1、版第21章卷一 电能作为一种清洁和便宜的能源在人们的生活中日益得到广泛的使用利用电能的炊具有电炉、电饭锅、电水壶、电烤箱、微波炉、电磁炉（图1）等它们的工作原理有所不同，电炉、电饭锅是利用电流的热效应在电炉丝将电能转化为热能，效率较低；微波炉利用磁控管将电能转化为微波辐射能，微波辐射引起食物内部的水分子振动摩擦，从而产生热量，效率较高但用途较少；而电磁炉作为高效安全而用途广泛的厨房家电广泛走进人们的生活电磁灶是现代家庭烹饪食物的先进电子炊具，使用非常方便，可用来进行煮、炸、煎、蒸、炒等各种烹调操作并且有效率高、体积小、无明火、无烟尘、重量轻、噪音小、省电节能、不污染环境、安全卫生的特点，烹饪时
2、加热均匀、能较好地保持食物的色、香、味和营养素，是实现厨房现代化不可缺少的新型电子炊具电磁灶的功率一般在7001800W左右电磁炉是采用磁场感应涡流加热原理，利用电流通过线圈产生磁场，当磁场内的磁力线通过含铁质锅底部时，即会产生无数的小涡流，使锅体本身自行高速发热，然后再加热锅内食物 电磁炉工作时产生的电磁波，完全被线圈底部的屏蔽层和顶板上的含铁质锅所吸收，不会泄漏，对人体健康绝对无危害实用电磁炉时，锅具一般要求是铁磁性的材料，如铁锅，不锈钢锅，搪瓷锅因为锅具要接受电磁炉的磁力线切割，所以，要求锅底是平的又因为锅底的大小会影响磁力线的强弱，进而影响到电磁炉内部控制电路的取样值，所以，对锅底的大
3、小也是有一定要求的就目前来说，只要符合上述对锅具的要求，大多电磁炉的锅都能通用请回答下列问题 图1(1）在使用电磁炉加热食物时，电磁炉加热食物过程中消耗电能转化为；(2）电磁炉采用感应电流（涡流）的加热原理，是通过电子线路产生交变磁场，把铁锅放在炉面上时，在铁锅底部产生交变的电流它具有升温快、效率高、体积小、安全性好等优点下列关于电磁炉的说法中正确的是A、电磁炉面板可采用陶瓷材料，发热部分为铁锅底部B、电磁炉可以用陶瓷器皿作为锅具对食品加热C、可以通过改变电子线路的频率来改变电磁炉的功率D、电磁炉面板可采用金属材料，通过面板发热加热锅内食品(3）写出电磁炉在使用过程中所涉及到的2个物理知识（只
4、写名称不写内容例如：电流的磁效应）【考点】D2：电磁波的传播【难度】中等【分析】（1）使用电磁炉时，在锅体产生电流，由于电流的热效应而产生热量，所以热量是由锅传给炉，是电能转化为内能；（2）电磁炉采用感应电流（涡流）的加热原理，是通过电子线路产生交变磁场，把铁锅放在炉面上时，在铁锅底部产生交变的电流它具有升温快、效率高、体积小、安全性好等优点下列关于电磁炉的说法中正确的是（3）通过题文对电磁炉工作原理的叙述，分析运用的物理原理如电流通过线圈时产生磁场，运用了电流的磁效应【解答】解：（1）由于锅体产生电流，电流的热效应而产生热量，所以热量产生于锅体，所以热量是由锅传给炉，电磁炉工作时，消耗了电能
5、转化为内能；（2）A、电磁炉的上表面如果用金属材料制成，使用电磁炉时，上表面材料发生电磁感应要损失电能，电磁炉上表面要用绝缘材料制作，发热部分为铁锅底部，故A正确；B、由A选项可知，故B错误；C、锅体中涡流的强弱与磁场变化的频率有关，故C正确；D、电磁炉产生变化的电磁场，导致加热锅底出现涡流，从而产生热量，故D错误；故选AC（3）电流通过线圈时会产生磁场，涉及了电流的磁效应；磁场的大小和方向不断变化产生感应电流，涉及了电磁感应现象；感应电流在锅底产生热量，涉及了电流的热效应故答案为：（1）内能；（2）AC；（3）电流的磁效应；电流的热效应【点评】本题是一道材料分析题，考查学生阅读分析材料，总结
6、有用信息的能力四、 解答题（每小题7分，共21分）20初中物理九年级下人教版第21章卷一 如图（1）为最新型的智能穿戴设备谷歌眼镜（GoogleProjectGlass）它的外观类似一个环绕式眼镜，其中一个镜片具有微型显示屏的功能眼镜可将信息传送至镜片，并且允许穿戴用户通过声音控制Google眼镜包含了很多高科技，包括蓝牙，WiFi，骨传导耳机，照相机，麦克风，触摸盘以及帮助你探测倾斜度的重力感应和陀螺仪(1）下列关于谷歌眼镜说法正确的是 A、谷歌眼镜的耳机系统采用骨传导是因为固体能够传声B、wifi无线信号是通过电磁波来传递信息的C、谷歌眼镜是通过音调来辨别声音是否由使用者发出D、麦克风是将
7、电信号转化成声信号的装置(2）谷歌眼镜内置一块3.6V容量为600mAh的电池，高负荷使用仅可以坚持6个小时并且在使用中因为电流的 效应会有明显的发热，给使用者带来不适试计算谷歌眼镜在高负荷使用中的平均功率为 W(3）重力感应装置可以侦测到眼镜佩戴者头部的倾斜程度如图（4）为一种重力感应装置的部分结构其中A为高2mm重0.1g的柱形金属重物，固定在长1cm的轻质金属杆中央，杆的两头杆粘连在BC两个压电感应器上当装置水平放置，若以B为支点，压点感应器C所受压力为 N若压电感应器上产生的电压与压力成正比，试计算该装置左端向下倾斜45度（如图（5）时，bc两个压电感应器产生的电压UB UC【考点】D
