1、第1 页/总14 页甘肃省武威市甘肃省武威市 2021-20222021-2022 学年七年级下册数学次月考试题学年七年级下册数学次月考试题一、选一选（每小题一、选一选（每小题 3 分，分，30 分）分）1. 在图示的四个汽车标志图案中，能用平移交换来分析其形成过程的图案是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】解：根据平移的概念，观察图形可知图案 C 通过平移后可以得到故选 C点睛：本题主要考查了图形的平移，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，学生混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选2. 下列等式一定成立的是( )A. -=B. |1-|=-1C. =3D. -=99453
2、3929【答案】B【解析】【详解】A. 3-2=1，故 A 选项错误；B. ，正确；C. 3，故 C9413319选项错误；D. -9，故 D 选项错误，29故选 B.3. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（）A. 先右转 80，再左转 100B. 先左转 80，再右转 80C. 先左转 80，再左转 100D. 先右转 80，再右转 80【答案】B【解析】【分析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等再根据题意得：两次拐的方向没有相同，但角度相等画出图形，根据图形直接解答即可【详解】解：如图所示：A、第2 页/总14 页，
3、故本选项错误；B、，故本选项正确；C、，故本选项错误；D、，故本选项错误故选 B【点睛】本题考查平行线的性质，根据题意画出图形是解答此题的关键4. 如果 a 是 x 的一个平方根，那么 x 的算术平方根是（）A. B. aC. -aD. |aa【答案】A【解析】【详解】由题意得：x=a2，所以 x 的算术平方根是，2aa故选 A.5. 如果A 和B 的两边分别平行，那么A 和B 的关系是( )A. 相等B. 互余或互补C. 互补D. 相等或互补【答案】D【解析】【详解】解：如图知A 和B 的关系是相等或互补故选 D第3 页/总14 页6. 下列语句中，真命题有（）直线外一点，有且只有一条直线与
4、已知直线平行；垂直于同一条直线的两条直线平行；有理数与数轴上的点是一一对应的；对顶角相等；平方根等于它本身的数是 0，1A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个【答案】A【解析】【详解】直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确；同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故错误；实数与数轴上的点是一一对应的，故错误；对顶角相等，正确；平方根等于它本身的数是 0，故错误，所以正确的命题有 2 个，故选 A7. 如图，小聪把一块含有 60角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得1=25，则2 的度数是A. 15B. 25C. 35D. 45【答案】C【解析】【详解】分析：如
5、图，直尺的两边互相平行，1=25，3=1=252=603=6025=35第4 页/总14 页故选 C8. 在实数 3.14159，4.21，中，无理数的个数有（ ）3641.010010001227A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个【答案】B【解析】【分析】有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限没有循环小数，据此判断出无理数有哪些即可【详解】解：因为=4，3.14159，4.2，都是有理数；364227， 是无理数，共 2 个1.010010001故选：B【点睛】此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和
6、无限循环小数，而无理数只能写成无限没有循环小数9. 和是两条直线，被第三条直线所截的同旁内角，如果，那么必有( )121l2l3l12/ /llA. 12B. 1290C. D. 1 是钝角，11129022 2 是锐角【答案】C【解析】【详解】，1+2=180（两直线平行，同旁内角互补） ，12/ /ll，11129022 故选 C.10. 如图，O 是正六边形 ABCDEF 的，下列图形：OCD，ODE，OEF，OAF，OAB，其中可由OBC 平移得到的有（ ）第5 页/总14 页A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个【答案】B【解析】【详解】OCD 方向发生了变化，没有是平移得
