1、历史因你而改变 学习因你而精彩 第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理(三） 1 1.已知直角三角形ABC的三边为a、b、c ， C 90 ，则 a、b、c 三者之间的关系是 ； 2.若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条 边长是 ；Zxxk 3. 叫做无理数. 知识回顾 a2+b2=c2 无限不循环小数 2 问题思考 在八年级上册中我们曾经通过画图得到结 论：斜边和一条直角边对应相等的两个直 角三角形全等.学习了勾股定理后，你能证 明这一结论吗？ B A C C A B 3 B A C C A B 已知两个直角三角形ABC和ABC中 ，C=C=90, AB=AB, BC=BC. 求
2、证：ABC ABC . 问题思考 证明:ABC和 ABC是直角三角形, AC=AB-BC, AC = AB - BC . AB= AB , BC= BC , AC= AC , AC= AC . 在ABC和 ABC中, C=C , AC= AC , BC= BC, ABC ABC. 4 在数学中也有这样一幅 美丽的“海螺型”图案 由此可知,利用勾股定 理,可以作出长为 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 第七届国际数学 教育大会的会徽 1 数学海螺数学海螺： 你能在数轴上表示出 的点吗？ 的线段. 5 实数 数轴上的点 一 一 对 应 说出下列数轴上各字母所表示
3、的实数： A B C D -2 -1 0 1 2 点C表示 点D表示 点B表示点A表示 6 在数轴上画出表示在数轴上画出表示 的点的点? ? 下面我们就开始思考，究竟如何 才能在数轴上表示无理数呢？能不能 利用先前学习的勾股定理？ 7 -1 0 1 2 3 你能在数轴上表示出 的点吗？ 你能在数轴 上画出表示 的点吗？ 探究1: 8 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 步骤：步骤： l l A A B B C C 1、在数轴上找到点A,使OA=3; 2、作直线lOA,在l上取一点B，使 AB=2; 3,连接OB,以原点O为圆心，以OB为半径作 弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示 的点。 点C即为表示 的点 你能在数轴上画出表示 的点吗？ 探究1: 你能在数轴上画出表示你能在数轴上画出表示 的点吗？的点吗？ 9 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 l l A A B B C C 你能在数轴上画出表示你能在数轴上画出表示 的点吗？的点吗？ 10 1、如 44的正方形网格,以格点与点A 端点,你能画出几条 的段? A 练习& &1 1 11 你能在数轴上画出表示你能在数轴上画出表示 的点和的点和 的点吗？的点吗？ 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 A A B B C C 12
