1、 金品质高追求 我们让你更放心 ！数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 2.3.2等差数列的前n项和(习题课)数列 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 1熟练应用等差数列的前n项和公式与通项公式解决一些应用问题2会求与等差数列相关的一些简单最值问题 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A
2、A版版) 基础梳理1（1）若Sn为等差数列an的前n项和，则 也是_（2）已知等差数列an的通项公式为：an2n1，则_，是_2.（1）已知等差数列an，a10，d0.则Sn存在_；a10，d0，则Sn存在_(选择“最大值”，“最小值”填空)（2）已知等差数列an的通项公式为：an2n8，则等差数列的前n项和Sn_，Sn的最大值为：_.答案：1等差数列 n等差数列2最大值最小值 n(7n)12 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 3（1）项数为2n的等差数列an，公差为d，有S2n_，S偶S奇_.（2）已知等差数列an共有100项，其通
3、项公式为：an3n2，等差数列的前n项和为Sn，则S偶S奇_.4项数为2n1的等差数列an，有S2n1_，S奇S偶_.练习4：已知等差数列an共有201项，其通项公式为：an3n2，等差数列的前n项和为Sn，则S奇S偶_.答案：3n(anan1)nd练习3：1504(2n1)an(an为中间项)an练习4：a101301 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 自测自评1已知等差数列an满足a2a44，a3a510，则它的前10项的和S10()A138B135C95D23 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (
4、配配人教人教A A版版) 2等差数列an中，d2，an11，Sn35，则a1等于()A5或7 B3或5C7或1 D3或1 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) D 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 裂项法求和求和： 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 跟踪训练1Sn是等差数列an的前n项和，bn ，且a3b3 ，S3a1521.求
5、数列bn的前n项和Tn的通项公式分析：因为TnbnSnana1，d，所以应确定an的首项及公差解析：设an的首项为a，公差为d，则a3a2d，a15a14d， 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 点评：本题中的条件较多，通过分析找出基本量，简化条件，同时明确解题方向求数列bn的前n项和Tn使用的是裂项法 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 求数列通项公式 已知a13且anSn12n(n2)，求an及Sn. 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人
6、教人教A A版版) 跟踪训练2设数列an中，a12，an1ann1，则通项an_. 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 一、选择填空题1一个等差数列共有2n1项，其奇数项的和为512，偶数项的和为480，则中间项为()A30B31C32D33 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 2等差数列an的公差d且S100145，则a1a3a5a99的值为()A52.5 B72.5 C60 D85解
7、析：设a1a3a5a99x，a2a4a100y，则xyS100145，yx50d25.解得x60，y85.故选C.答案：C 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 1等差数列的前n项和的性质(1)等差数列的依次k项之和，Sk，S2kSk，S3kS2k，组成公差为k2d的等差数列(2)数列an是等差数列Snan2bn(a，b为常数)(3)若等差数列的项数为2n，则S2nn(anan1)且S偶S奇nd， ，若等差数列的项数为2n1，则S2n1(2n1)
8、an且S奇S偶an， .(4)若Sn为数列an的前n项和，则an为等差数列等价于 为等差数列 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 2求等差数列的前n项和Sn的最值有两种方法：(1)由二次函数的最值特征得解由二次函数的最大值、最小值知识及nN*知，当n取最接近 的正整数时，Sn取到最大值(或最小值)值得注意的是最接近 的正整数有时1个有时2个(2)根据项的正负来定若a10，d0，则数列的所有正数项之和最大；若a10，d0，则数列的所有负数项之和最小 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修5 5 ( (配配人教人教A A版版) 祝您