8、2：电磁波的传播；7N：杠杆的平衡条件；9I：音调、响度与音色的区分；CL：扬声器和耳机的构造和原理；JA：电功率的计算【难度】难【分析】（1）A、声音的传播需要介质；B、无线信号是通过电磁波来传递信息的；C、不同的声音，有不同的音色；D、麦克风是将声信号转化成电信号的装置，扬声器是将电信号转化成声信号的装置；（2）电流通过用电器发热的现象叫电流的热效应；根据W=UIt=UQ以及P=即可求出谷歌眼镜在高负荷使用中的平均功率；（3）根据杠杆平衡的条件即可求出压点感应器C所受压力；根据几何知识和杠杆平衡的条件分别表示出BC两点的压力，然后根据压电感应器上产生的电压与压力成正比即可求出电压之比【解答
9、】解：（1）A固体可以传声，因此谷歌眼镜的耳机系统采用骨传导是因为固体能够传声，故A正确；Bwifi无线信号是通过电磁波来传递信息的，故B正确；C因为不同声音的音色不同，因此谷歌眼镜是通过音色来辨别声音是否由使用者发出，故C错误；D麦克风是将声信号转化成电信号的装置，扬声器是将电信号转化成声信号的装置，故D错误；（2）谷歌眼镜在使用中，由于电流的热效应会有明显的发热现象；已知Q=600mAh=0.6Ah，则谷歌眼镜在高负荷使用中平均功率：P=0.36W；（3）由F1L1=F2L2可得，FCBC=GABC即压点感应器C所受压力：F压力=FC=GA=mAg=0.1103kg10N/kg=5104N
10、；分别以B、C为支点，求出对应压力FC、FB；以B为支点，如图所示：其中AO=1mm，BO=10mm，由几何知识可得OE=1mm，BE=5mm1mm=4mm所以重力的力臂为BD=BEcos45=4mm=2mm；根据杠杆平衡条件GBD=FCBC可得，FC=G以C为支点，杠杆受重力G、B点垂直杠杆向上的支持力，如图所示：由几何知识可得CE=10mm4mm=6mm所以重力的力臂为CF=CEcos45=6mm=3mm；根据杠杆平衡条件GCF=FBBC可得，FB=G由题意可得，=，故UBUC故答案为：（1）AB；（2）热；0.36；（3）5104；【点评】本题综合考查了声、电、力等知识点，关键是熟练应用
11、杠杆平衡的条件、对杠杆进行受力分析，综合性强，有一定的难度21初中物理九年级下人教版第21章卷一 电磁波在中国科技馆主展厅二楼A厅有一个介绍电磁波大家族的地方，如图所示从科学的角度来说，电磁波是能量的一种，凡是高于绝对零度（273）的物体，都会辐射电磁波且温度越高，放出的电磁波波长就越短 正像人们一直生活在空气中而眼睛却看不见空气一样，除光波外，人们也看不见无处不在的电磁波电磁波就是这样一位人类素未谋面的“朋友”早在1864年，英国科学家麦克斯韦在总结前人研究电磁现象的基础上，建立了完整的电磁波理论他断定电磁波的存在，推导出电磁波与光具有同样的传播速度随后在1887年德国物理学家赫兹用实验证实
12、了电磁波的存在1898年马可尼又进行了许多实验，不仅证明光是一种电磁波，而且发现了更多形式的电磁波，它们按照频率的不同可以被分成不同类型频率最低、波长最长的是无线电波，广泛用于广播、通讯等领域，其后依次是微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和射线它们的本质完全相同，只是波长和频率有很大的差别电磁波是一种物质，电磁波可以在真空中传播，电磁波可以传递信息现实生活中，我们会接触的各种形式的电磁波，它们的性质、功用各不相同，在通讯、科研、工程、医疗等多个领域发挥作用只要是本身温度大于绝对零度的物体，都可以发射电磁辐射，而世界上并不存在温度等于或低于绝对零度的物体同时，电磁波辐射是近三、四十年才被人们认
13、识的一种新的环境污染，现在人们对电磁辐射仍处于认识和研究阶段由于它看不见、摸不着、不易察觉，所以容易引起人们的疑虑另外，有些关于电磁辐射的报道不太客观、缺乏科学性，导致了不必要的误解和恐慌一般地说，判定电磁辐射是否对居住环境造成污染，应从电磁波辐射强度、主辐射方向、与辐射源的一元一次不等式的应用 【专题】填空题【难度】中【分析】根据表可以首先确定此人的修理费应该大于1000元，并且小于3000元则赔偿率是80%则若修理费是x元，则在保险公司得到的赔偿金额是（x1000）0.8+300+350元就可以列出方程，求出x的值【解答】解：设此人的汽车修理费为x元故5000.6=300（1000500）
