1、【专项打破】江苏省苏州市2021-2022学年中考数学模仿试卷（一模）（原卷版）一、选一选（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 与2 的乘积为 1 的数是（ ）A. 2B. 2C. D. 2. 下列运算中，正确的是（ ）A. x3+x3=x6B. x3x9=x27C. （x2）3=x5D. xx2=x-13. 据市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为4470000人，数据“4470000”用科学记数法可表示为（）A 4.47106B. 4.47107C. 0.447107D. 4471044. 一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）A. 四边形B. 五边形C. 六边形D
2、. 八边形5. 如图，已知直线a、b被直线c所截若ab，1=120，则2的度数为（ ）A. 50B. 60C. 120D. 1306. 姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同窗分别正确指出了这个函数的一个性质甲：函数图像象限；乙：函数图像第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（）A. B. C. D. 7. 初三(1)班1 2名同窗练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：，进球数（个）123457人数（人）114231这12名同窗进球数的众数是（ ）A. 3.75B. 3C. 3.5D. 78. 如图，为了测量某建筑物MN
3、的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30，向N点方向前进16m到达B处，在B处测得建筑物顶端M的仰角为45，则建筑物MN的高度等于( )A. mB. mC. mD. m9. 平面直角坐标系xOy中，已知A(1，0)，B(3，0)，C(0，1)三点，D(1，m)是一个动点，当ACD的周长最小时，则ABD的面积为【 】A. B. C. D. 10. 如图，RtABC中，C=90，ABC=30，AC=2，ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（）A. B. C. 3D. 二、填 空 题（共8小题，每小题3分，满分2
4、4分）11. 分解因式：x29_12. 当a=2016时，分式的值是_13. 甲乙两人8次射击的成绩如图所示(单位：环)根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较波动的是_(填“甲”或“乙”)14. （2016江苏省苏州市）某学校计划购买一批课外读物，为了了解先生对课外读物的需求情况，学校进行了“我最喜欢的课外读物”的调查，设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中一类，现从全体先生的调查表中随机抽取了部分先生的调查表进行统计，并把统计结果绘制了如图所示的两幅不残缺的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是_度15. 以方程组的解为坐标的点（
5、x，y）在第_象限16. 如图，AB为O的切线，切点为B，连接AO，AO与O交于点C，BD为O的直径，连接CD，若A30，O的半径为2，则图中暗影部分的面积为_（结果保留）17. 如图，正方形 ABCD 的边长为 2，点 E,F 分别在边AD,CD 上，若EBF = 45 ，则EDF 的周长等于_.18. 如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延伸线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4设AB=x，AD=y，则的值为_三、解 答 题（共10小题，满分76分）19. 计算： +|5|（2）020. 解不等式组，并写出该不等式组的整数解21. 先化简，再求值：，其中22
6、. 王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实践检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提早2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？23. 一只不透明的袋子中装有1个红球、1个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相反（1）搅匀后从袋子中任意摸出1个球，求摸到红球概率；（2）搅匀后从袋子中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，求两次都摸到红球概率24. 如图，在四边形ABCD中，ABC=90，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN（1）求证：BM=MN；（2）BAD=60，AC平分BAD，AC=2，求BN长25