7、到；ODE 符合平移的性质，是平移得到；OEF 方向发生了变化，没有是平移得到；OAF 符合平移的性质，是平移得到；OAB 方向发生了变化，没有是平移得到，故选 B【点睛】本题考查了图形的平移，解题的关键是要准确把握平移的性质，平移变换没有改变图形的形状、大小和方向二、填二、填 空空 题（每小题题（每小题 3 分，分，24 分）分）11. 把命题“内错角相等，两直线平行”改写成“如果，那么”的形式是_【答案】两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行【解析】【详解】 “内错角相等，两直线平行”改写成“如果，那么”的形式是：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直
8、线平行，故答案为：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.12. 的平方根是_；的平方根是_；的值是_.3648132【答案】 . . . 2323【解析】【详解】=4，4 的平方根是2；=9，9 的平方根是3；的值是 2-，36481323故答案为2，3，2-.313. 若，则的算术平方根_21122yxx yx【答案】12【解析】【详解】由题意知：，所以 x=，2101 20 xx 12所以 y=2，第6 页/总14 页所以 xy=，21214的算术平方根是，1412故答案为.1214. 设 m 是的整数部分，n 是的小数部分，则 2m+n=_1313【答案】313【
9、解析】【详解】34，m 是的整数部分，n 是的小数部分，131313m=3，n=-3，132m+n=23+-3=+3，1313故答案为+3.1315. 若13，则=_；若,则_169 16900331.44230.003 【答案】 . . 0.1442130【解析】【详解】被开方数的小数点每移动两位，其算术平方根的小数点就向同一个方向移动一位，169的小数点向右移动两位得到 16900，根据13，则=130，169 16900被开方数的小数点每移动三位，其立方根的小数点就向同一个方向移动一位，根据，331.442则0.1442，30.003 故答案为130，0.1442.【点睛】本题考查了被开
10、方数与算术平方根、立方根小数点移动的规律，掌握规律是解题的关键.16. 如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则_度1 第7 页/总14 页【答案】65【解析】【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可【详解】解：如图，由题意可知，由题意知 ABCD，1+2=130，由折叠可知，1=2，21130，解得165故答案为：65【点睛】本题考查了平行线的性质和折叠的知识，根据折叠得出1=2 是解题的关键17. 如图，已知直线，将等边三角形如图放置，若=40，则等于_12ll/【答案】20【解析】【详解】试题分析：如图，过点 A 作 ADl1，根据平行线的性质可得BAD=
11、，再由平行线的传递性可得 ADl2，继而得到DAC=40再根据等边三角形的性质可得到BAC=60，即可得=BAD=BACDAC=6040=20第8 页/总14 页考点：平行线的性质.18. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 B 到 C 的方向平移到DEF 的位置，AB10，DO4，平移距离为 6，则阴影部分面积为_【答案】48【解析】【分析】根据平移的性质得出 BE=6，DE=AB=10，则 OE=6，则阴影部分面积=S四边形 ODFC=S梯形 ABEO，根据梯形的面积公式即可求解【详解】解:由平移的性质知，BE6，DEAB10，OEDEDO1046，S四边形 O
12、DFCS梯形 ABEO（AB+OE）BE（10+6）6481212故答案为 48【点睛】本题主要考查了平移的性质及梯形的面积公式，得出阴影部分和梯形 ABEO 的面积相等是解题的关键三、解三、解 答答 题（本大题题（本大题 6666 分）分）19. 如图，直线 CD 与直线 AB 相交于 C，根据下列语句画图、解答（1）过点 P 作 PQCD，交 AB 于点 Q；（2）过点 P 作 PRCD，垂足为R；（3）若DCB=120，猜想PQC 是多少度？并说明理由第9 页/总14 页【答案】 （1）见解析；（2）见解析；（3）PQC=60，理由见解析【解析】【详解】解：如图所示：（1）画出如图直线
