1、求cos C的最小值.【答案】（I）见解析；（II）【解析】试题分析：（I）根据两角和的正弦公式、正切公式、正弦定理即可证明；（II）根据余弦定理公式表示出cos C，由基本不等式求cos C的最小值.试题解析：（I）由题意知，化简得，即.因为,所以.从而.由正弦定理得.学科网【考点】两角和的正弦公式、正切公式、正弦定理、余弦定理及基本不等式.【名师点睛】此类题目是解三角形问题中的典型题目，可谓相当经典.解答本题，关键在于能利用三角公式化简三角恒等式，利用正弦定理实现边角转化，达到证明目的三角形中的求角问题，往往要利用余弦定理用边表示角的函数.本题覆盖面较广，能较好地考查考生的运算求解能力及对
2、复杂式子的变形能力等.（17）（本小题满分12分）在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O的直径，FB是圆台的一条母线.（I）已知G,H分别为EC，FB的中点，求证：GH平面ABC；（II）已知EF=FB=AC=，AB=BC.求二面角的余弦值.【答案】（I）见解析；（II）【解析】试题分析：（I）根据线线、面面平行可得与直线GH与平面ABC平行；（II）解法一建立空间直角坐标系求解；解法二找到为二面角的平面角直接求解.试题解析：（ I）证明：设的中点为,连接,在,因为是的中点，所以又所以在中，因为是的中点，所以，又,所以平面平面，因为平面，所以平面.（II）解法一：连接,则
3、平面，又且是圆的直径，所以以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，由题意得，过点作于点，所以可得故.设是平面的法向量. 由可得可得平面的一个法向量因为平面的一个法向量所以.所以二面角的余弦值为.解法二：连接，过点作于点，则有,又平面，所以FM平面ABC,可得过点作于点，连接，可得,从而为二面角的平面角.又,是圆的直径，所以从而，可得来源:Zxxk.Com所以二面角的余弦值为.学科&网【考点】空间平行判定与性质；异面直线所成角的计算；空间想象能力，推理论证能力【名师点睛】此类题目是立体几何中的常见问题.解答本题，关键在于能利用直线与直线、直线与平面、平面与平面关系的相互转化，通过严密推理，给
4、出规范的证明.立体几何中的角与距离的计算问题，往往可以利用几何法、空间向量方法求解，应根据题目条件，灵活选择方法.本题能较好地考查考生的空间想象能力、逻辑推理能力、基本运算能力及转化与化归思想等.（18）（本小题满分12分）已知数列 的前n项和Sn=3n2+8n，是等差数列，且 （I）求数列的通项公式；（II）令 求数列的前n项和Tn.【答案】（I）；（II）.【解析】试题分析：（I）根据及等差数列的通项公式求解；（II）根据（I）知数列的通项公式，再用错位相减法求其前n项和.来源:Zxxk.Com试题解析：（I）由题意知当时，当时，所以.设数列的公差为，由，即，可解得，所以.（II）由（I）
5、知，又，得，两式作差，得所以【考点】数列前n项和与第n项的关系；等差数列定义与通项公式；错位相减法【名师点睛】本题主要考查等差数列的通项公式及求和公式、等比数列的求和、数列求和的“错位相减法”.此类题目是数列问题中的常见题型.本题覆盖面广，对考生计算能力要求较高.解答本题，确定通项公式是基础，准确计算求和是关键，易错点是在“错位”之后求和时，弄错等比数列的项数.本题能较好地考查考生的逻辑思维能力及基本计算能力等.（19）（本小题满分12分）甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一个人猜对，则“星队”得1分；如