7、. 如图，点A（m，4），B（4，n）在反比例函数y=（k0）的图象上，点A、B的直线与x轴相交于点C，与y轴相交于点D（1）若m=2，求n的值；（2）求m+n的值；（3）连接OA、OB，若tanAOD+tanBOC=1，求直线AB的函数关系式26. 如图，以的边为直径的交边于点，过点作的切线交于点，且.（1）试判断的外形，并阐明理由；（2）如图，若线段、的延伸线交于点，求的半径和的长.27. 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQBD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从
8、点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3cm/s，以O为圆心，0.8cm为半径作圆O，点P与点O同时出发，设它们的运动工夫为t（单位：s）（0t）（1）如图1，连接DQ，当DQ平分BDC时，t的值为 （2）如图2，连接CM，若CMQ是以CQ为底等腰三角形，求t的值；（3）请你继续连行探求，并解答下列成绩：证明：在运动过程中，点O一直在QM所在直线的左侧；如图3，在运动过程中，当QM与圆O相切时，求t的值；并判断此时PM与圆O能否也相切？阐明理由28. 已知抛物线y=x22mx+m2+m1（m是常数）的顶点为P，直线：y=x1（1）求证：点P在直线上；（2）当m=3时，抛物线与x轴交于A，B两点
9、，与y轴交于点C，与直线的另一个交点为Q，M是x轴下方抛物线上的一点，ACM=PAQ（如图），求点M的坐标；（3）若以抛物线和直线的两个交点及坐标原点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出一切符合条件的m的值【专项打破】江苏省苏州市2021-2022学年中考数学模仿试卷（一模）（解析版）一、选一选（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 与2 的乘积为 1 的数是（ ）A. 2B. 2C. D. 【答案】D【解析】【详解】解：1（2）=故选D2. 下列运算中，正确的是（ ）A. x3+x3=x6B. x3x9=x27C. （x2）3=x5D. xx2=x-1【答案】D【解析】【详解】x3+x
10、3=2x3 , A错误； x3x9=x12 , B错误；(x2)3=x6, C错误；xx2=x1, D正确.故选D.3. 据市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为4470000人，数据“4470000”用科学记数法可表示为（）A. 4.47106B. 4.47107C. 0.447107D. 447104【答案】A【解析】【详解】科学记数法的表示方式为a10n的方式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，用原数的整数位数减1，所以 4470000= 4.47106，故选A.4. 一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 八边形【答案】A
11、【解析】【分析】多边形的内角和外角性质【详解】设此多边形是n边形，多边形的外角和为360，内角和为（n2）180，（n2）180=360，解得：n=4这个多边形是四边形故选A5. 如图，已知直线a、b被直线c所截若ab，1=120，则2的度数为（ ）A. 50B. 60C. 120D. 130【答案】B【解析】【详解】解：如图，3=1801=180120=60，ab，2=3=60故选B6. 姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同窗分别正确指出了这个函数的一个性质甲：函数图像象限；乙：函数图像第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是
12、（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】y=3x的图象一三象限过原点的直线，y随x的增大而增大，故选项A错误；y=的图象在一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，故选项B正确；y=的图象在二、四象限，故选项C错误；y=x的图象是顶点在原点开口向上的抛物线，在一、二象限，故选项D错误；故选B.7. 初三(1)班1 2名同窗练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：，进球数（个）123457人数（人）114231这12名同窗进球数的众数是（ ）A. 3.75B. 3C. 3.5D. 7【答案】B【解析】【详解】观察统计表发现：1出现1次，2出现1次，3出现4次，4出现2次，5