14、0.7=350（30001000）0.8=1600300+350+1600=2250，所以此人的汽车修理费在1000到3000之间（x1000）0.8+300+350=2000解得：x=2687.5【点评】解决问题的关键是读懂题意，确定修理费的范围，正确表示出赔偿金额是解决本题的关键19不等式组的解集是 【考点】CB：解一元一次不等式组 【专题】填空题【难度】中【分析】分别解出题中两个不等式组的解，然后根据口诀求出x的交集，就是不等式组的解集【解答】解：由(1)得，x2由(2)得，x3所以解集是：x3【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的解法，比较简单20附加题学生若干人，住若干间宿舍，如果
15、每间住4人，则余19人没有住处，如果每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，求有多少间宿舍？多少名学生 【考点】CE：一元一次不等式组的应用 【专题】填空题【难度】中【分析】有x间宿舍，则有（4x+19）名学生，理解“有一间宿舍不空也不满”，最后一间房的人数大于0小于6，根据题意列出方程即可【解答】解：设有x间宿舍，最后一间不空也不满，最后一间房的人数大于0小于6，4x+19=6x1或4x+19=6x2或4x+19=6x3或4x+19=6x4或4x+19=6x5，解得x=10，11，12，当x=10时，410+19=59；当x=11时，411+19=63；当x=12时，412+19=67；故有三种
16、答案：(1)有10间宿舍，59名学生；(2)有11间宿舍，63名学生；(3)有12间宿舍，67名学生【点评】这类题考查分析理解能力，并且要结合实际求出问题答案，思考要周密，重点理解不空也不满的意思21写出下列各数轴上所表示的不等式的解集：【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集 【专题】解答题【难度】难【分析】根据不等式的解集在数轴上表示方法写出答案【解答】解：(1)该数轴上所表示的不等式的解集为：x2； (2)该数轴上所表示的不等式的解集为：x3； (3)该数轴上所表示的不等式的解集为：x1； (4)该数轴上所表示的不等式的解集为：x1【点评】本题考查了不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个
17、不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示22解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1)3x3；(2)x13x+5；(3)5x+27x+20；(4)x2+x【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集 【专题】解答题【难度】难【分析】先求出不等式的解集，然后根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴表示解集【解答】解：(1)不等式的解集为：x1；(2)不等式的解
18、集为：x3；(3)不等式的解集为：x9；(4)不等式的解集为：x12【点评】不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示23在关于x1，x2，x3的方程组中，已知a1a2a3，请将x1，x2，x3按从大到小的顺序排列起来【考点】C2：不等式的性质 【专题】解答题【难度】难【分析】先将方程组的三式相加得2（x1+x2+x3）=a1+a2+a3，再由x1+x2=a
19、1可知a1+x3=（a1+a2+a3），故可得出x3的值，同理可得x1，x2的值，再根据a1a2a3即可得出结论【解答】解：将方程组的三式相加得2（x1+x2+x3）=a1+a2+a3x1+x2+x3=（a1+a2+a3），x1+x2=a1，a1+x3=（a1+a2+a3），x3=（a2+a3a1）同理x1=（a1+a3a2），x2=（a1+a2a3）a1a2a3x1x2=（a1+a3a2）（a1+a2a3）=a3a20，x1x2，同理x1x3，x3x1x2【点评】本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键24利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集(1)；(2)4
