1、人教版七年级（下）数学第7章 平面直角坐标系 B卷满分120分 时间120分钟班级 姓名 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（2016年淅川县期末）如图，下列各点在阴影区域内的是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）2（2016年潮南区月考）若点P（x，y）的坐标满足xy=0（xy），则点P必在（）A原点上Bx轴上Cy轴上Dx轴上或y轴上（除原点）3（2016年潮南区月考）下列说法正确的是（）A（3，2）和（2，3）表示同一个点B点（，0）在x轴的正半轴上C点（2，4）在第四象限D点（3，1）到x轴的距离为34（2016临澧县模拟）在平面直角坐标系xOy中，对
2、于点P（a，b）和点Q（a，b），给出下列定义：若b=，则称点Q为点的限变点例如：点（2，3）的限变点的坐标是（2，3），点（2，5）的限变点的坐标是（2，5），如果一个点的限变点的坐标是（，1），那么这个点的坐标是（）A（1，）B（，1）C（，1）D（，1）5（2016年宁城县期末）在平面直角坐标系中，点P的横坐标是3，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是（）A（5，3）或（5，3）B（3，5）或（3，5）C（3，5）D（3，3）21cnjy6（2016年昌平区期中）在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为（2，3），则战士乙站在第七列倒数第3个，应表
3、示为（）【来源：21世纪教育网】A（7，6）B（6，7）C（7，3）D（3，7）7（2016昌平区二模）如图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点A，B，C，D，E，F处有目标出现，目标的表示方法为（r，），其中，r表示目标与探测器的距离；表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度例如，点A，D的位置表示为A（5，30），D（4，240）用这种方法表示点B，C，E，F的位置，其中正确的是（）2-1-c-n-j-yAB（2，90）BC（2，120）CE（3，120）DF（4，210）8（2016年卢龙县期末）将ABC的三个顶点的横坐标都加上6，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的关系是（）21*cnj
4、y*comA将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位B将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位C将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位D将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位9（2016年官渡区期末）在平面直角坐标系中（以1cm为单位长度），过A（0，4）的直线垂直于y轴，点M（9，4）为直线上一点，若点P从点M出发，以每秒3cm的速度沿这条直线向左移动；点Q从原点同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动，几秒后PQ平行于y轴（）21教育名师原创作品ABC3D210（2016邹城市一模
5、）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是（）A（2015，0）B（2015，1）C（2015，2）D（2016，0）二填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11（2016年潮南区月考）若点M、N的坐标分别为（4，2）和（4，），则直线MN与x轴的位置关系是 12（2016年抚顺县期末）如图，把图中的圆A经过平移得到圆O（如图），如果左图A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在右图中的对应点P的坐标为（m+2，n1）13（2
6、016年西城区期末）如图是建筑大师梁思成先生所做的“清代北平西山碧云寺金刚宝座塔”手绘建筑图1925年孙中山先生在北京病逝后，他的衣帽被封存于此塔内，因此也被称为“孙中山先生衣冠冢”在图中所示的俯视图的示意图中建立如图所示的平面直角坐标系，其中的小正方形网格的宽度为1，那么图中塔的外围左 上角处点C的坐标是 14（2016厦门校级模拟）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点P1点P到直线l1与l2的距离分别为p、q则称有序实数对（p，q）是点P的“距离坐标”根据上述定义，“距离坐标”是（3，2）的点的个数有 个15（2016年浠水县期末）如图，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为
7、（3，0），（0，2），将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为 16（2016年濮阳县校级期中）同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜如图是两人玩的一盘棋，若白的位置是（1，5），黑的位置是（2，4），现轮到黑棋走，你认为黑棋放在 位置就获得胜利了【版权所有：21教育】17（2016年黄冈期中）如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数如（4，3）表示9，则（15，4）表示 18（2016汕头校级自主招生）在平面直角坐标系中，小明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走