6、果两人都没猜对，则“星队”得0分.已知甲每轮猜对的概率是，乙每轮猜对的概率是；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响，各轮结果亦互不影响.假设“星队”参加两轮活动，求：（I）“星队”至少猜对3个成语的概率；（II）“星队”两轮得分之和为的分布列和数学期望.【答案】（I）（II）分布列见解析，试题解析：(I)记事件A:“甲第一轮猜对”，记事件B：“乙第一轮猜对”，记事件C：“甲第二轮猜对”，记事件D：“乙第二轮猜对”，记事件E：“星队至少猜对3个成语”.由题意， 由事件的独立性与互斥性， ,所以“星队”至少猜对3个成语的概率为. (II)由题意，随机变量的可能取值为0,1,2,3,4,6.由事件的独立
7、性与互斥性，得 , , , ,.可得随机变量的分布列为012346P所以数学期望.【考点】独立事件的概率公式和互斥事件的概率加法公式，分布列和数学期望【名师点睛】本题主要考查独立事件的概率公式和互斥事件的概率加法公式、随机变量的分布列和数学期望.解答本题，首先要准确确定所研究对象的基本事件空间、基本事件个数，利用独立事件的概率公式和互斥事件的概率加法公式求解.本题较难，能很好的考查考生的数学应用意识、基本运算求解能力等. (20)(本小题满分13分)已知.（I）讨论的单调性；（II）当时，证明对于任意的成立.【答案】（I）见解析；（II）见解析【解析】试题分析：（I）求的导函数，对a进行分类讨
8、论，求的单调性；（II）要证对于任意的成立，即证，根据单调性求解.试题解析：（I）的定义域为；.当， 时，单调递增；，单调递减.当时，.（1），当或时，单调递增；当时，单调递减；（2）时，在内，单调递增；（3）时，当或时，单调递增；当时，单调递减.综上所述，当时，函数在内单调递增，在内单调递减；当时，在内单调递增，在内单调递减，在内单调递增；当时，在内单调递增；当，在内单调递增，在内单调递减，在内单调递增.【考点】利用导函数判断函数的单调性，分类讨论思想.【名师点睛】本题主要考查导数的计算、应用导数研究函数的单调性、分类讨论思想.本题覆盖面广，对考生计算能力要求较高，是一道难题.解答本题，准确
9、求导数是基础，恰当分类讨论是关键，易错点是分类讨论不全面、不彻底、不恰当，或因复杂式子变形能力差，而错误百出.本题能较好地考查考生的逻辑思维能力、基本计算能力、分类讨论思想等.（21）（本小题满分14分）平面直角坐标系中，椭圆C：的离心率是，抛物线E：的焦点F是C的一个顶点.（I）求椭圆C的方程；（II）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.（i）求证：点M在定直线上;（ii）直线与y轴交于点G，记的面积为，的面积为，求 的最大值及取得最大值时点P的坐标.【答案】（I）;（II）（i）见解析；（
10、ii）的最大值为，此时点的坐标为试题解析：（I）由题意知，可得：.因为抛物线的焦点为，所以，所以椭圆C的方程为.联立方程，得点的纵坐标为，即点在定直线上.（ii）由（i）知直线方程为，令得，所以，又，所以，所以，令，则，来源:Zxxk.Com当，即时，取得最大值，此时，满足，所以点的坐标为，因此的最大值为，此时点的坐标为.【考点】椭圆方程；直线和抛物线的关系；二次函数求最值；运算求解能力.【名师点睛】本题对考生计算能力要求较高，是一道难题.解答此类题目，利用的关系，确定椭圆（圆锥曲线）方程是基础，通过联立直线方程与椭圆（圆锥曲线）方程，应用一元二次方程根与系数的关系，得到“目标函数”的解析式，
11、应用确定函数最值的方法（如二次函数的性质、基本不等式、导数等）求“目标函数”的最值.本题的易错点是对复杂式子的变形能力不足，导致错漏百出.本题能较好地考查考生的逻辑思维能力、运算求解能力、分析问题和解决问题的能力等. 2018年普通高等学校招生全国统一考试语文注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、现代文阅读。（36分）（一）论述类文本阅读（本题共