13、PQ （2）画出如图直线 PR （3）PQC=60 理由是：因为 PQCD所以DCB+PQC=180又因为DCB=120所以PQC=180120=6020. 解方程 2(1)25640 x 33(2)38x 【答案】 （1）； （2）85x 32x 【解析】【详解】试题分析：（1）移项后，利用平方根的定义进行求解即可；（2）移项后，利用立方根的定义进行求解即可得.试题解析：（1），225640 x 25x2=64，x2=，6425第10 页/总14 页所以，x=，6425x=；85（2）x3=，338x=，3278所以，x=.3221. 计算题（1） 312701694（2） 233630.1
14、251-164（）（3）53 25 0.04(0.01)3精确到（4）1- 23- 23- 4（结果保留根号）【答案】 （1） （2） （3）2.85 （4）192142 33【解析】【详解】试题分析：（1）、 （2）都是先分别计算立方根、算术平方根，然后再按运算顺序进行加减计算即可；（3）按度 0.001 对每一个数取近似值，然后再进行加减运算，按要求到 0.01 即可得；（4）根据值的性质进行化简，然后进行加减即可.试题解析：（1）原式=-3-0-+13=；12192（2）原式=0.5+-1=0.5+-1=-；31641414第11 页/总14 页（3）原式31.414+-3.142+50
15、.2=4.242+0.745-3.142+1=2.8452.85；2.2363（4）原式=.2132232 33 22. 已知，的平分根是，是的整数部分，求：213a 31ab4c60（1）求的值；bac、（2）的平方根2abc【答案】(1)a=5,b=2,c=7 (2)4【解析】【详解】试题分析：（1）先根据算术平方根及平方根的定义得出关于 a、b 的方程，求出 a、b 的值，再估算出的取值范围求出 c 的值即可；60（2）把（1）中的 a、b、c 的值代入进行计算即可得.试题解析：（1），的平分根是，213a 31ab42a-1=32，3a+b-1=(4)2，a=5，b=2，78，是的整数
16、部分，60c60c=7；（2）a=5，b=2，c=7，a+2b+c=16，16 的平方根是4，即的平方根是4.2abc23. 如图，已知：E，F 分别是 AB 和 CD 上的点，DE，AF 分别交 BC 与点G，H，求证：.AD 12 BC 【答案】见解析第12 页/总14 页【解析】【分析】根据已知条件，先判定 AFED 和 ABCD，然后利用平行线的性质来求证【详解】证明：，12 ，1AHB ，2AHB ，AFDE，DAFC AD ，AAFC ，ABDCBC 【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行
17、，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然24. 如图，已知1+2=180，DEF=A，试判断ACB 与DEB 的大小关系，并证明【答案】ACB=DEB，证明见解析【解析】【详解】解：相等，证明如下： 1+2=180，1+DFE=180 2=DFE（同角的补角相等） ABEF BDE=DEF（两直线平行，内错角相等） DEF=A BDE=A DEAC ACB=DEB（两直线平行，同位角相等）【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，熟知平行线的性质与判定条件是解题的关键第13 页/总14 页25. 如图，已知直线 l1l2，且 l3和 l1、l2分别交于 A、B 两点，点 P 在直线 A
18、B 上.（1）试说明1，2，3 之间的关系式；（要求写出推理过程）（2）如果点 P 在 A、B 两点之间（点 P 和 A、B 没有重合）运动时，试探究1，2，3 之间的关系是否发生变化？（只回答）（3）如果点 P 在 A、B 两点外侧（点 P 和 A、B 没有重合）运动时，试探究1，2，3 之间的关系.（要求写出推理过程）【答案】 （1）1+2=3，理由见解析；（2）同（1）可证1+2=3；（3）1-2=3或2-1=3，理由见解析【解析】【详解】试题分析：（1）过点 P 作 l1的平行线，根据平行线的性质进行解题；（2）（3）都是同样的道理试题解析：（1）1+2=3；理由：过点 P 作 l1的平行线，l1l2，l1l2PQ，1=4，2=5， （两直线平行，内错角相等）4+5=3，1+2=3；（2）1+2=3；理由：过点 P 作 l1的平行线，第14 页/总14 页l1l2，l1l2PQ，1=4，2=5， （两直线平行，内错角相等）4+5=3，1+2=3；（3）1-2=3 或2-1=3，理由：当点 P 在下侧时，过点 P 作 l1的平行线 PQ，l1l2，l1l2PQ，2=4，1=3+4， （两直线平行，内错角相等）1-2=3；当点 P 在上侧时，同理可得：2-1=3【点睛】本题考查了平行线的性质，分类讨论思想等，解决该类型题目时，利用平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键