20、xx+5【考点】C2：不等式的性质；C4：在数轴上表示不等式的解集 【专题】解答题【难度】难【分析】(1)利用不等式的基本性质2求出x的取值范围，在数轴上表示出来即可；(2)先利用不等式的基本性质1，再利用不等式的基本性质3，出x的取值范围，在数轴上表示出来即可【解答】解：(1)不等式的两边同时乘以3得，x6在数轴上表示为： (2)不等式的两边同时减去x得，5x5，两边同时除以5得，x1在数轴上表示为：【点评】本题考查了不等式的性质：(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个
21、负数不等号的方向改变25某地举行京剧艺术节，演出的票价由2元到100元多种，某团体需购6元和10元的票共140张，其中票价10元的票数不少于票价6元的票数的2倍，问：这两种票各需购买多少张，所花的钱最少？最少需多少钱？【考点】C9：一元一次不等式的应用 【专题】解答题【难度】难【分析】设购买6元的票x张，则购买10元的票为（140x）张，根据其中票价为10元的票数不少于票价为6元的票数的2倍，可列出不等式，当购买的6元的票最多时钱最少，从而问题得解【解答】解：设购买6元的票x张根据题意，得140x2x，解得x46，所以当x=46时花的钱最少所需的钱=466+9410=1216（元）故购买46张
22、6元票，94张10元票所花钱最少，最少需要1216元【点评】本题考查一元一次不等式的应用，关键看到票价为10元的票数不少于票价为6元的票数的2倍这个不等关系以及6元票买的最多花钱越少26利民便利店欲购进A、B两种型号的LED节能灯共200盏销售，已知每盏A、B两种型号的LED节能灯的进价分别为18元、45元，拟定售价分别为28元、60元(1)若利民便利店计划销售完这批LED节能灯后能获利2200元，问甲、乙两种LED节能灯应分别购进多少盏？(2)若利民便利店计划投入资金不超过6900元，且销售完这批LED节能灯后获利不少于2600元，请问有哪几种购货方案？并探究哪种购货方案获利最大【考点】CE
23、：一元一次不等式组的应用；9A：二元一次方程组的应用 【专题】解答题【难度】难【分析】(1)设购进甲种LED节能灯x盏，购进乙种LED节能灯y盏，根据“购进A、B两种型号的LED节能灯共200盏；销售完这批LED节能灯后能获利2200元”列方程组求解可得；(2)设购进甲种LED节能灯a盏，则购进乙种LED节能灯（200a）盏，根据“投入资金不超过6900元，且销售完这批LED节能灯后获利不少于2600元”列不等式组求得a的范围，根据a为整数解知购进方案，求得每种方案的利润，比较后即可知【解答】解：(1)设购进甲种LED节能灯x盏，购进乙种LED节能灯y盏，根据题意，得：，解得：，答：购进甲种L
24、ED节能灯160盏，购进乙种LED节能灯40盏； (2)设购进甲种LED节能灯a盏，则购进乙种LED节能灯（200a）盏，根据题意，得：，解得：77a80，a为整数，购货方案有如下三种：购进甲种LED节能灯78盏，则购进乙种LED节能灯122盏，此时获利为：7810+12215=2610（元）；购进甲种LED节能灯79盏，则购进乙种LED节能灯121盏，此时获利为：7910+12115=2605（元）；购进甲种LED节能灯80盏，则购进乙种LED节能灯120盏，此时获利为：8010+12015=2600（元）；故方案获利最大【点评】本题主要考查二元一次不等式组和一元一次不等式组的实际应用，理解
25、题意找到题目中蕴含的相等关系或不等关系从而列出方程组或不等式组是解题的关键27某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和单元测试卷（二）一、选择题（每小题3分，共 24分）1斜坡的倾斜角为，一辆汽车沿这个斜坡前进了500米，则它上升的高度是（）A500sin米B米 C500cos米D米2如图，ABC的项点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（）A B C D3如图，RtABC中，BAC=90，ADBC于D，设ABC=，则下列结论错误的是（）ABC=BCD=ADtanCBD=ABcosDAC=ADcos4如图，若ABC和DEF的面积分别为S1、S2，则（）AS1=S2 BS1=S2