12、3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。诸子之学，兴起于先秦，当时一大批富有创见的思想家喷涌而出，蔚为思想史之奇观，在狭义上，诸子之学与先秦时代相联系；在广义上，诸子之学则不限于先秦而绵延于此后中国思想发展的整个过程，这一过程至今仍没有终结。诸子之学的内在品格是历史的承继性以及思想的创造性和突破性。“新子学”，即新时代的诸子之学，也应有同样的品格。这可以从“照着讲”和“接着讲”两个方面来理解。一般而言，“照着讲”，主要是从历史角度对以往经典作具体的实证性研究，诸如训话、校勘、文献编纂，等等。这方面的研究涉及对以往思想的回顾、反思，即应把握历史上的思想家实际说了些什么，也应总结其中具有创造性
13、和生命力内容，从而为今天的思想提供重要的思想资源。与“照着讲”相关的是“接着讲”，从思想的发展与诸子之学的关联看，“接着讲”接近诸子之学所具有的思想突破性的内在品格，它意味着延续诸子注重思想创造的传统，以近代以来中西思想的互动为背景，“接着讲”无法回避中西思想之间的关系。在中西之学已相遇的背景下，“接着讲”同时展开为中西之学的交融，从更深的层次看，这种交融具体展开为世界文化的建构与发展过程，中国思想传统与西方的思想传统都构成了世界文化的重要资源。而世界文化的发展，则以二者的互动为其重要前提。这一意义上的“新子学”，同时表现为世界文化发展过程中创造性的思想系统。相对于传统的诸子之学，“新子学”无
14、疑获得了新的内涵与新的形态。“照着讲”与“接着讲”二者无法分离。从逻辑上说，任何新思想的形成，都不能从“无”开始，它总是基于既有思想演进过程，并需要对既有思想范围进行反思批判。“照着讲”的意义，在于梳理以往的发展过程，打开前人思想的丰富内容，由此为后继的思想提供理论之源。在此意义上，“照着讲”是“接着讲”的出发点。然而，仅仅停留在“照着讲”，思想便容易止于过去，难以继续前行，可能无助于思想的创新。就此而言，在“照着讲”之后，需要继之以“接着讲”。“接着讲”的基本精神，是突破以往思想或推进以往思想，而新的思想系统的形式，则是其逻辑结果。进而言之，从现实的过程看，“照着讲”与“接着讲”总是相互渗入
15、：“照着讲”包含对以往思想的逻辑重构与理论阐释，这种重构与阐释已内含“接着讲”；“接着讲”基于已有的思想发展，也相应地内含“照着讲”，“新子学”应追求“照着讲”与“接着讲”的统一。（摘编自杨国美历史视域中的诸子学）1、下列关于原文内容的理解和分析，不正确的一项是（3分）A、广义上的诸子之学始于先秦，贯穿此后中国思想史，也是当代思想的组成部分。B、“照着讲”主要指对经典的整理实证性研究，并发掘历史上思想家的思想内涵。C、“接着讲”主要指封建诸子注重思想创造的传统，在新条件下形成创造性的思想。D、不同于以往诸子之学，“新子学受西方思想影响，脱离了既有思想演进的过程。2、下列对原文论证的相关分析，不
16、正确的一项是（3分）A、文章采用了对比的论证手法，以突出“新子学与历史上诸子之学的差异。B、文章指出理解“新子学”的品格可以从两方面入手，并就二者的关系进行论证。C、文章以中西思想交融互动为前提，论证“新子学”“接着讲”的必要和可能。D、文章论证“照着讲”、“接着讲”无法分离，是按从逻辑到现实的顺序推进的。3、根据原文内容，下列说法正确的一项是（3分）A、对经典进行文本校勘和文献编篡与进一阐发之间，在历史上是互相隔膜的。B、面对中西思想的交融与互动，“新子学”应该同时致力于中国和世界文化的建构。C、“照着讲”内含“接着讲”，虽然能发扬以往的思想，但无助于促进新思想生成。D、“新子学”要参与世界
17、文化的发展，就有必要从“照着讲”逐渐过渡到“接着讲”。（二）文学类文本阅读，（本题共3小题，15分）阅读下面的文字，完成46题。 赵一曼女士 阿成伪满时期的哈尔滨市立医院，如今仍是医院。后来得知赵一曼女士曾在这里住过院，我便翻阅了她的一些资料。赵一曼女士，是一个略显瘦秀且成熟的女性，在她身上弥漫拔俗的文人气质和职业军人的冷峻。在任何地方，你都能看出她有别于他人的风度。赵一曼女士率领的抗联活动在小兴安岭的崇山峻岭中，那儿能够听到来自坡镇的钟声，冬夜里，钟声会传得很远很远。钟声里，抗联的兵士在森林里烤火，烤野味儿，或者唱着“火烤胸前暖，风吹背后寒战士们哟”这些都给躺在病床上的赵一曼女士留下清晰回忆
