题】选择题【难度】易【分析】根据三角形内角和定理计算即可【解答】解：由三角形内角和定理得，C=180AB=80，故选：B【点评】本题考查的是三角形内角和定理的应用，掌握三角形内角和等于180是解题的关键3如图，在ABC中，BAC=x，B=2x，C=3x，则BAD=（）A145B150C155D160【考点】K7：
19、三角形内角和定理 【专题】选择题【难度】易【分析】根据三角形内角和定理求出x，再根据三角形的外角的等于不相邻的两个内角的和，即可解决问题【解答】解：在ABC中，B+C+BAC=180，BAC=x，B=2x，C=3x，6x=180，x=30，BAD=B+C=5x=150，故选B【点评】本题考查三角形内角和定理、三角形的外角的性质等知识，学会构建方程解决问题，属于基础题4已知1微米=106米，则25微米用科学记数法表示为（）A2.5105米B2.5107米C2.5106米D2.5108米【考点】1J：科学记数法表示较小的数 【专题】选择题【难度】易【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示
20、，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：1微米=0.000001米=1106米25微米=251106米=2.5105米故选A【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5石墨烯（Graphene）是一种由碳原子以sp2杂化轨道组成的六角型呈蜂巢晶格的平面薄膜，是目前发现的厚度最薄、强度最大、导电导热性能最强的一种新型纳米材料，其厚度仅为0.334纳米数据0.334纳米用科学记数法可以表示为（）A0.33410
21、9米B3.34109米C3.341010米D3.34108米【考点】1J：科学记数法表示较小的数 【专题】选择题【难度】易【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.334纳米=0.334109m=3.341010m故选：C【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定6正常人红细胞直径平均为0.000 0072米，数字0.000 0072米用科学记数法表示为（
22、）A7.2107B0.72106C7.2106D72107【考点】1J：科学记数法表示较小的数 【专题】选择题【难度】易【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 0072=7.2106，故图形的相似测试卷（2）一、选择题1若=，则的值为（）A5BC3D2如果C是线段AB的黄金分割点C，并且ACCB，AB=1，那么AC的长度为（）ABCD3如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF
23、：FC=（）A1：4B1：3C1：2D1：14如图，两个菱形，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（）ABCD5如图，APD=90，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是（）APABPCABPABPDACABCDBADABCDCA6ABC的三边之比为3：4：5，与其相似的DEF的最短边是9cm，则其最长边的长是（）A5 cmB10 cmC15 cmD30 cm7如图，在ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DEBC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正
24、确的是（）A=B=C=D=8如图，ABC是ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若ABC的面积与ABC的面积比是4：9，则OB：OB为（）A2：3B3：2C4：5D4：99如图所示，在平面直角坐标系中，有两点A（4，2），B（3，0），以原点为位似中心，AB与AB的相似比为，得到线段AB.正确的画法是（）ABCD10如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为（）A3米B4米C4.5米D6米11如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边BC上，BE=EC，将DCE沿D
25、E对折至DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG、BF，给出下列结论：DAGDFG；BG=2AG；EBFDEG；SBEF=.其中正确结论的个数是（）A1B2C3D412将张正方形纸片ABCD对折，使CD与AB重合，得到折痕MN后展开，E为CN上点，将CDE沿DE所在的直线折叠，使得点C落在折痕MN上的点F处，连接AF，BF，BD，则得下列结论：ADF是等边三角形；tanEBF=2；SADF=S正方形ABCD；BF2=DFEF.其中正确的是（）ABCD二、填空题13如图，直线AlABB1CC1，若AB=8，BC=4，A1B1=6，则线段A1C1的长是 .14已知直线abc，直线m，n与直线a，b
26、，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF= .15如图，若不增加字母与辅助线，要得到ABCADE，只需要再添加一个条件是 .16在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的四边形，ABCD，CDBC于C，且AB、BC、CD边长分别为2，4，3，则原直角三角形纸片的斜边长是 .17如图，若将平面直角坐标系中“鱼”以原点O为位似中心，按照相似比缩小，则点A的对应点的坐标是 .18如图，ABC为等腰直角三角形，BAC=90，BC=1，E为直角边AB上任意一点，以线段CE为斜边作等腰RtCDE，连接AD，
27、下列说法：ACED；BCE=ACD；AEDECB；ADBC；四边形ABCD面积的最大值为，其中正确的是 .三、解答题19如图，在ABC中，D、E分别在AB与AC上，且AD=5，DB=7，AE=6，EC=4，ADE与ACB相似吗？请说明理由.20如图，DEF是ABC经过位似变换得到的，位似中心是点O，请确定点O的位置，如果OC=3.6cm，OF=2.4cm，求它们的相似比.21如图，在ABC中，DEBC，ABC的高AM交DE于点N，BC=15，AM=10，DE=MN，求MN的长.22将三角形各边向外平移1个单位并适当延长，得到如图(1)所示的图形，变化前后的两个三角形相似吗？如果把三角形改为正方
28、形、长方形呢？23已知线段AB，按照如下的方法作图：以AB为边作正方形ABCD，取AD的中点E，连接EB，延长DA到F，使EF=EB，以线段AF为边，作正方形AFGH，那么点H是线段AB的黄金分割点吗？请说明理由.24如图，在ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足DEF=B，且点D、F分别在边AB、AC上.(1)求证：BDECEF；(2)当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分DFC.答案1若=，则的值为（）A5BC3D【考点】S1：比例的性质 【专题】选择题【难度】易【分析】根据比例的性质，可用b表示a，根据分式的性质，可得答案【解答】解：由=，得4b=ab，解得a=5b，=5，故选：A【点评】本题考查了比例的性质，利用比例的性质得出b表示a是解题关键2如果C是
