1、 【北师大版】九年级上册数学 第1章 的平行四边形 单元检测一、选一选(每小题3分，总计30分。请将正确答案的字母填写在表格内)1. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（）A. 20B. 24C. 40D. 482. 已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（ ）A. 12cm2B. 24cm2C. 48cm2D. 96cm23. 如图，在ABCD中，AM，CN分别是BAD和BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AMCN为菱形的是（）A. AM=ANB. MNACC. MN是AMC的平分线D. BAD=1204. 如
2、图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，BEF=2BAC，FC=2，则AB的长为（）A. 8B. 8C. 4D. 65. 下列说确的是（ ）A. 对角线相等的四边形是矩形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线相等平行四边形是矩形D. 对角线互相平分的四边形是菱形6. 如图，在任意四边形ABCD中，AC，BD是对角线，E、F、G、H分别是线段BD、BC、AC、AD上的点，对于四边形EFGH的形状，某班的学生在数学课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（ ）A. 当E，F，G，H是各条线段的中点时，
3、四边形EFGH为平行四边形B. 当E，F，G，H是各条线段的中点，且ACBD时，四边形EFGH为矩形C. 当E，F，G，H是各条线段的中点，且AB=CD时，四边形EFGH为菱形D. 当E，F，G，H没有是各条线段的中点时，四边形EFGH可以为平行四边形7. 平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（ ）A. 对角线互相平分B. 对角线相等C. 对角线互相垂直D. 对角形互相垂直平分8. 夹在两条平行线间的正方形ABCD、等边三角形DEF如图所示，顶点A、F分别在两条平行线上若A、D、F在一条直线上，则1与2的数量关系是（）A. 1+2=60B. 21=30C. 1=22D. 1+22=909
4、. 已知四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ADBC，下列判断中错误的是（）A. 如果AB=CD，AC=BD，那么四边形ABCD是矩形B. 如果ABCD，AC=BD，那么四边形ABCD是矩形C. 如果AD=BC，ACBD，那么四边形ABCD是菱形D. 如果OA=OC，ACBD，那么四边形ABCD是菱形10. 如图，AD是ABC的角平分线，DE，DF分别是ABD和ACD的高得到下面四个结论：OA=OD；ADEF；当A=90时，四边形AEDF是正方形；上述结论中正确的是( )A. B. C. D. 二、 填 空 题(每题4分，总计20分)11. 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合
5、部分构成的四边形中，则的长为_12. 如图,矩形ABCD中,E、F分别为AD、AB上一点,且EF=EC,EFEC,若DE=2,矩形周长为16,则矩形ABCD的面积为_ 13. 如图，MON=90，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持没有变，其中AB=4，BC=2.运动过程中点D到点O的距离是_14. 如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为_15. 如图，正方形CEGF顶点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，且AB=5，CE=3，连接BG、DG，则图中阴影部分的
6、面积是_三解 答 题（共5小题50分）16. 如图，在四边形中，.是四边形内一点，且.求证：（1）；（2）四边形是菱形.17. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O过点C作BD平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD面积是 18. 如图，已知ABCD，延长AB到E使BE=AB，连接BD，ED，EC，若ED=AD（1）求证：四边形BECD是矩形；（2）连接AC，若AD=4，CD= 2，求AC的长19. 已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点（1）求证：BGFFHC；（2）设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD面积20. 如图，在中，过点的直线，为边上一点，过点作，交直线于，垂足为，连接、（1）当在中点时，四边形是什么四边形?说明你的理由；（2）当为中点时，等于 度时，四边形是正方形第6页/总6页