18、。赵一曼女士单独一间病房，由警察昼夜看守。白色的小柜上有一个玻璃花瓶，里面插着丁香花，赵一曼女士喜欢丁香花。这束丁香花，是女护士韩勇义折来摆放在那里的。听说，丁香花现在已经成为这座城市的“市花”了。她是在山区中了日军的子弹后被捕的。滨江省警务厅的大野泰治对赵一曼女士进行了严刑拷问，始终没有得到有价值的回答，他觉得很没面子。大野泰治在向上司呈送的审讯报告上写道：赵一曼是中国共产党珠河县委委员，在该党工作上有与赵尚志同等的权力。她是北满共产党的重要干部，通过对此人的严厉审讯，有可能澄清中共与苏联的关系。1936年初，赵一曼女士以假名“王氏”被送到医院监禁治疗。滨江省警务厅关于赵一曼的情况扼要地介绍
19、了赵一曼女士从市立医院逃走和被害的情况。赵一曼女士是在6月28日逃走的，夜里，看守董宪勋在他叔叔的协助下，将赵一曼抬出医院的后门。一辆雇好的出租车已等在那里。几个人上了车，车立刻就开走了。出租车开到文庙屠宰场的后面，韩勇义早就等候在那里、扶着赵一曼女士上了雇好的轿子，大家立刻向宾县方向逃去。赵一曼女士住院期间，发现警士董宪勋似乎可以争取。经过一段时间的观察、分析，她觉得有把握去试一试。她躺在病床上，和蔼地问董警士：“董先生，目前您一个月的薪俸是多少？”董警士显得有些忸怩，“十多块钱吧”赵一曼女士遗憾地笑了，说：“真没有想到，薪俸会这样少。”董警士更加忸怩了。赵一曼女士神情端庄地说：“七尺男儿，
20、为着区区十几块钱，甘为日本人役使，不是太愚蠢了吗？”董警士无法再正视这位成熟女性的眼睛了，只是哆哆嗦嗦给自己点了一颗烟。此后，赵一曼女士经常与董警士聊抗联的战斗和生活，聊小兴安岭的风光，飞鸟走兽。她用通俗的、有吸引力的小说体记述日军侵略东北的罪行，写在包药的纸上。董警士对这些纸片很有兴趣，以为这是赵一曼女士记述的一些资料，并不知道是专门写给他看的。看了这些记述，董警士非常向往“山区生活”，愿意救赵一曼女士出去，和她一道上山。赵一曼女士对董警士的争取，共用了20天时间。对女护士韩勇义，赵一曼女士采取的则是“女人对女人”的攻心术。 半年多的相处，使韩勇义对赵一曼女士十分信赖。她讲述了自己幼年丧母、
21、恋爱不幸、工作受欺负，等等。赵一曼女士向她讲述自己和其他女战士在抗日队伍中的生活，有趣的、欢乐的生活，语调是申请的、甜蜜的。韩护士真诚地问：“如果中国实现了共产主义，我应当是什么样的地位呢？”赵一曼女士说：“你到了山区，一切都能明白了。”南岗警察署在赵一曼女士逃走后，马上开车去追。追到阿什河以东20多公里的地方，发现了赵一曼、韩勇义、董宪勋及他的叔父，将他们逮捕。赵一曼女士淡淡的笑了。 赵一曼女士你们在珠河县被日本宪兵枪杀的。那个地方我去过，有一座纪念碑。环境十分幽静，周围种植着一些松树。我去的时候，在那里遇到一位年迈的老人。他指着石碑说，赵一曼？我说，对，赵一曼。赵一曼被枪杀前，写了一份遗书
22、： 宁儿： 母亲对于你没有能尽到教育的责任，实在是遗憾的事情。 母亲因为坚决地做反满抗日的斗争，今天已经到了牺牲的前夕了。 母亲和你在生前是永久没有再见的机会了，希望你，宁儿啊！赶快成人，来安慰你地下的母亲！我最亲爱的孩子啊！母亲不用千言万语来教育你，就用实行来教育你。在你长大成人之后，希望不要忘记你的母亲是为国而牺牲的！ 一九三六年八月二日 （有删改）4.下列对小说相关内容和艺术特色的分析鉴赏，不正确的一项是（3分） A.小说以“赵一曼女士”为题，不同于以往烈士、同志、英雄等惯常用法，称谓的陌生化既表达了对主人公的尊敬之意，又引起了读者的注意。 B.“通过对此人的严厉审讯，有可能澄清中共与苏
