1、13.2.1作轴对称图形 回顾旧知识 1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的 部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。 2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对 称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 欣赏中国民间的剪纸艺术 欣赏中国民间的剪纸艺术 欣赏中国民间的剪纸艺术 动手试一试 在一 张半透明的纸的左边画一 只左手印，再把这张纸对折后 描图，打开对折的纸。就能得 到相应的右手印。 动脑想一 想 左手印和右手印有什么关系？ 成轴对称。 对称轴是 折痕所在的直线，即直线 图中的 与 m 是什么关系？ m 。 m . p 由一个平面图形得到它 的轴对称图形叫做轴对 称变换 对称轴方
2、向和位置发生变化时 ，得到的图形的方向和位置也会发 生变化。 来吧！动动脑筋动动手 探究性质： 1、由一个平面图形可以得到它关于一条 直线L成轴对称的图形，这个图形与原图形的形 状、大小完全一样。 2、新图形上的每一点，都是原图形上的某 一点关于直线L的对称点。 3、连接任意一对对应点的线段被对称轴 垂直平分。 A A B B C C 讨论： 如果有一个图形和一条直线， 如何作出与这个图形关于这条直线 对称的图形呢？ 已知直线 和一个点A，作出点A 与A关于直线 对称的图形。 A A 点A即为所求 M l O 基础一 l l A B 已知直线L和线段AB，作出线段AB与AB 关于直线 L对称的
3、图形。 A B l M N O P 基础二 线段AB即为所求 例1 如图，已知ABC和直线l，作出与 ABC关于直线l对称的图形。 l 作法： （1）过点A作直线l的垂 线，垂足为点O，在垂线 上截取OA=OA，点A就 是点A关于直线l的对称点 。 （4）连接AB、BC、CA，得 到ABC即为所求。 OPM （2）过点B作直线l的垂线， 垂足为点P，在垂线上截取 PB=PB，点B就是点B关于 直线l的对称点。 （3）过点C作直线l的垂线， 垂足为点M，在垂线上截取 MC=MC，点C就是点C关于 直线l的对称点。 变式训练 请画出ABC关于直线 的对称 ABC. A B C 归纳 1、找特征点
4、2、作垂线 3、截取等长 4、依次连线 作图步骤 归纳 几何图形都可以看作由点组成，只要 作出这些点关于对称轴的对应点，再 连接对应点，就可以得到原图形的轴 对称图形 对于一些由直线、线段或射线组成的图 形只要作出图形中的一些特殊点的对称 点，再连接对称点，就可以得到原图形 的轴对称图形 练习 1、如图，把下列图形补成关于直线L的 对称图形。 如图给出了一个图案的 一半，其中的虚线 l 是这个 图案的对称轴。 整个图案是个什么形状 ？请准确地画出它的另一半 。 巩固 提高 BA C D EF GH 实际图形和印章中的像可以 看成上图那样的成轴对称关系。 轴对称变换后的像 原来的像 China Beijing 2008 Olympic 轴对称变换前后的 图形是一对“好朋友”， 在一次活动中他们走散了，请同学们帮助他们 找回自己的“好朋友”。 用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以 构造出许多独特而有意义的轴对称图形（如下 图），请你也仿照构思一个图案，别忘了加上 一两句贴切的解说词哦. 活动 两盏电灯 图片欣赏 图片欣赏 图片欣赏 图片欣赏 图片欣赏 （1）轴对称变换的定义 （2）轴对称变换的性质 ? ? 今天你学到了什么今天你学到了什么 ? ? （4）轴对称变换在生活中的应用 (3)利用轴对称变换的性质作图 课本4546页习题第1题、第5题。 再见
