1、后对E与x轴的位置关系进行讨论，只需运用矩形的判定与性质、勾股定理等知识就可求出满足要求的点M的坐标解答：解：（1）设反比例函数的关系式y=点P（2，1）在反比例函数y=的图象上，k=21=2反比例函数的关系式y=（2）过点C作CDAB，垂足为D，如图1所示当x=0时，y=0+3=3，则点B的坐标为（0，3）OB=3当y=0时，0=x+3，解得x=3，则点A的坐标为（3，0），OA=3点A关于y轴的对称点为A，OA=OA=3PCy轴，点P（2，1），OC=1，PC=2BC=2AOB=90，OA=OB=3，OC=1，AB=3，AC=ABC的周长为3+2SABC=BCAO=ABCD，BCAO=AB
2、CD23=3CDCD=CDAB，sinBAC=ABC的周长为3+2，sinBAC的值为当1m2时，作经过点B、C且半径为m的E，连接CE并延长，交E于点P，连接BP，过点E作EGOB，垂足为G，过点E作EHx轴，垂足为H，如图2所示CP是E的直径，PBC=90sinBPC=sinBMC=，BMC=BPC点M在E上点M在x轴上点M是E与x轴的交点EGBC，BG=GC=1OG=2EHO=GOH=OGE=90，四边形OGEH是矩形EH=OG=2，EG=OH1m2，EHECE与x轴相离x轴上不存在点M，使得sinBMC=当m=2时，EH=ECE与x轴相切切点在x轴的正半轴上时，如图2所示点M与点H重合
3、EGOG，GC=1，EC=m，EG=OM=OH=EG=点M的坐标为（，0）切点在x轴的负半轴上时，同理可得：点M的坐标为（，0）当m2时，EHECE与x轴相交交点在x轴的正半轴上时，设交点为M、M，连接EM，如图2所示EHM=90，EM=m，EH=2，MH=EHMM，MH=MHMHEGC=90，GC=1，EC=m，EG=OH=EG=OM=OHMH=，OM=OH+HM=+，M（，0）、M（+，0）交点在x轴的负半轴上时，同理可得：M（+，0）、M（，0）综上所述：当1m2时，满足要求的点M不存在；当m=2时，满足要求的点M的坐标为（，0）和（，0）；当m2时，满足要求的点M的坐标为（，0）、（+
4、，0）、（+，0）、（，0）点评：本题考查了用待定系数法求反比例函数的关系式、勾股定理、三角函数的定义、矩形的判定与性质、直线与圆的位置关系、垂径定理等知识，考查了用面积法求三角形的高，考查了通过构造辅助圆解决问题，综合性比较强，难度系数比较大由BC=2，sinBMC=联想到点M在以BC为弦，半径为m的E上是解决本题的关键8.（2014襄阳，第15题3分）如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45，测得大树AB的底部B的俯角为30，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为（5+5）m（结果保留根号）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题分析：作CEAB于点E，则BCE和B
5、CD都是直角三角形，即可求得CE，BE的长，然后在RtACE中利用三角函数求得AE的长，进而求得AB的长，即为大树的高度解答：解：作CEAB于点E，在RtBCE中，BE=CD=5m，CE=5m，在RtACE中，AE=CEtan45=5m，AB=BE+AE=（5+5）m故答案为：（5+5）点评：本题考查解直角三角形的应用仰角俯角问题的应用，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形9.（2014邵阳，第24题8分）一艘观光游船从港口A以北偏东60的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37方向，
6、马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到大事故船C处所需的大约时间（温馨提示：sin，cos）考点：解直角三角形的应用-方向角问题分析：过点C作CDAB交AB延长线于D先解RtACD得出CD=AC=40海里，再解RtCBD中，得出BC=50，然后根据时间=路程速度即可求出海警船到大事故船C处所需的时间解答：解：如图，过点C作CDAB交AB延长线于D在RtACD中，ADC=90，CAD=30，AC=80海里，CD=AC=40海里在RtCBD中，CDB=90，CBD=9037=53，BC=50（海里），海警船到大事故船C处所需的时间大约为：5040=（小时）点评：本题考查了解直角三角形的应用
7、方向角问题，难度适中，作出辅助线构造直角三角形是解题的关键 一切显得那么原始和自然，家乡的秋不但美得如诗，饱含真情；原来还美得如画，五彩绚丽。 一个秋高气爽的日子，我走进了家乡和田野，只见田野间稻浪滚滚，一片片金黄，一片片诗意。如画卷平铺大地，如瀑布一泻千里。锐利的镰刀在阳光下闪耀，乌黑的老农脸上写满欣慰的笑容，牧童的歌声在田园上长远地、长远地漂浮，我兴奋地明白，秋天是金黄色的。 抬起头，发觉秋阳已淡入天空的深处，一片碧蓝，云儿像小憩的少女，含羞地飘在空中，淡蓝如烟。我不由得发出一阵感慨：秋天是蓝色的。 远眺处，只见果林让秋意画满了树梢枝头。柿子红了，枫叶红了，红得像天边的晚霞，红得像熟女的笑
8、脸，婆娑的枝叶也在尽情地欢舞。我感动了，是啊，秋天是红色的。 山野里，秋意阑珊，处处开着白色的野菊花，它们虽不像温室中的牡丹那样富贵，那样妖娆，但它们也同样散发着淡雅的清香。我忍不住摘了一朵，细细欣赏，生怕破坏了这大好秋景。我沉醉了，原来，秋天是白色的。 丛林间，落英绚丽，树叶打着旋儿，纷纷飘落大地，回归自然的怀抱，用最后的生命亲吻养育它们的大地母亲。这一层层眷意浓情的落叶，像一张无边无际的地毯铺盖着大地，无悔地伸向远方。“落叶不是无情物，化作春泥更护花”。哦，秋天是黄色的。 家乡的秋是如此的丰富，如此的多姿多彩。我仿佛看到了一位端庄女子，正舞动着画笔，描绘着这斑斓的色彩。不由得，我想到了毛主席的沁园春 长沙，假如这位婀娜的女子能将诗画结合，浓妆淡抹，那该是一幅多美的山水画啊！ 诗情画意，这确实是家乡的秋，充满活力，充满希望，充满喜悦，充满收获。我爱家乡的秋！ sincerely yours， jean brown 2）感激信模板 date：_ dear_,