23、联的关系”，这既是大野泰治向上级提出的建议，也暗示他已从赵一曼那里得到有价值的回答。 C.“他指着石碑说，赵一曼？我说，对，赵一曼。”两个陌生人之间有意无意的搭讪，看似闲笔，实则很有用心，说明赵一曼仍活在人们的记忆里。 D.医院是“我”与赵一曼的连接点，小说由此切入主人公监禁期间鲜为人知的特殊生活经历，在跨越时空的精神对话中再现了赵一曼的英雄本色。5.小说中说赵一曼“身上弥漫着拔俗的文人气质和职业军人的冷峻”，请结合作品简要分析。（6分）6.小说中历史与现实交织穿插，这种叙述方式有哪些好处？请结合作品简要分析。（6分）（三）实用类文本阅读（本题共3小题，12分）阅读下面的文字，完成79题。材料
24、一：日前，中国科学院在京召开新闻发布会对外宣布“墨子号”进行科学实验卫星提前并圆满实现全部既定科学目标，为我国在未来继续引领世界量子通过研究奠定了坚实的基础。通信安全是国家信息安全和人类经济社会生活的基本需求。千百年来，人们对于通信安全的追求从未停止。然而，基于计算复杂性的传统加密技术，在原理上存在着被破译的可能性，随着数学和计算能力的不断提升，经典密码被破译的可能性与日俱增，中国科学技术大学潘建伟教授说：“通过量子通信可以解决这个问题，把量子物理与信息技术相结合，利用量子调控技术，用一种革命性的方式对信息进行编码、存储、传输和操纵，从而在确保信息安全，提高运算速度，提升测量精度等方面突破经典
25、信息技术的瓶颈。”量子通信主要研究内容包括量子密匙分发和量子隐形的传态，量子密匙分发通过量子态的传输，使遥远两地的用户可以共享无条件安全的密匙，利用该密匙对信息进行一次一密的严格加密，这是目前人类唯一已知的不可窃听，不可破译的无条件安全的通信方式。量子通信的另一重要内容量子隐形传态，是利用量子纠缠特性讲物质的未知量子态精确传送到遥远地点，而不用传1绝密启用前2016年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理 科 数 学本试卷分第卷和第卷两部分，共4页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号
26、、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2.第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效. 3. 第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.参考公式：如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)；如果事件A,B独立，那么P(AB)=P(A)P(B).第卷（共
27、50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）若复数z满足 其中i为虚数单位，则z=（A）1+2i（B）12i（C） （D）【答案】B【考点】注意共轭复数的概念【名师点睛】本题主要考查复数的运算及复数的概念，是一道基础题目.从历年高考题目看，复数题目往往不难，有时对复数的运算与概念、复数的几何意义等进行综合考查，也是考生必定得分的题目之一.（2）设集合 则=（A） （B）（C）（D）【答案】C【考点】本题涉及求函数值域、解不等式以及集合的运算【名师点睛】本题主要考查集合的并集运算，是一道基础题目.从历年高考题目看，集合的基
28、本运算，是必考考点，也是考生必定得分的题目之一.本题与函数的值域、解不等式等相结合，增大了考查的覆盖面.（3）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为 .根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（A）56（B）60（C）120（D）140【答案】D【考点】频率分布直方图【名师点睛】本题主要考查频率分布直方图，是一道基础题目.从历年高考题目看，图表题已是屡见不鲜，作为一道应用题，考查考生的识图、用图能力，以及应用数学知识解决实际问题的能力.（4）若变量x，y满足则的最大值是（A）4 （B
