1、引言引言三相电路的初步概念：三相电路的初步概念：三个频率相同，相位不同的交流三个频率相同，相位不同的交流电源与三组负载按电源与三组负载按特定方式连接特定方式连接组成的供电和用电系统组成的供电和用电系统第九章第九章 三相电路三相电路三相制的优点：三相制的优点：几何尺寸相同的三相发电机比单相发电机几何尺寸相同的三相发电机比单相发电机 的容量大的容量大 三相输电比单相输电经济三相输电比单相输电经济 三相电动机比单相电动机运行平稳三相电动机比单相电动机运行平稳9-1 9-1 三相电路的基本概念三相电路的基本概念9-1-1 对称三相电源及其连接方式对称三相电源及其连接方式1 1、对称三相电源、对称三相电
2、源对称三相交流电的产生对称三相交流电的产生三相交流发电机示意图三相交流发电机示意图 NS CxyzABUmuC360o120o240o0 tuuAuB9-1-1 对称三相电源及其连接方式对称三相电源及其连接方式1 1、对称三相电源、对称三相电源uA=2Usin tuB=2Usin(t-120O)uC=2Usin(t+120O)三相交流发电机示意图三相交流发电机示意图 NS CxyzABBn0t0 tAx=NSBsin ti9-1-1 对称三相电源及其连接方式对称三相电源及其连接方式1 1、对称三相电源、对称三相电源uA=2Usin tuB=2Usin(t-120O)uC=2Usin(t+120
3、O)360o120o240o0 tuUmuCuAuBUA.=U 0OUB.=U -120OUC.=U +120OUC.UA.UB.UB.UC.+uA+uB+uC=0UA.UB.UC.+=0对称三相电源的一般概念对称三相电源的一般概念相序，正序，负序，零序相序，正序，负序，零序9-1-1 对称三相电源及其连接方式对称三相电源及其连接方式1、对称三相电源、对称三相电源2、三相电源的连接方式、三相电源的连接方式三三角角形形()连连接接星星形形()连连接接Y三角形连接的环流问题三角形连接的环流问题+-UA.UB.UC.ABC+-UA.UB.UC.ABC+-UA.UB.UC.ABC+-UA.UB.UC.
4、ABC9-1-2 三相负载三相负载1、负载的连接方式、负载的连接方式2、对称三相负载、对称三相负载ZAZBZC=9-1-3 三相电路的连接方式，术语及变量参考方向的习惯规定三相电路的连接方式，术语及变量参考方向的习惯规定三相三线制：三相三线制：Y-Y，Y-，-Y，-三相四线制：三相四线制：Y0-Y0ZAZBZCABCZBZCZACAB9-1-3 三相电路的连接方式，术语及变量参考方向的习惯规定三相电路的连接方式，术语及变量参考方向的习惯规定+-UA.UB.UC.ZAZBZCZNO BAA B OCC 端线（相线，火线）端线（相线，火线）线电压线电压相电压相电压+-U.O A 相电流相电流中中(
5、性性)点点中中(性性)线线(地线地线)线电流线电流+-U.A B ZAZBZC+-UA.UB.UC.AA CC B BIA.IA.I.C A-+UAB.+-UAB.9-1-4 对称情况下线量与相量的关系对称情况下线量与相量的关系ZAZBZC+-UA.UB.UC.AA CC B BY形连接：形连接：线电流与相电流线电流与相电流线电压与相电压线电压与相电压UAB.UA.UB.=-UBC.UC.=UB.-UCA.=UC.-UA.UA.UB.UC.UAB.UBC.UCA.30O=3UA.IA.线电压大小是相电压的线电压大小是相电压的 倍，倍，相位超前对应的先行相相位超前对应的先行相30o39-1-4
6、对称情况下线量与相量的关系对称情况下线量与相量的关系 形连接：形连接：线电流与相电流线电流与相电流线电压与相电压线电压与相电压ZAZBZC+-UA.UB.UC.AA CC B B线电流大小是相电流的线电流大小是相电流的 倍，倍，相位滞后对应的先行相相位滞后对应的先行相30o3+-U.A B+-UAB.IB.IC.I.C A A B I.C B I.IA.=-IA.A B I.I.C A=3-30OA B I.=-IB.C B I.A B I.=-IC.I.C A C B I.IA.IC.IB.9-2 9-2 三相电路的分析计算三相电路的分析计算概述概述三相电路是结构形式上特殊的复杂正弦稳态电路