8、1个单位，第4步向右走1个单位，依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第8步时，棋子所处位置的坐标是 ；当走完第2016步时，棋子所处位置的坐标是 三解答题（本大题共8小题，共66分）19（2016年临沂期末）如图是某台阶的一部分，如果建立适当的坐标系，使A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1）.(6分)（1）直接写出C，D，E，F的坐标；（2）如果台阶有10级，你能求得该台阶的长度和高度吗？20（2016年沂水县期中）已知点P（a2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐
9、标（8分）（1）点P在x轴上； （2）点P在y轴上；（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQy轴； （4）点P到x轴、y轴的距离相等21（2016年西宁期末）如图，某校七年级的同学从学校O点出发，要到某地P处进行探险活动，他们先向正西方向走8千米到A处，又往正南方向走4千米到B处，又折向正东方向走6千米到C处，再折向正北方向走8千米到D处，最后又往正东方向走2千米才到探险处P，以点O为原点，取O点的正东方向为x轴的正方向，取O点的正北方向为y轴的正方向，以2千米为一个长度单位建立直角坐标系（8分）（1）在直角坐标系中画出探险路线图；（2）分别写出A、B、C、D、P点的坐标22（2016年禹州市期
10、末）已知：如图，把ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到ABC（8分）（1）写出A、B、C的坐标；（2）求出ABC的面积；（3）点P在y轴上，且BCP与ABC的面积相等，求点P的坐标23（2016年上杭县期末）在平面直角坐标系中，横坐标均为整数的点叫做整数点，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上有向右运动，请回答下列问题：（10分）（1）填表：点P从O出发的时间可以到达整坐标可以到达整个数1秒（0，1）、（1，0）22秒（0，2）、（2，0）、（1，1）33秒（2）当P点从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是 个；（3）当点P从
11、O点出发 秒时，可得到整数点（10，5）24（2016年兴国县期末）在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“友好距离”，给出如下定义：（12分）【来源：21cnj*y.co*m】若|x1x2|y1y2|，则点P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“友好距离”为|x1x2|；若|x1x2|y1y2|，则P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“友好距离”为|y1y2|；（1）已知点A（，0），B为y轴上的动点，若点A与B的“友好距离为”3，写出满足条件的B点的坐标： 直接写出点A与点B的“友好距离”的最小值（2）已知C点坐标为C（m，m+3）（m0）
12、，D（0，1），求点C与D的“友好距离”的最小值及相应的C点坐标25（2015年江岸区期末）如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足+|b2|=0（14分）21世纪教育网版权所有（1）则C点的坐标为 ；A点的坐标为 （2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束AC的中点D的坐标是（1，2），设运动时间为t（t0）秒问：是否存在这样的t，使SODP=SODQ？若存在，请
13、求出t的值；若不存在，请说明理由21世纪*教育网（3）点F是线段AC上一点，满足FOC=FCO，点G是第二象限中一点，连OG，使得AOG=AOF点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由参考答案一、选择题1解：观察图形可知：阴影区域在第一象限，A、（3，2）在第一象限，故正确；B、（3，2）在第二象限，故错误；C、（3，2）在第四象限，故错误；D、（3，2）在第三象限，故错误故选A2解：xy=0，x=0或y=0，当x=0时，点P在x轴上，当y=0时，点P在y轴上，xy，点P不是原点，综上所述，点P必在
14、x轴上或y轴上（除原点）故选D3解：A：（3，2）和（2，3）表示两个点，所以A选项错误；B：点（，0）在x轴的正半轴上，所以B选项正确；C：点（2，4）在第二象限，所以C选项错误；D：点（3，1）到x轴的距离为1，所以D选项错误；故选B4解：1这个点的坐标为（，1）故选C5解：点P的横坐标是3，设点P的坐标是（3，a），点P到x轴的距离为5，|a|=5，a=5，点P的坐标是（3，5），故选：B，6解：每列8人，倒数第3个为从前面数第6个，第二列从前面数第3个，表示为（2，3），战士乙应表示为（7，6）故选A7解：A、由题意可得：B（2，90），故此选项正确；B、由题意可得：C（3，120），
15、故此选项错误；C、由题意可得：E（3，300），故此选项错误；D、由题意可得：F（5，210），故此选项错误；故选：A8解：将ABC的三个顶点的横坐标都加上6，纵坐标都减去5，相对把ABC向左平移6个单位，再向下平移3个单位故选：C9解：设t秒后PQ平行于y轴，则P（93t，4），Q（t，0），因为APOQ，所以当AP=OQ时，四边形AOQP为平行四边形，所以PQOA，即93t=t，解得t=故选B10解：设第n次到达的点为Pn点，观察，发现规律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，2），P4（4，0），P5（5，1），【出处：21教育名师】P4n（4n，0），P4n+1（