29、）9 （C）10 （D）12【答案】C【考点】线性规划求最值【名师点睛】本题主要考查简单线性规划的应用，是一道基础题目.从历年高考题目看，简单线性规划问题，是不等式中的基本问题，往往围绕目标函数最值的确定，涉及直线的斜率、两点间的距离等，考查考生的绘图、用图能力，以及应用数学知识解决实际问题的能力.（5）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为 （A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】试题分析：由三视图可知,上面是半径为的半球,体积为,下面是底面积为1,高为1的四棱锥,体积,故选C.【考点】根据三视图求几何体的体积【名师点睛】本题主要考查三视图及几何体的体积
30、计算，本题涉及正四棱锥及球的体积计算，综合性较强，较全面地考查了考生的识图用图能力、空间想象能力、运算求解能力等.（6）已知直线a，b分别在两个不同的平面，内.则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件来源:学&科&网【答案】A【考点】直线与平面的位置关系；充分、必要条件的判断【名师点睛】充要条件的判定问题，是高考常考题目之一，其综合性较强，易于和其他知识相结合.本题涉及直线与平面的位置关系，突出体现了高考试题的基础性，能较好地考查考生分析问题、解决问题的能力及空间想象能力等.（7）函数f（x）=（sin
31、 x+cos x）（cos x sin x）的最小正周期是来源:学科网ZXXK（A） （B） （C） （D）2【答案】B【考点】三角函数化简，周期公式【名师点睛】本题主要考查和差倍半的三角函数、三角函数的图象和性质.此类题目是三角函数问题中的典型题目，可谓相当经典.解答本题，关键在于能利用三角公式化简函数、进一步讨论函数的性质，本题较易，能较好地考查考生的运算求解能力及对复杂式子的变形能力等.（8）已知非零向量m，n满足4|m|=3|n|，cos=.若n(tm+n)，则实数t的值为（A）4 （B）4 （C） （D）【答案】B【解析】试题分析：由，可设，又，所以, 所以，故选B.学科网【考点】平
32、面向量的数量积【名师点睛】本题主要考查平面向量的数量积、平面向量的坐标运算.解答本题，关键在于能从n(tm+n)出发，转化成为平面向量的数量积的计算.本题能较好地考查考生转化与化归思想、基本运算能力等.（9）已知函数f(x)的定义域为R.当x0时， ；当 时，；当 时， .则f(6)= （A）2 （B）1 （C）0 （D）2【答案】D【考点】本题考查了函数的周期性、奇偶性【名师点睛】本题主要考查分段函数的概念、函数的奇偶性与周期性，是高考常考知识内容.本题具备一定难度.解答此类问题，关键在于利用分段函数的概念，发现周期函数特征，进行函数值的转化.本题能较好地考查考生分析问题、解决问题的能力及基
33、本计算能力等.（10）若函数y=f(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y=f(x)具有T性质.下列函数中具有T性质的是（A）y=sin x（B）y=ln x（C）y=ex（D）y=x3【答案】A【解析】试题分析：当时，所以在函数图象存在两点，使条件成立，故A正确；函数的导数值均非负，不符合题意，故选A. 学科&网【考点】函数求导，导数的几何意义【名师点睛】本题主要考查导数的计算、导数的几何意义及两直线的位置关系，本题给出常见的三角函数、指数函数、对数函数、幂函数，突出了高考命题注重基础的原则.解答本题，关键在于将直线的位置关系与直线的斜率、切点处的导数值相联系，
34、使问题加以转化，利用特殊化思想解题，降低难度.本题能较好地考查考生分析问题、解决问题的能力、基本计算能力及转化与化归思想的应用等.第卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.（11）执行右边的程序框图，若输入的a,b的值分别为0和9，则输出的i的值为_.【答案】3【考点】循环结构的程序框图【名师点睛】自新课标学习算法以来，程序框图成为常见考点，一般来说难度不大，易于得分.题目以程序运行结果为填空内容，考查考生对各种分支及算法语言的理解和掌握，本题能较好地考查考生应用所学知识分析问题、解决问题的能力等.（12）若ax2+的展开式中x5的系数是80，则实数a=_.【答案】-