26、CS1=S2 DS1=S25如图，为了测量河岸A，B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC=a，ABC=，那么AB等于（）Aasin Bacos Catan D6如图，小丽用一个两锐角分别为30和60的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为9.0m，眼睛与地面的距离为1.6m，那么这棵树的高度大约是（）A5.2mB6.8mC9.4mD17.2m7如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角为60，又从A点测得D点的俯角为30，若旗杆底点G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为（）A20米B米C米D米8如图，小敏同学想测量一棵大树的高
27、度她站在B处仰望树顶，测得仰角为30，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（）（结果精确到0.1m，1.73）A3.5mB3.6mC4.3mD5.1m二、填空题（每小题5分，共20分）9如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的俯角为30，测得C点的俯角为60则建筑物CD的高度为 m（结果不作近似计算）10如图，AC是操场上直立的一个旗杆，从旗杆上的B点到地面C涂着红色的油漆，用测角仪测得地面上的D点到B点的仰角是BDC=45，到A点的仰角是ADC=60（测角仪的高度忽略不计）如果BC=3米，那么旗杆的高度AC= 米11如图，
28、小明在测量旗杆高度的实践活动中，发现地面上有一滩积水，他刚好能从积水中看到旗杆的顶端，测得积水与旗杆底部距离CD=6米，他与积水的距离BC=1米，他的眼睛距离地面AB=1.5米，则旗杆的高度DE= 米12如图，某山顶上建有手机信号中转塔AB，在地面D处测得塔尖的仰角ADC=60，塔底的仰角BDC=45，点D距塔AB的距离DC为100米，手机信号中转塔AB的高度为 米（结果保留根号）三、解答题（共56分）13（6分）在一个阳光明媚，微风习习的周末，小明和小强一起到聂耳文化广场放风筝，放了一会儿，两个人争吵起来：小明说：“我的风筝飞得比你的高”小强说：“我的风筝引线比你的长，我的风筝飞得更高”谁的
29、风筝飞得更高呢？于是他们将两个风筝引线的一段都固定在地面上的C处（如图），现已知小明的风筝引线（线段AC）长30米，小强的风筝引线（线段BC）长36米，在C处测得风筝A的仰角为60，风筝B的仰角为45，请通过计算说明谁的风筝飞得更高？（结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73）14（8分）如图，一热气球在距地面90米高的P处，观测地面上点A的俯角为60，气球以每秒9米的速度沿AB方向移动，5秒到达Q处，此时观测地面上点B的俯角为45（点P，Q，A，B在同一铅直面上）(1)若气球从Q处继续向前移动，方向不变，再过几秒位于B点正上方？(2)求AB的长（结果保留根号）15（6分）在数学课外实
30、践活动中，要测量教学楼的高度AM下面是两位同学的对话：请你根据两位同学的对话，结合图形计算教学楼的高度AM（参考数据：sin20，cos20，tan20）16（6分）国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航如图1，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2001米，在点A测得高华峰顶F点的俯角为30，保持方向不变前进1200米到达B点后测得F点俯角为45，如图2请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米（结果保留整数，参考数值：=1.732，=1.414）17（6分）如图，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝飞到C 处时的线长为20米，此时小方正好站在A处，并测得CB
31、D=60，牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度（结果精确到个位）18（6分）如图，小山顶上有一信号塔AB，山坡BC的倾角为30，现为了测量塔高AB，测量人员选择山脚C处为一测量点，测得塔顶仰角为45，然后顺山坡向上行走100米到达E处，再测得塔顶仰角为60，求塔高AB（结果保留整数，1.73，1.41）19（8分）天塔是天津市的标志性建筑之一，某校数学兴趣小组要测量天塔的高度，如图，他们在点A处测得天塔最高点C的仰角为45，再往天塔方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54，AB=112m，根据这个兴趣小组测得的数据，计算天塔的高度CD（tan360.73，结果保留整数）20（10分