7、三相电路是结构形式上特殊的复杂正弦稳态电路对称三相电路区别于一般正弦稳态电路的特殊规律对称三相电路区别于一般正弦稳态电路的特殊规律利用特殊规律简化分析计算利用特殊规律简化分析计算讨论的重点讨论的重点:Y-Y，Y0-Y09-2-1 对称三相电路的分析计算对称三相电路的分析计算对称三相电路的概念对称三相电路的概念+-UA.UB.UC.ZAZBZCZNO BAA B OCC ZLCZLAZLB9-2 9-2 三相电路的分析计算三相电路的分析计算9-2-1 对称三相电路的分析计算对称三相电路的分析计算+-UA.UB.UC.ZAZBZCZNO BAA B OCC ZLCZLAZLB电路的结构特点电路的结
8、构特点节点分析节点分析()3Z+ZL+ZN1()O U .1Z+ZL=UC.UA.UB.+O U .=0形成各相计算的独立性形成各相计算的独立性IN.IN.=0O，O 短接短接令令O O点为参考点点为参考点对称性对称性只需取一相作具体计算只需取一相作具体计算9-2-1 对称三相电路的分析计算对称三相电路的分析计算+-UA.UB.UC.ZAZBZCZNO BAA B OCC ZLCZLAZLBIN.O U O.=0形成各相计算的独立性形成各相计算的独立性+-UA.ZAO AA OZLAIA.+-UB.ZBO BB OZLBIB.+-UC.ZCO CC OZLCIC.IAIN例例1 1 每相每相2
9、0盏灯泡，三相四线盏灯泡，三相四线制，求各相电流及中线电流。制，求各相电流及中线电流。(1)灯泡全亮时灯泡全亮时ABCORO Ul=380V 220V/40WUA=220 0 R=60.5 220240 20IA=3.64 0 A220 0 60.5IB=3.64 120 AIC=3.64 120 AIN=09-2-1 对称三相电路的分析计算对称三相电路的分析计算例例2 2 图示对称三相电路中，电源端线电压为图示对称三相电路中，电源端线电压为380V，ZL=(1+j2)，Z1=(4+j3)，Z2=(9+j12)，ZN=(2+j4)，求各支路求各支路 电流。电流。IA.IA1.A B C OCB
10、AO ZNZ2Z2Z2Z1Z1Z1ZLZLZLIN.IA2.I.B A 9-2-1 对称三相电路的分析计算对称三相电路的分析计算.IA.IA1A B C OCBAO ZNZ1Z1Z1ZLZLZLIN.IA2.O Z23Z23Z23计算计算A相的等效电路相的等效电路ZLZ1Z23AOO O IA2.IA1.IA.-+2200A IN=0Z=1+j2+(4+j3)(3+j4)(4+j3+3+j4)=2.79+j3.79=4.71 53.6IA=220 04.71 53.6=46.7 53.6 AIA1=7+j73+j4 46.7 53.6=23.6 45.5 A IA2=7+j74+j3 46.7
11、 53.6=23.6 61.7 A 原电路中三角形连接负载原电路中三角形连接负载A相的电流相的电流IA B=31IA2 30=13.6 31.7 AZLZ1Z23AOO O IA2.IA1.IA.-+2200A ZL=1+j2 Z1=4+j3 Z2=9+j12 9-2-1 对称三相电路的分析计算对称三相电路的分析计算解题步骤：解题步骤：(1)连接的负载或连接的负载或 连接的电源全部等效变换为连接的电源全部等效变换为Y连接；连接；(2)短接电源和所有负载的中性点（若原来有中线，则短接电源和所有负载的中性点（若原来有中线，则 中线电流为零）；中线电流为零）；(3)取一相（取一相（A相）作具体计算；
12、相）作具体计算；(4)根据根据、Y连接中线电压（线电流）与相电压（相电连接中线电压（线电流）与相电压（相电 流）的关系计算原电路中流）的关系计算原电路中 连接的负载或电源的电连接的负载或电源的电 压和电流压和电流 ；(5)由对称关系直接写出另外两相的电压和电流。由对称关系直接写出另外两相的电压和电流。9-2-2 不对称三相电路的分析计算不对称三相电路的分析计算不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念实际电路的情况往往是三相电源对称，负载不对称。实际电路的情况往往是三相电源对称，负载不对称。+-O+-ZLAZLBZLCZCZBZNZAO IN.UA.UB.UC.IA.IB.IC.BAA B CC
13、 一般性讨论（与对称情况的比较）一般性讨论（与对称情况的比较）9-2-2 不对称三相电路的分析计算不对称三相电路的分析计算ZLA+ZA1ZLB+ZB1ZLC+ZC1+UO（）ZN+1ZLA+ZAUA=ZLB+ZBZLC+ZC+UBUCUAUO IA=ZLA+ZAIB=ZLB+ZBUBUO IC=ZLC+ZCUCUO UO 0 ！UAB=380 30.UBC=380 90.UCA=380 150.例例3、图示对称三相电源的线电压为图示对称三相电源的线电压为380V，求各相电流，求各相电流 和各线电流。和各线电流。ABCj200 j200 200 IAIBIC+-O+-ZLAZLBZLCZCZBZ