35、2【解析】试题分析：因为，所以由，因此【考点】二项式定理【名师点睛】本题是二项式定理问题中的常见题型，二项展开式的通项往往是考查的重点.本题难度不大，易于得分.能较好地考查考生的基本运算能力等.（13）已知双曲线E： （a0，b0），若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_.【答案】2【考点】双曲线的几何性质【名师点睛】本题主要考查双曲线的几何性质.本题中，利用特殊化思想，通过对特殊情况的讨论，转化得到一般结论，降低了解题的难度.本题能较好地考查考生转化与化归思想、一般与特殊思想及基本运算能力等.（14）在上随机地取一个数k，则
36、事件“直线y=kx与圆相交”发生的概率为 . 【答案】【考点】直线与圆位置关系；几何概型【名师点睛】本题是高考常考知识内容，考查几何概型概率的计算.本题综合性较强，具有“无图考图”的显著特点，涉及点到直线距离的计算.本题能较好地考查考生分析问题、解决问题的能力及基本计算能力等.（15）已知函数 其中，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是_.【答案】【考点】分段函数，函数图象【名师点睛】本题主要考查二次函数的图象与性质、函数与方程、分段函数的概念.解答本题，关键在于能利用数形结合思想，通过对函数图象的分析，转化得到代数不等式.本题能较好地考查考生数形结合思想
37、、转化与化归思想、基本运算求解能力等.三、解答题：本大题共6小题，共75分.（16）（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （I）证明：a+b=2c；（II）1考点解读以表格的形式呈现数据，利用化学方程式进行计算考查频度命题角度将所有的数据或重要信息以表格的形式呈现，通过分析表格中的数据寻找突破口，再根据化学方程式进行计算。出现频率较高的是金属与酸的反应、大理石与酸的反应等。1、表格型计算题的特点是计算和实验相结合，将实验数据以表格的形式呈现，表格中列举每次实验的结果，一般是通过分析实验数据，找出恰好完全反应的一组，利用该组的数据，根据化学方程式进行计算。2、
38、解答表格型计算题的步骤：（1）分析题干，确定解题的依据，即发生反应的化学方程式。（2）分析表格中的数据，找出数据之间的关系，确定解题的突破口。（这是解题的关键步骤）（3）分析题目要求，确定未知量，进行解答。这类题目的特点一般是分析过程复杂，表达过程简单，一般题目分为23个小题，由易到难。如何正确分析表格中的数据，寻找突破口？分析数据，寻找突破口是解答表格型数据题的关键步骤，如果分析不正确，直接导致计算结果的错误。分析数据要做到“三看”：横看、竖看、对比看。“横看”是指看表格每一行的数据代表的含义；“竖看”是看每一列的数据；“对比看”是将不同组别的数据进行对比，找出数据之间的规律，确定恰好完全反
39、应的组。调研1 （2017湖北荆门）为测定某黄铜（铜、锌合金）中铜的质量分数，称取32.5 g该黄铜粉末放入烧杯中，再向烧杯内加入200 g稀硫酸（足量），每隔10分钟测烧杯内（不含烧杯）剩余物质的质量，测得数据如表：加入稀硫酸后10分钟加入稀硫酸后20分钟加入稀硫酸后30分钟加入稀硫酸后40分钟加入稀硫酸后50分钟232.4g232.3g232.2g232.1g232.1g（1）完全反应后生成氢气的质量为 g（2）计算该黄铜中铜的质量分数（写出计算过程）【答案】（1）0.4 （2）60%答：（1）完全反应后生成氢气的质量为0.4g。（2）该黄铜中铜的质量分数为60%。调研2 （2017浙江宁
