1、怀集县凤岗镇初级中学怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺第第48课时课时 圆圆 复习与小结（复习与小结（1）第第1页页广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺知识点一 圆相关概念1.1.圆相关定义圆相关定义(1)(1)如图在一个平面内，如图在一个平面内，线段绕它固定一个端点旋转一周，另线段绕它固定一个端点旋转一周，另一个端点所形成图形叫做一个端点所形成图形叫做_._.(2)(2)圆能够看成是全部到圆能够看成是全部到_距离等距离等于于_点集合点集合.圆圆定点定点定长定长一、基础知识第第2页页广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺知识点一圆相关概
2、念2 2、圆确实定条件：、圆确实定条件：不在同一直线上不在同一直线上_点确定一个圆点确定一个圆.3.3.弦、直径、弧弦、直径、弧我们把连接圆上任意我们把连接圆上任意 称为弦，称为弦，经过经过 弦称为直径；圆上任意弦称为直径；圆上任意 _ _ 部分叫做圆弧，简称弧；能够部分叫做圆弧，简称弧；能够 两个圆叫做等圆两个圆叫做等圆.在同圆或等圆中，能在同圆或等圆中，能够够 弧叫做等弧弧叫做等弧.三三两点两点线段线段原点原点两点间两点间重合重合重合重合第第3页页广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺1.1.以下说法正确是（以下说法正确是（）A.A.长度相等弧是等弧；长度相等弧
3、是等弧；B.B.两个半圆是等弧；两个半圆是等弧；C.C.半径相等弧是等弧；半径相等弧是等弧；D.D.直径是圆中最长弦；直径是圆中最长弦；2.2.一个点到圆上最小距离是一个点到圆上最小距离是4cm4cm，最大，最大距离是距离是9cm9cm，则圆半径是（，则圆半径是（）A.2.5cmA.2.5cm或或6.5cm B.2.5cm6.5cm B.2.5cmC.6.5cm D.5cmC.6.5cm D.5cm或或13cm13cmDA第第4页页广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺知识点二 圆基本性质1.1.圆对称性圆对称性圆是圆是 图形，任何一条直径所在直图形，任何一条直径所
4、在直线都是它对称轴线都是它对称轴.圆是圆是 _ _ 图形，图形，是对称中心是对称中心.2 2、圆弦、弧、直径关系、圆弦、弧、直径关系垂径定理：垂直于弦直径垂径定理：垂直于弦直径 这条弦，这条弦，而且平分弦所正确而且平分弦所正确_ .平分弦（不是直径）直径平分弦（不是直径）直径 弦，而弦，而且且 弦所正确两条弧弦所正确两条弧.轴对称轴对称中心对称中心对称圆心圆心平分平分两条弧两条弧垂直垂直平分平分第第5页页广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺知识点二 圆基本性质3 3、弧、弦、圆心角关系、弧、弦、圆心角关系在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、在同圆或等圆中，两个圆心
5、角、两条弧、两条弦中有一组量两条弦中有一组量 ，那么它们所对，那么它们所对应其余各组量也应其余各组量也 .相等相等相等相等第第6页页广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺知识点二 圆基本性质4 4、圆周角性质、圆周角性质在同圆或等圆中，同弧或等弧所对圆周在同圆或等圆中，同弧或等弧所对圆周角角 ，都等于这条弧所正确圆心角，都等于这条弧所正确圆心角 .在同圆或等圆中，假如两个圆周角在同圆或等圆中，假如两个圆周角 ，它们所正确弧一定，它们所正确弧一定 .半圆（或直径）所正确圆周角是半圆（或直径）所正确圆周角是 ，9090圆周角所正确弦是圆周角所正确弦是 .相等相等二分二分
6、之一之一相等相等相等相等直角直角直径直径第第7页页广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺1.1.以下说法正确是（以下说法正确是（）圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；垂直于弦直径平分这条弦；垂直于弦直径平分这条弦；相等圆心角所正确弧相等。相等圆心角所正确弧相等。A.B.C.D.A.B.C.D.2.2.如图在如图在O O中，中，P P是弦是弦ABAB中点，中点，CDCD是过点是过点P P直径，以下结论不正确是（直径，以下结论不正确是（）A.ABCD B.A.ABCD B.C.PO=PD D.AOD=BODC.PO=PD D.AOD=
7、BODAC第第8页页广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺3.3.如图已知如图已知AOB=100AOB=100，则，则ACB=_ACB=_。4.4.如图已知如图已知BCBC为为O O直径，直径，D D为圆上一点，为圆上一点，且有且有ADC=20ADC=20，那么，那么ACB=ACB=.第3题图第4题图13070第第9页页广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺知识点三 与圆相关位置关系与圆相关位置关系 1 1、点与圆位置关系、点与圆位置关系设设O O半径为半径为r r，OP=dOP=d则：则：点点P P在圆内在圆内 ；点点P P在圆上在圆上
