1、1 7-5 二阶电路的零输入响应 1. LC电路中的正弦振荡 已知uC(0) = U0, i(0) = 0， 求uC(t), i(t), t 0 LC + - i uC (t=0) + - uL方程： 以电容电压为变量： 特征方程： 2 方程的解： 代入初值uC(0+) = U0，则 联立解得： 3 uC(t) i(t ) U0 U0 o o Im Im t t 结论：两种不同性质储能 元件构成的电路，储能在电 场和磁场之间往返转移，这 种周而复始的过程称为“振 荡”。 LC + - i uC 若元件为理想的，称等幅 振荡；若电路中存在电阻， 幅度逐渐衰减为零，称衰减 振荡，也称阻尼振荡。 若
2、电阻过大，储能在初次转移即被消耗，称过阻尼 情况（无振荡）。 4 R L C + - i uC (t=0) +-uL 2.RLC串联电路的零输入响应 已知uC(0) = U0, i(0) = 0， 求uC(t), i(t), uL(t), t 0 方程： 以电容电压为变量： 以电感电流为变量： 5 特征方程： 以电容电压为变量时的初始条件： uC(0+)=U0i(0+)=0 以电感电流为变量时的初始条件： i(0+)=0uC(0+)=U0 电路方程： 6 1） 两个互异负实根 2） 两个相等负实根 3） 两个共轭复根 根据上述情况，讨论方程的根及其对应的物理意义。 特征根： 3.零输入响应的三
3、种情况 过阻尼 临界阻尼 欠阻尼 7 代入初值：uC(0) = U0， ，得到： 联立解得： 1） 两个互异负实根 8 非振荡放电 过阻尼 R L C + - i uC (t=0) +- uL 设 |P2|P1|，画出电压电流波形 U0 t uC 0 tm iC 2tm uL 0 t tm R L C 9 2） 两个共轭复根 令 衰减系数 谐振角频率 固有振荡角频率 0 关系： 10 衰减振荡放电 欠阻尼现象 11 能量转换关系： 0 t t - - t 0+电路的微分方程 (b)求通解 (c)求特解 (d)全响应=强制分量+自由分量 24 作业：7-21 7-22 下次课内容： 7-7 一阶和二阶电路的阶跃响应 7-8 一阶和二阶电路的冲激响应