13、出现3次，7出现1次，故这12名同窗进球数的众数是3.故选B.8. 如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30，向N点方向前进16m到达B处，在B处测得建筑物顶端M的仰角为45，则建筑物MN的高度等于( )A. mB. mC. mD. m【答案】A【解析】【详解】设MN=xm，在RtBMN中,MBN=45，BN=MN=x，在RtAMN中,tanMAN= ，tan30= =33，解得：x=8( +1)，则建筑物MN的高度等于8( +1)m；故选A.点睛：本题是解直角三角形的运用，考查了仰角和俯角的成绩，要明确哪个角是仰角，哪个角是俯角，知道仰角是向上看的视野与程度
14、线的夹角，俯角是向下看的视野与程度线的夹角，并与三角函数相求边的长.9. 平面直角坐标系xOy中，已知A(1，0)，B(3，0)，C(0，1)三点，D(1，m)是一个动点，当ACD的周长最小时，则ABD的面积为【 】A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】分析：本题考查的是最短路径的求法，函数解析式.解析：连接BC，交直线x=1与点D，此时三角形ACD的周长最小，设BC的解析式为 把B(3，0)，C(0，1)分别代入得， 把x=1，代入得 ,ABD的面积为.故选C.点睛：本题的关键是利用最短路径的作图方法找到点D的地位，动点D(1，m)，得出点D在直线x=1上，求出三角形面积即可.1
15、0. 如图，RtABC中，C=90，ABC=30，AC=2，ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（）A. B. C. 3D. 【答案】D【解析】【详解】试题分析：ACB=90，ABC=30，AC=2，A=90ABC=60，AB=4，BC=，CA=CA1，ACA1是等边三角形，AA1=AC=BA1=2，BCB1=ACA1=60，CB=CB1，BCB1是等边三角形，BB1= ，BA1=2，A1BB1=90，BD=DB1=，A1D=故选D 考点：旋转性质；含30度角的直角三角形二、填 空 题（共8小题，每小题3分，满分2
16、4分）11. 分解因式：x29_【答案】(x3)(x3)【解析】【详解】解：x2-9=（x+3）（x-3），故答案为：（x+3）（x-3）.12. 当a=2016时，分式的值是_【答案】2018【解析】【详解】 = =a+2，把a=2016代入得：原式=2016+2=2018.故答案为2018.13. 甲乙两人8次射击的成绩如图所示(单位：环)根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较波动的是_(填“甲”或“乙”)【答案】甲【解析】详解】由图表明乙这8次成绩偏离平均数大，即波动大，而甲这8次成绩，分布比较集中，各数据偏离平均小，方差小，则S2甲S2乙，即两人的成绩愈加波动的是甲故答案为甲14.
17、（2016江苏省苏州市）某学校计划购买一批课外读物，为了了解先生对课外读物的需求情况，学校进行了“我最喜欢的课外读物”的调查，设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中一类，现从全体先生的调查表中随机抽取了部分先生的调查表进行统计，并把统计结果绘制了如图所示的两幅不残缺的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是_度【答案】72【解析】【详解】解：根据条形图得出文学类人数为90，利用扇形图得出文学类所占百分比为：30%，则本次调查中，一共调查了：9030%=300（人），则艺术类读物所在扇形的圆心角是的圆心角是360=72 故答案为：7215
18、. 以方程组的解为坐标的点（x，y）在第_象限【答案】二【解析】【详解】试题解析：解方程组 得，x= 0，y=0点（，）在平面直角坐标系中的第二象限 16. 如图，AB为O的切线，切点为B，连接AO，AO与O交于点C，BD为O的直径，连接CD，若A30，O的半径为2，则图中暗影部分的面积为_（结果保留）【答案】.【解析】【分析】过O点作OECD于E，根据AB为O的切线，得ABO=90，进而得到AOB=60和OCD=ODC=30，根据垂径定理即可求得CD，用扇形面积减去三角形面积即可【详解】过O点作OECD于EAB为O的切线ABO=90A=30AOB=60COD=120，OCD=ODC=30O半