8、 ；点；点P P在圆外在圆外 .2 2、直线与圆位置关系、直线与圆位置关系设设O O半径为半径为r r，圆心，圆心O O到距离为到距离为d d则：则：直线与直线与O O相交相交 _ _ 直线与直线与O O相切相切 _ _ 直线与直线与O O相离相离 _drdrdrdrdrdr第第10页页广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺知识点三 与圆相关位置关系与圆相关位置关系 圆切线圆切线(1)(1)定义：和圆只有定义：和圆只有 个公共点直线是个公共点直线是圆切线。圆切线。(2)(2)性质：性质：圆切线到圆心距离等于圆切线到圆心距离等于 .定理：圆切线垂直于过切点定理：圆切线
9、垂直于过切点_ _ .切线长定理：从圆外一点引圆两条切切线长定理：从圆外一点引圆两条切线，它们切线长线，它们切线长 ，这一点和圆，这一点和圆心连线心连线 两条切线夹角两条切线夹角.一一半径半径半径半径相等相等平分平分第第11页页广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺知识点三 与圆相关位置关系与圆相关位置关系(3)(3)判定：判定：经过半径外端而且经过半径外端而且 这条半径直线这条半径直线是圆切线是圆切线.练一练练一练1 1O O半径为半径为5cm5cm，点，点A A到圆心到圆心O O距离距离OA=3cmOA=3cm，则点，则点A A与圆与圆O O位置关系为（位置关系
10、为（）A A点点A A在圆上在圆上 B B点点A A在圆内在圆内 C C点点A A在圆外在圆外 D D无法确定无法确定垂直垂直B第第12页页广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺2 2圆直径为圆直径为13cm13cm，假如圆心与直线距，假如圆心与直线距离是离是d d，则（，则（）A.A.当当d=8 cmd=8 cm，时，直线与圆相交，时，直线与圆相交B.B.当当d=4.5 cmd=4.5 cm时，直线与圆相离时，直线与圆相离C.C.当当d=6.5 cmd=6.5 cm时，直线与圆相切时，直线与圆相切D.D.当当d=13 cmd=13 cm时，时，直线与圆相切直线与圆
11、相切3.3.如如图图ABAB为为O O切切线线，且且OB=6OB=6，OA=3OA=3，则则B=B=；C30第第13页页广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺1.1.如图，在如图，在O O中，中，BDBD为直径，且为直径，且ACD=30ACD=30，AD=3AD=3，则，则O O直径直径=。2.2.如图在如图在O O中，直径等于中，直径等于1010，弦，弦AB=8AB=8，P P为弦为弦ABAB上一个动点，那么上一个动点，那么OPOP长取值范围长取值范围是是_ .第第1 1题图题图第第2 2题图题图63OP5第第14页页广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初
12、级中学 陈子挺陈子挺3.3.如如图图PAPA为为O O切切线线，切切点点为为A A，PBCPBC是过点是过点O O割线，割线，若若PA=8PA=8，PB=4PB=4，则则O O直径为直径为 .4.4.在在O O中，圆半径为中，圆半径为13cm,13cm,弦弦ABCDABCD，AB=24cmAB=24cm，CD=10cmCD=10cm，求，求ABAB与与CDCD距离。距离。12第第15页页广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺解解：第第一一个个情情况况：两两弦弦在在圆圆心心同同侧侧时时，已已知知CD=10cmCD=10cm，由由垂垂径径定定理理得得DE=5DE=5OD
13、=13OD=13，利用勾股定理可得：利用勾股定理可得：OE=12OE=12同理可求同理可求OF=5OF=5，EF=7EF=7第第二二种种情情况况：只只是是EF=OE+OF=17EF=OE+OF=17其其它它和第一个一样和第一个一样故答案为：故答案为：7cm7cm或或17cm17cm第第16页页广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺5.5.如如 图图 A A、B B为为 O O上上 两两 点点，AOB=120AOB=120，C C是是 中点，中点，求证：四边形求证：四边形OACBOACB是菱形。是菱形。第第17页页广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学
14、陈子挺陈子挺解：解：AOB120，C是是 中点，中点，AOCBOC60 AOBOOCAOC，BOC都是等边三角形都是等边三角形 AOBOBCAC 四边形四边形OACB是菱形是菱形第第18页页广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺6.6.如如图图A A是是O O外外一一点点，B B为为O O上上一一点点，AOAO延延 长长 线线 交交 O O于于 C C点点，连连 结结 BCBC，C=22.5C=22.5，A=45A=45求求证证：直直线线ABAB为为O O切线切线第第19页页广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺证实：连结证实：连结OB（如图）（如图）OB、OC是是 O半径半径OB=OC。OBC=OCB=22.5AOB=OBC+OCB=45A=45OBA=180-（AOB+A）=90 OC是是 O半径半径直线直线AB是是 O切线切线 第第20页页广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺 我相信，只要大家勤于思索，勇于探索，一定会取得很多发觉，增加更多见识，谢谢大家，再见！第第21页页