14、NZAO IN.UA.UB.UC.IA.IB.IC.BAA B CC IN=IA+IB+ICUA O =ZAIAUB O =ZBIBUC O =ZCIC各相负载的相电压各相负载的相电压IN=UO ZN（或（或 ）ICA=1.9 60=0.95+j1.65 380 150 j200.IBC=1.9380 90 j200.IAB=380 30 200UAB200ABCj200 j200 200 IAIBICIA=IAB ICA=0.7 j0.7=0.99 45.IC=ICA IBC=0.95+j1.65=1.9 120.IB=IBCIAB=0.25j0.95=0.98 75.3UAB=380 30
15、.UBC=380 90.UCA=380 150.=1.9 30=1.65+j0.95 问题：问题：如果线路阻抗不为零，如果线路阻抗不为零，应如何分析？应如何分析？例例4 (续例续例1)Ul=380V 220V/40WUA=220 0 R=60.5 (2)A相灯泡半数亮，相灯泡半数亮，B、C两相灯泡全亮时两相灯泡全亮时ABCO2RO IAINRRIA=1.82 0 A220 0 2 60.5IB=3.64 120 A=1.82 j3.15IC=3.64 120 A=1.82+j3.15IN=IA+IB+IC=1.82 180 A9-2-2 不对称三相电路的分析计算不对称三相电路的分析计算（中线电
16、流不为零！）（中线电流不为零！）ABCRO IARR(3)当中线断开时当中线断开时灯泡全亮时同情况灯泡全亮时同情况(1)2R 12R(+)UO=UAUB+UC2RR+ABCO2RO IARRIBICUO=44 180 UAO=264 0 UBO=220 120 44 180=202 109 A相灯泡半数亮，相灯泡半数亮，B、C两相灯泡全亮时两相灯泡全亮时UCO=220 120 44 180=202 109 9-2-2 不对称三相电路的分析计算不对称三相电路的分析计算UCO=202 109 UAO=264 0 UBO=202 109 UO=44 180 ABCO2RO IARRIBICUAUBU
17、CUO UAO UBO UCO 小结：低压配电线路中中线的作用小结：低压配电线路中中线的作用9-2-2 不对称三相电路的分析计算不对称三相电路的分析计算9-3 Y-Y9-3 Y-Y不对称三相电路的中性点位移不对称三相电路的中性点位移1 1、中性点位移的概念、中性点位移的概念O OABC对称对称Y-Y或或Y0-Y0（ZN=0）不对称的位形相量图不对称的位形相量图ABCO2RO IAINRRABCRO IARROOABCABCO2RO IARRIBICUO=44 180 O Y-Y不对称的不对称的位形相量图位形相量图O OABC9-3 Y-Y9-3 Y-Y不对称三相电路的中性点位移不对称三相电路的
18、中性点位移1、中性点位移的概念、中性点位移的概念UAUBUCUO UAO UBO UCO+-O+-ZZO IN.UA.UB.UC.IA.IB.IC.BAC2、一些典型情况的分析、一些典型情况的分析1）三相电源对称，有中线，且）三相电源对称，有中线，且ZN=09-3 Y-Y9-3 Y-Y不对称三相电路的中性点位移不对称三相电路的中性点位移O OABCZZ+-O+-O IN.UA.UB.UC.IA.IB.IC.BACZ2、一些典型情况的分析、一些典型情况的分析1）三相电源对称，有中线，且）三相电源对称，有中线，且ZN=09-3 Y-Y9-3 Y-Y不对称三相电路的中性点位移不对称三相电路的中性点位
19、移+-O+-O UA.UB.UC.IA.IB.IC.BAC2）三相电源对称，无中线）三相电源对称，无中线O ABCOO ABCO+-O+-ZO UA.UB.UC.IA.IB.IC.BACZZ2、一些典型情况的分析、一些典型情况的分析9-3 Y-Y9-3 Y-Y不对称三相电路的中性点位移不对称三相电路的中性点位移1）三相电源对称，有中线，且三相电源对称，有中线，且ZN=02）三相电源对称，无中线三相电源对称，无中线O OABC相相负负载载开开路路AO ABCO相相负负载载开开路路AO ABCO相相负负载载短短路路AO OABC相相负负载载短短路路A(熔熔断断器器断断开开)我们能得到什么启发呢？我
