1、第第三三章章 常用电路定理常用电路定理 2.2.置换定理置换定理；3.3.戴维南定理与诺顿定理；戴维南定理与诺顿定理；l 重点：重点：1.1.叠加定理与齐次定理；叠加定理与齐次定理；4.4.最大功率传输定理最大功率传输定理；3.13.1叠加定理与齐次定理叠加定理与齐次定理 由线性元件和独立电源组成的电路称为线性电路。不管是选用电路中的电压变量还是电流变量来列写电路方程，最终得到的是一组线性方程，由代数知识很容易知道，方程的解具有可加性和齐次性，这个性质在电路分析中即为响应（电路中的电流或电压）和激励（独立电源）之间满足可加性和齐次性，称可加性为叠加性质，称齐次性为比例性质。叠加定理可以表述为：
2、在任何由线性元件、线性受控源及独立源组成的线性电路中，每一支路的响应（电压或电流）都可以看成是各个独立电源单独作用时，在该支路中产生响应的代数和。3.1.13.1.1叠加定理叠加定理应用叠加原理时要注意以下几点：叠加原理仅适用于线性电路求解电压和电流响应，而不能用来计算功率。这是因为线性电路中的电压和电流都与激励（独立源）呈一次函数关系，而功率与激励不再是一次函数关系。应用叠加原理求电压、电流是代数量的叠加，特别注意各个代数量的符号。若某一个独立源单独作用时在某一支路产生响应的参考方向与所求这一支路响应的参考方向一致取正号，反之则取负号。当一独立源作用时，其他独立源都应等于零值。即独立电压源用
3、短路代替，独立电流源用开路代替。若电路中含有受控源，应用叠加原理时要注意，受控源不是独立源，不能单独作用。在独立源每次单独作用时，受控源要保留在电路中，其数值随每一独立源单独作用时控制量数值的变化而变化。3.1.23.1.2齐次定理齐次定理 线性电路的另一个重要特性就是齐次性（又称为比例性），把该性质总结为线性电路中另一重要的定理-齐次定理。齐次定理表述为：当一个激励源（独立电压源或独立电流源）作用于线性电路时，其任意支路的响应(电压或电流)与该激励源成正比。3.23.2置换定理置换定理 置换定理（又称替代定理）：具有唯一解的电路中，若已知第k条支路的电压Uk和电流Ik，且该支路与电路中其他之
4、路无耦合，则无论该支路是由什么元件组成的，总可以用下列的任何一个元件去置换：（1）电压等于Uk的理想电压源。（2）电流等于Ik的理想电流源。（3）电阻值为Uk/Ik 的理想电阻元件Rk 置换后该电路中其余部分的电压电流均保持不变。3.33.3戴维南定理与诺顿定理戴维南定理与诺顿定理 在电路问题的分析过程中，有时只研究某一支路的电压、电流或功率。对所研究的支路来说，电路的其他部分可以看成一个含源的单口网络（电路）。戴维南定理和诺顿定理提供了求含源线性单口网络等效电路及VCR的另一种方法。如果将含源线性单口网络等效成电压源形式，应用的则是戴维南定理；如果将含源线性单口网络等效成电流源形式，应用的则
5、是诺顿定理。3.3.13.3.1戴维南定理戴维南定理 戴维南定理可以表述为：含电源和线性电阻、受控源的单口网络(今后简称为含源线性单口网络)，不论其结构如何复杂，就其端口来说，可等效为一个电压源串联电阻支路的形式。电压源的电压等于该网络N的开路电压；串联电阻称为戴维南等效电阻。开路电压的求解方法：可以采用之前学过的任何方法。等效电阻的求解方法：1、等效变换法；2、外加电源法；3、开路、短路法；3.3.23.3.2诺顿定理定理3.4 最大功率传输定理最大功率传输定理3.53.5互易定理（略）互易定理（略）互易定理：一个仅含线性电阻的二端口网络,其中，一个端口加激励源，一个端口作响应端口(所求响应
6、在该端口上)。在只有一个激励源的情况下，当激励端口与响应端口互换位置时，互换前后响应与激励的比值不变，这就是互易定理。3.63.6本章小结本章小结1、叠加定理是电路理论中的一个重要定理，是线性电路叠加特性的概括表征，它为线性电路的定性分析和一些具体计算方法提供了理论基础。叠加定理“化整为零”的基本思想是求解电路的分析方法。由多个独立源共同作用的复杂线性电路，可以分别画出每一个独立源单独作用，其他独立源为零值（电压源短路、电流源开路）的电路图。在各图中分别计算结果，最后各结果代数和相加求出最终结果。受控源不是独立源，不能单独作用于电路，在运用叠加原理时，受控源应与电阻一样保留在电路中。齐次定理是
7、表征电路齐次性的一个重要定理，它常常辅助叠加定理、戴维南定理、诺顿定理来分析求解电路问题。2、置换定理是集总电路中一个重要定理，实际上它是一种常用的电路等效方法，辅助其他电路分析法来解决电路问题。3、任何一个含源的单口网络都可以用戴维南定理等效为一个电压源串联一个电阻的形式，或者用诺顿定理等效为一个电流源并联一个电阻的形式。运用戴维南定理（或诺顿定理）解题步骤：先将所求响应的支路从电路中分离出来，再将剩余电路即为一个含源单口网络，用维南定理（或诺顿定理）进行等效变化，最后画出等效电路图，接上待求响应的支路，在这个最简等效电路中进行求解。此方法的关键在于如何求开路电压或者短路电流，以及求等效电阻。4、最大功率这类问题的求解使用戴维南定理（或诺顿定理）并结合使用最大传输定理最为简便。5、本章末介绍了互易定理。
