1、2021-2022学年安徽省合肥市八年级学期数学期中试卷（八）1. 下面所给的图形中，没有是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】试题分析：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、没有是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选B点睛：本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2. 点关于轴的对称点是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】试题分析：根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答点P（2，3）关于y轴对称点的坐标
2、是（2，3）故选D点睛：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数3. 下列各式由左边到右边变形中，属于分解因式的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】因式分解的概念：把一个多项式在一个范围内分解，化为几个整式乘积的形式，这种式子变形叫做因式分解，据此逐一进行分析判断即可.【详解】A. ，整式乘法，故没有符合题意；B. ，没有是因式分解，故没有符合题意；C. ，是因式分解，符合题意；D ，故没有符合题意，故选C.4. 若分式有意义，
3、则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母没有为0列没有等式求解.【详解】由题意可得：解得：故选D.点睛：分式有意义的条件：分母没有为零.5. 如图，在ABC中，D是BC边上一点，且ABADDC，BAD40，则C为（）A. 25B. 35C. 40D. 50【答案】B【解析】【详解】解：AB=AD，B=ADB，由BAD=40得B=ADB=70，AD=DC，C=DAC，C=ADB=35故选B6. 下列分式中，是最简分式的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用最简分式定义进行分析即可【详解】解：A、该分式符合最简分式的定义
4、，故本选项符合题意；B、该分式的分子、分母中含有公因数2，没有是最简分式，故本选项没有符合题意；C、该分式的分子、分母中含有公因式x，没有是最简分式，故本选项没有符合题意；D、该分式的分子、分母中含有公因式（x+y），没有是最简分式，故本选项没有符合题意；故选：A【点睛】此题主要考查了最简分式，关键是掌握一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式7. 已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）A. 8或10B. 8C. 10D. 6或12【答案】C【解析】【详解】试题分析：2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，2+2=4，没有能组成三角形，2是底边时，三角形的三
5、边分别为2、4、4，能组成三角形，周长=2+4+4=10，综上所述，它的周长是10故选C考点：1等腰三角形的性质；2三角形三边关系；3分类讨论二、填 空 题8. 如图，在图中作出边上的高【答案】答案见解析【解析】【详解】试题分析：过点C作AB所在直线的垂线，交BA的延长线与点D，则CD即为所求试题解析：解：如图：点睛：本题考查了三角形高的作法，理解三角形的高的概念是解决此题的关键9. 已知，则_【答案】【解析】【详解】11故答案为【点睛】本题考查了分式化简求值，也可设a5k，b2k，再代入中约分即可得出答案10. 计算：=_【答案】【解析】【分析】根据分式的乘方法则计算【详解】解：=，故答案为
6、：【点睛】本题考查了分式的乘方运算，解题的关键是掌握运算法则11. 化简：_【答案】1【解析】【详解】试题分析：1故答案为1点睛：本题考查了同分母分式加法，分母没有变，把分子相加即可，注意结果应化为最简12. 当_时，分式的值为【答案】2【解析】【详解】解：的值为，x20，解得：x2故答案为2【点睛】本题考查了分式的值为零的条件：分子等于0，并且分母没有等于013. 已知，则式子_【答案】6【解析】【详解】试题解析：ab=2，a+b=4，原式=6考点：分式的加减法14. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知的度数为_【答案】70【解析】【详解】解：根据三
7、角形内角和可得2=1805060=70，因为两个全等三角形，所以1=2=70，故答案为7015. 等腰三角形中有一角为，则底角的度数是_【答案】50或65【解析】【详解】由题意知，当50的角为顶角时，底角(18050)265；50的角有可能为底角故答案为：50或65【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键16. 如图，在ABC 中，ABAC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 点若 BD 平分ABC, 则A_ 【答案】36【解析】详解】试题分析：ABAC，CABC，AB的垂直
8、平分线MN交AC于D点AABD，BD平分ABC，ABDDBC，C2AABC，设A为x，可得：x+x+x+2x180，解得：x36，故答案为36点睛：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质根据垂直平分线的性质和等腰三角形的性质得出角相等，然后在一个三角形中利用内角和定理列方程即可得出答案17. 如图，在中，,，的垂直平分线与交于点，与交于点，连接.若，则的长为_.【答案】6【解析】【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角可得A=ABD，然后利用三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和求出BDC=30，再根据直角三角形30角所对的直角
9、边等于斜边的一半解答即可【详解】解：DE是AB的垂直平分线，AD=BD=12cm，A=ABD=15，BDC=A+ABD=15+15=30，在RtBCD中，BC=BD=12=6故答案为6【点睛】本题考查线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和的性质，直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质三、计算题（本题共21分）18. 因式分解 （） （）（） （）【答案】（）（）（）（）【解析】【详解】试题分析：（1）提出公因式m，然后利用平方差公式分解即可；（2）提出公因式3，然后利用完全平方公式分解即可；（3）利用十字相乘法分解即可；（4）
10、把(x22x)看成整体，利用完全平方公式分解，然后再利用完全平方公式分解即可试题解析：解：（1）mx2my2m(x+y)(xy)；（2）3m224m+483(m28m+16)3(m4)2；（3）x24x21(x7)(x+3)；（4）(x22x)2+2(x22x)+1( x22x +1)2(x1)22(x1)4点睛：本题考查了综合利用提公因式法和公式法分解因式，注意有公因式的应先提出公因式，然后再利用公式法分解，直到每一个因式没有能再分解为止19. （） （）（）先化简，再求值：，其中【答案】（）（）（）【解析】【详解】试题分析：（1）先确定符号，再把除法转化为乘法，然后约分即可；（2）先通分计
11、算括号内的加法，再把除法转化为乘法，分子、分母分解因式后约分即可；（3）先通分计算括号内减法，同时把除法转化为乘法，分子、分母分解因式后约分化简后，代入x的值计算即可试题解析：解：（）原式；（）原式；（）原式2(x+3)，当x2时，原式2(2+3)10四、几何题（期中24题4分，25、26题各6分，共16分）20. 如图，点、在同一条直线上，求证：【答案】证明见解析【解析】【详解】试题分析：欲证明BCEF，只要证明ABCDEF即可试题解析：证明：ABDE，AD，AFCD，ACDF，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS），BCEF点睛：本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型第10页/总10页