20、们能得到什么启发呢？9-4 9-4 三相电路的功率及其测量三相电路的功率及其测量三相电路的各种功率均指三相总的功率三相电路的各种功率均指三相总的功率9-4-1 瞬时功率瞬时功率1、一般情况、一般情况2、对称情况、对称情况与时间无关！与时间无关！p(t)=uAiA+uBiB+uCiCp(t)=2UphIphsin(t)sin(t)p(t)=UphIphcos UphIphcos(2 t)p(t)=3UphIphcos+2UphIphsin(t120)sin(t 120)+2UphIphsin(t+120)sin(t +120)+UphIphcos UphIphcos(2 t +120)+UphI
21、phcos UphIphcos(2 t 120)9-4-3 无功功率无功功率1、一般情况、一般情况2、对称情况、对称情况Q=3UphIphsin 3或或 Q=UlIlsin 9-4-2 有功功率（平均功率）有功功率（平均功率）1、一般情况、一般情况2、对称情况、对称情况P=3UphIphcos 3或或 P=UlIlcos 9-4 9-4 三相电路的功率及其测量三相电路的功率及其测量P=PA+PB+PCp(t)=3UphIphcos Y连接连接：Uph=Ul /3Iph=Il 连接连接：Uph=Ul3Iph=Il/Q=QA+QB+QC9-4-4 功率的测量功率的测量1、三相四线制、三相四线制(1
22、)一般情况一般情况(2)对称情况对称情况2、三相三线制、三相三线制测量原理测量原理W2W1CAB三相三相负载负载iCiAiB*W2W1CAB三相三相负载负载iCiAiB*W3*Op(t)=uAiA+uBiB+uCiCp(t)=uAiA+uBiB+uC(iA iB)W2W1CAB三相三相负载负载iCiAiB*p(t)=uAiA+uBiB+uC(iA iB)p(t)=(uA uC)iA+(uB uC)iBp(t)=uACiA+uBCiBP=UACIAcos(uAC iA)+UBCIBcos(uBC iB)9-4-4 功率的测量功率的测量2、三相三线制、三相三线制UA.UB.UC.UBC.UCA.9
23、-4-4 功率的测量功率的测量2、三相三线制、三相三线制W2W1CAB三相三相负载负载iCiAiB*对称情况分析对称情况分析UAC.UBC.3030IB.IA.P=UACIAcos(uAC iA)+UBCIBcos(uBC iB)P=UlIlcos(30 )+UlIlcos(30+)P=2UlIlcos30 cos P=UlIlcos 3对称对称三相三相负载负载UA.UB.UC.UBC.UBC.IA.功率表读数功率表读数 P=UBCIAcos(90-)=UBCIAsin =UBCIAsin 331=Q31启示启示90-例例1 图示对称三相电路，已知负载吸收的无功功率为图示对称三相电路，已知负载
24、吸收的无功功率为6928 var，求功率表的读数。，求功率表的读数。WCAB*IC.IA.IB.O BACIR.IA.IA1.IC.IC1.IC2.IA2.例例2 求每一电源的功率。求每一电源的功率。对称对称三相三相负载负载CAB+-+-ZZZRUAB.=220 0V=220 -120VUBC.Z=(10+j5)R=10 对称三相负载：对称三相负载：P=1000Wcos 1=0.5（滞后滞后）O UCA=220 120 对称三相负载：对称三相负载：1000=220 IA1 0.5 3IA1=5.25A设为等效设为等效 连接，则连接，则IAB=60 3IA1先考虑此电路是三相电路吗？为何？先考虑
25、此电路是三相电路吗？为何？IA1=5.25AIAB=60 3IA1对称对称三相三相负载负载CAB+-IA2.+-ZZZRUAB.=220 0V=220 -120VUBC.Z=(10+j5)R=10 对称三相负载：对称三相负载：P=1000Wcos 1=0.5（滞后滞后）O IR.IA.IA1.IC.IC1.IC2.IA1=5.25 90 IC1=5.25 30 Y负载：负载：=11.3 56.6 IA2=220 30(10+j5)3IC2=11.3 63.4 EndIA=IA1+IA2+IR=38 63 IC=IC1+IC2IR=31.9 92.5 IA1=5.25 90 IC1=5.25 30 IC2=11.3 63.4 IR.IA.IA1.IC.IC1.IC2.对称对称三相三相负载负载CAB+-IA2.+-ZZZRUAB.=220 0V=220 -120VUBC.R=10 O UCA=220 120 IA2=11.3 56.6 PAB=220 38cos63=3795WPBC=220 31.9cos(212.5)=5919W各电源发出的功率：各电源发出的功率：IR=UACR220 60 10=22 60