19、径为2OE=1，CE=DE=CD=2图中暗影部分的面积为：1202221=【点睛】本题考查的是垂径定理，扇形面积，纯熟掌握垂径定理是解题的关键17. 如图，正方形 ABCD 的边长为 2，点 E,F 分别在边AD,CD 上，若EBF = 45 ，则EDF 的周长等于_.【答案】4【解析】【分析】根据正方形的性质得AB=BC，BAE=C=90，根据旋转的定义，把ABE绕点B顺时针旋转90可得到BCG，根据旋转的性质得BG=BE，CG=AE，GBE=90，BAE=C=90，EBG=ABC=90，于是可判断点G在CB的延伸线上，接着利用“SAS”证明FBGEBF，得到EF=CF+AE，然后利用三角形
20、周长的定义得到答案【详解】解：四边形ABCD为正方形，AB=BC，BAE=BCD=90，把ABE绕点B顺时针旋转90可得到BCG，如图，BG=BE，CG=AE，GBE=90，BAE=BCG=90，点G在DC的延伸线上，EBF=45，FBG=EBG-EBF=45，FBG=FBE，在FBG和EBF中， ，FBGFBE（SAS），FG=EF，而FG=FC+CG=CF+AE，EF=CF+AE，DEF的周长=DF+DE+CF+AE=CD+AD=2+2=4故答案为4【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转的距离相等；对应点与旋转所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了全等三角形的判定与性质
21、和正方形的性质18. 如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延伸线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4设AB=x，AD=y，则的值为_【答案】16【解析】【详解】试题分析：根据题意知点F是RtBDE的斜边上的中点，因此可知DF=BF=EF=4，根据矩形的性质可知AB=DC=x，BC=AD=y，因此在RtCDF中，,即，因此可求.考点：直角三角形斜边中线等于斜边的一半和,矩形的性质,勾股定理三、解 答 题（共10小题，满分76分）19. 计算： +|5|（2）0【答案】7【解析】【详解】试题分析：本题考查了实数的混合运算，解答时留意表示9的算术平方根，即 ；非0数的
22、0次幂等于1，即 .解：原式=3+51=720. 解不等式组，并写出该不等式组的整数解【答案】2，1，0【解析】【详解】分析：先解不等式，去括号，移项，系数化为1，再解不等式，取分母，移项，然后找出不等式组的解集本题解析：，解不等式得，x2，解不等式得，x1，不等式组的解集为2x1.不等式组的整数解为x=0，21. 先化简，再求值：，其中【答案】【解析】【详解】试题分析：先把括号的分式通分，化为最简后再算除法，除以一个数等于乘以这个数的倒数，把x的值代入即可.试题解析：原式=当x=时，原式=.22. 王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实践检修过程中，每小时检修管道长度
23、是原计划的1.2倍，结果提早2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？【答案】50【解析】【分析】设原计划每小时检修管道为xm，故实践施工每天铺设管道为1.2xm等量关系为：原计划完成天数实践完成的天数=2，根据这个关系列出方程求解即可【详解】设原计划每小时检修管道x米由题意，得解得x=50经检验，x=50是原方程的解且符合题意答：原计划每小时检修管道50米考点：分式方程的运用23. 一只不透明的袋子中装有1个红球、1个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相反（1）搅匀后从袋子中任意摸出1个球，求摸到红球的概率；（2）搅匀后从袋子中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球
24、，求两次都摸到红球的概率【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）先利用画树状图展现一切9种等可能的结果数，再找出两次都摸到红球的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：（1）摸到红球的概率=；（2）画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中两次都摸到红球的结果数为1，所以两次都摸到红球的概率=24. 如图，在四边形ABCD中，ABC=90，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN（1）求证：BM=MN；（2）BAD=60，AC平分BAD，AC=2，求BN的长【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】【分析】（1）在CAD中，由中位线定理得到MN