40、波）实验室有一瓶碳酸钙和氯化钙粉末组成的均匀混合物，小科用相同溶质质量分数的稀盐酸和该混合物反应（所得溶液均为不饱和溶液），四组实验数据记录如表，请分析计算：实验组别一二三四稀盐酸质量/g来源:Z。xx。k.Com100.0100.0100.0100.0混合物质量/g3.06.09.012.0所得溶液质量/g来源:学科网ZXXK101.9103.8105.0a剩余固体质量/g00mn（1）反应后，稀盐酸还有剩余的是第 组；（2）求混合物中碳酸钙和氯化钙质量之比；（3）表中a的值为 ；（4）求表中m的值。【答案】（1）一、二 （2）5：1 （3）105.5 （4）1.25【解析】（1）根据图表中
41、数据分析，每消耗3.0g混合物，溶液增加1.9g，第三次加入混合物9.0g，溶液增加质量为5.0g小于1.9g3，说明混合物剩余，稀盐酸完全反应；第一、二组稀盐酸还有剩余；（2）由第一组数据可知，二氧化碳的质量为100.0+3.0g101.9g=1.1g学科网设3.0g混合物中碳酸钙的质量为xCaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2100 44x 1.1gx=2.5g混合物中碳酸钙和氯化钙质量之比为2.5g：（3.0g2.5g）=5：1；（3）由于第三组混合物剩余，稀盐酸完全反应；所以第四组比第三组多溶解了12.0g9.0g=3.0g混合物中的氯化钙，3.0g混合物中的氯化钙质量为3.
42、0g=0.5g，所以a=105.0+0.5=105.5；（4）第三组中产生二氧化碳的质量为100.0g+9.0g105.0gm=4.0gm设反应的碳酸钙的质量为yCaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2，100 44y 4.0gmy=，9.0g混合物中的碳酸钙质量为9.0 g=7.5 g所以+m=7.5 gm=1.25g。调研3 （2017广西河池）向100gBaCl2溶液中滴加Na2SO4溶液至完全反应，反应过程中生成沉淀的质量与滴加Na2SO4溶液的质量关系如表所示：（反应的化学方程式：BaCl2+Na2SO4=BaSO4+2NaCl），请计算：滴加Na2SO4溶液的质量/g102
43、03040生成沉淀的质量/g2.334.666.996.99（1）Na2SO4的相对分子质量为 。（2）恰好完全反应时生成BaSO4的质量为 g。（3）BaCl2溶液中溶质的质量分数（写出计算过程）。【答案】（1）142（2）6.99（3）6.24%答：（1）Na2SO4的相对分子质量为 142。（2）恰好完全反应时生成BaSO4的质量为 6.99g。（3）BaCl2溶液中溶质的质量分数为6.24%。1某同学用锌和稀硫酸制取氢气向气体发生装置中加入一定量的锌粒，将30g稀硫酸分三次加入，每次生成气体的质量如表次数第一次第二次第三次来源:学.科.网加入稀硫酸质量/g101010生成氢气质量/g0
44、.040.040.02来源:Z|xx|k.Com（1）共制得氢气 g。（2）所用稀硫酸的溶质质量分数。（3）反应前后，装置内锌元素的质量 （填“增大”“不变”或“变小）。2海边盛产贝壳，其主要成分为CaCO3某化学兴趣小组称取4.0g贝壳样品，把50g稀盐酸分5次加入样品中（假设杂质不反应也不溶解）。得实验数据如下稀盐酸的用量剩余固体的质量第一次加入10g3.0g第二次加入10g2.0g第三次加入10g1.0g第四次加入10g0.8g第五次加入10g0.8g请计算：（1）贝壳中碳酸钙的质量分数是 。（2）这些贝壳最多可制得多少克二氧化碳？3为测定镁和硫酸镁固体混合物中镁元素的质量分数，先称取混合物10g，放入一干净的烧杯中，然后取一定溶质质量分数的稀硫酸100g，平均分五次加入其中，充分振荡，实验所得数据如下表：第1次第2次第3次第4次第5次加入稀硫酸的质量/g2020来源:学+科+网Z+X+X+K202020生成气体的总质量/g
