1、2-3-2同步检测基础巩固强化一、选择题1已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为()A2B3C4D52记等差数列an的前n项和为Sn.若a1，S420，则S6()A16 B24 C36 D483(2011山东苍山高二期中)等差数列an的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项的和为()A130 B170 C210 D2604(2011辽宁鞍山市高二期中联考)已知an为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，Sn是等差数列an的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是()A21 B20 C19 D185(20102011福建福州高二期中)()A.
2、 B. C. D.6(2012大纲全国理，5)已知等差数列an的前n项和为Sn，a55，S515，则数列的前100项和为()A. B. C. D.二、填空题7(2011湖南高考)设Sn是等差数列an(nN*)的前n项和，且a11，a47，则S5_.8等差数列an中，a1，前n项和为Sn，且S3S12，则a8_.9(2011天津)已知an是等差数列，Sn为其前n项和，nN*.若a316，S2020，则S10的值为_三、解答题10已知等差数列an中，a3a716，a4a60，求an的前n项和Sn.能力拓展提升一、选择题11(2011山东实验中学期末)已知数列an为等差数列，若0的最大值n为()A1
3、1 B19 C20 D2112等差数列an中，a15，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下的10项的平均值为4，则抽取的项是()Aa8 Ba9 Ca10 Da1113一个凸多边形的内角成等差数列，其中最小的内角为120，公差为5，那么这个多边形的边数n等于()A12 B16 C9 D16或914设an是递减的等差数列，前三项的和是15，前三项的积是105，当该数列的前n项和最大时，n等于()A4 B5 C6 D7二、填空题15等差数列an中，d0，S130，d0，1，a110，a10a110，S2010(a10a11)0，故选B.12答案D解析S115115511a1d55d55，d
4、2，S11x41040，x15，又a15，由ak52(k1)15得k11.13答案C解析an1205(n1)5n115，由an180得n13且nN*，由n边形内角和定理得，(n2)180n1205.解得n16或n9n13，n9.点评请思考若最小内角为100，公差为10时边数n是多少？14答案A解析an是等差数列，且a1a2a315，a25，又a1a2a3105，a1a321，由及an递减可求得a17，d2，an92n，由an0得n4，选A.15答案5或6解析a1a11a3a90，S110，根据二次函数图象的性质，由于nN*，所以当n5或n6时Sn取最大值16答案4240解析公共项构成的新数列c
5、n是以c122为首项d20为公差的等差数列，cn20n2，an4n2，bn5n3，a100402，b100497.20n2 402，n20，公共项有20项，它们的和为S202022204240.17解析(1)依题意即由a312，得a12d12.将分别代入，得解得d3.(2)由d0且an10，S1313a70，a70，故在S1，S2，S12中S6的值最大18解析(1)由等差数列的性质得，a3a4a2a522，又a3a4117，所以a3，a4是方程x222x1170的解，又公差大于零，故解得a39，a413，所以公差da4a31394，首项a11.所以通项公式为ana1(n1)d14(n1)4n3.(2)由(1)知：Sn2n2n，所以bn.故b1，b2，b3.令2b2b1b3，即，所以2c2c0.因为c0，故c，此时bn2n.当n2时，bnbn12n2(n1)2.所以当c时，bn为等差数列