32、）如图，一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B（点B在AC上）处，发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住，为了寻找这只老鼠，它又飞至树顶C处，已知短墙高DF=4米，短墙底部D与树的底部A的距离为2.7米，猫头鹰从C点观测F点的俯角为53，老鼠躲藏处M（点M在DE上）距D点3米（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）(1)猫头鹰飞至C处后，能否看到这只老鼠？为什么？(2)要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞多少米（精确到0.1米）？答案解析1斜坡的倾斜角为，一辆汽车沿这个斜坡前进了500米，则它上升的高度是（）A500sin米B米 C500cos米D米【考点】
33、T9：解直角三角形的应用坡度坡角问题【专题】选择题 【分析】根据题意画出图形，再利用坡角的正弦值即可求解【解答】解：如图，A=，AE=500则EF=500sin故选A【点评】此题主要考查坡度坡角问题，正确掌握坡角的定义是解题关键2如图，ABC的项点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（）ABCD【考点】T1：锐角三角函数的定义；KQ：勾股定理 【专题】选择题【分析】先构建格点三角形ADC，则AD=2，CD=4，根据勾股定理可计算出AC，然后根据余弦的定义求解【解答】解：在格点三角形ADC中，AD=2，CD=4，AC=2，cosC=故选B【点评】本题考查了锐角三角函数的定义：在直角三角形中，
34、一锐角的余弦等于它的邻边与斜边的比值也考查了勾股定理3如图，RtABC中，BAC=90，ADBC于D，设ABC=，则下列结论错误的是（）ABC=BCD=ADtanCBD=ABcosDAC=ADcos【考点】T7：解直角三角形 【专题】选择题 【分析】在直角三角形中利用锐角三角函数求角边关系即可【解答】解：A在RtABC中，sin=，BC=，故A正确；BB+BAD=90，CAD+BAD=90，B=CAD=，在RtADC中，tan=，CD=ADtan，故B正确；C在RtABD中，cos=，BD=ABcos，故C正确；D在RtADC中，cos=，AD=ACcos，故D错误；故选D【点评】本题主要考查
35、了直角三角形角边关系，熟练掌握边角之间的关系：sinA=A的对边斜边=ac，cosA=A的邻边斜边=bc，tanA=A的对边A的邻边=ab（a，b，c分别是A、B、C的对边）是解答此题的关键4如图，若ABC和DEF的面积分别为S1、S2，则（）AS1=S2BS1=S2CS1=S2DS1=S2【考点】T7：解直角三角形；K3：三角形的面积 【专题】选择题【分析】过A点作AGBC于G，过D点作DHEF于H在RtABG中，根据三角函数可求AG，在RtABG中，根据三角函数可求DH，根据三角形面积公式可得S1，S2，依此即可作出选择【解答】解：过A点作AGBC于G，过D点作DHEF于H在RtABG中，
36、AG=ABsin40=5sin40，DEH=180140=40，在RtDHE中，DH=DEsin40=8sin40，S1=85sin402=20sin40，S2=58sin402=20sin40则S1=S2故选C【点评】本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系，关键是作出高线构造直角三角形5如图，为了测量河岸A，B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC=a，ABC=，那么AB等于（）AasinBacosCatanD【考点】T8：解直角三角形的应用【专题】选择题 【分析】根据已知角的正切值表示即可【解答】解：AC=a，ABC=，在直角ABC中tan=，AB=故
37、选D【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键6如图，小丽用一个两锐角分别为30和60的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为9.0m，眼睛与地面的距离为1.6m，那么这棵树的高度大约是（）A5.2mB6.8mC9.4mD17.2m【考点】TA：解直角三角形的应用仰角俯角问题 【专题】选择题【分析】三角尺和树构成直角三角形，根据一直角边和三角尺的度数，可将眼睛到树尖的距离求出，加上眼睛与地面的距离即为这棵树的高度【解答】解：由图中所示：眼睛到树尖的距离h1=tan309=，眼睛与地面之间的距离：h2=1.6，这棵树的高度h=h1+h2=3+1.66