16、4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）（n为自然数）2015=4503+3，P2015点的坐标为（4503+3，2）=（2015，2）故选C二、填空题11解：由于横坐标相同，纵坐标不同，所以M、N所在的直线与x轴垂直故答案为：垂直12解：由点A的平移规律可知，此题点的移动规律是（x+2，y1），照此规律计算可知P的坐标为（m+2，n1）www-2-1-cnjy-com故答案为：（m+2，n1）13解：如图所示：可得C点坐标为：（2，5）故答案为：（2，5）14解：“距离坐标”是（3，2）到直线l1与l2的距离分别为3、2，因为到直线l1的距离是3的点在与直线l1
17、平行且与l1的距离是3的两条平行线上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线上，一共有4个交点，所以“距离坐标”是（3，2）的点的个数有4个故答案为：415解：根据题意，A、B两点的坐标分别为A（3，0），B（0，2），若A1的坐标为（4，b），B1（a，3）即线段AB向上平移1个单位，向右平移1个单位得到线段A1B1；21*cnjy*com则：a=0+1=1，b=0+1=1，a+b=2故答案为：216解：白的位置是（1，5），黑的位置是（2，4），如图黑棋放在两圆所在位置，就获得胜利了，与（1，5）在一条水平线上点的坐标为：（7，5），另一点的坐标为：（2，0
18、）两点的坐标为：（2，0）或（7，5）17解：前14排共有1+2+3+14=105个数，所以第15排的第4个数为109，即（15，4）表示109故答案为10918解：设走完第n步时，棋子所处的位置为点Pn（n为自然数），观察，发现规律：P1（1，0），P2（3，0），P3（3，1），P4（4，1），P3n+1（3n+1，n），P3n+2（3n+3，n），P3n+3（3n+3，n+1）8=32+2，P8（9，2）2016=3671+3，P2016（2016，672）故答案为：（9，2）；（2016，672）三、解答题19解：（1）以A点为原点，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系所以C，D，E，F
19、各点的坐标分别为C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）（2）每级台阶高为1，宽也为1，所以10级台阶的高度是10，长度为1120解：（1）点P（a2，2a+8），在x轴上，2a+8=0，解得：a=4，故a2=42=6，则P（6，0）；（2）点P（a2，2a+8），在y轴上，a2=0，解得：a=2，故2a+8=22+8=12，则P（0，12）；（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQy轴；，a2=1，解得：a=3，故2a+8=14，则P（1，14）；（4）点P到x轴、y轴的距离相等，a2=2a+8或a2+2a+8=0，解得：a1=10，a2=2，故当a=10则：a2=12，2a+8
20、=12，则P（12，12）；故当a=2则：a2=4，2a+8=4，则P（4，4）综上所述：P（12，12），（4，4）21解：（1）如图建立直角坐标系：（2）A、B、C、D、P点的坐标分别是（8，0）、（8，4）、（2，4）、（2，4）、（0，4）21教育网22解：（1）如图所示：A（0，4）、B（1，1）、C（3，1）；（2）SABC=（3+1）3=6；（3）设点P坐标为（0，y），BC=4，点P到BC的距离为|y+2|，由题意得4|y+2|=6，解得y=1或y=5，所以点P的坐标为（0，1）或（0，5）23解：（1）以1秒时达到的整数点为基准，向上或向右移动一格得到2秒时的可能的整数点；再
21、以2秒时得到的整数点为基准，向上或向右移动一格，得到3秒时可能得到的整数点21cnjycomP从O点出发时间可得到整数点的坐标可得到整数点的个数1秒（0，1）、（1，0）22秒（0，2），（2，0），（1，1）33秒（0，3），（3，0），（2，1），（1，2）4（2）1秒时，达到2个整数点；2秒时，达到3个整数点；3秒时，达到4个整数点，那么10秒时，应达到11个整数点；故答案为：11；（3）横坐标为10，需要从原点开始沿x轴向右移动10秒，纵坐标为5，需再向上移动5秒，所以需要的时间为15秒www.21-cn-故答案为：1524解：（1）B为y轴上的一个动点，设点B的坐标为（0，y）|0|
22、=3，|0y|=3，解得，y=3或y=3；点B的坐标是（0，3）或（0，3）；故填写：（0，3）或（0，3）根据题意，得：|0|0y|，即|y|，点A与点B的“友好距离”的最小值为故答案为：；（2）C（m，m+3），D（0，1），|m|=|m+2|，m0，当m3时，m=m+2，解得m=6，（舍去）；当3m0时，m=m+2，解得m=，点C与点D的“友好距离”的最小值为：|m|=，此时C（，）25解：（1）+|b2|=0，a2b=0，b2=0，解得a=4，b=2，A（0，4），C（2，0）；（2）由条件可知：P点从C点运动到O点时间为2秒，Q点从O点运动到A点时间为2秒，0t2时，点Q在线段AO上，即 CP=t，OP=2t，OQ=2t，AQ=42t，SODP=SODQ，2t=t，t=1；（3）的值不变，其值为22+3=90，又1=2，3=FCO，GOC+ACO=180，OGAC，1=CAO，OEC=CAO+4=1+4，如图，过H点作AC的平行线，交x轴于P，则4=PHC，PHOG，PHO=GOF=1+2，OHC=OHP+PHC=GOF+4=1+2+4，