25、AD，且MN=AD，在RtABC中，由于M是AC的中点，故BM=AC，即可得到结论；（2）由BAD=60且AC平分BAD，得到BAC=DAC=30，由（1）知，BM=AC=AM=MC，得到BMC =60由平行线性质得到NMC=DAC=30，故BMN=90，得到，再由MN=BM=1，得到BN的长【详解】（1）在CAD中，M、N分别是AC、CD的中点，MNAD，且MN=AD，在RtABC中，M是AC的中点，BM=AC，又AC=AD，MN=BM；（2）BAD=60且AC平分BAD，BAC=DAC=30，由（1）知，BM=AC=AM=MC，BMC=BAM+ABM=2BAM=60MNAD，NMC=DAC
26、=30，BMN=BMC+NMC=90，而由（1）知，MN=BM=AC=2=1，BN=25. 如图，点A（m，4），B（4，n）在反比例函数y=（k0）的图象上，点A、B的直线与x轴相交于点C，与y轴相交于点D（1）若m=2，求n的值；（2）求m+n的值；（3）连接OA、OB，若tanAOD+tanBOC=1，求直线AB的函数关系式【答案】（1）n=2；（2）m+n=0；（3）y=x+2【解析】【详解】试题分析：（1）先把A点坐标代入y=求出k的值得到反比例函数解析式为y=，然后把B（4，n）代入y=可求出n的值；（2）利用反比例函数图象上点的坐标特征得到4m=k，4n=k，然后把两式相减消去k
27、即可得到m+n的值；（3）作AEy轴于E，BFx轴于F，如图，利用正切的定义得到tanAOE=，tanBOF=，则+=1，加上m+n=0，于是可解得m=2，n=2，从而得到A（2，4），B（4，2），然后利用待定系数法求直线AB的解析式试题解析：（1）当m=2，则A（2，4），把A（2，4）代入y=得k=24=8，所以反比例函数解析式为y=，把B（4，n）代入y=得4n=8，解得n=2；（2）由于点A（m，4），B（4，n）在反比例函数y=（k0）的图象上，所以4m=k，4n=k，所以4m+4n=0，即m+n=0；（3）作AEy轴于E，BFx轴于F，如图，在RtAOE中，tanAOE=，在Rt
28、BOF中，tanBOF=，而tanAOD+tanBOC=1，所以+=1，而m+n=0，解得m=2，n=2，则A（2，4），B（4，2），设直线AB的解析式为y=px+q，把A（2，4），B（4，2）代入得，解得，所以直线AB的解析式为y=x+2考点：反比例函数与函数的交点成绩26. 如图，以的边为直径的交边于点，过点作的切线交于点，且.（1）试判断的外形，并阐明理由；（2）如图，若线段、的延伸线交于点，求的半径和的长.【答案】（1）是等腰三角形，理由见解析；（2）【解析】【分析】（1）连接OE，根据切线性质得OEDE，与已知中的EDAC得平行，由此得1=C，再根据同圆的半径相等得1=B，可得出
29、三角形为等腰三角形；（2）经过作辅助线构建矩形OGDE，再设与半径有关系的边OG=x，经过AB=AC列等量关系式，可求得结论【详解】（1）是等腰三角形，理由如下：如图，连结.由于是切线，所以，由于，所以，所以，由于，所以，所以，则，即是等腰三角形.（2）如图，过点作，垂足为，则四边形是矩形.由（1）知是等腰三角形，所以，则，设，则，所以，根据且，得：，解得，所以，即的半径为2；在中，由，得，所以.【点睛】本题考查切线的性质和三角函数，解题的关键是纯熟掌握切线的性质和三角函数.27. 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，
30、过点P作PQBD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3cm/s，以O为圆心，0.8cm为半径作圆O，点P与点O同时出发，设它们的运动工夫为t（单位：s）（0t）（1）如图1，连接DQ，当DQ平分BDC时，t的值为 （2）如图2，连接CM，若CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值；（3）请你继续连行探求，并解答下列成绩：证明：在运动过程中，点O一直在QM所在直线的左侧；如图3，在运动过程中，当QM与圆O相切时，求t的值；并判断此时PM与圆O能否也相切？阐明理由【答案】（1）1（2）t=s时，CMQ是以CQ为底的等腰三角
31、形（3）证明见解析直线MQ与O不相切【解析】【详解】试题分析：本题考查圆综合题、正方形的性质、类似三角形的判定和性质、切线的判定和性质、勾股定理、角平分线的性质等知识，利用类似三角形的性质构建方程，一个成绩利用反证法证明解题（1）先利用PBQCBD求出PQ、BQ，再根据角平分线性质，列出方程处理成绩（2）由QTMBCD，得列出方程即可处理（3）如图2中，由此QM交CD于E，求出DE、DO利用差值比较即可处理成绩如图3中，由可知O只要在左侧与直线QM相切于点H，QM与CD交于点E由OHEBCD，得，列出方程即可处理成绩利用反证法证明直线PM不可能由O相切（1）解：如图1中，四边形ABCD是矩形，