38、.8（m）故选B【点评】本题主要是将实际问题与解直角三角形联系起来，使求解过程变得简单7如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角为60，又从A点测得D点的俯角为30，若旗杆底点G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为（）A20米B米C米D米【考点】TA：解直角三角形的应用仰角俯角问题 【分析】根据点G是BC中点，可判断EG是ABC的中位线，求出AB，在RtABC中求出BC，在RtAFD中求出DF，继而可求出CD的长度【解答】解：点G是BC中点，EGAB，EG是ABC的中位线，AB=2EG=30米，在RtABC中，CAB=30，则BC=ABtanB
39、AC=30=10米如图，过点D作DFAF于点F在RtAFD中，AF=BC=10米，则FD=AFtan=10=10米，综上可得：CD=ABFD=3010=20米故选：A【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，利用三角函数的知识求解相关线段的长度8如图，小敏同学想测量一棵大树的高度她站在B处仰望树顶，测得仰角为30，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（）（结果精确到0.1m，1.73）A3.5mB3.6mC4.3mD5.1m【考点】TA：解直角三角形的应用仰角俯角问题 【专题】12 ：应用题【分析】设CD=x，
40、在RtACD中求出AD，在RtCED中求出ED，再由AE=4m，可求出x的值，再由树高=CD+FD即可得出答案【解答】解：设CD=x，在RtACD中，CD=x，CAD=30，则tan30=CD：AD=x：AD故AD=x，在RtCED中，CD=x，CED=60，则tan60=CD：ED=x：ED故ED=x，由题意得，ADED=xx=4，解得：x=2，则这棵树的高度=2+1.65.1m故选D【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题关键是构造直角三角形，利用三角函数的知识表示出相关线段的长度9如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的俯角为30，测得C点的俯角为60则建筑物CD的高
41、度为12m（结果不作近似计算）【考点】TA：解直角三角形的应用仰角俯角问题 【分析】首先过点D作DEAB于点E，可得四边形BCDE是矩形，然后分别在RtABC与RtADE中，利用正切函数的知识，求得AB与AE的长，继而可求得答案【解答】解：过点D作DEAB于点E，则四边形BCDE是矩形，根据题意得：ACB=60，ADE=30，BC=18m，DE=BC=18m，CD=BE，在RtABC中，AB=BCtanACB=18tan60=18（m），在RtADE中，AE=DEtanADE=18tan30=6（m），DC=BE=ABAE=186=12（m）故答案为：12【点评】本题考查俯角的知识此题难度不大
42、，注意能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键，注意掌握数形结合思想的应用10如图，AC是操场上直立的一个旗杆，从旗杆上的B点到地面C涂着红色的油漆，用测角仪测得地面上的D点到B点的仰角是BDC=45，到A点的仰角是ADC=60（测角仪的高度忽略不计）如果BC=3米，那么旗杆的高度AC=3米【考点】TA：解直角三角形的应用仰角俯角问题 【专题】12 ：应用题【分析】在RtBDC中，根据BDC=45，求出DC=BC=3米，在RtADC中，根据ADC=60即可求出AC的高度【解答】解：在RtBDC中，BDC=45，DC=BC=3米，在RtADC中，ADC=60，AC=DCtan60=3=3（米）故答案为：3【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是根据仰角构造直角三角形，解直角三角形，难度一般11如图，小明在测量旗杆高度的实践活动中，发现地面上有一滩积水，他刚好能从积水中看到旗杆的顶端，测得积水与旗杆底部距离CD=6米，他与积水的距离BC=1米