32、A=C=ADC=ABC=90，AB=CD=6AD=BC=8，PQBD，BPQ=90=C，PBQ=DBC，PBQCBD，PQ=3t，BQ=5t，DQ平分BDC，QPDB，QCDC，QP=QC，3t=8-5t，t=1，故答案为1（2）解：如图2中，作MTBC于TMC=MQ，MTCQ，TC=TQ，由（1）可知TQ=（8-5t），QM=3t，MQBD，MQT=DBC，MTQ=BCD=90，QTMBCD，t=（s），t=s时，CMQ是以CQ为底的等腰三角形（3）证明：如图2中，由此QM交CD于E，EQBD，EC=（8-5t），ED=DC-EC=6-（8-5t）=t，DO=3t，DE-DO=t-3t=t0
33、，点O在直线QM左侧解：如图3中，由可知O只要在左侧与直线QM相切于点H，QM与CD交于点EEC=（8-5t），DO=3t，OE=6-3t-（8-5t）=t，OHMQ，OHE=90，HEO=CEQ，HOE=CQE=CBD，OHE=C=90，OHEBCD，t=t=s时，O与直线QM相切连接PM，假设PM与O相切，则OMH=PMQ=22.5，在MH上取一点F，使得MF=FO，则FMO=FOM=22.5，OFH=FOH=45，OH=FH=，FO=FM=，MH=（+1），由得到HE=，由得到EQ=，MH=MQ-HE-EQ=4-=，（+1），矛盾，假设不成立直线PM与O不相切考点：圆的综合题28. 已知
34、抛物线y=x22mx+m2+m1（m是常数）的顶点为P，直线：y=x1（1）求证：点P在直线上；（2）当m=3时，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，与直线的另一个交点为Q，M是x轴下方抛物线上的一点，ACM=PAQ（如图），求点M的坐标；（3）若以抛物线和直线的两个交点及坐标原点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出一切符合条件的m的值【答案】（1）证明见解析；（2）（4，3）；（3）m的值为0，【解析】【详解】分析：（1）利用配方法得到y=(x-m)+m-1，点P（m，m-1），然后根据函数图象上点的坐标特征判断点P在直线l上；（2）当m= -3时，抛物线解析式为y=x+6x+5，
35、根据抛物线与x轴的交点成绩求出A（-5，0），易得C（0，5），经过解方程组 得P（-3，-4），Q（-2，-3），作MEy轴于E，PFx轴于F，QGx轴于G，如图，证明RtCMERtPAF，利用类似得，设M（x，x+6x+5），则，解得=0（舍去），= -4，于是得到点M的坐标为（-4，-3）；（3）经过解方程组得P（m，m-1），Q（m+1，m），利用两点间的距离公式得到PQ=2，OQ=2m+2m+1，OP=2m-2m+1，然后分类讨论：当PQ=OQ时，2m+2m+1=2；当PQ=OP时，2m-2m+1=2；当OP=OQ时，2m+2m+1=2m-2m+1，再分别解关于m的方程求出m即可本题
36、解析：（1）证明：y=x22mx+m2+m1=（xm）2+m1，点P的坐标为（m，m1），当x=m时，y=x1=m1，点P在直线l上；（2）解：当m=3时，抛物线解析式为y=x2+6x+5，当y=0时，x2+6x+5=0，解得x1=1，x2=5，则A（5，0），当x=0时，y=x2+6x+5=5，则C（0，5），可得解方程组，解得或，则P（3，4），Q（2，3），作MEy轴于E，PFx轴于F，QGx轴于G，如图，OA=OC=5，OAC为等腰直角三角形，ACO=45，MCE=45ACM，QG=3，OG=2，AG=OAOG=3=QG，AQG为等腰直角三角形，QAG=45，APF=90PAF=90（
37、PAQ+45）=45PAQ，ACM=PAQ，APF=MCE，RtCMERtPAF，设M（x，x2+6x+5），ME=x，CE=5（x2+6x+5）=x26x，整理得x2+4x=0，解得x1=0（舍去），x2=4，点M的坐标为（4，3）；（3）解：解方程组得或，则P（m，m1），Q（m+1，m），PQ2=（m+1m）2+（mm+1）2=2，OQ2=（m+1）2+m2=2m2+2m+1，OP2=m2+（m1）2=2m22m+1，当PQ=OQ时，2m2+2m+1=2，解得m1=，m2=；当PQ=OP时，2m22m+1=2，解得m1=，m2=；当OP=OQ时，2m2+2m+1=2m22m+1，解得m=0，综上所述，m的值为0，点睛：本题是考查二次函数的综合题，纯熟掌握二次函数图象和函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质，会求抛物线与直线的交点坐标；理解坐标与图形性质，利用两点间的距离公式计算线段的长；会运用类似比计算线段的长；能运用分类讨论的思想处理数学成绩.第29页/总29页
